隨機過程課程思政元素有效融入路徑探索

摘"要：課程思政是落實習近平總書記在全國高校思想政治工作會議講話精神的重要措施，是落實立德樹人的重要一環(huán)。隨機過程作為研究生必修數(shù)學類基礎課起著承上啟下的重要作用。特別是對于哈爾濱工程大學水聲工程專業(yè)這一類具有國防特色的學科，要面向國家重大戰(zhàn)略需求，解決水聲探測等一系列“卡脖子”問題。通過對隨機過程課程思政元素融入的探討，闡明如何將課程思政元素與教學目標、課程內(nèi)涵與應用案例有機結(jié)合，讓學生對專業(yè)知識和學科發(fā)展有更清晰的認識。通過課程專業(yè)知識講授與思政育人協(xié)同，以實現(xiàn)高等教育“立德樹人”的根本任務。

關(guān)鍵詞：隨機過程；課程思政元素；實質(zhì)內(nèi)涵；融入路徑；應用案例

中圖分類號：G641"""文獻標志碼：A"""""文章編號：2096-000X（2025）02-0193-04

Abstract：CurriculumthoughtandpoliticsisanimportantmeasuretoimplementthespiritofGeneralSecretaryXiJinping'sspeechattheNationalConferenceonIdeologicalandPoliticalWorkofCollegesandUniversities，andanimportantpartoftheimplementationofmoraleducation.Asacompulsorybasicmathematicscourseforgraduatestudents，\"randomprocess\"playsanimportantroleinconnectingthepastandthenext.EspeciallyforthedisciplinewithnationaldefensecharacteristicssuchastheunderwateracousticengineeringmajorofHarbinEngineeringUniversity，itisnecessarytosolveaseriesof\"stuckneck\"problemssuchasunderwateracousticdetectionforthemajorstrategicneedsofthecountry.Throughthediscussionofintegratingtheideologicalandpoliticalelementsintothe\"randomprocess\"，thispaperexplainshowtoorganicallycombinetheideologicalandpoliticalelementsofthecurriculumwiththeteachingobjectives，curriculumconnotationandapplicationcases，sothatstudentscanhaveaclearerunderstandingofprofessionalknowledgeandsubjectdevelopment，toachievethefundamentaltaskof\"cultivatingmoralityandtalents\"inhighereducationthroughtheteachingofprofessionalknowledgeandthecoordinationofideologicalandpoliticaleducation.

Keywords：randomprocess;curriculumideologicalandpoliticalelements;substantiveconnotation;integrationpath;applicationcase

加強高等教育過程中的思想政治教育，引導當代大學生樹立正確的人生觀和價值觀，是當下高校教育的重要任務[1]。習近平總書記在黨的二十大報告中指出，用社會主義核心價值觀鑄魂育人，完善思想政治工作體系，推進大中小學思想政治教育一體化建設[2]。中共中央、國務院印發(fā)《關(guān)于加強和改進新形勢下高校思想政治工作的意見》，明確指出高校肩負著人才培養(yǎng)、科學研究、社會服務、文化傳承創(chuàng)新、國際交流合作的重要使命。加強和改進高校思想政治工作，事關(guān)辦什么樣的大學、怎樣辦大學的根本問題，事關(guān)黨對高校的領(lǐng)導，事關(guān)中國特色社會主義事業(yè)后繼有人，是一項重大的政治任務和戰(zhàn)略工程[3]。

隨機過程是對隨時間和空間變化的隨機現(xiàn)象進行分析和建模的課程，它以概率論為基礎，廣泛應用于水聲工程、通信工程、控制科學、運籌決策和人工智能等眾多領(lǐng)域。因此，隨機過程作為研究生階段的必修數(shù)學類基礎課，在后續(xù)的專業(yè)研究領(lǐng)域中，起著承上啟下的重要作用。特別是對于哈爾濱工程大學（以下簡稱“我校”）水聲工程專業(yè)這一類具有國防特色的學科，要面向國家的重大戰(zhàn)略需求，解決水聲探測等一系列“卡脖子”問題。因此，在本課程授課過程中，應充分調(diào)動廣大學生的積極性，引導學生熱愛祖國，負擔起時代賦予的使命與責任。本文圍繞隨機過程課程，結(jié)合課程思政元素，從課程教學目標、課程實質(zhì)內(nèi)涵與應用案例引入等多方面展開論述，通過課程專業(yè)知識講授與思政育人協(xié)同，以實現(xiàn)高等教育“立德樹人”的根本任務。

一"隨機過程課程的教學目標與實質(zhì)內(nèi)涵

（一）"課程教學目標

本課程是在本科階段學習隨機信號分析課程的基礎上進一步深化，授課內(nèi)容包括：隨機過程的概念和分類、Markov鏈、純不連續(xù)Markov過程、Poisson過程、二階矩過程、平穩(wěn)過程及其譜分析、Gaussian過程和Winner過程等。要求學生在先修概率論、信號與系統(tǒng)、線性代數(shù)等基礎課程的基礎上，通過系統(tǒng)學習幾類重要的隨機過程概念及特性分析，鍛煉其將數(shù)學分析及解答方法引入到實際工程案例的能力，培養(yǎng)高水平的水聲工程專業(yè)人才。

本課程采用課程講授和課上研討兩種授課形式：課程講授以教師講授為主，通過概念講解、公式推導、定理分析和應用示例等方式深入了解幾類重要的隨機過程；課上研討是讓學生通過與自身專業(yè)關(guān)聯(lián)、課外資料查詢等方式，尋找?guī)最愔匾S機過程的應用案例，并以多媒體形式同其他同學進行交流研討，進一步加深學生對隨機過程應用的理解。

本課程的教學目標是，通過本課程的學習，要求學生掌握隨機過程的基本概念、研究方法和應用技巧，熟練掌握水聲工程學科中幾種常用隨機過程的基本性質(zhì)及其應用，在研討中培養(yǎng)理論聯(lián)系實際的應用能力，在實踐過程中培養(yǎng)團隊寫作能力和溝通能力。為后續(xù)進一步學習其他后續(xù)課程及應用打下堅實的基礎。

（二）"課程內(nèi)涵與特點

隨機過程是指對隨時間和空間變化的隨機現(xiàn)象進行分析和建模的過程[4]。課程的核心授課內(nèi)容是講授幾類重要的隨機過程的概念及特性分析。在傳統(tǒng)的授課過程中，教師多采用“理論講授+黑板演算+課后作業(yè)+試卷考試”的方式。

因此，教師講授隨機過程課程的過程中存在以下特點：一方面，授課內(nèi)容抽象概念多、推導過程復雜、數(shù)學基礎要求高和難以指導具體應用等特點，對學生的數(shù)學基礎提出了較高的要求。教師難以找到課堂講授的最佳平衡方式，來滿足大多數(shù)學生的課堂需求；另一方面，傳統(tǒng)的隨機過程授課內(nèi)容注重系統(tǒng)性與理論性，重證明、輕應用。為主動應對新一輪科技革命與產(chǎn)業(yè)變革，順應教育部新工科發(fā)展要求，掌握如何將幾類經(jīng)典的隨機過程應用到工程實踐中顯得更為重要。因此，如何將隨機過程理論知識與實踐結(jié)合，是教師授課面臨的又一難題。

（三）"引入應用案例

受考核方式等客觀因素的影響，對于隨機過程課程中，理論部分主要側(cè)重于理論計算與公式推導證明。因此，學生在學習過程中也更注重上述兩方面內(nèi)容，這就導致“如何將幾類重要隨機過程引入到應用中”成為難點。這就需要教師在授課過程中適當?shù)匾肱c學生研究生專業(yè)相關(guān)的隨機過程應用案例，從“為什么用？怎么用？有什么作用？”三方面入手，使學生體會到隨機過程的重要性，為學生建立“結(jié)課考試不是課程學習的重點，善于應用才是課程學習目標”的價值導向。

二"隨機過程課程思政元素有效融入路徑

隨機過程課程思政元素貫穿始終，從緒論教學、專業(yè)知識、課堂互動和綜合設計四個教學環(huán)節(jié)引入，避免生硬的愛國主義教育、傳統(tǒng)的“講故事”策略：第一，科研實踐引入教學課堂，認識提升科研道德品質(zhì)。課程知識點相關(guān)科研工程應用實例引入授課過程，啟發(fā)式的探索研究與專業(yè)方向主動聯(lián)想，提高學生科研道德品質(zhì)、理論聯(lián)系實踐、科研邏輯思考的綜合能力。第二，中外科研前沿引入課堂，塑造正確科研價值觀。采用中外對比應用實例，不僅使課堂講授知識點理論聯(lián)系實際，還引導學生正視我國與發(fā)達國家之間的技術(shù)差距，堅定理想信念，樹立正確科研價值觀。第三，角色互換教學方式，實踐中突出能力培養(yǎng)教學目標。通過開放式題目、課堂討論匯報形式作業(yè)，啟發(fā)學生利用“分析、推導、結(jié)論”邏輯思維方式分析實際問題，引導學生注重科研倫理、科研邏輯等，改變教師“一言堂”狀態(tài)。

（一）"思政元素與教學目標相融合

傳統(tǒng)的隨機過程課程，以學生掌握基本數(shù)學概念、理解相關(guān)定理推導過程、熟悉和掌握分析方法、深入了解幾類重要的隨機過程為重點。但是，面向以新工科為全新教育理念與教育背景下的理工科研究生，一方面應在授課過程中引入隨機過程應用、實踐、創(chuàng)新等環(huán)節(jié)，如以隨機過程為基礎的通信、控制、微電子等諸多領(lǐng)域的應用等，使課上學習與后續(xù)研究能夠良好銜接；另一方面，應在授課內(nèi)容基礎上進一步高度概括或升華，更能對學生的思想產(chǎn)生沖擊、引起共鳴。例如，與授課內(nèi)容相關(guān)的科研項目、實踐平臺、模擬仿真平臺，調(diào)動學生的主觀能動性，使學生能切身感知行業(yè)需求，把握時代脈搏，正確認識當前學科發(fā)展過程中的挑戰(zhàn)和機遇，讓學生對于國家重大戰(zhàn)略需求有更清晰的認識，引導學生將自身發(fā)展與本行業(yè)發(fā)展需求相結(jié)合，把自己放在行業(yè)發(fā)展的坐標系中，完善學生將理論知識與應用技能相結(jié)合的重要性，提高學生的動手能力和創(chuàng)新能力。

（二）"思政元素與課程內(nèi)涵相融合

隨機過程理論蘊含著豐富的哲學思想，在講解隨機過程理論時融入具有相同哲學內(nèi)涵和思想內(nèi)涵的思政元素，可以加深學生對隨機過程的理解。例如，在講解馬爾科夫過程時，對其定義可以概括為，當一個隨機過程在給定現(xiàn)在狀態(tài)及所有過去狀態(tài)情況下，其未來狀態(tài)的條件概率分布僅依賴于當前狀態(tài)；換句話說，在給定現(xiàn)在狀態(tài)時，它與過去狀態(tài)（即該過程的歷史路徑）是條件獨立的，那么此隨機過程即具有馬爾可夫性質(zhì)。具有馬爾可夫性質(zhì)的過程通常稱之為馬爾可夫過程[4]。這里，可以引出1908年麥克塔加發(fā)表的文章TheUnrealityofTime，麥克塔加認為，時間是非實在性的。他從經(jīng)驗層面出發(fā)，將時間分為有時態(tài)序列和事件順序兩種敘述方式。也正是這篇文章的發(fā)表，“時間悖論”便成為了現(xiàn)代哲學家所爭論的話題。于是，時間哲學到現(xiàn)代產(chǎn)生了新的趨勢，與此同時，掀起了時間理論之爭[5]。希望學生不僅掌握授課知識點，還要引導學生以批判性思維、不同角度看待問題，樹立正確的科學觀。

（三）"思政元素與課程結(jié)構(gòu)相融合

“六個下功夫”拓展教學設計：根據(jù)習近平總書記在全國教育大會上強調(diào)培養(yǎng)新時代青年要遵循“六個下功夫”指導思想，結(jié)合近年來我校水聲工程專業(yè)人才培養(yǎng)要求，探討“六個下功夫”與隨機過程教學內(nèi)容的結(jié)合點，進而拓展該課程的教學設計，解決課程思政理論與課堂教學內(nèi)容的對接問題。

“四個教學環(huán)節(jié)”動態(tài)教學方法：以緒論教學、專業(yè)知識教學、課堂互動和綜合設計四個課程傳統(tǒng)動態(tài)教學環(huán)節(jié)為切入點，探討根據(jù)不同教學環(huán)節(jié)動態(tài)過程特點，加入包括愛國情懷、科學倫理、邏輯思維和人格塑造等不同課程思政元素，做到全維度立德樹人、思政育人，“同向同行、協(xié)同效應”根本落地。

“三類思政元素”融入教學內(nèi)容：將課程思政分為科技國情、時事跟蹤、縱橫對比，學科典范、科學精神、科研倫理，思維導圖、啟發(fā)探究、專業(yè)聯(lián)想，共計九個元素三大類，重點研究代表性教學案例及設計，解決課程思政僅包括愛國主義情懷教學元素的傳統(tǒng)認識問題。

（四）"思政元素與教學環(huán)節(jié)相融合

引言教學環(huán)節(jié)課程思政：課程的引言部分重點復習前序課程內(nèi)容、簡要介紹本節(jié)課程背景。不僅可以使學生明白本節(jié)課程知識點在全部課程內(nèi)容中的位置，還可以使得學生增長學識與見識。

專業(yè)知識教學環(huán)節(jié)課程思政：引導學生從批判性邏輯思維分析、理解、證明科學問題，引導學生學術(shù)研究切忌學術(shù)不端、力戒浮躁之風。每一個知識點都有自己獨特并嚴謹?shù)拿枋黾白C明過程，引用要有標注，使得學生除了掌握每個知識點以外，還培養(yǎng)嚴謹?shù)目茖W道德品質(zhì)、批判性科研思維方式，從而提高學生綜合素養(yǎng)。

課堂互動環(huán)節(jié)課程思政：引導學生理論聯(lián)系實際的綜合能力，提升學生的科研精神；通過中外三個應用實例的介紹，引出技術(shù)發(fā)展歷程與對比，提升學生對于民族國家日益繁榮昌盛的自豪感、厚植愛國情懷、培養(yǎng)民族奮斗精神。

課程綜合設計環(huán)節(jié)課程思政：通過學生結(jié)合自身科研方向列舉學習內(nèi)容實例的綜合練習，打造以“自主—實踐—合作—探究—發(fā)現(xiàn)”為特色的教學方法，提高學生在邏輯思維、表述表達、科學思考等方面的綜合能力與素養(yǎng)，改善工科學生本科階段普遍應試能力強、動手能力差、思考能力弱的現(xiàn)狀；同時，團隊合作與自我探索過程，可提升學習參與性、激發(fā)創(chuàng)新精神。

（五）"思政元素與應用案例相融合

挖掘和講授與科技發(fā)展相關(guān)的隨機過程應用案例，既可以增長學生的見識，又可以激發(fā)學生的熱情，還可以培養(yǎng)學生運用科技推動社會發(fā)展的思想意識，使學生樹立尊重科學、崇尚真理的正確價值觀[6]。重點解決“如何使學生既能掌握理論知識，又能與特色專業(yè)科研結(jié)合、理論應用于實際”問題，即掌握專業(yè)知識基礎上，結(jié)合教學過程與授課思路，啟發(fā)式的探索研究與專業(yè)方向主動聯(lián)想，增強學生理論與實踐工程綜合能力，幫助學生理解知識，進一步延展知識，培養(yǎng)學生舉一反三能力。

案例1——馬爾科夫模型用于行人足部狀態(tài)檢測。

在講授馬爾可夫模型時，引入以下前沿研究案例[7]（圖1），利用隱馬爾科夫模型將零速檢測問題模型化，利用Viterbi算法通過觀測值，計算出最優(yōu)的狀態(tài)序列，完成零速檢測。整體來說，基于隱馬爾科夫模型的零速檢測方法有著優(yōu)于其他方法的野值剔除性能。

案例2——從馬爾科夫鏈的角度看PageRank：谷歌[8]。

PageRank算法的基本想法是在有向圖上定義一個隨機游走模型，即一階馬爾科夫鏈，描述隨機游走者沿著有向圖隨機訪問各個結(jié)點的行為[9]。在一定條件下，極限情況訪問每個結(jié)點的概率收斂到平穩(wěn)分布，這時各個結(jié)點的平穩(wěn)概率值就是其PageRank值，表示結(jié)點的重要度。PageRank是遞歸定義的，PageRank的計算可以通過迭代算法進行。PageRank算法使搜索結(jié)果準確率由原來的20%～30%提升至70%以上，使得用戶體驗仿佛從諾基亞功能機換成了iPhone4，從而擊敗所有競爭對手。

案例3——序列化推薦算法MRIF[10]。

阿里團隊使用隱馬爾科夫模型（HMM）預測用戶潛在興趣，通過最大化隱藏用戶興趣下行為序列的概率[11]。但HMM狀態(tài)有限，不能有效地表達用戶興趣空間。提出由興趣提取層、興趣聚集層和注意融合結(jié)構(gòu)組成的多分辨率興趣融合模型，解決了不同時間范圍內(nèi)用戶偏好提取和組合問題。

綜上，案例1不僅包括馬爾科夫鏈知識點的應用，還涉及發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題和實驗驗證的全部流程。一是該研究案例為本專業(yè)學生的畢業(yè)課題，將馬爾科夫鏈與專業(yè)相結(jié)合進行實際應用，增強學生理論與實踐工程的綜合能力。二是該研究案例內(nèi)容為壁壘技術(shù)，即國外對國內(nèi)處于封鎖狀態(tài)，我國仍處于技術(shù)初期開發(fā)階段，引導學生理解“科學無國界，科學家有祖國。我國科技事業(yè)取得的歷史性成就，是一代又一代矢志報國的科學家前赴后繼、接續(xù)奮斗的結(jié)果”。要瞄準國家重大需求進行深入研究。三是通過對該研究案例的講解，引導學生利用“分析、推導、結(jié)論”的邏輯思維方式解決一個實際問題，訓練學生的科學研究的邏輯思維能力。案例2為谷歌的搜索引擎部分算法，算法提出時，我國的百度尚處于初步階段，科技能力較為落后；案例3為近年來我國阿里團隊在“預測用戶潛在興趣”領(lǐng)域提出的算法，已處于國際先進行列。比較可見，科學有國界，技術(shù)有壁壘。應引導學生站在我國現(xiàn)有技術(shù)狀態(tài)的基礎上，研究真問題，不跟風、不浮躁；示例講解過程中，由于內(nèi)涵難度較高，所以不做深入詳細講解，重點引導學生注重所學知識在實際當中的應用，注重學習不脫離實際，做到學以致用；示例引用過程中，要注意準確、標準地標注引用出處。引導學生注重科研倫理、尊重他人知識產(chǎn)權(quán)。

三"結(jié)束語

課程思政是落實習近平總書記在全國高校思想政治工作會議講話精神的重要措施，是落實立德樹人的重要一環(huán)。“高校思想政治工作根本在于做人的工作，中心環(huán)節(jié)在于立德樹人，核心在于提高人才培養(yǎng)能力。”通過對隨機過程課程思政方法的探討，闡明如何將課程思政元素與教學目標、課程內(nèi)涵與應用案例有機結(jié)合，讓學生對專業(yè)知識和學科發(fā)展有更清晰的認識。通過課程專業(yè)知識講授與思政育人協(xié)同，以實現(xiàn)高等教育“立德樹人”的根本任務。

參考文獻：

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基金項目：黑龍江省本科高校教育教學改革研究一般項目“專創(chuàng)能力培養(yǎng)與新工科專業(yè)融合探索”（SJGY20220084）；黑龍江省研究生課程思政高質(zhì)量建設項目“隨機過程”（無編號）；2022年哈爾濱工程大學高等教育教學改革研究項目“新工科背景下《模擬與數(shù)字電路》課程新思政體系的構(gòu)建與探索”（JG2022B0504）

第一作者簡介：王秋瀅（1986-），女，漢族，黑龍江哈爾濱人，博士，副教授，博士研究生導師。研究方向為慣性導航、多源信息融合、組合導航、協(xié)同導航等。