歸納因式分解的若干種方法

一、提公因式法

二、運用公式法——運用平方差和完全平方公式因式分解

三、分組分解法

在分解因式時，有時為了創造運用公式的條件，需要將所給多項式先進行分組結合，將之整理成便于使用提公因式或公式法，再進行因式分解。

（一）分組后能直接提公因式

（二）分組后能直接運用公式

四、配方法

把一個式子或一個式子的部分寫成完全平方式或幾個完全平方式的和的形式，這種方法叫配方法。配方法分解因式的關鍵是通過拆項或添項，將原多項式配上某些需要的項，以便得到完全平方式，然后在此基礎上分解因式。

五、十字相乘法

（一）二次項系數為1的二次三項式分解因式

（二）二次項系數不為1的二次三項式分解因式

七、主元法

所謂主元，即在解多變元問題時，選擇其中某個變元為主要元素，視其他變元為常量，將原式重新整理成關于這個字母的按降冪排列的多項式，則能排除字母間的干擾，簡化問題的結構。

九、換元法

有時在分解因式時，可以選擇多項式中的相同部分換成另一個未知數，然后進行因式分解，最后再轉換回來，這種方法叫做換元法。

十、裂項法分解因式

把其中的一些項拆成幾項，進行適當組合，便于提取公因式或用公式，進一步分解因式，稱為裂項法。

十一、待定系數法

十二、應用因式定理

十三、求根法

十四、圖象法

十五、特殊值法

十六、添項法