核心素養視角下初中數學作業設計策略探究

【摘要】作業是初中數學教學環節中的重要內容，優質的作業能夠與課堂教學活動形成呼應，幫助學生強化知識記憶，培養學生的知識應用能力.在新課標背景下，做好以核心素養為基礎的作業設計成了初中數學教學工作的重點內容.基于此，教師需要全面了解初中數學核心素養的內容，明確作業設計易出現的問題與應遵循的原則，以科學、客觀的態度做好核心素養視角下的作業設計，讓學生在作業的輔助下獲得數學核心素養的發展.

【關鍵詞】初中數學；核心素養；作業設計

【基金項目】福建省寧德市古田縣2024年教育課題“初中數學素養作業的設計與運用研究”（GTJYKT2024-51）.

引 言

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《新課標》）中指出“義務教育數學課程應使學生通過數學的學習，形成和發展面向未來社會和個人發展所需要的核心素養”，這給初中數學教育工作指明了方向.從數學課堂教學角度來看，作業環節作為以生活環境為基礎的學習環節，其在培養學生核心素養方面存在優勢.然而，在實際教學過程中，作業環節卻是教學效果最不理想的環節，這說明教師的作業設計存在不足.為了更好地發揮出作業環節對學生核心素養的培養作用，教師需要做好自己的思想糾偏，以提升作業設計質量.

一、初中數學核心素養概述

《新課標》指出“初中階段，核心素養主要表現為：抽象能力、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數據觀念、模型觀念、應用意識、創新意識.”從學生的成長角度來看，核心素養涵蓋了他們成長需求的各個方面，每個方面的核心素養都是學生成長過程中不可或缺的部分，本節選擇核心素養表現中運算能力、空間觀念、推理能力幾方面內容進行簡要概述.

（一）運算能力

運算能力是最基礎的內容，其主要指根據運算法則、運算律準確完成運算的能力.對于初中生而言，他們對運算能力的掌握，不僅可以幫助他們養成嚴謹、求真的學習態度，還能夠讓他們形成規范思考問題的品質，促進推理能力的進步.在此基礎上，運算能力還能夠培養學生通過運算解決問題的能力，其對于學生全面素質的發展起到了關鍵作用.

（二）空間觀念

空間觀念是基于幾何類數學知識而提出的，其是幫助學生形成空間想象力的經驗基礎.所謂“空間觀念”是指學生對空間內物體或圖形的認識和理解，具體包括位置、形狀、大小等內容，學生對空間觀念的掌握有助于提升他們對現實生活中空間物體結構、形態的理解.對于已經進入初中學習階段的學生而言，他們需要具備的空間觀念包括“根據幾何圖形想象實際物體的能力”“運用想象表達物體空間方位和位置關系的能力”“感知并描述圖形運動和變化規律的能力”等內容.

（三）推理能力

推理能力主要是指從一些事實和命題出發，依據規則推出其他命題或結論的能力.例如在處理簡單問題時，能夠根據特殊結果推斷一般結論；理解命題的結構、聯系，并對論證過程予以表述等.在初中數學教學中，對學生推理能力的培養，能夠提升學生對數學嚴謹性的感悟，幫助學生養成重視論據、邏輯為主的思維習慣，形成實事求是的科學態度.

二、當前初中數學作業設計存在的問題

作業作為學生在課后獨立完成的學習任務，其需要足夠科學、有效，才能夠發揮出幫助學生強化知識記憶，鍛煉學生知識應用能力的作用.然而，在當前教育環境下，很多教師的作業設計都進入了誤區，以至于作業的基本功能無法體現，甚至會給學生帶來較重的學習壓力，影響學生的學習積極性.所以，想要提升初中數學作業設計效果，促進學生數學核心素養的養成，教師應明確當前初中數學作業設計存在的問題..

（一）作業形式單一

在初中教育階段，數學學科的作業量較多，教師一般采取“題海戰術”設計作業，以大量的習題練習幫助學生接觸和認識到更多題型，學習不同的解題方法.在這種理念的影響下，學生的數學作業非常多，很多教師看到經典題型后，想第一時間讓學生去學習.因此，初中數學的作業形式比較單一，內容相對枯燥，長期發展下去，很容易讓學生產生厭倦、抵觸心理，進而影響他們完成作業的積極性.而且，書面作業只能培養到學生幾個方面的核心素養，如果學生只能接觸到書面作業，那么他們的核心素養構建將會出現偏重的情況，這也會對初中數學素質教育目標的實現產生不利影響.

（二）“一刀切”問題嚴重

在實際教學過程中，由于學生的心智發育、基礎知識水平、數學興趣度等方面都有所不同，所以他們的學習能力也會存在差異性.作業作為學生課后獨立完成的學習任務，符合學生的學習能力是作業設計的基本前提.然而，在當前的初中數學課堂作業設計中，全員一刀切是最常見的作業形式.所謂“全員一刀切”是指教師在沒有考慮學生學習能力差異的前提下，設計了難度統一的作業.因為學生的學習能力不同，所以此類作業必然只能滿足部分學生.例如作業難度較高，那么學習能力弱的學生就無法依靠自主學習能力完成，上網找答案、抄作業等歪點子就是在這種情況下誕生的.倘若作業難度偏低，就會出現所有學生都能完成作業，但學習能力好的學生并不能在做作業的過程中得到鞏固和提高，那么作業對他們而言就失去了意義，初中數學作業的功能和價值因此受到影響.

（三）重量不重質

傳統小學數學作業設計存在重量不重質的問題，使得學生學習負擔較重，收效不明顯.因此，重量不重質的數學作業設計方式，不僅無法使學生在做作業中得到鍛煉和提升，還會逐漸消失對數學知識的學習興趣.隨著“雙減”政策的落實，減輕學生的作業負擔，提升作業質量已經成為初中數學教師的主要工作，但想要徹底改變教師“題海式”作業還需要時間.

三、核心素養視角下初中數學作業設計設計的原則

從當前的初中數學課堂教學角度來看，教師想要將核心素養內容融入作業環節中，讓學生在做作業的過程中獲得核心素養的鍛煉，需要明確作業設計的原則，并嚴格按照該原則進行作業設計，確保作業內容的科學、有效.

（一）主題突出，目的明確

教師在設計數學作業時，想要對學生的核心素養予以培養，就必須落實“主題突出、目的明確”的設計原則.作業作為學生課后獨立完成的學習任務，學生產生的認知和獲得的體驗完全來自作業.在這種前提下，教師想要通過作業鍛煉學生的核心素養，應在設計作業時將核心素養內容作為作業主題融入其中.例如，教師想要在作業活動中鍛煉學生的推理能力，那么作業設計時就應該突出該主題，為學生設計偏重邏輯推理類的內容，讓學生在完成作業過程中獲得推理能力的鍛煉.

（二）強化記憶，學練結合

以核心素養為主導的初中數學作業設計需要堅持“強化記憶，學練結合”的原則.所謂“強化記憶”是指作業在功能上要體現出輔助課堂教學效果的功能性，幫助學生強化對課堂所學知識的記憶，提升他們的課堂學習效果.“學練結合”則是指在作業形式上要采取學習與訓練相結合的方式，發揮生活環境的優勢，為學生提供實踐探究的機會，讓他們通過實踐驗證知識，學習用知識解決生活問題.例如，教師可以多設計生活實踐作業，讓學生進入生活對數學知識進行探究和學習，以此提升他們對數學知識的認知，鍛煉他們的知識應用能力.

（三）難度得當，趣味十足

“難度得當，趣味十足”也是初中數學作業設計的關鍵原則，其對于調動學生完成作業積極性，提升學生作業完成度具有重要意義.教師在設計作業時要明白學生的學習能力是存在差異的，如果作業難度過大，會讓學生產生畏難心理，打擊他們的學習自信心.倘若作業難度過低，則起不到強化記憶，培養核心素養的目的.所以，根據學生實際學習能力做好作業難度控制是保證作業質量的重要前提.在趣味性方面，教師要意識到興趣對學生學習動力的影響，盡量設計具有趣味性的作業，讓學生在興趣的引導下主動參與作業訓練，提升他們做作業的體驗，為學生數學核心素養的構建提供支持.

四、核心素養視角下初中數學作業設計的策略

核心素養視角下初中數學作業的設計，既要保證學生可以獲得課堂所學知識的強化記憶，還能得到數學核心素養的培養.所以，教師在設計數學作業時，要做好知識內容、學生狀態、核心素養培養目標及課后作業環境的分析，真正設計出科學、有效的課后作業內容.

（一）設計生活化作業

生活化作業是初中數學作業中最常見的一種類型，其以生活為環境，通過指向性的問題，引導學生進入生活情境中探究數學知識，讓學生在完成作業的過程中，感受數學知識與生活的關系，鍛煉學生應用數學知識的能力.很多教師認識生活化作業主要鍛煉的是學生的知識應用能力，實際上其對學生運算能力的鍛煉效果更為突出.所以，在初中階段設計生活化作業，可以獲得事半功倍的教學效果，其對于學生數學核心素養的構建起到了關鍵作用.

從初中數學知識內容的設計角度來看，有很多知識都適合設計生活化作業，教師可以根據知識教學要求、學生學習能力、核心素養培養目標等方面的考慮予以選擇，提升作業設計的有效性，將課后作業的功能性發揮出來.以北師大版七年級上冊“一元一次方程”知識點為例，教材為一元一次方程在生活中應用設計了4個課時的內容，教師可以抓住該契機為學生設計生活化課后作業，讓學生從生活角度認識一元一次方程，學會用一元一次方程解決生活問題.

例如在完成“應用一元一次方程——打折銷售”的學習之后，教師綜合分析學生的思維能力和學習水平，為他們布置了“探店”的課后作業.該作業中，學生需要自己尋找一家正在打折的商鋪，通過觀察、詢問等方式對商品信息進行收集，并完成表1的填寫.因為此次作業具有一定的特殊性，所以教師專門抽出時間為學生設計互動討論式作業批改活動.在該活動中，教師隨機挑選學生進行作業匯報，學生需要將自己的表格呈現出來與同學們一起進行討論，以此強化他們對一元一次方程計算方法的記憶.在此基礎上，教師還會讓學生分享他們完成此次生活化作業的感想，思考一元一次方程還能在生活中哪些方面進行應用，引導學生討論數學與生活的關系，真正做到在鍛煉學生運算能力和知識應用能力的基礎上，樹立起他們正確的數學觀念，為他們以后的數學知識學習打下良好基礎.

（二）設計探究類作業

探究類作業是指以探究為基礎形式的作業，此類作業是初中數學教學中使用最為廣泛的作業類型，也是效果最為突出的作業類型.在探究類作業中，學生需要通過實踐探究的方式完成作業內容，這一過程中學生既可以獲得課堂所學知識的鞏固和強化記憶，還能夠獲得邏輯思維能力、感官意識的鍛煉.在實際教學過程中，因為作業是學生課后獨立完成的學習活動，所以教師要保證探究作業對學生有足夠的吸引力.為此，教師在進行探究式作業設計時，一方面要融入學生感興趣的元素，調動他們的探究積極性，另一方面可以通過小組合作方式讓學生結伴，讓他們在與同伴互動過程中完成探究作業.

初中數學知識包含代數、幾何、綜合實踐幾個方面，探究類作業可以完美適配這幾方面，教師可以根據教學需求對其予以選擇.例如，教師發現學生的空間觀念方面存在不足，那么教師就可以選擇幾何類知識內容進行探究類作業的設計，讓學生在課后探究過程中獲得空間觀念的培養.以北師大版八年級下冊“圖形的平移與旋轉”中第4課“簡單的圖案設計”為例，本課是基于前3節課內容為基礎的一節實踐應用課.教師在布置作業時，可以將課堂活動延展到課后，讓學生憑借自己對本章節知識的掌握進行簡單圖案的設計.考慮到探究作業的吸引力問題，教師可以設計“我的班服我設計”的趣味性主題作業，并告訴學生后續會進行班服評選活動，第一名作品會成為班級參加運動會的班服.由于學生學習能力各有不同，所以學生可以自己進行設計，也可以與同學組成設計小組.后續的作業批改環節中，教師會按照約定組織評選活動并進行班服的制作，讓學生穿上自己設計的衣服.又或者在九年級上冊“投影與視圖”中第2課“視圖”的作業設計中，為了鍛煉學生的視圖能力，讓他們明白物體與視圖的關系，教師組織學生進行抽簽，抽到什么圖形，學生就要到生活中找到對應的物品，并畫出該物品的三種視圖.在該作業中，學生不僅可以獲得畫視圖能力的鍛煉，還能強化從不同角度觀察物體會呈現不同圖案的記憶，這不僅會提升學生的空間觀念，還會讓學生在后續的學習、生活中養成嚴謹、求實的態度，這對于學生核心素養的構建起到了關鍵作用.

（三）設計游戲類作業

游戲類作業是初中數學作業中最具創新性也最受學生喜愛的作業類型.所謂“游戲類作業”是指以游戲為形式，將知識融入游戲，讓學生在體驗游戲的過程中，完成對數學知識的強化記憶.從素質教育角度來看，游戲類作業滿足以生為本、寓教于樂等多種教育目標，而且其也能夠實現對學生推理能力、空間觀念、運算能力等核心素養的鍛煉，所以在初中數學課堂中設計游戲類作業是具有科學性、創新性的教學選擇.

例如在北師大版七年級下冊“概率初步”中第3課“等可能事件的概率”的教學時，為了進一步提升學生對本課知識點的掌握，讓學生明白概率的特點，教師就可以為學生設計“擲骰子”的游戲化作業.在作業中，學生需要擲骰子30次，并將每次擲骰子的點數記錄到表2中.之后，學生要根據對表格數據的分析，完成作業問題的回答.

（1）擲出點數小于4的概率是多少？

（2）擲出點數是奇數的概率是多少？

（3）擲出點數是7的概率是多少？

（4）擲出點數小于7的概率是多少？

為了考查學生的作業完成情況，掌握學生對概率知識的掌握情況，教師可組織學生對本次作業結果進行互動討論，讓學生分享他們的經驗和感想.在此基礎上，教師會針對（3）（4）兩個問題向學生提出問題，讓學生們說一說他們如何確定這兩道題答案的.實際上，骰子最大點數就是6點，所以問題（3）（4）就是鍛煉學生判斷力和推理能力的“問題陷阱”.在此基礎上，教師還可向學生提出“你認為什么是可能事件？”“你認為什么是概率？”“可能事件的概率是否可以通過計算得出？”等系列問題.教師需要通過學生的回答來確定他們當前的知識水平和思維狀態，分析學生是否得到了推理能力的鍛煉，從而制訂好下一步互動交流的方案.

結 語

綜上所述，做好核心素養視角下初中數學作業設計工作的研究，不僅可以發揮出作業的教育性功能性，提升學生的學習質量，還有助于學生空間觀念、推理能力、運算能力等核心素養的構建，促進學生數學水平的提升.在實際教學過程中，教師需要做好學生課堂表現的觀察工作，掌握他們的實際學習能力，保證學生能夠依靠自己的學習能力完成作業探究.在此基礎上，教師還要融入學生熟悉、感興趣的事物，突出作業的趣味性，調動學生做作業的積極性，讓他們在積極、主動的狀態下完成作業，構建起良好的數學核心素養.

【參考文獻】

[1]高華.初中數學課后作業設計優化探究[J].文理導航（中旬），2024（1）：55-57.

[2]李錦芳.基于信息技術背景下的初中數學作業設計研究[J].學苑教育，2023（35）：91-93.

[3]王倩倩.聚焦核心知識指向關鍵能力：例談初中數學課時作業設計[J].教學月刊·中學版（教學參考），2023（12）：77-81.