基于混合蝙蝠智能算法優化PLSR的柑橘葉片氮含量預測方法

摘要：

高光譜成像技術具有快速、 無損檢測的特點， 尤其在農作物生長監測方面具有廣闊的應用前景。 葉片氮含量是評估作物生長狀況的重要指標之一， 對診斷作物生長狀況和制定精準施肥策略至關重要。 通過獲取柑橘葉片高光譜和檢測葉片氮含量， 探索二者的數學關系與模型， 旨在建立柑橘葉片氮含量高光譜監測技術。 為提升高光譜數據建模的精度， 采用了標準正態變量變換（SNV）、 平滑濾波函數（SG）等方法去除光譜數據中的噪聲。 利用競爭自適應加權采樣法（CARS）和連續投影算法（SPA）篩選出與葉片氮含量關聯度高的特征波段， 結合偏最小二乘回歸（PLSR）、 支持向量機回歸（SVR）、 基于遺傳算法（GA）和蝙蝠算法（BA）等對PLSR進行智能優化（O-PLSR）后預測葉片氮含量。 結果表明： 與SVR模型相比， PLSR模型呈現更高的精度； 結合GA和BA算法對PLSR模型進行優化處理， 進一步提高了建模精度， 相較原始PLSR模型， 決定系數（R2）最高提高了14.8%， 且經SG濾波、 CRAS特征波段選取、 O-PLSR優化后的模型（SG-CRAS-O-PLSR）表現出最優的估算性能， 其R2、 均方根誤差分別為0.94和0.55。 由此可見， 建立的SG-CARS-O-PLSR模型具有較高的精度， 可為今后推進實施果園信息化與智能化精準高效施肥管理提供理論依據和技術支持。

關" 鍵" 詞：

柑橘； 高光譜成像技術； 葉片氮含量； 偏最小二乘回歸

中圖分類號：

TP181

文獻標志碼：A

文章編號：16739868（2025）02016011

收稿日期：20240510

基金項目：

國家重點研發計劃項目（2018YED0700602）； 重慶市技術創新與應用發展專項面上項目（cstc2020jscx-msxmX0026）。

作者簡介：

劉霞， 碩士研究生， 主要從事果樹栽培生理與施肥技術研究。

通信作者： 易時來， 副研究員。

DOI： 10.13718/j.cnki.xdzk.2025.02.014

劉霞， 周凌霄， 夏心杰， 等． 基于混合蝙蝠智能算法優化PLSR的柑橘葉片氮含量預測方法 ［J］． 西南大學學報（自然科學版）， 2025， 47（2）： 160-170．

Predicting Citrus Leaf Nitrogen Content Based

on Hybrid Bat Algorithm Optimized PLSR

LIU Xia，" ZHOU Lingxiao，" XIA Xinjie，" HAN Ruting，LYU Qiang，" XIE Rangjin，" YI Shilai

Citrus Research Institute， Southwest University/National Citrus Engineering Research Center/National Digital Planting （Citrus） Innovation Sub-Center， Chongqing 400712， China

Abstract：

Hyperspectral imaging technology， characterized by its rapid and non-destructive detection capabilities， holds promising application prospects， particularly in agricultural fields such as crop growth monitoring． Leaf nitrogen content serves as an important indicator for assessing crop growth conditions， which is vital for understanding crop development and establishing precise fertilization strategies． This study focused on exploring the potential application of hyperspectral technology in assessing the nitrogen content of citrus leaves by collecting both hyperspectral data and corresponding nitrogen content data of the leaves． To enhance the preprocessing effect of the hyperspectral data， methods such as Standard Normal Variate Transformation （SNV） and Savitzky-Golay （SG） smoothing filters were utilized to eliminate noise from the spectral data． The Competitive Adaptive Reweighted Sampling （CARS） and Sequential Projection Algorithm （SPA） were adopted for screening the featured bands closely associated with leaf nitrogen content， and combined with various models including Partial Least Squares Regression （PLSR）， Support Vector Regression （SVR） to optimize the PLSR （O-PLSR） based on Genetic Algorithm （GA） and Bat Algorithm （BA） for predicting the leaf nitrogen content． The results indicate that compared to the SVR model， the PLSR model exhibited higher precision． Moreover， optimizing the PLSR model via GA and BA algorithms facilitated further enhancement of modelling precision， with the R2 value increasing by up to 14.8%． Notably， the SG-filtered and CARS-optimized PLSR model （SG-CARS-O-PLSR） demonstrated optimal performance in estimating accuracy， with a determination coefficient （R2） of 0.94 and Root Mean Square Error of 0.55． The high precision of the SG-CARS-O-PLSR model underscores the practical value of hyperspectral imaging technology in agriculture， particularly in the monitoring the level of nitrogen in crop． This contributes to the advancement of intelligent orchard management and the implementation of precision agriculture．

Key words：

citrus； hyperspectral imaging technology； leaf nitrogen content； partial least squares regression

柑橘是我國南方廣大農村重要的水果經濟作物， 也是我國南方農村脫貧攻堅和鄉村振興的重要產業之一［1］。 氮素是植物生長的三大必需營養元素之一［2］， 通過監測作物氮含量， 可以及時、 快速地診斷作物氮素狀況， 從而為作物生長及時采取相應的氮素調控策略。 此外， 氮也是蛋白質［3］和葉綠素［4］的重要組成成分， 對柑橘的生長發育至關重要。 監測柑橘葉片氮水平可以為柑橘氮素及時采取相應調控措施提供技術支撐［5］。 然而， 目前柑橘葉片氮含量測定方法涉及田間大量葉片的采集、 烘干、 制樣、 消煮等繁瑣的前處理， 使用試劑耗材和化學儀器的測定過程也可能帶來環境污染問題， 且費時費工、 成本昂貴， 在大規模的田間實驗中難以推廣實施。

近年來， 高光譜成像技術作為一種快速、 高效的非破壞性檢測手段， 為葉片氮含量的測定提供了新的可能。 高光譜技術無需對作物樣品進行破壞性離體采樣與化學分析， 即可獲得作物生長的即時信息。 已有研究利用各種算法預測植物葉片氮含量并取得了一定進展。 例如， 文獻［6］利用非支配的精英策略遺傳算法優化極限學習機（NAGA2-ELM）預測粳稻葉片氮含量， 訓練集的決定系數（R2）達0.82， 均方根誤差（RMSE）為0.30； 文獻［7］利用支持向量機對水稻氮含量進行預測， 預測R2為0.75； 文獻［8］使用嶺回歸、 支持向量機、 人工神經網絡、 決策樹和隨機森林等機器學習算法預測柑橘葉片氮、 磷、 鉀、 硫、 銅等元素含量， 其中隨機森林建模的精確度較高， 氮元素模型的訓練集R2達到0.91； 文獻［9］利用基于核極限學習機（KELM）、 支持向量機以及隨機森林等算法預測茶葉在充足陽光和弱光下的葉綠素含量， 以確定合適的回歸模型。 目前， 高光譜技術在預測植物葉片元素含量方面的研究多聚焦于傳統機器學習算法， 對優化算法的探討較少。 鑒于此， 本研究結合遺傳算法和蝙蝠算法對偏最小二乘回歸模型進行優化， 以提高模型的性能和預測精度。

本研究首先對比分析了原始光譜反射率、 經過4種預處理后的光譜反射率和柑橘葉片氮含量之間的相關性， 然后采用支持向量機回歸（SVR）、 偏最小二乘回歸（PLSR）以及結合遺傳算法和蝙蝠算法的智能化優化偏最小二乘回歸（O-PLSR）來構建預測模型。 通過比較各模型的預測精度， 篩選最適宜的預處理方法、 特征波段選擇算法以及模型方法， 以期為柑橘葉片氮含量的快速、 準確估測提供一種有效的技術途徑。

1" 材料與方法

1.1" 研究區概況

試驗于2023-2024年度在重慶市北碚區歇馬街道西南大學柑桔研究所沃柑園和龍回紅臍橙園進行。 果園地處北緯29°45′、 東經106°22′， 氣候為亞熱帶季風氣候， 年均氣溫為18 ℃， 其中： 沃柑園土壤為紫色土， 土壤pH值為7.39， 堿解氮含量99.82 mg/kg， 有效磷含量109.75 mg/kg， 速效鉀含量258.04 mg/kg， 有機質含量為26.71 g/kg， 以20年生枳（殼）為基砧、 血橙為中間砧的沃柑為試材； 龍回紅臍橙園土壤為紫色土， 土壤pH值為7.46， 堿解氮含量98.38 mg/kg， 有效磷含量110.39 mg/kg， 速效鉀含量275.37 mg/kg， 有機質含量為30.69 g/kg， 以2年生的枳殼砧和枳橙砧龍回紅為試材。

1.2" 數據測量

2023年11月， 隨機選取14株沃柑樹和56株龍回紅臍橙樹（枳橙砧龍回紅28株， 枳殼砧龍回紅28株）， 共70株樣本樹。 從樣本樹樹冠四周中部位置隨機采集8片葉子混合為一個樣品。 沃柑樹重復3次采樣， 共采取42個樣本。 龍回紅樹單株重復， 共采取56個樣本。 共有98個樣本進行光譜數據采集與氮素含量化學檢測分析。 采集后的樣品立即放入事先準備好的帶有冰袋的保鮮盒中臨時保存， 迅速帶回實驗室用去離子水洗凈并擦干樣品， 用高光譜成像儀進行圖像數據采集； 再將樣品放置于恒溫干燥鼓風箱殺青、 烘干后用H2SO4-H2O2法消煮； 最后用半微量凱氏定氮法測氮含量［10］。 98個樣本隨機分成建模集（78個）和驗證集（20個）， 其葉片氮含量檢測結果如表1所示。

1.3" 軟件使用

使用中國臺灣五十鈴光學公司的光譜成像數據采集軟件和HIS Analyzer軟件分別進行圖像采集和圖像校正。 使用ENVI 5.6提取平均光譜。 使用python 3.11對光譜數據進行預處理， 提取特征光譜， 建立模型。 使用SPSS 25.0軟件進行相關性分析。

2" 高光譜數據采集與處理

2.1" 高光譜數據采集與校正

如圖1所示， 利用高光譜成像系統獲取柑橘葉片高光譜圖像數據， 其中ROI表示感興趣區域。 該系統由攝譜儀（ImSpector V10E， 芬蘭）、 電子倍增電荷耦合器件（EMCCD）相機（Raptor photonics， FA285-CL， 英國）、 照明系統（150 W/21 V， Illumination Technologies， Inc.， 美國）、 移動平臺、 計算機組成， 該系統采集400～1 000 nm波長范圍內的圖像。 采集過程將葉片固定于反射率可忽略不計的黑色紙板上。 將黑色紙板置于移動平臺， 設置平臺移動速度為1.78 nm/s。 采集圖像后進行黑白校正， 校正公式如下：

Rc=Rx-RdRw-Rd

式中： Rc為圖像的相對反射率； Rx為樣品圖像； Rw為白板校正圖像； Rd為黑板校正圖像。

2.2" 高光譜數據預處理

選擇整個葉片作為ROI， 使用ENVI 5.6提取平均光譜數據。 提取過程為： 設置閾值； 從某一波段（band300）生成二值化圖像； 通過掩膜處理得到ROI； 求ROI區域的平均光譜。

在本實驗中， 為了減輕光的散射以及噪聲的影響， 需要對光譜數據進行預處理。 采用標準正態變換（SNV）、 小波變換（WAVE）、 Savitzky-Golay平滑濾波（SG）、 一階導數（D1）、 二階導數（D2）對原始光譜（OS）進行處理。

2.3" 特征波段的選擇

2.3.1" 競爭自適應重加權采樣法

競爭自適應重加權采樣法（CARS）［11］是將蒙特卡洛采樣和偏最小二乘結合為一體的特征選擇方法。 CARS對波段進行循環分析， 保留偏最小二乘模型中回歸系數絕對值權重較大的值， 去除較小的值， 并將較大的值作為新的子集繼續進行循環分析， 具有達爾文“適者生存”的特點。 經過多次CARS循環， 去除非信息變量。 選擇PLS模型交叉驗證來評估新子集的降維效果。 最終選擇均方根誤差小的子集中保留的波段為特征波段［12-13］。

2.3.2" 連續投影算法

連續投影算法（SPA）是前向特征波段選擇方法。 SPA首先利用向量投影的方法， 將當前波長投影到其他波長， 比較投影向量的大小， 將投影向量最大的波長作為待選的波長； 然后基于多元線性回歸選擇最終的波長［14-15］； 最后， 在校正模型的基礎上通過計算交叉驗證均方根誤差（RMSECV）來獲得特征波長［16］：

RMSECV=∑mi=1（yi-y∧i）m-1

式中： yi與y∧i分別為模型預測氮含量的真實值和預測值， m表示預測值的數量（和真實值的數量相同）。

2.4" 模型建立

2.4.1" 支持向量機回歸模型

支持向量機回歸（SVR）構建了一個寬度為2ε的間隔帶。 在輸入空間和超平面找到一個函數點， 若其訓練值位于間隔帶內， 則預測是正確的。 圖2中±ε表示支持向量的隨機誤差， f（x）=εTx+b為超平面［17-18］。 本研究利用SVR預測葉片氮含量， 以光譜特征為變量， 將這些特征投射至高維超平面， 而后進行泛化擬合。

2.4.2" 偏最小二乘回歸模型

PLSR適用于自變量和因變量之間存在多重共線性的情況， 通過主成分分析對因變量進行降維， 建立新的綜合變量， 這些綜合變量能夠在很大程度上解釋自變量和因變量之間的協方差［19］。

2.4.3" 混合蝙蝠算法智能優化

蝙蝠算法是模擬蝙蝠通過超聲波尋找食物的過程。 蝙蝠在尋找食物時會根據當前位置和食物的信息進行移動， 并通過回聲定位感知食物的位置和距離， 在接近食物時脈沖的發射頻率會增加、 脈沖的響度會減小［20-21］。 所以蝙蝠算法中有兩個關鍵操作： 更新蝙蝠個體位置、 調整脈沖的發射頻率和響度。

基于此， 引入了遺傳算法， 進行選擇、 交叉和變異。 每次迭代過程中， 選擇最優的個體傳入下一代。 子代進行兩兩交配， 每個個體以Pm的變異率進行染色體變異［22］， 最后形成一個新的種群， 提高了算法的搜索能力。 具體流程圖見圖3。

混合蝙蝠智能算法優化PLSR的具體步驟如下：

1） 參數初始化。 設置蝙蝠個數nbats（即種群規模）和最大迭代次數Mmax， 隨機生成初始蝙蝠的位置xi和速度v。

2） 定義適應度函數用以評估模型的性能。 目標函數的值為度量的標準。

3） 更新蝙蝠個體的位置和速度， 隨機生成一個［0， 1］上的r1。 若r1大于當前蝙蝠的脈沖發射頻率fi， 則進行局部搜索重新確定位置； 否則在目標空間隨機生成一個值。 計算新位置的適應度并執行遺傳算法算子操作， 包括選擇、 交叉和變異。 然后隨機輸出一個［0， 1］上的數r2， 若r2小于當前蝙蝠個體的脈沖響度Fi， 且當前個體的適應度的值小于目前最優個體的適應度值（即當前蝙蝠個體的位置被接受）， 則更新脈沖發射頻率和脈沖響度， 輸出新的最優個體的位置xb， 判斷是否達到最大的更迭次數G， 若是， 返回具有最佳適配度的參數配置。

4） 利用最佳配置構建模型， 使用訓練集數據進行模型訓練。

2.5" 模型評價

模型的驗證指標采用預測值和實測值的R2， RMSE。 R2越接近于1， RMSE越小說明模型精度越高。 計算公式為：

RMSE=1m∑mi=1（yi-y∧i）2

R2=1-∑mi=1（y∧i-yi）2∑mi=1（yi-yi）2

式中： yi與y∧i分別為模型預測氮含量的真實值和預測值， yi表示真實值的平均值， m表示預測值的數量（和真實值的數量）。

3" 結果與分析

3.1" 光譜變換及相關性分析

對不同光譜變換后各波段的氮含量與反射率的相關性分析結果如圖4所示。 從圖4可知， OS在300～400 nm各波段反射率與氮含量之間幾乎沒有顯著的相關性， 在400～800 nm各波段反射率和氮含量呈顯著的負相關， 且在676 nm處兩者相關性最高（R2=-0.437）。 SNV變換后的500～600 nm和700～800 nm波段范圍內的相關性得到顯著提高， 且在523 nm（R2=-0.595）和737 nm（R2=-0.642）處相關性最強； 經D1變換后的光譜在774 nm處相關性最強， 達到0.527； 經D2變換后的光譜在613 nm和640 nm處與N相關性顯著， 分別為-0.581和-0.597； 經SG變換后的光譜和OS的相關性系數曲線基本一致， 且在675 nm和676 nm處相關性最高， 為-0.437。 綜上所述， SG預處理效果更理想， 可能是因為在相關性的分析中， SG變換后的光譜和OS的相關性曲線基本一致， 在某些波段上， SG變換后的光譜的相關系數甚至高于OS。

3.2" 特征波段的選取

3.2.1" 基于CRAS算法進行特征波段選取

圖5為基于CRAS算法選取的OS及各種預處理后的特征波段。 以D1為例， 隨著迭代次數增加， 被選取的特征波段數量在不斷減少， RMSECV也呈下降趨勢， 當運行到21次時RMSECV達到最小值， 隨后又開始逐漸增加。 因此在迭代次數為21時確定特征波段， 此時選擇的特征波段數為33。 從D2變換后的光譜中選取24個特征波段， 從SG變換后的光譜中選取91個特征波段， 從WAVE變換后的光譜中選擇37個特征波段， 從原始波段中選取33個特征波段。 總體而言， 經CRAS算法篩選的特征波段分布均勻。

3.2.2" 基于SPA算法進行特征波段選取

將SPA算法與氮含量相結合， 篩選特征波段， 結果見圖6。 以D1為例， 由圖6b可以看出， 隨著模型中變量數的增加， RMSE大體上呈下降的趨勢， 當變量數為24時， RMSE的下降趨勢變緩。 因此在所有波段中選24個特征波段， 從D2變換后的光譜中選取24個特征波段， 從SG變換后的光譜中選取15個特征波段， 從WAVE變換后的光譜中選取11個特征波段， 從原始波段中選取11個特征波段。

3.3" PLSR和SVR模型估計氮含量結果

使用不同預處理變換、 特征波段選取算法預測氮含量的精確度尚不清楚， 因此建立不同的模型預測柑橘葉片氮含量， 結果如圖7所示。

對于OS預處理方法， PLSR模型預測氮含量的準確度高于SVR模型。 經過同種算法選擇特征波段后， 不同預測模型也會得出不同的精確率： 經過SPA特征波段選取后， PLSR模型比SVR模型的R2提高了58.2%， RMSE減少了47.3%； 經過CRAS特征波段選取后， PLSR模型比SVR模型的R2提高了28.6%， RMSE減小了27.6%。

光譜變換后建立的PLSR模型精確度高于SVR模型， 因此， 使用PLSR模型估計柑橘葉片氮含量具有較高的精確度， 總體性能穩定。 D1預處理、 CRAS特征波段選取后PLSR模型（D1-CRAS-PLSR）的R2為0.91， RMSE為0.67， 故D1-CRAS-PLSR為預測柑橘葉片氮含量的最優模型。

3.4" 基于HBA混合蝙蝠智能算法優化PLSR模型預測氮含量

為了建立更有效的回歸預測模型， 在PLSR模型的基礎上進行優化， 提高算法的精確度。 通過遺傳算法（GA）和蝙蝠算法（BA）結合智能優化PLSR， 提高預測精度， 表現為更高的R2和更低的RMSE（圖8）。 與PLSR相比， O-PLSR均在不同程度上提高了模型的預測水平， R2最大可提高14.8%， 且SG預處理， 經SPA特征波段選取的PLSR模型（SG-SPA-O-PLSR）的R2達到了0.94， RMSE為0.55（圖9）。

4" 討論與結論

4.1" 討論

建模前對原始光譜進行適當的預處理， 可減少數據中的噪聲和干擾， 增強光譜反射率和柑橘葉片氮含量之間的相關性， 從而提高模型精度。 本研究中， 采用O-PLSR建模， 原始光譜和經SG平滑處理后的光譜建模效果表現更佳， 決定系數R2分別為0.91、 0.94。 SG平滑后建模效果得到增強， 可能是因為原始光譜存在波動或突變， 數據平滑可以降低光譜的噪聲， 使光譜數據變平滑、 連續。 相較之下， 經WAVE 、 SNV、 D1 、 D2預處理后建模效果變差， 可能原因是光譜預處理過程中數據可能出現了失真或信息丟失， 導致具有固有特征和模式的部分數據在預處理過程受到一定影響。

對于特征波段選取， OS運用CRAS和SPA分別篩選了33個和15個特征波段， 分別占全波段的6.6%、 3.0%。 SPA篩選的特征波段少于CRAS， 在相同的建模方法下， 利用CRAS建模的R2為0.93， 利用SPA建模的R2為0.91， 表明CRAS篩選特征波段的算法優于SPA， 這與文獻［23-24］的研究結果一致， 原因可能是CRAS算法在消除冗余信息的過程中盡可能多地保留了有效信息， 提高了建模精度。

在采用OS以及經SG、 SNV 、 WAVE 、 D1 、 D2預處理后的光譜進行建模時， PLSR的建模準確度均高于SVR， 這與文獻［25-26］的研究結果類似。 原因在于PLSR建模過程中能處理多重共線性問題， 當輸入的特征之間存在較高的相關性時， PLSR可通過建立潛在的變量來減少特征之間的相關性， 從而提高模型的穩定性和預測能力。 相比之下， SVR對于多重共線性的處理能力較弱。 此外， PLSR可通過降維的方式降低樣本數與噪聲問題， 而SVR對樣本的數量和噪聲的限制較為敏感。

目前， 機器學習在分析處理高光譜數據信息方面得到了廣泛應用。 PLSR已經廣泛運用于預測作物營養元素等領域， 但在PLSR優化方面仍然需不斷提升。 本研究結合遺傳算法和蝙蝠算法對PLSR進行了優化， 證明了該算法在柑橘葉片氮含量預測中的有效性。 通過遺傳算法和蝙蝠算法相結合， 在全局和局部進行搜索和優化， 提高了PLSR模型的性能， 獲得了最優的回歸結果。 通過SG-CRAS-O-PLSR模型顯示出較好的葉片氮含量估測能力， 驗證集R2可達0.94， 進一步驗證了O-PLSR對作物元素含量的預測能力。 因此， O-PLSR算法可預測柑橘葉片氮含量， 便于對柑橘生長動態信息進行實時監測。

4.2" 結論

通過相關性分析、 特征波段篩選及模型建立， 研究提出了SG為柑橘葉片氮含量高光譜預測的最佳預處理方法， 且SG-CRAS特征波段選取方法表現出更高的準確性。 智能優化的PLSR模型（SG-CRAS-O-PLSR）精度相對最高（R2為0.94， RMSE為0.55）。 為提高預測精度， 今后可擴大樣本容量， 并涵蓋不同品種的葉片光譜信息， 提供更穩定、 可靠的柑橘氮素無損監測技術。

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