新課標背景下初中數學概念教學實施策略探究

【摘要】數學概念教學是數學教學內容之一.目的是使學生掌握數學概念，形成對數學基本的、概括性的認識.文章立足新課標背景下，探討了初中數學概念教學的相關策略.具體而言，文章簡述概念教學的重要性，并從“明確概念教學要求”“樹立新的概念教學觀”兩個方面，概括了新課標中對概念教學的要求，再以此為基礎，結合人教版小學數學教材中的素材，從研讀課標和教材、結合提問教學、結合概念產生、借助視頻教學、運用小組互助、巧借思維導圖六個方面，探究了新課標背景下初中數學概念教學實施策略，以期開創數學課堂教學新局面.

【關鍵詞】新課標；初中數學；概念教學

引 言

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《新課標》）中，對數學概念教學提出了新的要求：“通過經歷獨立的數學思維過程，學生能夠理解數學基本概念和法則的發生與發展，數學基本概念之間、數學與現實世界之間的聯系”在這一背景下，教師應將初中數學概念教學與《新課標》的教育理念有效結合，當作當前教學的重中之重.因此，教師必須深入研讀《新課標》內容，以其為導向，在初中數學課堂中開展概念教學，探索出切實可行的教學策略.

一、初中數學概念教學的重要性

初中教育有著承上啟下的作用，數學課程內容既是小學數學的延伸，又是高中數學的鋪墊，對學生發展而言十分關鍵.初中數學教學過程中，學生學習的深度和廣度有顯著的提升，思維方式也應該從具體形象思維轉化為抽象邏輯思維.同時，初中階段學生開始接觸幾何、方程、函數等重要知識，學生可以通過這個階段的學習，掌握各類問題的基本解題思路和技巧，進而提高解決問題的能力.除此之外，初中階段的學習還能幫助學生深入理解數學思想，通過概念的講解和分析，不斷豐富學生已有的知識框架，增強其學習能力和綜合素質.由此可見，初中階段數學學習對學生的成長有著重要意義.

而概念作為數學學習的起點和基礎，包括定義、性質、相關定理等內容，是學生深入學習各種知識的基礎.同時，數學是一門嚴謹的學科，需要學生具備良好的邏輯思維能力和抽象思維能力，概念的學習和探究能有效培養學生的這些能力.久而久之，學生自然可以形成良好的數學思維，以概念知識為中心，將所學的零散知識串聯起來，形成系統性的數學學習能力.

二、《新課標》對概念教學提出的要求

新課標背景下，初中數學概念教學不僅注重學生對知識和技能的掌握情況，還重視學生對概念知識的理解和應用，更注重學生對概念關系的掌握，因此，教師在實際教學前，要先明確《新課標》對概念教學的要求.

（一）明確概念教學要求

教學要求是教師教學過程中，必須遵守的一項基本準則，能直接影響教學內容和方向.而《新課標》對初中數學教學提出了新的要求，是教師必須深入研究和掌握的內容.具體來說，在教學思想上，《新課標》主張教學中教師要重視培養學生的核心素養，樹立以“素養本位”為主的教育理念，在概念教學中，教師應幫助學生形成正確的價值觀念、良好的思維品質與關鍵能力.在教學目標上，傳統概念教學側重學生對知識內容的理解和記憶，而新課標背景下，教師要充分考慮學生的個性化發展需求，并以核心素養為導向，幫助學生通過概念學習，獲得“四基”，發展“四能”，逐步提升學習數學的能力.在教學過程上，《新課標》主張課程內容要貼合學生的認知水平，教師通過融入數學文化、創設真實情境等方式，引導學生在真實情境中探索和理解知識，并借助發現和分析實際問題，幫助學生理解概念知識，發展核心素養.

（二）樹立新的概念教學觀

深入研讀《新課標》后發現，傳統概念教學已無法滿足當前人才培養的需求，改變概念教學觀念，樹立新課標背景下的概念教學觀，以此來提高概念教學質量，是教師面臨的首要任務.教師要注重以“素養本位”為主的教育理念，不一味注重傳授解題技巧，而是側重培養學生的核心素養，促進學生的全面發展.另外，教師認真研讀新課標在教學思想、教學目標、教學過程等方面提出的新要求，為教學策略的提出樹立新的教學觀念.

三、新課標背景下初中數學概念教學的實施策略

（一）研讀《新課標》、新教材，滲透核心素養培養

在傳統的概念教學中，教師對教材和課標的利用停留在知識層面.但課標內容是指導教師教學工作開展的重要工具，教師在教學前要加強對《新課標》的研讀，針對初中數學課程內容，結合不同主題形式合理劃分.對此，在概念教學備課環節中，教師應先認真研讀《新課標》，對當前所講數學概念要求有清晰的認識，做到心中有數，只有這樣才能推動概念教學與核心素養有機融合，落實對學生核心素養的培養.

以人教版八年級下冊“函數”教學為例，教師在講解概念知識前，要對《新課標》和教材展開分析，以培養學生核心素養為目標，合理設計教學目標.首先，教師在設計教學活動前，要提前熟悉教材內容，明確函數概念在教材中所處位置，再對教材中的重難點展開剖析，科學安排課程內容，進而確定知識導入、講授等方法，為學生構建高效數學課堂.其次，教師再研讀《新課標》內容，結合“課程內容”模塊，為學生函數概念教學指明方向.最后，教師將函數概念教學目標制訂為：①探索簡單實例中的數量關系和變化規律；②結合函數圖像對簡單實際問題的函數關系進行分析；③確定實際問題中函數自變量的取值范圍；④用適當的函數表示法刻畫簡單問題中的變量關系，理解函數值的意義，并對變量變化展開討論.基于此，教師只有對《新課標》和新教材深入剖析后，才能在教學中做到心中有數，并針對概念知識設計具有針對性的教學活動，讓學生在學習中逐步掌握概念知識.

（二）結合提問教學，引導理解數學概念

問題是啟發學生思維的原動力，將其應用在初中數學概念教學中，具有較強的針對性.在實際教學中，教師通過提問了解學生實際學習情況，了解其對概念的掌握程度.同時，利用提問與學生展開有效互動，過程中滲透概念教學，讓學生主動思考和探究，掌握數學概念的內涵和性質.這樣一來，學生可以在互動中集中精力學習數學知識，從而提升概念教學的質量.

以人教版八年級上冊“角的平分線的性質”教學為例，教師可以先講解理論知識，讓學生明白什么是“角的平分線”以及它的性質，基于此再運用設問的形式，指導學生繼續深入理解數學概念.首先，教師向學生展示角平分儀的工作原理，要求學生結合“角的平分線”概念及性質，探討應用角平分儀平分角的幾何證明過程，感受生活中的數學知識，再要求學生用尺規平分角，參照角平分儀的原理展開類比探究.由此，學生能在問題的驅動下，結合教學內容內化知識點，讓學生在解決問題中回顧學習內容和學習過程，對“角的平分線”概念有一個整體性的認識.其次，教師邀請某學生展示用尺規平分角的作品，并提出問題：“角的平分線上的點到角兩邊的距離有什么規律？要如何證明？”引導學生在思考問題的基礎上，通過“測量—猜想—驗證”得出對應的結論，增強學生學習數學的自信心.最后，教師提出數學問題：“如圖1，在△ABC中，AD是∠A的平分線，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F，求證EB=FC.”讓學生靈活運用課堂所學知識解決數學問題，從而深入理解數學概念知識.

從上述案例中可以看出，教師以學生掌握概念知識為目的設問，巧妙促進學生主動思考，在提升學生學習深度的同時豐富了學生的思想，有效提高了學生對概念的掌握程度，間接提升數學教學的質量.

（三）結合概念產生，概念學習追根溯源

數學概念多是源于生活，是人們總結長期實踐經驗，而逐步概括出來的理論，往往可以映射出生活原型.教師講解概念知識時，可以嘗試引入概念知識產生的背景，帶領學生梳理知識從發現到完善的過程，讓學生深入了解知識點，提高其學習的參與感.展開來說，概念是數學知識體系中的“細胞”，是數學思維的形式和工具，是無數研究者反復探究、驗證后得來的，教師在教學中可以借助數學故事導入概念，助力學生理解數學中蘊含的思想，進而對概念知識產生探究興趣，為后續深度學習奠定良好的基礎.

以人教版七年級上冊“有理數”教學為例，教師在講解概念時，可以引入數學故事，引導學生理解數學知識點的同時認識到有理數的產生原因.首先，教師在課堂初始先提出問題引導學生思考：“在古代社會，數字還沒有產生，而古人生活又需要數字，那時候古人如何計數呢？”學生調動已有經驗，認為古人會采取以物易物的方式計數，又或是利用小石子、結繩等方式計數.教師順勢引入古人計數的方法和數字知識產生的故事，讓學生對數字概念形成初步的認識.其次，教師繼續提問：“隨著人類社會的發展，人們分配獵物時，常常會出現獵物數量與人的數量不一致的情況，由此衍生出了分數，那么，人們在表示事物增加和減少、收入和支出、盈利和虧損等狀態時，又該如何用數表示呢？”激發學生好奇心的同時順勢講解“負數”的概念.由此，教學中拓寬學生知識視野，也讓學生認識到數與生活息息相關.最后，當學生了解不同數的分類和概念后，教師再結合生活場景講解有理數概念，更容易幫助學生把握有理數的定理和性質，從而達到新課標背景下數學概念教學的要求.

（四）借助視頻教學，直觀認識數學概念

《新課標》主張促進信息技術與數學課程融合，為教學提供豐富的學習資源，提高教學活動的生動性、趣味性.多媒體教學是信息技術與數學課程融合的形式之一，以互聯網為支撐搜集視頻、圖片、課外資料等內容，豐富課堂教學資源的同時，為學生營造學習數學知識的直觀氛圍，以此來提高學生的認知能力.對此，教師在數學概念教學中，應以視頻、圖片等直觀性較強的形式，創設情境或呈現教學素材，為學生營造豐富且高效的課堂環境，從而實現高效學習.

以人教版九年級上冊“一元二次方程”教學為例，為了讓學生理解一元二次方程的概念，教師可以借助微課呈現一元二次方程的轉化形式.首先，教師錄制具體的微課視頻，并在視頻中提出與實際生活相關的一元二次方程問題，讓學生在理解方程概念的基礎上，通過深入思考學習對應的知識，從而發展數學思維能力.比如，視頻中要求學生動手剪一塊面積為150平方厘米的長方形紙片，要求紙片的長要比寬多5厘米.學生在問題的驅動下思考裁剪的方法，間接為學生應用知識提供了機會，能有效提高學生的課堂學習效果.其次，教師要求學生結合裁剪方式，列式表達長方形的面積，并結合裁剪過程設未知數，列出一元二次方程，了解學生的解題思路.最后，結合學生不同的解題思路，教師利用微課呈現一元二次方程的一般式ax2+bx+c=0（a≠0）、變形式ax2+bx=0（a，b為實數，且a≠0）或ax2+c=0（a，c為實數，且a≠0），讓學生掌握一元二次方程多種表達形式.基于此，教師借助視頻資源展開教學，助力學生提高對概念的理解程度，掌握概念知識的同時形成正確的解題思維.

（五）運用小組互助，深度剖析概念知識

初中生已經具備了一定的學習能力，且儲備了很多數學知識.另外，《新課標》中也指出數學課程要培養學生用數學的眼光觀察現實世界，抽象出數學研究對象及其屬性，形成概念、關系與結構.因此，在初中數學概念教學中，教師應在實際學情基礎上給予學生適當的啟發，引導其從數學視角出發去學習知識，并營造良好的數學學習環境.而小組學習中，學生的思維會保持較高的活躍性，并在與同組成員相互討論和交流中，解決實際的數學問題，激發學生探究思維的同時，在互動中深入理解數學概念.在實際教學中，教師應運用小組合作學習的方式，指導學生在交流和討論中探究數學概念，實現對數學知識的深入理解.

（六）巧借思維導圖，促進概念知識結構化

初中數學課程中，概念零散分布在不同的章節中，學生無法意識到概念之間的邏輯關系.因而，對數學知識進行梳理是十分有必要的.教師應在指導學生初步學習數學概念后，借助思維導圖整合概念知識，助力學生理解和記憶數學概念.展開來說，教師可以針對某一章節繪制思維導圖，厘清章節內的數學概念，也可以圍繞某個特定的知識點繪制思維導圖，根據知識之間的內在聯系，建立豐富的知識體系.

以人教版八年級上冊“與三角形有關的角”教學為例，理論教學結束后，教師可以在復習階段繪制如圖2所示的思維導圖，讓學生對三角形內角和定理、三角形的外角性質和直角三角形的性質形成整體的把握，同時在腦海中對概念知識形成結構化的認識，從而對“三角形”相關概念結構有更清晰的認識.

基于此，教師借助思維導圖將重要知識呈現出來，搭建一個完整的框架，讓學生對概念知識形成直觀性的認識，并將課堂所學零散知識整合起來，形成結構化認知.同時，教師設計對應的復習活動，及時引導學生對概念體系進行梳理，進而提高對數學概念的理解和掌握.

結 語

總的來說，《新課標》對初中數學教學提出了更高的要求，初中教師應積極研讀教材和《新課標》內容，并通過優化教學過程，積極突破傳統教學模式的束縛，理解數學概念在教學中的重要性.對此，在初中數學概念教學過程中，教師需要重視優化教學方式和方法，結合具體學情，針對性地向學生講述概念知識，讓學生通過小組合作學習、設問啟思、思維導圖梳理等方式，更好把握數學概念知識，為未來的數學學習和能力發展奠定良好的基礎.

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