問題牽引下工科專業課程探索型教學案例的設計研究

［摘 要］文章旨在探索工科專業課程教學案例的設計，提出了一種問題牽引下的探索型教學案例設計框架，形成了“問題主線-時間線”與“知識點-思政元素”融合的可行模式；以案例“香農理論引導下的高效壓縮編碼設計之路”為例，詳細描述了案例設計與實施過程。近三年對87名學生的跟蹤調查與效果分析結果顯示，案例教學較好地激發了學生的學習興趣與研究動力，培養了他們的科學思維與創新意識，從而促進了學生在學科競賽中取得優異成績，這進一步驗證了文章提出的教學案例設計框架的可行性。

［關鍵詞］教學案例；問題式教學；探索型教學；課程思政

［中圖分類號］G642 ［文獻標識碼］A ［文章編號］2095-3437（2024）22-0005-06

案例教學作為提高教學質量、促進師生共同學習的重要手段，近年來備受關注。案例教學最早推出時主要針對專業學位碩士的培養，隨著高等教育的發展，案例教學以其優勢逐漸推廣到本科教育中。近十幾年，教育部不斷出臺政策，鼓勵高校教師開展案例教學，開發高質量的案例，從而形成教學案例庫。案例教學將案例作為媒介與載體，將學生擺在中心位置，融入問題式教學、研討式教學、啟發式教學、情境式教學等教學方法與手段，連接理論與實踐，實現知識點的建構與創生，最終形成師生學習共同體[1-2]。

許多高校的教師都開展了各種形式的案例開發與案例教學工作。如北京交通大學的黃琳琳等探索針對數字信號處理課程的全英文教學的教學案例設計，開展了“問題引領”的探究性教學，提升了學生的工程素養和創新意識[3]。北京郵電大學的張平等針對本科新課程——無線通信中的人工智能課程，確定了將真實的工程案例作為依托在“遷移學習”中開展案例教學，設計了遞進型的“案例腳手架”，以優秀案例保證了課程內容的及時更新，促進了“活水促學、以學立教”的動態統一[4]。電子科技大學的王紅航等在數字電路綜合實驗課程中開展了案例教學的探討，以案例驅動的教學方式為學生提供理論指導， 同時為學生提供實踐和感悟問題的情境，促進學生構建起研究學習體系[5]。國防科技大學的萬建偉等在電子與通信工程領域專業學位研究生培養中開展了案例教學探索[6]。國防科技大學電子科學學院每年都會開展案例設計大比武，按科研案例、軍事應用案例、實驗案例等類型進行分類整理，年均產出案例500余個。

然而，在工科專業課程教學中，教學案例的設計仍然存在以下問題：第一，案例與教學融合程度不夠，知識點的連貫性不足。有的教師將案例與實例混淆，只針對單個知識點進行案例設計與使用，沒有充分挖掘案例本身在知識點連貫與綜合運用方面的強大潛力。第二，情境探索性不強，與實際工程背景及前沿技術聯系不緊密，理論—技術—應用連通不順暢。對于工科專業學生而言，置身于工程應用中，探索技術發展與應用，可以較好地提升其工程思維與工程實踐能力。第三，思政融入案例牽強，難以做到“潤物無聲”。在工科專業課程中，思政元素應主要突出工程素養、工程思維的訓練，工匠精神、科學競賽技能的培養，以及責任意識、創新意識的熏陶，關鍵是要將思政點巧妙不生硬地融入案例教學中[7-9]。

針對目前工科專業課程教學案例設計與實施中存在的上述問題，本文展開面向工科專業課程的教學案例設計研究，提出問題牽引下探索型教學案例設計基本框架，依托信息與通信工程專業核心課程——信息論與編碼課程，詳細描述案例“香農理論引導下的高效壓縮編碼設計之路”的設計與實施過程，以為國內各高校工科專業課程教學案例設計提供借鑒。

一、工科專業課程的教學案例設計

基于問題式教學與探究性教學的基本思路，本文提出一種問題牽引下的探索型教學案例設計框架（見圖 1）。縱坐標為問題主線，橫坐標為時間線，串聯起工程技術的發展脈絡。教師凝練工科專業課程中需要解決的問題，確定對應問題解決涉及的知識點，恰當融入思政元素，引導學生按照時間的發展進行技術方法的探索，完成知識點的積累與綜合應用。

（一）教學案例的目標設計

一般來說，教學目標分為三個層次：知識、技能、情感。根據工科專業課程特點，明確教學案例中涉及的知識點的教學要求，強化案例教學可達到的技能培養目標，同時凝練案例在思政角度所要達成的目標。

（二）問題主線的規劃

教學案例旨在解決教學中提出的問題。首先需要將課程教學中提出的問題進行總結凝練，遵循教學規律與問題探索的邏輯順序，細化各子問題，形成無縫銜接的問題主線。在突破各個問題的過程中，達成教學目標，從而解決教學中提出的主要問題。對于工科專業課程，教學提出的主要問題包括：如何將理論應用于工程實踐？如何進行技術的工程實用化？工程實踐中需要考慮哪些因素？工業界發展趨勢及前沿動態是什么？這些問題比較大而籠統，接下來就要按照具體專業，開展針對性的子問題細化，以便于后續知識點的框架構建。

（三）知識點結構的設計

對應單個知識點的教學案例，難以滿足教學需求。可以依據問題主線，將用于解決各個問題的知識點串起來，形成知識的綜合應用探索路徑。同時，以時間線橫軸表達知識點相關技術發展的時間脈絡，有助于挖掘工程先驅們探索問題的思路，表現其在問題解決過程中的艱辛與奮斗。

（四）思政元素的設計

在主干知識體系下，適當引入故事、對話、思考等各種形式的思政元素。同時，課程組專門討論了思政點的融入策略[10]，設計了層層遞進式、明暗并進式、質疑啟發式等融入方式，達到 “潤物無聲” 的效果。其中，層層遞進式主要應用于知識進階和情感升華的教學場景；明暗并進式指在課程教學中共同推進學理知識線和課程思政線，可通過知識性與價值性并重的案例來將思政點融入教學；質疑啟發式可以與問題式教學方法配合使用，適用于問題導向的教學場景。

二、教學案例設計實例

基于上述教學案例設計框架，下面以信息與通信工程專業核心課程——信息論與編碼課程為例，闡述案例“香農理論引導下的高效壓縮編碼設計之路”的教學設計與實施。

（一）案例的基本情況

信息論與編碼課程具有“基礎與前沿，經典與現代，從理論到實踐”的內容特色。但是，課程抽象概念多、數理邏輯強、數學推演復雜，學生在學習過程中較為困惑的是：理論如何指導實踐？對此，教師需解決好理論與實踐“兩張皮”的問題，讓學生充分感受到科學理論對實踐的指導意義，體會到課程的科學魅力，從而對課程產生興趣。

本案例描述了以香農理論指導高效壓縮編碼設計的過程，踐行了從理論到實踐的科學研究思路。從早期的摩爾斯電碼入手，探索高效編碼的特點；引出香農第一定理（可變長無失真信源編碼定理），討論它對于高效無失真編碼的指導意義，從而指導Shannon（香農）碼、Fano（費諾）碼、Huffman（霍夫曼）碼的設計；基于最佳碼的分析討論，結合定理的指導思路，引出算術編碼的設計思想。分析編碼技術在壓縮標準中的應用現狀，突出“理論指導實踐，技術面向應用”的科學技術發展思路。案例中融入Huffman碼的提出及AVS壓縮標準發展的故事，培養學生敢于挑戰、敢為人先、敢于超越的創新意識，塑造學生求真務實的學術品德，激發學生不斷探索的內在動力，堅定學生的中國自信。

（二）教學目標設計

知識目標：掌握香農第一定理的內容及指導意義；掌握Huffman碼的基本原理及最佳性分析，理解其實用中的相關問題及解決思路；掌握算術編碼的基本原理；了解無失真編碼技術的發展及應用情況。

能力目標：能夠運用基本理論分析復雜工程問題，從而指導實踐；具備系統設計與開發的基本能力。

情感目標：培養敢于挑戰、敢為人先、敢于超越的創新意識；塑造求真務實的學術品德；增強內在動力并堅定中國自信。

（三）案例中的問題主線

本案例圍繞“香農理論如何指導高效壓縮編碼設計”這一問題，帶領學生走上香農理論引導下的高效壓縮編碼設計之路。以摩爾斯電碼引入討論，以四大問題貫穿始終，按時間順序探討香農理論引導下高效的壓縮編碼技術，最后探討其工程應用（如圖2所示）。

結合課程內容，四大問題設計如下：

問題1：摩爾斯電碼為什么是高效編碼最早的實例，它的特點是什么？

問題2：香農第一定理如何指導高效編碼設計？

問題3：采用最佳碼，是不是意味著任何時候平均碼長都可以達到理論的極限值？

問題4：有沒有什么辦法，能讓平均碼長達到或趨向信源熵？

（四）案例中的知識點架構

案例中的知識點架構如圖 3所示。香農第一定理指出：要實現無失真的信源編碼，編碼后最小的平均碼長為r進制熵Hr（S）；此結論引導著編碼技術的發展，Shannon碼、Fano碼、Huffman碼按時間順序被提出。圍繞技術實用化目標，結合香農理論的指導，引出算術編碼的基本思想，并分析Huffman碼、算術編碼兩種重要的高效編碼的工程應用情況。本案例以學生為中心，融入問題式教學、研討式教學、案例式教學等教學方法開展良好的課堂設計，同時借助信息化教學手段，強化理論與工程應用的密切結合，突出將知識點的教學升華為對學生工程思維的培養與訓練。

（五）案例中的思政元素

本案例以知識點對應人物或事件的故事，采用明暗并進式、質疑啟發式等思政元素的融入方式進行課堂教學。

【故事1】1951年，導師費諾給上信息論課的學生布置的學期報告題目是“尋找最有效的二進制編碼”。霍夫曼和他的同學可以選擇完成學期報告或是參加期末考試。霍夫曼選擇了前者。由于無法證明哪個已有編碼是最有效的，霍夫曼放棄了對已有編碼的研究，轉向新的探索，最終發現了基于有序頻率二叉樹編碼的想法，并很快證明了這個方法是最有效的。1952年，霍夫曼發表《一種最小冗余編碼構造方法》（“A Method for the Construction of Minimum?Redundancy Codes”），文中給出了一種編碼方法，可以實現最小冗余。同時，他在該文中認可了前輩香農、費諾探索的成果，并在文章最后感謝了他的恩師費諾。

思政元素：培養學生敢于挑戰、敢為人先、敢于超越的創新意識，塑造學生求真務實的學術品德。

【故事2】AVS是一個以中國為引領的視頻壓縮國際標準，在冬奧會上大放異彩。我國AVS工作組不斷實現著創新和突破，近20年里，制定了三代音視頻編碼標準，實現了我國在該領域從跟跑、并跑到領跑的跨越式發展。采用AVS3標準后，8 K視頻 1秒鐘 70個G的數據量可以壓縮到80～120 M，壓縮倍率近1000倍，有力支撐了北京冬奧會的完美轉播。有了自主知識產權的頂尖技術之后，我國以開放的姿態讓AVS服務全球，相比于H.264的高額收費，我國只對編解碼器收1元錢，不對運營商收費，不對節目收費，體現了大國風范。

思政元素：圍繞攻堅克難“卡脖子”問題，以自主研發標準AVS從國內標準到國際標準，再到以低價開放共享的發展歷程，激發學生探索不止的內在動力；聚焦全局統籌，堅定學生的中國自信。

（六）案例教學實施

本案例分析的關鍵在于：由編碼（摩爾斯電碼）到理論（香農第一定理），再到無失真高效編碼技術的發展，充分體現實踐是檢驗真理的唯一標準。在案例教學中應突出“理論指導實踐，技術面向應用”的關鍵要點。案例教學應關注的能力點為“運用基本理論分析復雜工程問題，從而指導實踐”。

本案例適用于信息論與編碼課程、信息論與編碼應用課程、信息理論課程、編碼理論課程等相關課程，需要4～6個學時，具體安排如表 1所示。

案例實施基于問題式教學法，以問題的探討貫穿始終，依照“提出問題—分析問題—解決問題”的思路組織課程內容，突出工程性探索過程，具體實施過程如表2所示。

三、效果分析

案例“香農理論引導下的高效壓縮編碼設計之路”綜合性強，突出了理論到實踐這一主線，案例教學實施方案可行性強，2022年被評為湖南省優秀教學案例。經過三年的教學實踐，教學效果顯著。

該案例幫助學生在信息論與編碼課程及其相關課程中，構筑了從理論到實踐的一座橋梁；以問題牽引，環環相扣，逐漸展開探索過程，讓學生置身于歷史的發展中，研究技術發展的必然性；結合思政故事，培養學生的創新意識與科學思維。筆者通過問卷調查及座談等形式對87名學生進行調研，被調研學生為2021—2023年修讀本課程的學生，人數分別為20、30、37。圖 4給出了案例教學前后，學生在學習興趣、科學思維、創新意識、研究動力等方面的變化。從中可以看出，通過案例教學的實施，學生的研究動力提升最快，學習興趣在各項中達到了最大值，同時在科學思維與創新意識等方面也有明顯提升。

近三年，課程組指導學生參加各類學科競賽，取得了優異成績，包括2022年 “兆易創新杯” 第十七屆中國研究生電子設計競賽6G專項賽一等獎、全國總決賽一等獎，2022年大學生就業創業實戰大賽數字創新賽道銅獎、全國總決賽銅獎，2023年“網信杯”5G軍事應用創新大賽一等獎等。學生在第九屆、第十屆“大唐杯”全國大學生新一代信息通信技術大賽中，獲獎人數、獎項級別均位居湖南省第一。

四、結語

針對工科專業課程，本文提出了一種問題牽引下的探索型教學案例設計框架，以問題主線、時間線為坐標軸，將知識點、思政元素串聯，突出工程技術的探索發展過程；同時，以案例“香農理論引導下的高效壓縮編碼設計之路”為例，詳細闡述了工科專業課程的教學案例設計與實施過程。三年的教學實踐與跟蹤調查顯示，學生在課程學習興趣、科學思維、創新意識、研究動力等方面均有提升，這充分驗證了本文所提出的教學案例設計框架的有效性，可為國內同行在教學案例設計方面提供借鑒。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 張新平，馮曉敏.專業學位教學案例庫建設：內涵、價值與要點[J].現代大學教育，2020，36（4）：100-104.

[2] 張新平.教育專業學位案例庫建設的中國探索[J].教育學報，2023，19（1）：67-74.

[3] 黃琳琳，陶丹，胡健，等.“數字信號處理”全英文教學實踐與思考[J].教育教學論壇，2019（47）：135-136.

[4] 張平，崔琪楣，胡錚，等.科產教深融合，構建“無線通信中的人工智能”高新課程[J].高等工程教育研究，2022（6）：14-18.

[5] 王紅航，劉凱，鄧春健，等.數字電路綜合實驗設計案例驅動法教學探討[J].計算機教育，2017（7）：140-143.

[6] 萬建偉，許可，王玲.電子與通信工程領域專業學位研究生案例教學初探：以國防科技大學為例[J].工業和信息化教育，2017（8）：6-9.

[7] 楊秀霞，張煒麟，張毅.專業背景課專題式案例設計及應用研究[J].教育教學論壇，2024（7）：137-140.

[8] 祝世平，周富強，高碩，等.面向新工科建設的儀器類專業數字圖像處理課程思政教學案例設計與探索[J].高教學刊，2024，10（增刊2）：39-43.

[9] 劉凱，方君，朱子強.強軍新工科背景下的信息技術類程序設計課程案例教學設計與實踐[J].計算機教育，2024（2）：81-84.

[10] 劉嚴，雷菁，黃英，等.“五環聯動”的課程思政體系化方案建設與實踐：以“信息論與編碼基礎”課程為例[J].高等教育研究學報，2023，46（3）：77-82.

［責任編輯：周侯辰］