獨立儲能參與的電能量和全過程調頻市場聯合出清模型

摘要：為應對電力系統內同步資源占比逐漸下降給系統頻率安全帶來的挑戰，從儲能參與快速調頻、提高系統頻率安全性的實際需求出發，基于有儲能參與的電能量和備用市場出清模型展開推導。依次分析了無儲能參與和有儲能參與時系統的頻率響應過程，確定了儲能提供快速調頻和二次調頻的約束條件，建立了獨立儲能參與的電能量和備用市場、調頻輔助服務市場（包含快速調頻）的聯合出清模型，并給出了該模型下電能量、運行備用、快速調頻和二次調頻的定價機制。所提模型涉及了慣量響應、快速調頻、一次調頻和二次調頻4個階段，反映了電力系統全階段頻率安全特性。仿真結果表明，相比無儲能參與的聯合出清模型，所提模型在IEEE-30和NREL118算例下系統運行成本分別降低了約0.72%和0.47%，在提高了系統頻率安全性的同時實現了系統運行成本的降低。

關鍵詞：快速調頻；儲能；調頻輔助服務；電力市場；頻率響應

中圖分類號：TM73"文獻標志碼：A

DOI：10.7652/xjtuxb202501002"文章編號：0253-987X（2025）01-0017-11

Joint Clearing Model for Electric Energy and Full Process Frequency Regulation Market with Independent Energy Storage Participation

HUANG Hankun¹， WANG Xiuli¹， ZHANG Hengyuan¹， LI Jie²， LI Yafei²

（1. School of Electrical Engineering， Xi’an Jiaotong University， Xi’an 710049， China;

2. Suzhou Power Supply Branch， State Grid Jiangsu Electric Power Co.， Ltd.， Suzhou， Jiangsu 215000， China）

Abstract：An overview and analysis of the current status of energy storage participation in domestic and international electricity markets is provided to address the challenge posed by the gradual decrease in the proportion of synchronous resources in the power system affecting system frequency security. Commencing with the genuine need for energy storage to engage in rapid frequency regulation and bolster system frequency security， a derivation is carried out based on a clearing model for the electrical energy and reserve markets with energy storage involvement. This study systematically analyzes the system’s frequency response processes with and without energy storage involvements， sets the criteria for energy storage to offer rapid frequency regulation and secondary frequency regulation， creates a joint clearing model for the electrical energy and reserve markets with independent energy storage participation and the frequency regulation ancillary service market （incorporating fast frequency regulation）， and establishes the pricing mechanisms for electrical energy， operating reserves， rapid frequency regulation， and secondary frequency regulation within this model. The proposed model encompasses four crucial stages： inertia response， rapid frequency regulation， primary frequency regulation， and secondary frequency regulation， showcasing the comprehensive frequency security attributes of the power system. The simulation outcomes reveal that compared to the joint clearing model lacking energy storage participation， the proposed model reduces system operational expenses by approximately 0.72% and 0.47% in the case of the IEEE-30 and NREL-118， respectively， thereby fortifying system frequency security while cutting down operational costs.

Keywords：fast frequency response; energy storage; regulating ancillary service; electricity market; frequency response

目前，為了應對氣候變化的挑戰、緩解能源安全方面的擔憂，許多國家已經提出了“碳中和”計劃^［1］。為了加快碳達峰、碳中和進程，電力行業增加可再生能源的比例，積極發展太陽能和風能。但是，隨著新能源占比的不斷提高，新能源發電的不穩定性和不確定性不僅給系統電力平衡帶來了困難，也給電力系統的可靠性與安全性帶來了新的挑戰^［2］。

儲能系統可以解決可再生能源峰值與負荷峰值不匹配的問題，將電能從負荷高峰期轉移到負荷低谷期，或者在必要時吸收多余的風能和光能并在負荷高峰時期輸出^［3］。此外，隨著儲能技術的不斷進步，尤其是電化學儲能的出現，使得儲能的響應速度得到極大的提高。由于電化學儲能具備快速響應特性，所以可用于提供調頻、備用、調壓等多種輔助服務^［4］。

2018年，美國聯邦能源監管委員會（FERC）發布了推進電力市場改革的841法案，要求各獨立系統運營商（ISO）確立儲能在現貨電能量及輔助服務市場中的主體地位^［5］。2022年，國家發展和改革委員會與能源局發布《關于進一步推動新型儲能參與電力市場和調度運用的通知》（發改辦運行［2022］457號），提出新型儲能可作為獨立儲能參與電力市場，應充分發揮獨立儲能技術優勢提供輔助服務。隨著儲能在電力市場中的獨立主體地位的逐步確立，專家學者針對儲能參與現貨電能量和輔助服務市場等問題展開了深入研究。文獻［6］提出了一種儲能參與電能量市場的機制，并提出一種松弛的儲能荷電狀態約束；文獻［5］給出了儲能參與電能量和輔助服務市場的聯合出清機制的數學模型，得出儲能同時參加電能量市場和輔助服務市場可以有效降低系統購電成本的結論；文獻［7］提出了一種基于權重因子的方法對比不同調頻資源的調頻性能，建立了適合儲能參與的調頻輔助服務市場機制；文獻［8］建立了一種基于雙層互補模型的決策工具，用于幫助儲能系統確定其在市場中最有利的交易決策。

新能源滲透率的逐漸提高導致了系統抗干擾能力下降。這是由于系統內同步資源占比逐漸下降，由同步資源所支撐的慣量響應能力持續降低^［9］。在系統遭受擾動后，電力系統提供頻率支撐的動作按時間先后可分為慣性及一至三次調頻響應^［10］。由于系統的頻率變化率（RoCoF）由電網的總慣量決定，當系統的RoCoF過高時，會導致頻率在慣量響應階段下降過快，在一次調頻提供的頻率支撐到來前越過低頻減載裝置的設定值。為了應對這一狀況，許多國家在頻率響應過程中引入了快速頻率響應（FFR），旨在慣量響應階段、一次調頻到來前為系統提供頻率支撐，防止頻率過快達到低頻減載裝置閾值。

文獻［11-18］圍繞對機組所提供的頻率響應資源定價展開研究。文獻［14，16，18］指出市場出清中應滿足初始頻率變化率和頻率最低點這兩類約束。值得注意的是，無論是慣量和一次調頻功率均由火電機組提供，在某種情況下為了滿足頻率安全約束會以高價出清某些機組，即這種市場機制在制衡市場力方面略顯不足；文獻［17］在市場出清中考慮了新能源機組和儲能提供虛擬慣性，但新能源和儲能的虛擬同步機技術尚未得到大規模工程應用，實際應用價值稍顯不足，為此需引入儲能快速調頻，在火電機組開機成本過高、系統難以承受時，引入儲能來延緩頻率最低點到達的時間，文獻［19-26］圍繞儲能提供快速調頻服務進行了相關研究。

本文總結分析了國內外對于儲能參與電力市場的研究，從儲能參與快速調頻、提高系統頻率安全性的實際需求出發，基于有儲能參與的電能量和備用市場出清模型展開推導，建立了有儲能參與的電能量和備用、調頻市場（包含快速調頻）的聯合出清模型。所提模型涉及了慣量響應、快速調頻、一次調頻和二次調頻4個階段，反映了電力系統全階段頻率安全特性。通過構建算例證明了本文所提模型和方法的可行性。

1"電能量和輔助服務市場聯合出清模型

目前，全球主要的幾個電力市場在儲能出清過程中采用順次出清和聯合出清兩種模式。本文從整個市場效率出發，基于有儲能參與的電能量和備用市場出清模型進行推導，構建電能量和輔助服務市場聯合出清模型。該模型考慮全調度模式下儲能參與電力市場，參與市場主體為火電廠和儲能電站，其基礎模型如下。

目標函數是使發電資源運行、啟動及運行備用成本最小化

min∑Tt=1∑g∈Ω_TGC_g，tp_g，t+C^SU_g，tu^ON_g，t+

∑Tt=1∑s∈Ω_ESC^DIS_s，tp^DIS_s，t－C^CH_s，tp^CH_s，t+

∑Tt=1∑k∈Ω_TG∪Ω_ESC^OR_k，tr^OR_k，t（1）

式中：T為仿真時段數；Ω_TG、Ω_ES代表火電機組集合和儲能集合；p_g，t、p^DIS_s，t和p^CH_s，t分別為火電機組g在時刻t的功率、儲能s在時刻t的放電功率和儲能s在時刻t的充電功率；C_g，t、C^DIS_s，t和C^CH_s，t分別為火電機組g在時刻t的電能量報價、儲能s在時刻t的放電報價和儲能s在時刻t的充電報價；C^SU_g，t為火電機組g在時刻t的啟動成本；u^ON_g，t、u^OFF_g，t分別為機組g在時刻t的啟、停變量；C^OR_k，t為火電機組或儲能k在時刻t的運行備用報價；r^OR_k，t為機組k在時刻t的運行備用容量。

系統功率平衡約束為

∑g∈Ω_TG∪Ω_NEp_g，t+∑s∈Ω_ES（p^DIS_s，t－p^CH_s，t）－∑d∈ΩDP_d，t=0， t（2）

式中：P_d，t表示系統負荷；Ω_NE表示新能源機組集合。

系統線路潮流約束為

－p^min_l≤∑i∈Ω_BG_l－i［∑g∈Ω_TG∪Ω_NE（i）p_g，t+∑s∈Ω_ES（i）（p^DIS_s，t－p^CH_s，t）－

∑d∈ΩD（i）P_d，t］≤p^max_l， l∈ΩL， t（3）

式中：p^max_l、p^min_l分別為第l個元素的潮流傳輸上下限；G_l－i為轉移分布參數；ΩL為系統線路集合。

系統運行備用約束為

∑k∈Ω_TG∪Ω_ESr^OR_g，t≥R^OR_t， t（4）

式中R^OR_t為系統在時刻t的運行備用需求。

p_g，t≥0， g∈Ω_TG∪Ω_NE

p^DIS_s，t， p^CH_s，t≥0， s∈Ω_ES

r^OR_k，t≥0， k∈Ω_TG∪Ω_ES， t（5）

式（5）為系統運行過程中各變量的約束。

火電機組出力約束為

z_g，tp^min_g≤p_g，t≤z_g，tp^max_g－r^OR_g，t， g∈Ω_TG， t

（6）

式中：z_g，t為機組g在時刻t的開關機狀態變量；p^max_g、p^min_g分別為火電機組的最大、最小出力。

火電機組爬坡約束為

p_g，t－p_g，t－1≤V^RU_g+u^ON_g，t（p^min_g－V^RU_g），

g∈Ω_TG， t（7）

p_g，t－1－p_g，t≤V^RD_g+u^OFF_g，t（p^min_g－V^RD_g），

g∈Ω_TG， t（8）

式中：V^RU_g、V^RD_g分別為火電機組g爬坡、下坡的速率；u^ON_g，t、u^OFF_g，t分別為機組g在時刻t的啟、停變量。

火電機組啟、停時間約束分別為

∑t+T^ON_g－1k=tz_k，t≥u^ON_g，tT^ON_g， g∈Ω_TG， t（9）

∑t+T^OFF_g－1k=t（1－z_g，k）≥u^OFF_g，tT^OFF_g， g∈Ω_TG， t（10）

式中：T^ON_g、T^OFF_g分別為機組g的最大開、停機時間；z_k，t表示機組g在時刻t的開關機狀態變量。

u^ON_g，t－u^OFF_g，t=z_g，t－z_g，t－1， g∈Ω_TG， t（11）

u^ON_g，t+u^OFF_g，t≤1， g∈Ω_TG， t（12）

u^ON_g，t，u^OFF_g，t，z_g，t∈{0，1}， g∈Ω_TG， t（13）

式（11）～（13）為相關邏輯約束以及變量約束。

儲能充放電約束分別為

0≤p^CH_s，t≤p^CHmax_s－r^OR_s，t， s∈Ω_ES， t（14）

0≤p^DIS_s，t≤p^DISmax_s－r^OR_s，t， s∈Ω_ES， t（15）

式中：p^CHmax_s、p^DISmax_s分別為儲能充、放電功率最大值。

儲能能量約束為

（1－D）e^max_s≤e_s，t≤e^max_s， s∈Ω_ES， t（16）

式中：D表示放電深度；e_s，t表示儲能裝置s在時刻t的電量；e^max_s表示儲能電量最大值。

儲能荷電狀態約束分別為

e_s，t=e_s，t－1+η^CH_sp^CH_s，t－p^DIS_s，t/η^DIS_s， s∈Ω_ES， t（17）

e_s，0=e_s，tmax=0.5e^max_s， s∈Ω_ES（18）

式中：η^CH_s、η^DIS_s分別表示儲能充、放電功率；e_s，tmax表示儲能末時刻電量。

儲能可以根據自身全生命周期的成本，折算出單次充、放電循環的成本。該模型下儲能只需申報放電報價和充電報價，且放電報價C^DIS_g，t必須高于充電報價C^CH_g，t。若市場價高于放電報價，儲能視為電源將放電；市場價低于充電報價，儲能視為負荷將充電；當市場價位于充放電報價之間時，儲能不充不放，即未被市場出清。

2"儲能參與快速調頻的修正模型

2.1"僅有火電機組參與的頻率響應過程

在儲能不提供快速調頻響應、僅由火電機組提供一次調頻響應的情況下，當節點i緊急失負荷ΔP_d（i）時，根據一階搖擺方程有

2HdΔf₁（t）dt=∑g∈Ω^ON_TGp^PFR_g（t）－ΔP_d（i）（19）

式中：p^PFR_g為火電機組g在時刻t的一次調頻備用功率；Δf₁（t）表示僅有火電機組提供一次調頻備用的頻率搖擺曲線方程；H為全系統等效慣量；Ω^ON_TG為所有開機的火電機組集合。全系統等效慣量為

H=（∑g∈Ω^ON_TGS_gH_g）/∑g∈Ω^ON_TGS_g

（20）

式中：S_g表示火電機組g的容量。

通過頻率變化率約束確定系統所需的最少同步資源，頻率變化率與機組組合的關系如下式

R_f|t=0=－ΔP_d（i）2H（21）

R_f|t=0=－ΔP_d（i）/（2H）≤R^max_f（22）

式中：R_f表示頻率變化率；R^max_f表示頻率變化率最大值。

對于p^PFR_g（t）來說，火電機組一次調頻響應延遲時間通常為數秒，需考慮到模型之中，則p^PFR_g（t）可表示為

p^PFR_g（t）=0，0≤tlt;t_d

R_gt，t_d≤tlt;t_FS2

_g，t≥t_FS2， g∈Ω^ON_TG（23）

式中： R_g表示火電機組g一次調頻響應速度；t_d表示火電機組g一次調頻延遲時間；t_FS2表示火電機組g達到最大輸出功率所需的時間。

令R_TG=∑g∈Ω^ON_TGR_g，p^max_TG=∑g∈Ω^ON_TGp^max_g，求解式（19）得到Δf₁（t）的變化情況

Δf₁（t）=

－ΔP_d（i）2Ht， 0≤tlt;t_d

R_TG4Ht²－ΔP_d（i）2H（t+t_d）， t_d≤tlt;t_FS2"g∈Ω^ON_TG

R_TG4Ht²_FS2－ΔP_d（i）2H（t_FS2+t_d）+_TG2Ht_FS2， ""t≥t_FS2"（24）

式中：R_TG為系統的一次調頻響應速度；p^max_TG為系統的最大出力。

2.2"儲能參與后的頻率響應過程

快速調頻的響應時間為數百ms級別，因此有必要考慮更精細時間尺度下的頻率響應過程。若加入儲能裝置提供快速調頻響應，儲能裝置延遲時間通常為數ms至數十ms^［24］，延遲時間相較于整個頻率穩定性問題的時間尺度較短，可忽略不計，則p^FFR_s（t）可表示為時間的線性函數

p^FFR_s（t）=R_st，0≤tlt;t_FS1

^DIS_s，t≥t_FS1， s∈Ω_ES（25）

式中：R_s表示儲能s快速調頻響應速度；t_FS1表示儲能s達到最大輸出功率所需的時間。

一階搖擺方程可改寫為

2HdΔf₂（t）dt=∑s∈Ω_ESp^FFR_s（t）+∑g∈Ω_TGp^PFR_g（t）－ΔP_d（i）（26）

式中：Δf₂（t）表示兼備一次調頻和快速調頻備用的頻率搖擺曲線方程。

令R_ES=∑s∈Ω_ESR_s，有

∑s∈Ω_ESp^FFR_s（t）+∑g∈Ω_TGp^PFR_g（t）=

R_ESt， 0≤tlt;t_FS1

R_ESt_FS1， t_FS1≤tlt;t_d

R_ESt_FS1+R_TG（t－t_d）， t_d≤tlt;t_FS2

R_ESt_FS1+R_TG（t_FS2－t_d）， t≥t_FS2

（27）

式中：R_ES為系統的快速調頻響應速度。

儲能提供快速調頻起到減緩頻率下跌的作用，頻率回升更多的依靠常規火電機組的一次調頻能力，故頻率最低點一般會出現在［t_d，t_FS2）之間，但這并不意味著在［0，t_d）范圍內無需為系統注入功率。令∑s∈Ω_ESp^FFR_s（t）+∑g∈Ω_TGp^PFR_g（t）=ΔP_d（i），p^FFR_s為儲能s在時刻t的快速調頻備用。求解式（26）得到

Δf₂（t）=14HR_ESt²－ΔP_d（i）2Ht，""""""""0≤tlt;t_FS1

14HR_ESt²_FS1+t_FS12HR_ESt－ΔP_d（i）2H（t+t_FS1），t_FS1≤tlt;t_d

14H ［R_ESt²_FS1+R_TG（t－t_d）²］+t_FS12HR_ES（t+t_d）－

ΔP_d（i）2H（t+t_d+t_FS1），"""""""t_d≤t≤t_FS2（28）

t_nadir=t_d+ΔP_d（i）－R_ESt_FS1R_TG（29）

f_nadir=f₀－ΔP_d（i）ΔP_d（i）4HR_TG+t_dH+

t_FS12H2t_dR_ES+ΔP_d（i）R_ESR_TG－1+

R_ESt²_FS14H1－R_ESR_TG（30）

式中：t_nadir表示頻率曲線最低點所在時刻；f_nadir表示頻率曲線最低點對應的頻率。

考慮頻率死區的影響，對式（29）、（30）進行修正。發生頻率下跌時，頻率將以初始RoCoF下跌一段時間，這段時間內儲能不動作，為此修正式（29）、（30）為

t_nadir=t_d+ΔP_d（i）－R_ESt_FS1R_TG－Δf_DBR_f|t=0（31）

f_nadir=f₀－Δf_DB－ΔP_d（i）ΔP_d（i）4HR_TG+t_dH+

t_FS12H2t_dR_ES+ΔP_d（i）R_ESR_TG－1+

R_ESt²_FS14H1－R_ESR_TG（32）

式中：Δf_DB表示頻率死區。

為使得頻率曲線最低點始終高于低頻減載點，以t_FS1為變量，可得

t_FS1≥ΔP_d（i）（R_ES－R_TG）－σ+2R_TGR_ESt_dR²_ES－R_ESR_TG（33）

σ=（R_TG（ΔP²_d（i）（R_TG-R_ES）+4R_TGR²_ESt²_d+

4HR_ES（f₀-Δf_DB-f_UFLS）（R_ES-R_TG）））^1/2

（34）

式中：f_UFLS為低頻減載點對應的頻率。

2.3"快速調頻及一次調頻備用容量計算

由式（33）可計算儲能所能提供的快速調頻容量。若要使頻率下跌最低點在低頻減載點之上，儲能至少要保持t_FS1的輸出時間。因此，在式（33）左右兩側同乘R_s得到儲能s的快速調頻備用容量

R_st_FS1≥r^FFR_s，t， s∈Ω_ES（35）

∑s∈Ω_ESr^FFR_s，t≥R_ESt_FS1（36）

同理，可得到火電機組的一次調頻備用容量

z_g，tR_g（t_nadir－t_d）≥r^PFR_g，t， g∈Ω_TG（37）

∑g∈Ω_TGr^PFR_g，t≥R_TG（t_nadir－t_d）（38）

2.4"二次調頻備用容量計算

在渡過頻率最低點后，系統頻率會逐步上升，僅靠火電機組的自動調速系統不可避免地會產生頻率偏差，此時需要進行自動發電控制（AGC）下的二次調頻。頻率的二次調整實際上是在調整調頻資源的有功功率給定值，以實現頻率的無差調節。為此首先求出系統的區域控制誤差

A=βΔP_TIE+KΔf（39）

式中：β表示區域功率偏差系數；K表示區域頻率偏差系數；ΔP_TIE表示區域外送功率之和。

實際系統中，區域功率偏差系數通常取1，頻率偏差系數一般由所在區域因負荷擾動引起的頻率和功率變化情況測算得到，一般取年最大負荷的1%～2%；若系統為孤立系統，不安排聯絡線外送計劃，則區域控制誤差實際上是全系統內負荷增量的負數。系統內所有二次調頻資源之和應滿足

∑k∈Ω_TG∪Ω_ESr^AGC_k，t≥－A（40）

在二次調頻的時間尺度下，各調頻資源的最大調頻備用容量為

Δt_AGCR_k≥r^AGC_k，t， k∈Ω_TG∪Ω_ES（41）

2.5"儲能備用電量計算

當儲能參與快速調頻和二次調頻時，其功率變化曲線如圖1所示。當儲能參與快速調頻、以t_FS1的時間爬升到快速調頻所需功率后，要保持此功率在Δt_FFR的時間內持續輸出直至AGC二次調頻指令下發至各個機組，此時儲能可逐漸減小功率至0，Δt_SFR為二次調頻持續時間。

由于儲能存在電量限制，因此還需添加備用電量約束。儲能的快速調頻備用電量約束為

e^FFR_s≥r^FFR_s（t_d+Δt_PFR）/3600， s∈Ω_ES

（42）

式中：e^FFR_s表示儲能快速調頻備用電量。

對于AGC調頻有相同的過程，由于二次調頻的持續時間較長（Δt_SFR≥15min），忽略儲能爬坡的時間段，則儲能的AGC備用電量約束為

e^AGC_s≥r^AGC_sΔt_AGC/60， s∈Ω_ES（43）

式中：e^AGC_s表示儲能AGC備用電量。

2.6"修正后模型

綜合上述調頻過程，修正后的日前調度模型如下式

min∑Tt=1∑g∈Ω_TG（C_g，tp_g，t+C^SU_g，tu^ON_g，t）+

∑Tt=1∑s∈Ω_ES（C^DIS_s，tp^DIS_s，t－C^CH_s，tp^CH_s，t）+

∑Tt=1∑k∈Ω_TG∪Ω_ES（C^OR_k，tr^OR_k，t+C^AGC_k，tr^AGC_k，t）+

∑Tt=1∑s∈Ω_ES（C^FFR_k，tr^FFR_k，t）

（44）

約束條件中對式（6）、（14）～（16）做出修正

z_g，tp^min_g≤p_g，t≤z_g，tp^max_g－r^OR_g，t－r^AGC_g，t－r^PFR_g，t，

g∈Ω_TG，t（45）

0≤p^CH_s，t≤p^CHmax_s－r^OR_s，t－r^AGC_s，t，s∈Ω_ES，t（46）

0≤p^DIS_s，t≤p^DISmax_s－r^OR_s，t－r^AGC_s，t－r^FFR_s，t，

s∈Ω_ES，t（47）

（1－）e^max_s≤e_s，t≤e^max_s－e^FFR_s－e^AGC_s，

s∈Ω_ES，t（48）

還需加入約束條件式（2）～（5）、（7）～（13）、（17）～（18）、（35）～（38）、（40）～（43）。

至此，計及全過程頻率調節的日前市場出清模型建立完成。

3"定價機制

求解日前調度模型確定機組啟、停狀態后，通過求解基于線性規劃的經濟調度獲得電能量、快速調頻、AGC和運行備用的邊際價格。日前調度模型的拉格朗日函數以矩陣形式表示，具體拉格朗日函數見附錄A。μ^P為系統功率平衡約束的對偶變量；μ^L－、μ^L+分別為系統潮流上限約束和潮流下限約束的對偶變量；μ^PFR為火電機組一次調頻備用容量約束的對偶變量；μ^FFR為儲能快速調頻備用容量約束的對偶變量；μ^AGC為二次調頻備用容量約束的對偶變量；μ^OR為機組運行備用容量約束的對偶變量。

節點邊際電價定義為拉格朗日函數對PG的偏導^［25］，電能量價格如下式

LPG=μP+（GMD）T（μ^L+－μ^L－）+

（GMD）T（μ^L+_FFR－μ^L－_FFR）+（GMD）T（μ^L+_PFR－μ^L－_PFR）+

（GMD）T（μ^L+_AGC－μ^L－_AGC）（49）

一次調頻、快速調頻、AGC及運行備用電價分別定義為拉格朗日函數對R^PFR、R^FFR、R^AGC和R^OR的偏導，以反映每增加單位調頻和備用容量需求所增加的成本，一次調頻、快速調頻、AGC及運行備用價格如下式

LR^FFR=μ^FFR; LR^PFR=μ^PFR

LR^AGC=μ^AGC; LR^OR=μ^OR（50）

4"算例分析

采用基于IEEE-30節點系統以及NREL-118節點系統的算例分析獨立儲能參與包含快速調頻的電能量及輔助服務市場日前調度模型的可行性，其中快速調頻報價根據英國市場報價進行等比例轉換。為對比驗證所提出模型的實際意義，將所提模型得到的出清結果和只有火電參與的電能量和輔助服務市場模型（不含快速調頻）進行對比。

4.1"IEEE-30節點系統

IEEE-30節點系統包括6臺火電機組、5座風電場、3座光伏電站以及2臺獨立儲能。其中儲能分別設置在節點16和節點20。系統共有21個負荷節點以及41條線路，負荷曲線如圖2所示。

節點16處設置功率為30MW、容量為60MW·h的獨立儲能電站，充放電效率均為90%，放電深度為90%，充電報價為350/（元·（MW·h）^－1）；節點20處設置35MW/70MW·h 獨立儲能，充放電效率均為90%，放電深度為90%，充電報價為320/（元·（MW·h）^－1）。 各機組報價如表1所示。

由仿真結果可以看出，儲能的充放電行為與電能量價格和新能源出力強相關，分時電價和儲能1的功率如圖3所示。儲能的充電行為發生在電能量價格低谷時段，如時段1、3、4、5、6，同時這些時段為夜間風電出力高峰時段，時段12為午間光伏出力高峰時段，儲能總充電功率為70.97MW。放電行為發生在電能量價格高峰時段，如時段17、18、19、20，同時這些時段為負荷高峰、光伏出力下行時段，系統內儲能總放電功率為56.85MW。儲能通過峰谷套利實現在電能量市場的收益，計算可得為28 864.52元。儲能特有的充放電特性可以有效解決新能源出力和負荷需求高峰期錯配的問題。同時儲能的放電行為可以減少負荷高峰時期火電機組新增開機數，進而進一步減少系統火電機組開機費用，由于時段9、17儲能放電補充火電出力的不足，導致電能量價格突增。儲能收益及兩模式系統運行成本對比見表2、3。

圖4給出了IEEE-30節點系統下各輔助服務的價格曲線。表2分別給出了儲能系統在電力市場中提供不同服務的收益。由于9、16兩個時段為負荷曲線高峰，火電機組增加出力以滿足負荷需求，需要儲能彌補系統備用容量的不足，因此備用價格曲線在時段9、16分別出現了一次突增。

表3給出了只有火電參與的電能量和輔助服務市場（無快速調頻）的系統運行成本以及獨立儲能參與的電能量和輔助服務市場（含快速調頻）的系統運行成本。儲能所提供的快速調頻避免了系統在遭受擾動時頻率在一次調頻到達前下降至低頻減載裝置動作閾值，提高了系統安全性。同時，在支付儲能快速調頻服務后，系統的運行成本仍低于只有火電參與時的電能量和輔助服務市場，由對比結果可見，系統運行成本減少了11261.42元，減少了0.72%。

4.2"NREL-118節點系統

NREL-118節點系統拓撲圖及相關參數見文獻［27］，各儲能參數見附錄B，該系統包括118個負荷節點、186條線路、54臺火電機組、17座風電場、75座光伏電站以及15臺獨立儲能。

儲能的功率和分時電價如圖5所示。儲能的充電行為發生在電能量價格低谷時段，如時段10、12、13、15，放電行為發生在電能量價格高峰時段，如時段18、19、20，通過峰谷套利實現在電能量市場的收益，計算可得為14 024.08元。

圖6給出了NREL-118節點系統下各輔助服務的價格曲線。可以注意到時段17為電能量價格曲線尖峰時段，儲能將容量分配至電能量市場會達到自身利益最大化，導致儲能用于備用、AGC和FFR的備用容量的邊際價格升高，進而導致備用、AGC、FFR價格均出現突增。由于時段12 FFR邊際儲能在電能量市場中標放電，導致FFR價格曲線的突增。

由表4可見，在NREL-118系統背景下，由于系統快速調頻容量需求的增加，儲能并沒有參加備用市場，儲能容量主要用于提供快速調頻和二次調頻服務的調頻市場。同時，儲能在輔助服務市場中所取得的收益大于在電能量市場所取得的收益，并且提供快速調頻獲得的收益所占的比例最大。

由表5可見，在大規模系統背景下，系統的運行成本仍低于只有火電參與時的電能量和輔助服務市場（無快速調頻），由結果對比可見，系統運行成本減少了127315.71元，減少了0.47%。在大規模節點算例中，本文所提模型在提高系統頻率安全性的前提下實現了系統運行成本的降低。

5"結"論

新型電力系統背景下火電機組的占比逐步下降，由火電機組提供的慣量支撐和一次調頻功率難以滿足系統頻率安全需求。目前已有國家在頻率響應過程中引入了快速調頻服務以應對這一狀況。儲能參與快速調頻市場，一方面可以充分發揮儲能快速充放電的特點，及時為系統提供頻率支撐；另一方面可以減少系統火電機組開機數，減少系統運行成本。目前較少研究涉及反映電力系統全階段頻率安全特性的市場出清模型。

本文基于有儲能參與的電能量和備用市場出清模型展開推導，建立了有儲能參與的電能量和備用、調頻市場（包含快速調頻）的聯合出清模型。所提模型考慮了電力系統全階段頻率安全特性，涉及了慣量響應、快速調頻、一次調頻和二次調頻4個階段。最后基于IEEE-30節點系統和NREL-118節點系統進行算例分析，將所提出的市場出清模型與僅有火電參與的市場出清模型進行了對比。

算例結果表明，本文所提出的獨立儲能參與的電能量和全過程調頻市場出清模型能夠在提高系統頻率安全性的同時降低系統運行成本；儲能提供備用、快速調頻、二次調頻輔助服務可以充分發揮其快速響應特性，在保障系統頻率安全的同時增加成本回收途徑，有效地解決了當前獨立儲能參與市場積極性不足的問題。

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（編輯"武紅江）