數學文化視角下初中數學大單元教學設計與實施策略

【摘要】在當今教育體系中，初中數學課程作為基礎教學中的重要組成部分，不僅涵蓋多樣化的運算法則、符號，還蘊含豐富的歷史、思想和方法.初中作為學習的關鍵階段，教師在教學設計與實施中融入數學文化，是提升學生數學素養和綜合能力的關鍵舉措.在此背景下，文章從數學文化的視角出發，探討了初中數學大單元教學的實踐價值、實施原則、實施路徑等，旨在為初中數學教學改革、創新提供有益的參考、借鑒.

【關鍵詞】數學文化；初中數學；大單元教學；教學實踐

引 言

數學文化是指數學在其發展過程中所形成的思想、方法、精神以及數學在社會、文化、歷史等領域中的影響和應用.初中數學作為基礎教育的重要組成部分，其教學內容不僅包含基礎知識和技能，更應蘊含數學文化的精髓.然而，就傳統的初中數學教學模式而言，存在數學課程的文化價值被忽視、知識點講解過于碎片化等弊端，導致教學效果大打折扣.為解決此問題，基于數學文化推進初中數學大單元教學是必然的趨勢.大單元教學作為一種新型的教學模式，強調以單元為單位組織教學，注重知識的整體性、系統性和連貫性，為數學文化的融入提供了廣闊的空間.

一、相關概述

（一）數學文化概述

數學文化是人類文化的重要組成部分，其主要涵蓋了數學的歷史、數學家的故事、數學思想方法、數學在實際生活中的應用等多個方面.從數學史的角度看，它記錄了人類在數學領域的探索歷程，從古老的結繩計數到現代的復雜數學理論，每一個階段都充滿了智慧和創新.數學思想方法，主要包括歸納、演繹、類比等，它們是解決數學問題的重要工具.而就數學在實際生活中的應用來看，從建筑設計到金融，從科學研究到日常購物，處處蘊含著數學文化的強大力量和獨特魅力.

（二）大單元教學概述

大單元教學是一種以主題為核心，將相關的教學內容進行整合的教學方式，它打破了傳統教學中以課時為單位的碎片化教學模式，強調知識的系統性和連貫性.在大單元教學中，教師從教學目標的設定、教學內容的選擇、教學方法的運用到教學評價的實施，都應圍繞著大單元的主題進行統籌規劃，將相關的知識點有機地結合起來，引導學生進行深入學習、多維探究、整體評價.這種教學方式有助于學生建立完整的知識體系，提高綜合分析和解決問題的能力.

二、數學文化視角下初中數學大單元教學的實踐價值

（一）有助于培養學生的數學綜合素養

大單元教學能夠打破傳統教學中知識點的孤立性，將數學知識以一種系統、連貫的方式呈現給學生.在此過程中，融入數學文化元素，能夠讓學生了解數學的發展脈絡、數學思想的演變以及數學在不同領域的應用，深化他們對數學本質的理解.在此背景下，學生不再僅僅是機械地記憶公式和定理，而是能夠在數學文化的熏陶下，掌握數學方法，學會用數學的眼光觀察世界，用數學的思維思考問題，用數學的語言表達觀點，從而全面提升數學綜合素養.

（二）有助于激發學生的學習興趣

大單元教學將數學知識進行系統整合，形成一個完整、連貫的知識體系.這種教學方式讓學生能夠從宏觀上把握數學的內在邏輯，感受到數學的整體美.同時，在大單元教學中融入數學文化元素，能夠使得數學學習變得生動有趣，不再枯燥乏味.學生在數學學習中，能夠領略到數學文化的博大精深，感受到數學的魅力所在，從而激發出對數學的濃厚興趣.這種積極的學習情感能夠促使學生更加主動地投入數學學習中，形成良性循環.

（三）有助于實現數學課程的育人功能

數學文化視角下的大單元教學，不僅關注數學知識的傳授，更重視數學課程的育人功能.大單元教學通過整合數學文化資源，將數學知識與人類社會、文化、科技等領域緊密相連，展現出數學課程獨特的文化內涵和社會價值.學生在數學學習的過程中，不僅能夠掌握相關知識、技能，還能夠領略到數學的文化魅力，在潛移默化的過程中形成文化素養和人文精神.一定程度來說，數學文化視角下的大單元教學在實現數學課程育人功能方面發揮著至關重要的作用.

三、數學文化視角下初中數學大單元教學的實施原則

（一）系統性原則

大單元教學不是知識點的簡單拼湊，而是構建了一個邏輯嚴密、層次分明的知識體系.數學文化應貫穿整個單元教學的始終，形成一個有機的整體.這意味著教師在規劃教學時，要從宏觀的角度出發，把握數學知識的內在結構和發展脈絡，將數學文化與教學活動進行有機融合.一定程度而言，通過知識的系統性融合，學生能夠更全面、深入地理解數學概念，感受到數學文化在數學知識形成和應用中的基礎性作用，從而避免對知識的片面和孤立理解.

（二）適應性原則

每名學生都有獨特的學習風格和不同的認知水平，數學文化的引入和大單元教學的設計應充分考慮學生的個體差異.為此，教師需要根據學生的年齡特點、數學基礎和興趣愛好，選擇合適的數學文化素材和教學方法.如對于基礎較弱的學生，教師可以通過引入生動有趣的數學故事、簡單易懂的數學游戲等，激發學生的學習興趣和積極性；對于能力較強的學生，教師則可以提供更具挑戰性的數學文化問題和研究項目，培養學生的創新思維和探究能力等.

（三）啟發性原則

數學文化不僅是知識的傳承，還是啟迪數學思維的重要途徑.在大單元教學中，教師應充分挖掘數學文化中的豐富元素，引導學生從多個維度、多個層面進行思考、質疑和創新.具體來說，教師可以通過設置具有啟發性的問題和情境等，鼓勵學生自主思考、合作交流，讓他們在解決問題的過程中體會數學文化的魅力.一定程度而言，啟發性教學原則的應用能夠點燃學生的智慧之火，實現思維的飛躍和能力的提升，真正意義上成為數學文化的傳播者、傳承者.

（四）主體性原則

在大單元教學中，主體性原則的貫徹尤為關鍵.數學文化為學生開啟了一扇窗，讓他們得以窺見數學的深邃與廣博.在這一視角下，大單元教學不再局限于知識的傳授，而是更注重引導學生主動探索、積極實踐.為此，學生不再是被動的知識接受者，而是成為數學知識的探索者和數學文化的傳承者.可見，在數學文化視野下的大單元教學中，主體性原則的深度體現不僅促進了學生數學素養的全面提升，更為數學學科的發展注入了新的活力，展現了教學的深遠意義.

四、數學文化視角下初中數學大單元教學的實施路徑

（一）文化溯源，編織知識經緯

數學是人類智慧的結晶，其知識體系猶如一幅宏大而絢麗的織錦.在數學文化視角下推進初中數學大單元教學，教師首先應以深邃的目光回溯數學的歷史長河，廣泛查閱古代數學典籍、數學發展的相關文獻等，精準把握大單元知識在數學文化漫長歷程中的起源節點，然后以數學文化的溯源為主軸，精心構建邏輯清晰、層次分明的大單元知識框架.

以人教版九年級上冊第二十二章“二次函數”為例，首先，在大單元教學之初，教師可以從古希臘數學家畢達哥拉斯的“萬物皆數”理念講起，逐步過渡到阿拉伯數學家花剌子米對二次方程的研究，再到文藝復興時期意大利數學家卡爾達諾對二次方程解的深入探索.通過講述這些歷史人物的故事和他們的貢獻，讓學生明確數學并非一蹴而就，而是歷經無數先賢的智慧積淀而成.另外，教師可以精選一些具有代表性的數學典籍和文獻片段，如歐幾里得的《幾何原本》、花剌子米的《代數學》等，引導學生對比分析不同歷史時期數學家對二次函數的認知和理解，以此更加清晰地看到數學思想的演變過程，以及二次函數在不同文化背景下的多樣表現形式.

在學生掌握了二次函數的歷史背景之后，教師可以引導學生從二次函數的定義入手，然后逐步探究其開口方向、頂點坐標、對稱軸等性質，再結合圖像分析二次函數的增減性、最值等問題，最后通過實際問題的應用鞏固所學知識.在構建知識框架的過程中，教師應注重將數學文化融入其中.具體來說，在講解二次函數的圖像時，教師可以引入中國古代數學家楊輝的“楊輝三角”作為背景知識，介紹其在組合數學和二次函數系數關系中的應用；在探討二次函數的應用時，則可以結合現代科技、工程、經濟等領域的實例，讓學生感受到二次函數在現實生活中的廣泛應用和價值，從而引導學生在數學文化的深厚根基上，編織出緊密相連、條理清晰的知識經緯網絡.

（二）文化交融，點亮思維燈塔

數學文化，宛如一座蘊藏無盡智慧的寶庫，而初中數學大單元教學則是開啟這座寶庫的鑰匙.具體來說，教師應精心策劃大單元教學的每一個環節，確保數學文化與教學活動絲絲入扣地深度交融，充分發揮數學文化的啟智作用.為此，教師應用心設計生動、有趣的教學流程，巧妙自然地將數學文化的豐富元素融入導入、講解、練習、總結等各個教學環節之中，營造出充滿數學文化韻味和探索氛圍的課堂環境.

以人教版七年級上冊第四章“幾何圖形初步”為例，教師可以從數學文化視域切入，設計環環相扣、層層遞進的教學環節，為初中數學課堂注入新的活力與生機.

環節一：初始環節—文化啟航，激發興趣.在課程的起始階段，教師可以選擇一段引人入勝的歷史故事作為導入，如講述古希臘數學家畢達哥拉斯如何通過觀察自然界中的幾何現象，發現了著名的勾股定理，由此構建故事情境，引導學生置身于充滿探索與發現的時代，感受到幾何學與人類文明的緊密聯系.這樣的導入旨在激發學生對幾何圖形的好奇心.

環節二：講解環節—文化滲透，深化理解.在講解幾何圖形的基本概念和性質時，教師可以巧妙地融入不同文化背景下的幾何元素，使抽象的數學概念變得生動具體.例如，在介紹圓形時，教師可以提及中國古代的銅錢、玉璧等圓形器物，以及它們所蘊含的“天圓地方”的宇宙觀；在探討三角形時，教師則可以講述古埃及金字塔中三角形結構的穩定性，以及這種結構如何體現了人類對于自然力量的敬畏與利用.一定程度而言，教師通過多元化的文化解讀，使學生能夠更深刻地理解幾何圖形的本質特征，感受到數學文化的獨特魅力.

環節三：練習環節—文化實踐，動手探索.為了讓學生將所學知識應用于實踐，教師可以設計一系列與文化相關的幾何圖形制作活動.比如，讓學生利用紙張、剪刀等材料，嘗試制作具有幾何美感的窗花、折紙作品等.在制作過程中，教師可以引導學生思考如何運用所學的幾何圖形知識構思和設計作品，使作品既具有美感又富有創意.在此環節，教師以學生喜聞樂見的實踐活動為載體，助力學生鞏固所學知識，在動手操作中體驗到數學文化的深刻內涵.

環節四：總結環節—文化反思，啟迪思維.在課程的總結階段，教師可以組織學生進行小組討論或全班交流，引導學生回顧所學內容并思考幾何圖形在現實生活中的應用.比如，可以讓學生列舉自己身邊的幾何圖形實例并解釋其背后的數學原理；或者讓學生探討幾何圖形在建筑設計、藝術創作等領域的重要作用.這樣的討論和交流活動旨在幫助學生加深對幾何圖形的理解和記憶，在反思中領悟到數學文化對于人類生活和社會發展的深遠影響.同時，教師可以借此機會鼓勵學生將所學知識應用于實際問題的解決中，培養他們的創新思維和實踐能力等.

（三）文化拓展，開啟創新之門

在數學文化的引領下，初中數學大單元教學應不斷向未知領域拓展，為學生開啟一扇通往創新世界的大門.具體來說，教師應密切關注數學文化在科技、藝術、經濟等前沿領域的最新應用和創新成果，并巧妙地將其引入大單元教學的內容體系.例如，教師在組織教學活動時，應積極鼓勵學生以積累的豐富數學文化為堅實后盾，勇敢地跨越常規思維的“藩籬”，大膽地提出新穎獨特的想法和富有創意的解決方案.與此同時，在活動中，教師可以精心設計教學任務，引導學生展開多維探究、深度實踐，于潛移默化的過程中形成勇于創新、敢于實踐的精神品質.

以人教版九年級上冊第二十四章“圓”為例，在大單元教學之初，教師可以以多媒體視頻為引子，展現圓在不同文化、科技、藝術領域中的應用，激發學生的學習興趣和探究欲望.同時，教師可以組織集趣味性、拓展性、創新性于一體的活動，使大單元教學彰顯別樣的生機與魅力.

活動一：趣味知識—圓的奧秘，層層揭開.一方面，在講解圓的基本性質（如圓心、半徑、直徑、弧、弦等）時，教師可以引用古代數學家的經典論述，如《周髀算經》中關于圓的描述，同時結合現代科技的實例，如衛星軌道、建筑設計中的圓形元素等，讓學生在理解數學概念的同時，感受到數學與生活的緊密聯系，以及數學文化在時間長河中的傳承與發展.另一方面，對于圓的定理（如垂徑定理、圓周角定理等）的教學，教師可以鼓勵學生分組探究，嘗試用不同方法證明，甚至鼓勵他們嘗試尋找新的證明途徑.此過程中，教師可以引導學生回顧歷史上數學家們是如何一步步揭開圓的奧秘的，如歐幾里得《幾何原本》中的嚴謹推理，以及祖沖之對圓周率的精確計算，讓學生在學習新知的同時，形成勇于創新的精神.

活動二：文化拓展—圓的應用，跨界融合.一方面，在“圓”的應用部分，教師可以引入現代科技中圓的創新應用案例，如光學鏡頭中的曲面設計、聲學中的共鳴腔體、航空航天領域的飛行器設計等，通過視頻展示、實物模型或虛擬現實技術，讓學生直觀感受圓在科技領域的無限可能，激發他們的創新靈感.另一方面，藝術是數學文化的另一片沃土.教師可以組織學生參觀或線上瀏覽以圓為主題的藝術作品，如達·芬奇的《維特魯威人》中的完美圓形構圖，或是現代雕塑、建筑設計中的圓形元素，引導學生從藝術的角度欣賞圓的美，理解數學與藝術的共通之處，培養他們的審美情趣和創造力.

活動三：創新實踐—圓的創造，夢想啟航.在此環節，教師可以設計一系列以“圓”為主題的項目式學習任務，如“設計一款基于圓的創意產品”“利用圓的性質解決生活中的實際問題”等，鼓勵學生將數學知識與物理、藝術、信息技術等相結合，通過動手實踐，將理論知識轉化為實際成果，體驗創新的樂趣.在項目完成后，教師可以組織創意展示會，讓學生展示自己的作品，分享創作過程中的思考與收獲.在此環節，教師則應作為引導者和傾聽者，認真聆聽每一個創意背后的故事，并給予積極的反饋和鼓勵，讓每名學生都能感受到成功的喜悅和創新的魅力.

結 語

綜上所述，在數學文化的廣闊視野下，深入剖析了初中數學大單元教學的設計與實施策略具有重要的意義.對此，教師可以通過遵循系統性、適應性、啟發性、主體性等原則，采取文化溯源、文化交融、文化拓展等措施，培養學生的數學素養與綜合能力，激發學生對數學的濃厚興趣，從而幫助學生實現從被動接受到主動學習的轉變.綜合來看，數學文化視角下的初中數學大單元教學，是推動數學教育改革、促進學生全面發展的有力途徑.

【參考文獻】

[1]劉成峰，葛霞.大單元教學下初中數學高效課堂的構建探究[J].數理天地（初中版），2024（14）：52-54.

[2]楊賀迪.大概念視角下的初中數學單元教學策略研究[J].中學課程輔導，2024（20）：18-20.

[3]羅新意.新課程背景下培養初中學生數學核心素養的大單元教學研究[N].山西科技報，2024-7-8（B7）.

[4]王新園.初中數學大單元教學的開展和實踐研究[J].數理天地（初中版），2024（13）：71-73.