小學數學教學中培養學生知識遷移能力的策略探究

【摘要】小學數學教學中，培養學生知識遷移能力是重要的教學任務之一.文章旨在探究小學數學教學中培養學生知識遷移能力的可行路徑.首先立足知識遷移的概念和小學數學教學中培養學生知識遷移能力的重要性，對小學生知識遷移能力的培養加以概述；其次，立足啟發性、實踐性和系統性角度，分析了小學數學教學中培養學生知識遷移能力的原則；最后，列舉了多種小學數學教學中培養學生知識遷移能力的策略，以期促進學生數學能力發展.

【關鍵詞】小學數學；知識遷移能力；培養策略

引 言

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《新課標》）中指出：“問題提出應引發學生認知沖突，激發學生學習動機，促進學生積極探究，讓學生經歷數學觀察、數學思考、數學表達、概括歸納、遷移運用等學習過程”.學以致用是小學數學教學的最終目標.培養學生知識遷移能力，能使學生在生活中將所學的數學知識靈活應用到實際問題中，實現學以致用.在實際教學中，教師需重視知識遷移能力的培養，以創新教學方法，促進學生數學能力發展.

一、知識遷移能力概述

“知識遷移能力”即讓學生將學到的知識、技能、方法應用到另一個新的情境中，用以解決問題.在小學數學教學中，知識、能力、方法均是可以遷移的學習內容.培養學生知識遷移能力，能提升小學數學教學實效.教師需能充分認識到培養學生知識遷移能力的重要價值，采取有效的教學措施，促進學生知識遷移能力發展.

二、小學數學教學中培養學生知識遷移能力的重要性

（一）有助于學生自主學習

在小學數學教學中培養學生知識遷移能力，能促進學生自主學習.將知識遷移、應用到其他領域中，是學生自發性的學習行為.基于知識遷移，學生能自發延展數學思考，自主分析數學知識和問題的內在聯系，從而自發應用知識解決問題，實現知識的遷移.這一過程中，學生不僅能鞏固與內化數學知識，還能提升自身學習數學知識的自主性和積極性，以便形成良好的自主學習意識與習慣.

（二）有助于培養學生核心素養

《新課標》將“應用意識”作為核心素養的培養方向之一.要求學生能“有意識地利用數學的概念、原理和方法解釋現實世界中的現象和規律，解決現實世界中的問題.”這一核心素養目標與培養學生知識遷移能力的目標不謀而合.培養學生知識遷移能力，即能帶動學生“應用意識”的培養.因此，在小學階段培養學生知識遷移能力，具有重要的價值.

（三）有助于學生深度學習

在小學數學教學中注重學生知識遷移能力的培養，將能促進學生深度學習，提升數學教學的效果.具體而言，在理解數學知識的基礎上應用知識是深度學習的顯著特征之一.布魯姆將人在認知學習領域的教學目標分為六大層次.其中，識記和理解屬于淺層學習的范疇，“應用”則屬于第三層次，是學生深度學習的體現形式.學生將所學的知識應用于新情境，能列舉、計算、設計、示范、運用知識，從而在解決問題的同時，拓展學習數學的深度.

三、小學數學教學中培養學生知識遷移能力的原則

（一）啟發性原則

在小學數學教學中，培養學生知識遷移能力，需教師注意遵循啟發性原則.學生應用知識來解答問題，是一個自發性思考過程.這一過程中，學生需能自發產生知識遷移、應用意識，自主探究、嘗試、總結相關知識與問題之間的聯系.這一過程是自發的，而非教師主動灌輸.啟發學生知識遷移意識、方法和習慣，方能落實知識遷移能力培養目標.遵循啟發性原則培養學生知識遷移能力，是重要的教學要求.

（二）實踐性原則

實踐性要求是小學數學培養學生知識遷移能力的重要原則.具體而言，學生遷移、應用數學知識來解決問題，是一個實踐的過程.教師應注重實踐性教學要求，在實踐中學習、分析、應用數學知識.在數學教學中組織實踐活動，能使學生深度體驗數學知識的應用價值；在課外組織生活實踐活動，能為學生提供知識遷移契機，鼓勵學生將數學知識應用到實際生活中.通過切實實踐，學生知識遷移能力能獲得真實培養.

（三）系統性原則

在小學數學教學中，學生知識遷移能力的培養是一個系統性的過程.遵循系統性教學原則，能為學生搭建一個符合認知發展規律的、系統而連貫的教學體系.遵循系統性原則，學生能對知識遷移能力由認識到理解，由理解到實踐，由實踐到應用，最終形成遷移的意識、方法和習慣.學生能在系統性教學過程中持續而穩定地發展知識遷移能力，從而提升知識遷移能力培養的效果.

三、小學數學教學中培養學生知識遷移能力的策略

（一）夯實理論知識，為知識遷移做好準備

學生遷移、應用知識的前提即深度掌握知識.在數學學習中，學生首先需對知識形成深度了解，方能在應用時有可思、有可用.在知識遷移能力正式培養前期，教師應為學生夯實數學理論知識，為學生知識遷移能力的培養做好準備.具體而言，教師首先需在課時教學中把握重點知識，采取多元化實踐行動，幫助學生深度理解知識的內涵，明確知識結構，鞏固與內化知識，使學生初步具備培養知識遷移能力的前提.而后，教師可以提供習題或生活化問題，列舉生活中應用該知識解決問題的生活案例或現象，讓學生了解本課數學知識遷移、應用到實際問題中的有效方式.學生能在這一環節初步萌生遷移知識的意識，了解本課知識遷移、應用的可行思路，提升對數學知識遷移行為的認同感.基于知識遷移能力培養目標，為學生夯實數學理論知識，為后續知識遷移能力的培養做好準備.學生能在此環節積累豐富的知識儲備，初步感知知識遷移能力.

例如，在人教版三年級上冊“長方形和正方形”教學活動中，本課教學重點在于：讓學生了解長方形、正方形的性質和構成要素，能理解二者之間的異同點，并掌握長方形、正方形的周長公式（長方形C=2（a+b），正方形C=4a）.在本課教學中培養學生知識遷移能力，首先需教師為學生夯實理論知識，為學生打好基礎，為知識遷移做好準備.具體而言，教師首先可以在教學前期做好教學設計，深度研讀教材并了解本課涉及的重點知識內容，將之形成系統化知識結構，明確知識點之間的內在聯系.具體知識點包括：

1.概念類知識：長方形、正方形的性質和特征及其異同之處.

2.方法類知識：長方形、正方形的正確繪制方法.

3.公式類知識：長方形、正方形的周長計算方式、周長推導公式.

4.技能類知識：利用長方形、正方形周長知識解決實際問題.

明確上述重點知識與結構后，教師可以為學生組織實踐活動，在知識遷移能力培養前期讓學生深度理解上述知識點，充分內化數學知識.學生對本課知識形成深度了解后，教師則可以為學生列舉問題與生活案例如下：

1.現有木柵欄24米，打算在空地圈一個矩形小菜園，有幾種圈地方法？

2.觀察生活中的門窗，分析：為什么在制作、設計門窗時往往采用矩形設計，而非其他形狀？這樣設計有哪些好處？

3.在給房間貼墻紙時，我們如何計算出所需墻紙的長度和寬度？可以應用到哪些測量工具和測量方式？

上述問題與生活案例的枚舉，能讓學生在回顧課時知識的基礎上，認識到長方形、正方形性質與周長知識在實際生活中的廣泛應用，從而提升對相關知識點的認同感和應用意識.而后，教師可以進一步向學生強調“學以致用”的重要性，強調在實際生活中可以運用學過的數學知識來解決個別問題.由此，學生能內化數學知識，打好培養知識遷移能力的基礎，并在內心播種知識遷移的種子.在課前時段為學生打牢知識基礎具有必要性，能為學生培養知識遷移能力做好前瞻性準備.

（二）拓展數學問題，為知識遷移培養創造機會

1.跨學科遷移：讓學生在跨學科問題中遷移知識

在實際生活中，需要應用到數學知識的問題往往是復雜的，需橫跨多元領域的、應用多種學科知識來共同解決的問題.學生初步理解數學知識后，教師可以為學生拓展跨學科問題，供學生探究.跨學科問題能為學生遷移知識創造積累，促使學生積累遷移知識的學習經驗，使學生遷移知識的實踐聯系更具現實意義.具體而言，教師首先可以結合課時知識，尋找生活中綜合應用該知識來解決問題的生活領域.而后，教師可以對所獲的拓展資料加以優化處理，保留與數學知識有關的部分，隱藏部分解決問題的過程供學生探究，讓其教學案例更為典型.學生能在此類跨學科問題中，嘗試應用數學知識和多元領域知識，綜合性地提出解決問題的方法，在跨領域問題探究過程中培養遷移知識的能力.

以人教版小學數學四年級下冊“三角形”教學活動為例，本課教學重點在于：讓學生掌握三角形的相關性質特點、分類方式、角的度量、內角和（三角形內角和=180°）等知識，能讓學生結合已知的數學條件求三角形的未知數條件（如：結合三角形的兩個內角的度數，求另外一個角的角度.）學生初步掌握課時知識后，教師可以向學生提出跨學科問題，讓學生嘗試應用以數學為主的多元學科知識綜合性地解決問題.具體跨學科案例如下：

房屋結構中不乏存在三角形的應用.三角形往往應用于房梁、房頂等部分.其中蘊含著哪些生活道理？假如讓你為平房設計一個屋檐，如何設計方能充分考慮到使用價值，讓屋主滿意？

學生在解答該問題時，首先能想到三角形的“穩定性”，且能結合屋檐防水、牢固等功能，分析應用三角形設計屋檐的好處：“不易積水、便于排水、結構穩固、使用壽命長”等.而后，學生可以結合設計屋檐這一生活問題，進行繪圖，其圖示如圖1：

在此環節中，學生不僅要考慮屋檐設計的實用價值，運用數學知識（三角形）來設計屋檐，還要充分考慮到房屋設計的美觀性、風向、降水量等因素，在設計過程中搭建以三角形為結構的屋檐框架，并設計玻璃窗、瓦片等部分，使之兼具審美與實用價值.該生活問題需學生應用到數學知識、藝術知識和地理相關知識.學生能在跨學科問題的探究過程中遷移數學知識解決問題，并積累應用數學知識跨學科解決問題的方式.小學生知識遷移意識與能力將在此環節得以初步培養.

2.主動性遷移：讓學生自主思考知識的遷移方式

主動性遷移旨在基于課堂教學內容，為學生布置知識遷移任務或提出知識遷移的相關問題，讓學生思考如何將所學知識遷移到實際應用當中.此類教學方法的優勢在于：能為學生培養自主遷移意識，促使學生形成良好的知識遷移習慣.為了更好地落實教學目標，首先，教師可以在知識教學結束后向學生提出遷移類問題，供學生獨立思考.在此環節，學生能結合個人經驗，聯想到該知識點應用于生活實際的若干種情境或用途；而后，教師可以組織學生展開小組討論.該教學環節旨在讓學生拓寬生活視域，擴大思考范圍，交流生活經驗.學生能在此環節共用生活經驗和知識遷移思路，形成更為豐富的知識遷移結論.最后，教師可以結合學生的答案，基于主觀思想，予以學生生活啟示，幫助學生自主聯想到更多應用課時知識的生活領域.這種主動遷移知識的學習方式能有效培養學生的知識遷移能力，促使學生數學學習經驗和遷移思路得以積累和擴充.

例如，在人教版五年級上冊“簡易方程”教學活動中，本課教學重點在于：讓學生掌握未知數“x”在方程式中的實際意義，能結合數學信息，自主列出含有未知數的等式并進行求解.方程在生活中有著廣泛的應用價值.在學生課堂學習告一段落后，教師可以組織學生參與有關“方程式應用”的話題討論.首先，教師向學生提出獨立思考問題：“在你的生活中，方程式可以用來解決哪些問題？”學生能結合個人生活經驗，分別聯想到“計算商品的優惠力度”“制訂家庭旅行的預算”等生活應用價值.而后，教師可以組織學生進行組內討論.學生能在此環節充分交流意見，在組中說出多種簡易方程的應用情境和具體的應用方法，并委派小組代表在班級匯報.教師在傾聽學生代表的匯報后，可以進一步啟發學生：“方程式除了應用于家庭財務，在各行各業也能起到重要的作用.例如：工程領域、航天領域、經濟學領域……”小學生能結合教師的啟發，自主聯想到簡易方程在多元職業領域中的應用，從而深刻意識到簡易方程在生活中的廣泛應用.最后，教師可以為學生布置一項生活實踐作業：請學生深入生活，找到適合用簡易方程來解決的實際問題，自主列式并獲得問題的答案，將過程記錄在紙上.遵循主動性原則，引導學生主動思考數學知識在實際生活中的遷移、應用方式，能有效培養學生知識遷移意識與思維習慣，促使學生知識遷移能力得以深化發展.

（三）生成教學評價，為知識遷移提供反饋

經過前期教學，學生已能初步掌握了知識遷移能力的應用方式，能在學習過程中自然發散知識遷移思維，在生活問題中自主聯想到數學知識的應用方法.為進一步提升小學數學知識遷移教學的效果，教師可以將該教學目標融入課時教學評價中，通過客觀而系統的教學評價，為課時知識遷移能力的培養提供反饋.具體而言，教師首先可以將知識遷移能力作為教學評價的內容，針對不同的知識內容為學生建立不同的評價標準.而后，教師可以分別將教學評價融入該課尾聲和該學習階段，為學生預留充分的知識遷移、應用時間，創造知識遷移的機會.學生能在周期性、系統性教學評價作用下，展現個人知識遷移能力培養情況，找準下一階段自我提升方向.基于知識遷移能力的教學評價能為學生能力培養提供反饋，促其知識遷移能力的提升.

例如，在人教版六年級上冊“圓”教學活動中，本課教學重點在于：讓學生深度掌握圓周率π及其在圓周長、面積公式中的應用（C=πd=2πr，S=πr2）.為把握學生學情，了解學生本課時知識遷移能力培養情況，教師可以設計指向知識遷移能力的教學評價體系（如表1）.

上述教學評價方式能展現本課教學和階段性教學中學生對于個別知識點的遷移能力發展情況.基于教學評價，學生能反思個人知識遷移能力應用行為，找到補充性學習的方向.同時，教師可以結合評價的結果進一步優化教學設計，以此增強知識遷移能力培養的效果.

結 語

綜上所述，在小學數學教學中，培養學生知識遷移能力是一項長遠的任務.教師需遵循啟發性、實踐性和系統性要求組織課程活動，以此培養學生自主學習、深度落實核心素養目標、促進學生深度學習.在實際教學中，教師可以將夯實理論知識、拓展數學問題、生成教學評價作為知識遷移教學主要策略，逐步為學生培養知識遷移能力做好準備、創造機會、提供反饋.在未來，教師還需深入探索更有效的知識遷移培養策略，以此促進學生數學能力發展.

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