“20以內進位加法”內容命題設計要領

【摘 要】文章小學教學考試命題要以核心素養為導向，關注數學的本質，綜合考查學生的知識掌握和能力發展。以蘇教版數學一年級上冊“20以內進位加法”單元為例，論述小學數學命題題設計要領。要注重過程，考查算理算法；變化情境，考查分析理解；落實素養，考查核心能力等策略，提升學生的綜合能力和數學思維能力。

【關鍵詞】進位加法 命題設計 核心素養

新課標在“學業要求”和“教學提示”方面細化了評價與考試命題建議，更加關注“教—學—評”的一致性。“20以內進位加法”是第一學段“數與代數”領域中的內容，新課標要求“能熟練口算20以內的加減法，能在熟悉的生活情境中合理表達簡單的數量關系，解決簡單的問題”。

同時，考試命題要以核心素養為導向，關注數學的本質，綜合考查“四基”“四能”與核心素養；題目類型劃分上客觀題分值要低于主觀題分值，解題過程避免套路化。

一、注重過程，考查算理算法

通常的“20以內進位加法”的學業水平測試都會有較多的計算題，考查學生是否能正確計算出20以內進位加法。如某次獨立練習作業：

1.口算。

4＋7=" " " " 6＋6=" " " " " 5＋8=" " " " "9＋9=

2＋9=" " " " 7＋4=" " " " " 6＋9=" " " " "6＋8=

2.連一連。

6＋9" " " " 7＋4" " " "5＋10" " " 2＋9" " "8＋3

15" " " " " " " " 11

這種題目只能考查學生能否正確計算出20以內進位加法，但是不知道學生是怎么計算出20以內進位加法的。因此，為了考查學生對20以內進位加法算理和算法的掌握情況，教師可以對前文提到的口算題目進行“改造”，使其可以呈現學生的思考過程。

如例1，改造后的題目，不再是單純地考查學生的計算結果，而是更加關注學生的計算過程，給人耳目一新的感覺。這道題目考查了學生對拆數法和想加做減這兩種方法的運用。同時，這種連續填空式的題目指引著學生的計算過程，能真實地反映出學生對計算方法的掌握水平。

【例1】4＋9是一道20以內進位加法題。我是這樣計算的：

方法1：看到4，想到（ ）；我想把9拆成（ ）和（ ）。先算4加（ ）等于（ ），再算（ ）加（ ）等于（ ）。

方法2：看到4，我想到（ ）；把4看成（ ）多加了（ ），所以還要減去（ ）。先算（ ）加（ ）等于（ ），再算（ ）減（ ）等于（ ）。

解決此類數學問題的關鍵是教師在平時的新課教學中要讓學生結合小棒擺一擺，并說一說移動和捆綁的過程，體會“湊十法”。

教師在命題中關注過程設計，能避免學生為了提高口算速度和正確率而瘋狂“刷題”的現象，也能改變教師在平時的數學課堂上“重結果輕過程”的教學傾向，引導學生更加關注學習和思考過程，實現同類知識方法的正遷移。

二、變化情境，考查分析理解

喬納森把問題分為兩類：“良構”問題和“劣構”問題。一般來說，“良構”問題只有一種滿意的解決方法，“劣構”問題則有多種不同的解決方法。當要求運用20以內進位加法解決問題時，大多是創設把兩部分合起來的加法情境。如某次獨立練習作業：

解決問題。

（1）原來有蘋果6個，又買來8個，現在有多少個？

（2）男生有7人，女生有4人，一共有多少人？

（3）一共有多少個燈籠？

這類題目雖然有文字或者圖，但是從解決問題的數學本質上來說，都是“求和型”，即把兩部分相關的量合并起來。因此，為了豐富20以內進位加法的解決問題情境，教師通過創設情境，拓展學生的解題能力。

【例2】先填空，再列式計算。

取走7支筆，還剩5支筆，原來有（" "）支筆。

算式：

如例2，改造后的題目具有現實性，屬于“逆向”的用加法解決的問題。但是這類題目對部分一年級學生來說有困難：解決“原來有多少支筆”，是要學生去推算事情發生前的數量，需要逆向思維；學生會對“還剩”形成思維定式，認為題目中有“還剩”就是用減法計算。

解決此類數學題目較好的方法就是學生在理解題目意思的基礎上，借助畫圖策略將抽象的數學問題具體化，通過畫圖分析出題目中的數量關系，選擇正確的運算方式。

【例3】小兔隊有多少名運動員？

如例3，改造后的題目具有現實性，屬于數學中的“排隊問題”。這道題目用圖文結合的形式出示，題目中包含隱藏條件“說話的兔子也要算上”，因此其對部分學生來說，理解起來是有困難的。

因此，解決此類數學問題需要學生在看懂圖和文字的基礎上，用簡潔的符號如圓圈、三角形等將它們轉化成示意圖，再用特殊的符號表示說話的那只兔子，最后通過數數或者列式計算出一共有多少名運動員。教師還要結合畫圖幫助學生理解算式中每個數字的含義。

教師在命題中設計具有真實情境、貼近學生生活的問題，能很好地避免學生機械解題，能檢測出學生理解題意的能力，發展學生的運算能力、應用意識和創新意識，讓學生體會到數學學習能解決生活中的實際問題。

三、落實素養，考查核心能力

在小學階段，核心素養主要表現為數感、量感、符號意識、運算能力、推理意識、模型意識、應用意識、創新能力等。教師在對“20以內進位加法”的內容命題的時候，不僅要關注學生的運算能力，還要綜合融入各種數學思想方法和核心素養。

【例4】請看表1，先思考，再填空。

（1）思考：8＋2這一列有幾道算式沒有寫，想一想，你會寫上哪些算式？為什么？

（2）思考：5＋7這一行有幾道算式沒有寫，想一想，你會寫上哪些算式？為什么？

（3）A的算式是（ ），B的算式是（ ），C的算式是（ ），D的算式是（ ）。

（4）請你整理好20以內進位加法表。

表1 進位加法表

9＋1 8＋2 7＋3 6＋4 5＋5 4＋6 3＋7 2＋8 1＋9

9＋2 D

9＋3 8＋4 7＋5 5＋7

A

C

B

9＋9

學生已經接觸過的是直接整理20以內的進位加法表，而本題是讓學生先去觀察橫行和豎列的規律，補上缺少的算式，再去整理20以內的進位加法表。比如，同樣考查5＋7的計算方法，這道題目就需要學生會找規律，通過兩個加數的變化規律寫出5＋7這一行缺少的算式，滲透了函數的思想，發展了學生的運算能力和推理能力。

教師在命題中融入多種核心素養，可以讓學生更好地理解并解決綜合題目，發展他們的函數思想、數形結合思想、運算能力、推理能力、創新意識等，提升他們的綜合能力和數學思維能力。

總之，通過過程、情境和素養等方面改變“20以內進位加法”的命題設計，促進教學發生“三大巨變”：第一大巨變是教師在課堂上更加關注學生的思維過程，如計算課中更加關注算理和算法的落地，會適當減少機械的口算練習，實現過程和結果的有機融合；第二大巨變是課時練習作業無論是題型還是題目情境都會更加豐富，只有這樣才會讓學生避免死記硬背，在分析和應用中解決數學問題；第三大巨變是學生學習方式的改變，學生在課堂新知學習中敢于亮出自己的思考，敢于質疑，實現深度思考。這樣的命題設計，切合新課標倡導的教學理念，更加適合新時代的數學課堂教學。