大單元背景下小學數學運算教學實施策略探究

【摘要】運算教學是小學數學教學的重要組成部分，教師基于大單元教學視角探究小學數學運算教學的開展策略，有利于提高學生運算能力、促進學生思維發展、提高其解題能力.文章以此為基礎，結合具體教學案例，從分析教材、多元表征、總結歸納、知識應用、優化評價五個方面，探究了大單元教學背景下小學數學運算教學的實施策略，以期開創小學數學課堂教學的新局面.

【關鍵詞】大單元教學；小學數學；運算教學

引 言

大單元教學強調在一個完整的學習周期內，以大主題為線索，重新梳理知識，促成深度學習.運算教學是小學“數與運算”學習主題中的一個重要分支，要求學生在認識整數、小數、分數的基礎上，掌握對應的運算算理、算法.但從教材編排視角來看，整數、小數、分數的運算知識，分布在不同的單元中，對此，教師可以運用大單元教學重組教材內容，避免運算知識割裂的同時，更好地鍛煉學生的運算能力.

一、大單元背景下小學數學運算教學的實施意義

（一）有助于提高學生運算能力

運算能力本質是學生運用知識計算問題的能力，大單元教學的開展，能助力學生運算能力的發展.大單元教學中，運算教學相關知識整合在一起，學生能在教師指導下系統性地理解、內化知識，深入理解整數、小數、分數之間的關系，掌握運算邏輯和規律，促進數學運算能力發展.

（二）有助于促進學生思維發展

大單元教學背景下開展運算教學還能促進學生思維發展.突出知識的整體性和關聯性是大單元教學的鮮明特征，這與小學生的思維認知規律發展也是相符的，教師通過設計實踐活動，調動學生的運算能力去探究、思考和實踐，使學生的思維品質和創新能力得到培養.

（三）有助于提高學生解題能力

大單元教學中，課時內容彼此存在密切的聯系，教師通過主題創設特定情境，將新舊知識銜接起來，讓學生在解決問題中，鍛煉思維意識和解題能力.這一過程中，學生還能將所學知識融會貫通，掌握多樣化運算方法，實現舉一反三.

二、大單元背景下小學數學運算教學實施策略

（一）分析教材，找準知識起點，調整課時結構

小學數學教材中涉及很多運算內容，包括整數運算、小數運算、分數運算等，教師在開展大單元教學活動時，應加強對教材的分析，找準知識的核心內容和起始點，結合主題和學情進行單元重組.并基于此，調整課時結構，構建高效運算教學課堂.

以蘇教版五年級上冊“小數加法和減法”教學為例，教師可以將本課與“元、角、分”“兩、三位數的加法和減法”組成大單元，并以數位運算為核心，貫穿整個教學過程.首先，教師在大單元教學開展前，先設計前測活動，如①能否根據數的組成，說明367每個數位上數字的含義？若要在367中添加小數點，請問36.7和3.67每個數位上數字的含義有什么異同？（可以嘗試聯系元、角、分等單位來說明）；②能否正確計算出439+65，628-36，4.39+6.5，6.28-0.36等算式？③思思一家人去超市購物，清單上的商品價格分別為13.5元、12.8元、6.7元、9.9元、13.5元，請問思思一家人購物一共花了多少錢.由此，通過前測活動，從整數的數位和運算出發，引出小數的數位和運算，同時，教師還能根據學生對問題的解答情況，判斷其數學基礎.其次，教師可以將“數位運算”設為大單元教學核心，將教學重難點設為“掌握小數加減法算理”和“探索小數進位加法、退位減法運算規律”，并將大單元教學劃分為四個課時：第一課時中引導學生對比整數運算和小數運算，對小數加減法算理形成感性認識；第二課時中引導學生探究小數加減法的“數位運算”原理；第三課時中引導學生對比整數混合運算和小數混合運算，類比遷移認識到算理的統一；第四課時則是復習總結.基于此，教師以整數運算為起點，引導學生探究小數運算算理，構建相對完整的知識結構.

（二）多元表征，依據課型特點，滿足學生需求

1.啟發課：圖像表征，建立運算模型

圖像表征具有較強的直觀性，在大單元教學中，將圖像引入課堂，利用數形結合思想啟發學生思維，使其嘗試建立運算模型，能對數學運算算理、算法產生更深入的理解.在實際教學中，教師可以提出具體的問題，指導學生借助“繪圖”的方式，將題目中的條件和問題表現出來，厘清解決問題思路的同時明確解題路徑.而學生根據問題中所提供的信息繪圖的過程，便是在腦海中構建數學模型的過程.

以蘇教版三年級下冊“混合運算”教學為例，為了讓學生掌握混合運算中，加、減、乘、除的正確運算順序，教師可以將本課與“分一分”組成大單元，并利用圖像表征引出運算算理，實現數形結合.首先，教師在板書上寫下“2×4+1”這一算式，并提出問題：“大家知道這個算式表示什么意義嗎？如果讓你來畫圖，你會怎樣表示呢？”由此，借助具體的算式引導學生展開探究，鼓勵學生結合畫出的圖像（如圖1）說理，如：“2×4”代表什么？“+1”又代表什么？為什么要先算“2×4”？能不能先算“4+1”？結合圖像直觀理解混合運算的順序.

其次，教師要求學生獨立計算“1+2×4”，讓學生在解決問題中遷移圖像中得出的規律，發現學生仍然存在兩種解題思路，第一種解題思路是：“1+2×4=1+8=9”，第二種解題思路是：“1+2×4=3×4=12”.顯然，部分學生沒有掌握混合運算的正確順序.最后，教師繼續展示圖1所示的內容，鼓勵學生用圖說明“1+2×4”算式的意義，過程中認識到混合運算中應該先算乘法、再算加法，反之，算式則沒有意義.基于此，教師利用圖像表征開展大單元教學，讓學生借助圖像將零散知識點梳理成清晰的知識網，對知識形成結構化認知.

2.探究課：言語表征，分析運算原理

言語表征，顧名思義是“語言表達”，學生從數學視角出發組織語言展開闡述，將感性認知轉化為理性認識，是掌握運算本質的關鍵一環.教師可以在大單元教學中，利用具體的問題引導學生探究，并運用語言加以表達，從而使其自主分析問題中的運算原理，形成理性的認知.

以蘇教版五年級下冊“倍數與因數”教學為例，由于學生在之前已經學習了整數四則混合運算，教師應將二者整合為大單元，借助具體問題引導學生去探究其中蘊含的算理.首先，教師可將學生劃分為多個學習小組，并為其布置探究任務，如“請用12個大小相同的正方形拼成一個長方形，與同伴交流，說一說每排擺了幾個？擺了幾排？如何用乘法算式表示自己的擺法？”各小組學生可以在問題中發揮想象力，并在分享拼擺經驗時，發現大致有以下三種思路，第一種是將12個正方形擺成1行或1列，列式表示為：12×1=12或1×12=12；第二種是將12個正方形拼成2行或2列，列式表示為2×6=12或6×2=12；第三種是將12個正方形拼成3行或3列，列式表示為3×4=12或4×3=12.其次，教師繼續提出問題引導學生說理：“4×3=12這個算式中，4，3，12之間有什么關系？”讓學生結合乘法算理說理，順勢引出“因數”和“倍數”的概念.再次，要求學生根據概念知識，找出其他式子中的因數與倍數，深入理解知識.最后，教師引導學生思考：“從上述的算式中分析，12的因數是如何找出來的？12的倍數應該如何找呢？”調動學生的逆向思維，由整式乘除法運算算理出發，掌握尋找一個數因數或倍數的方法.由此，教師給予學生充足的表達機會，讓學生在思考和說理中形成理性認識.

3.遷移課：情境表征，感悟運算規律

情境表征又被稱為“情境教學”，一般指通過創設特定的情境引導學生遷移、應用所學知識.大單元教學中，前后知識有著明顯的關聯，教師創設情境貫穿運算教學始終，能輔助學生掌握運算規律.展開來說，教師在大單元教學中，從學生的已有經驗出發，借助情境經歷思考、分析、遷移等過程，進而掌握相應數學知識，形成一定的數學感悟.

以蘇教版三年級上冊“兩、三位數乘一位數”教學為例，教師可以聯系“表內乘法（一）”創設大單元教學情境.首先，教師利用課件展示“超市”這一場景，并創設問題情境：“樂樂與家人一同逛超市，媽媽買了3桶每桶價值80元的食用油，以及50斤單價為4元的大米，請問3桶食用油多少元錢？50斤大米多少元錢？”學生結合已有知識經驗能輕松列出算式.其次，教師要求學生嘗試計算“3×80”“50×4”兩個式子的結果，部分學生遷移加法算理知識，將一位數乘兩位數的算式拆分為多個相同的數相加的加法算式.還有部分學生遷移表內乘法知識，將忽視算式中的“0”，去計算“3×8”和“5×4”，再將得數乘10.最后，教師系統講解“兩、三位數乘一位數”的算理，并結合情境設計其他問題，引導學生列式計算加以驗證.基于此，教師通過創設真實情境展開教學，讓學生在列式解答中由已知推理出未知，從而有效掌握運算規律.

（三）總結歸納，開展實踐活動，把握運算關聯

實踐活動是培養學生數學興趣和能力的重要手段之一，應用在大單元教學中，還能提高教學過程的趣味性，讓學生在動手操作和親身經歷中掌握運算知識.值得注意的是，教師所設計的實踐活動應貼合現實生活，能調動學生的已有知識和生活經驗，如此才能在實踐中把握運算知識的關聯.

以蘇教版五年級下冊“解決問題的策略”教學為例，通過本課的學習，學生需要掌握轉化思想，教師可以將本課與“平移、旋轉和軸對稱”組成大單元，計算特殊的幾何圖形問題.首先，教師展示校園中某片正方形草場的圖片，要求學生以小組為單位參與實踐活動，并完成以下幾點任務：①測量草場的邊長，計算草場的周長和面積；②為了美化校園，決定將草場改為花圃，但為了方便行人來往，草場中間會保留一條寬為1米的十字形通道，請結合測量數據計算花圃的實際面積.其次，各小組在測量出草場的實際邊長后，需要運用所學的正方形周長公式和面積公式解決問題，再建立數學模型，利用轉化思想將寬為1米的十字形通道平移到正方形的一側，求出剩余的面積.由此，學生通過移動將復雜的面積計算問題簡單化，使轉化思想與圖形平移關聯起來，讓學生在實踐活動中，對大單元教學內容融會貫通.

（四）知識應用，設計單元作業，提高解題能力

大單元整體作業設計需要圍繞大主題和訓練重點，統籌安排，合理規劃，旨在打破知識之間的壁壘.教師應將大單元作業設計貫穿教學始終，以真實性的問題情境為背景，指導學生完成由易到難的連續性任務.值得注意的是，作業布置上要體現出一定的彈性，以便適應各類學生的發展需求.

以蘇教版二年級上冊“表內除法（一）”教學為例，教師應以“整數除法”為大主題，將本課與“有余數的除法”整合為大單元，并設計應用性較強的大單元作業.具體內容如下：

基于此，借助不同情境來創設大單元作業，不僅可以改變傳統以課時為單位的設計思路，還能有效鍛煉學生的運算能力，適應各類學生的發展需求.

（五）優化評價，梳理教學流程，發展運算能力

傳統課時中的教學評價，多具有及時性、短期性，而大單元教學本就具有連貫性、持續性，可見，傳統課時教學評價無法滿足大單元教學評價的需求.教師應重視優化大單元教學評價系統，以學生運算能力發展為目標，關注學生知識掌握情況，關注學生運算能力的發展情況.對此，教師應結合運算教學主題，制訂大單元評價標準，并采取結果性評價與過程性評價相結合的方式，構建高效教學評價體系，促進學生運算能力提高.

以蘇教版四年級上冊“統計表和條形統計圖（一）”教學為例，教師可以將本課與“數據的收集和整理”組成大單元，在新知講解結束后，教師可結合大單元教學主題設計隨堂檢測題目，并結合學生的課堂表現、答題情況，進行綜合評價，具體內容如下：

【隨堂檢測】

②條形統計圖中，喜歡哪個體育項目的人數最多？喜歡哪個體育項目的人數最少？

③從條形統計圖中，你還可以知道哪些信息？有哪些感想？

基于此，教師應先評價學生的課堂學習情況，再批閱隨堂檢測的正誤，找出學生運算中存在的問題，以及學習中的進步，這樣一來，反饋出的評價結果更容易增加學生學習數學的信心，提高課堂學習興趣.同時，教師還要對學生學習前后的變化加以總結，一方面明確學生學習成效，另一方面分析大單元教學中的不足，并積極探索改善對策，持續提高小學數學大單元教學效果.

結 語

總的來說，為了保證學生運算素養形成的有效性，教師在大單元教學中，應注重知識前后的銜接，并提出具體的問題指導學生去探索運算原理和方法，讓學生運算素養得到發展的同時，構建高質量數學課堂.需要注意的是，大單元教學模式下，小學數學運算教學內容涉及各個學段，是一項周期長且復雜的工程，教師要有充足的耐心去引導學生，并制訂科學、有序的教學方案，讓學生在高效指導下逐步提高運算能力.

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