一種適用于混合三端直流輸電線路的故障定位方法

摘要：針對因結構復雜導致的混合三端直流輸電線路故障定位困難的問題，提出了一種結合變分模態分解算法與改進卷積神經網絡（CNN）的故障定位方法（VMD-CNN）。首先，利用PSCAD/EMTDC軟件構建混合三端直流輸電系統模型，獲得故障電流數據，應用克拉克變換對其解耦，獲取故障電流的線模分量；其次，對得到的線模分量進行變分模態分解（VMD），得到多個本征模態函數（IMF） 分量，選取特征信息最豐富的IMF分量作為VMD-CNN模型的輸入；然后，利用高效的分類模型支持向量機（SVM） 判別故障發生的區域，將提取到的IMF分量作為SVM輸入進行訓練學習，可以準確判斷出故障發生區域；最后，搭建VMD-CNN模型進行故障定位，挖掘出行波信號中蘊藏的故障信息，同時通過麻雀搜索算法優化CNN中的超參數，實現混合三端直流輸電線路的精確定位。仿真結果表明：過渡電阻為100Ω，不同故障位置情況下的定位相對誤差均在0.17%以內；故障位置為460km，不同過渡電阻情況下的定位相對誤差均在0.25%以內；過渡電阻為50Ω，不同故障類型情況下的相對誤差均在0.3%以內。所提方法能夠提升不同故障位置、過渡電阻和故障類型下的定位準確性。

關鍵詞：混合三端直流輸電；故障定位；變分模態分解；卷積神經網絡；麻雀搜索算法

中圖分類號：TM773"文獻標志碼：A

DOI：10.7652/xjtuxb202501004"文章編號：0253-987X（2025）01-0037-10

A Fault Location Method for Hybrid Three-Terminal High Voltage Direct Current Transmission Lines

GAO Shuping^1，2， YANG Lili^1，2， WU Xinyu^1，2， ZHOU Jinyu^1，2， SONG Guobing³

（1. College of Electrical and Control Engineering， Xi’an University of Science and Technology， Xi’an 710054， China;

2. Xi’an Key Laboratory of Electrical Equipment Condition Monitoring and Power Supply Security， Xi’an 710054， China;

3. School of Electrical Engineering， Xi’an Jiaotong University， Xi’an 710049， China）

Abstract：To address the challenges posed by complex structures in fault location within hybrid three-terminal high voltage direct current（HVDC） transmission lines， a fault location method based on enhanced convolutional neural network （CNN） is proposed. Firstly， the fault current data of the hybrid three-terminal HVDC transmission system is acquired by modeling the system using PSCAD/EMTDC software， with the fault current being decoupled using the Clarke transform to obtain the line-mode components of the fault current. Secondly， variational mode decomposition （VMD） is applied to decompose the line-mode components into multiple intrinsic mode function （IMF） components， with the most informative IMF component being chosen as input for the VMD-CNN model. Then， an efficient classification model， support vector machine （SVM）， is employed to classify the fault occurrence region by training on the extracted IMF components as inputs for SVM， ensuring precise identification of the fault region. Finally， a VMD-CNN model is developed for fault location， extracting fault information from traveling wave signals and optimizing CNN hyperparameters using the sparrow search algorithm to achieve accurate fault location in hybrid three-terminal HVDC transmission lines. The simulation results reveal that with a transition resistance of 100Ω， the relative error in fault location is below 0.17% for various fault locations; at a fault position of 460 km， the relative error is under 0.25% for different transition resistance scenarios; and with a transition resistance of 50Ω， the relative error remains below 0.3% for different fault types. The proposed method enhances fault location accuracy under diverse fault locations， transition resistances， and fault types.

Keywords：hybrid three-terminal DC transmission lines; fault location; variational mode decomposition; convolutional neural network; sparrow search algorithm

特高壓混合直流輸電技術是我國為實現區域間協調發展，開發西部能源并輸送至東部，解決能源與用電不平衡的重要措施，是實現“雙碳”目標的關鍵所在^［1-2］?；旌现绷鬏旊娤到y綜合了直流輸電系統和柔性直流輸電系統的多項優勢，但由于結構復雜，導致其在運行中容易受到多種因素干擾^［3］。尤其是輸電線路長期暴露在自然環境下，導致其故障率高于系統內的其他部分^［4-5］。因此，實現輸電線路精確的故障定位對于電力系統穩定可靠運行至關重要^［6］。

目前，針對混合直流輸電線路故障定位的主要方法包括行波法、固有頻率法、故障分析法和人工智能法^［7］。行波法是通過分析故障行波的傳播特性定位故障的^［8］。文獻［9］利用在不同模態網絡中故障行波傳播速度不同的特性，推導出基于混合雙端直流輸電線路故障定位公式。文獻［10］先通過小波閾值濾噪進行濾噪，然后通過互補集合經驗模態分解（CEEMD）與希爾伯特變換（HT）獲得故障行波到達時刻，提出基于混合三端直流輸電線路故障定位方法。行波法具有較高的定位精度，其關鍵在于行波波頭的檢測^［11］。

固有頻率法利用行波固有主頻率與故障距離以及線路邊界條件所滿足的數學關系實現故障定位^［12］。文獻［13］為解決混合直流輸電線路頻譜混疊的問題，利用變分模態分解（VMD）和Prony算法進行時頻分析，得到固有頻率主成分相對應的頻率，實現故障定位。文獻［14］針對混合直流輸電線路故障行波傳播特性，提出了一種組合型單端故障定位新原理實現故障定位，將固有頻率法和單端行波法相結合，實現優劣互補、協同定位。固有頻率法不需要檢測故障行波波頭，但其抗干擾能力受限且存在定位死區。

故障分析法主要通過電氣量分布進行故障定位^［15］。文獻［16］通過鉗位雙子模塊MMC逆變器的故障閉鎖特性，利用線路兩端電壓差和整流側故障電流，計算出線路阻抗，并實現針對混合直流輸電系統的故障定位。故障分析法操作簡便易行，但在精度方面存在局限性，因此定位結果的準確性無法得到充分保障。

隨著智能電網和人工智能技術的發展，將智能算法應用于輸電線路故障定位在國內外逐漸成為研究熱點^［17］。文獻［18］提出了一種基于KNN算法的故障定位方法，利用混合式直流斷路器故障后的通流支路、換流支路和吸能支路的電流波形作為特征量，實現故障定位。在人工神經網絡算法發展的基礎上，深度學習算法通過多層結構擴展了模型的復雜性和學習能力，提高了自動提取和識別關鍵特征量的能力。在故障定位領域，可以利用故障電壓或電流信號作為輸入數據，進行自主學習。文獻［19］將小波能量譜作為特征量，利用麻雀搜索算法（SSA）算法優化門控循環單元（GRU），實現針對混合直流輸電線路短路故障的定位?？梢姡诠收隙ㄎ活I域采用人工智能方法具有一定優勢。

盡管混合直流輸電系統的故障數據通常表現出高度耦合，導致數據特征復雜難解，但以卷積神經網絡（CNN）為代表的深度學習算法具有較強的提取特征能力，可以自主地提取關鍵特征^［20］。

鑒于以上分析，本文提出了一種結合VMD算法與改進CNN的故障定位方法（VMD-CNN）。首先，利用VMD算法對故障線模電流進行分解，以解決頻譜混疊的問題，得到最優本征模態函數（IMF） 分量作為模型的輸入；其次，通過SSA算法對CNN中的超參數尋優，構建VMD-CNN模型，提高網絡的收斂速度和訓練精度；最后，形成本文模型輸出定位結果。與其他定位方法相比，本文方法利用行波信號的頻譜特征，將其作為VMD-CNN的輸入，不僅有效避免了對行波波頭檢測準確性的依賴，而且無需復雜的理論計算和公式推導。

1"混合三端直流輸電系統結構

本文以昆柳龍混合三端直流輸電工程為研究對象，搭建相應的仿真模型。該工程送端位于云南省昆明市，是常規直流換流站（AC）；受端分別位于廣東省惠州市和廣西省柳州市，均是柔性直流換流站，輸電線路長度為1489km，其中線路a長932km，線路b長557km，系統結構如圖1所示。

在該系統中，整流站是由電網換相換流器（LCC）構成的，是實現電力轉換與控制、保障電網安全穩定運行的關鍵環節。逆變站由兩個獨立的模塊化多電平換流器（MMC）構成，它們協同工作，以提高系統的靈活性和可靠性。這種混合系統設計能夠綜合利用LCC的經濟優勢和MMC的技術優勢，因此十分適用于跨越區域廣以及存在多個受端的大規模輸電項目，它不僅提高了輸電效率，降低了損耗，還能保證系統運行的可靠性和靈活性^［21］。系統參數如表1所示。

2"故障特征提取

2.1"變分模態分解原理

VMD算法是一種完全非遞歸且自適應的信號處理的方法，其關鍵環節為構造變分問題和求解變分問題^［22］。

（1）構造變分問題。假設輸入信號f由K個具有有限帶寬的模態分量構成，且估計帶寬之和最小，約束條件是各分量和等于輸入信號，則約束變分表達式為

min{u_k}{ω_k}∑Kk=1_t

δ（t）+jπt*u_k（t）e^-jω_k^t2₂

s.t. ∑Kk=1u_k=f

（1）

式中：K為模態數；u_k為分解后第k個模態分量；ω_k和_t分別為各分量對應的中心頻率和梯度；δ（t）為單位脈沖函數；*為卷積運算符。

本征模態函數（IMF）表達式如下

u_k（t）=A_k（t）cos（φ（t））（2）

式中：A_k（t）為瞬時幅值；φ（t）為瞬時相位。

（2）求解變分問題。為求解式（1）所構造的變分問題，約束優化問題可通過增廣拉格朗日函數轉化為無約束優化問題，表達如下

L（{u_k}， {ω_k}， λ）=

α∑Kk=1_tδ（t）+jπt*u_k（t）

e^-jα_k^t2₂+

f（t）-∑Kk=1u_k（t）²₂+〈λ（t），f（t）-∑Kk=1u_k（t）〉

（3）

式中：λ為拉格朗日乘法算子；α為二次懲罰因子。

結合帕塞瓦爾定理、交替方向乘子迭代算法和傅里葉等距變換，可獲得優化后的模態分量和其中心頻率。在求解式（2）最優解的過程中，對u_k、ω_k和λ進行尋優迭代，表達式如下

uⁿ⁺¹_k（ω）=f（ω）-∑u_k（ω）+λⁿ（ω）/21+2α（ω-ω_k）²（4）

ωⁿ⁺¹_k=∫^∞₀ω|uⁿ⁺¹_k（ω）|²dω

∫^∞₀|uⁿ⁺¹_k（ω）|²dω（5）

λⁿ⁺¹（ω）=λⁿ（ω）+γ［s（ω）-∑uⁿ⁺¹_k（ω）］（6）

式中：γ為噪聲容限參數；f（ω）、u_k（ω）、λⁿ（ω）和uⁿ⁺¹_k（ω）為f（t）、u_k（t）、λⁿ（t）和uⁿ⁺¹_k（t）的傅里葉變換；n為迭代次數。

2.2"最優模態分量提取

在VMD算法中，除分解層數K（同模態數）及懲罰因子α外的其他參數，對分解效果的影響通常較小，因此這些參數往往基于經驗值進行設定^［23］。分解層數K對VMD的分解效果具有顯著影響，為確保良好的分解效果，K的選取非常重要。因此，本文將聚焦于參數K的選取問題。

設置在距離LCC側600km處發生正極接地故障，采樣頻率為20kHz，過渡電阻為0.01Ω，選取故障發生前10ms和故障發生后20ms的故障電流數據作為研究對象。鑒于正負極線路之間存在耦合現象，因此利用克拉克變換解耦獲得線模電流分量，對其進行VMD分解，設置α為1000，K取不同值時，各IMF分量如圖2所示。

包絡熵表示輸入信號的稀疏特征，當IMF中存在大量噪聲，而且含量特征信息較少時，其數值相對較高；反之，包絡熵較低^［24］。由圖3可知，IMF4的包絡熵值最小，K=4為最優模態分解數。所以將IMF4作為本文模型的輸入特征進行訓練，實現故障定位。

3"基于VMD-CNN的故障定位方法

3.1"卷積神經網絡

卷積神經網絡主要包括輸入層、多個卷積層-激活層-池化層的組合、全連接層和輸出層^［25］。CNN的核心是卷積運算，這一過程是網絡提取特征的關鍵，表達式如下

x_i+1=W_i*x_i+b_i（7）

式中：x_i為本層輸入特征（上層輸出）；x_i+1本層輸出特征；W_i為權重值；b_i為偏置值。

經過卷積運算后，結合激活層能夠逐層抽象出更高級的特征表示，再通過池化層實現特征降維提升計算效率。在混合三端直流輸電系統中，當線路上的不同位置發生故障時，所引起的行波信號在波形中會表現出不同的頻率特征。CNN能夠利用其強大的特征提取能力捕捉到其中蘊含的信息，通過訓練學習到不同故障條件下的行波信號特征，建立起故障信號與故障位置之間的映射關系，增強了系統的運行的可靠性和穩定性。

3.2"麻雀搜索算法

麻雀搜索算法（SSA）靈感源自麻雀覓食與反捕食的自然行為，模擬了麻雀群體尋找食物的動態過程^［26］，算法流程如圖4所示。利用該算法來優化卷積神經網絡中的超參數，旨在進一步提升模型的回歸效果。

SSA通過群體智能優化策略，可以在參數空間高效搜索，找到最優網絡結構，從而提升CNN的預測精度和泛化能力。本文需要優化的超參數有學習率、卷積核數量、網絡層數等，這些參數對網絡性能有顯著影響，具體如表2所示。

3.3"VMD-CNN神經網絡模型

基于以上兩種算法的各自特點構建預測模型，實現對混合三端直流輸電線路故障位置的預測。首先搭建基本的CNN模型，結構如圖5所示，共有10層，依次分別為輸入層、2個帶有池化與激活的卷積層、丟棄層、全連接層和輸出層。激活函數選擇ReLU函數，設定丟棄層隨機斷開比例為10%，然后通過SSA對CNN中的超參數進行尋優。設置種群數量為10，其中種群中麻雀發現者占20%，剩下為加入者，預警值為0.8，具體流程如圖4所示。經試驗，經SSA迭代尋優后的最優參數如表3所示。

3.4"VMD-CNN故障定位流程

基于VMD-CNN模型實現混合三端系統故障定位的方法主要分為數據處理、特征提取和故障定位3個階段，流程如圖6所示，其具體步驟如下。

（1）在第1節所搭建的模型中設置測量點，用于采集不同故障情況下的電流數據，應用Clark變換，將采集到的電流數據解耦，提取故障電流的線模分量，為后續的特征提取提供了基礎。

（2）采用VMD對故障線模電流進行分解，篩選得到最優IMF分量。隨后，對選定的IMF進行歸一化處理，為模型訓練準備標準化的特征數據。

（3）初始化SSA相關參數，如種群規模、麻雀種類比例和最大迭代次數等。

（4）計算初始適應函數值，并據此對發現者、跟隨者和警戒者的位置進行更新。

（5）計算當前適應度函數值，以判斷是否達到了迭代終止的條件。若達到，則輸出最優參數；若尚未達到，則繼續迭代尋優。

（6）利用SSA尋優后得到的最優參數對CNN模型中的參數進行優化，將訓練集放入優化后的VMD-CNN模型進行訓練。

（7）模型建立完成后，將測試集放入本文模型進行驗證，輸出故障定位預測結果。通過比較預測結果與實際故障位置，評估模型的性能。

4"仿真分析

4.1"數據集構建

為驗證本文方法的可行性，基于所搭建的模型，采集不同故障距離、故障類型和過渡電阻值下的故障電流數據。設置采樣頻率為20kHz，仿真時長為6s，第5s時發生故障，持續時長為0.1s。

在線路a中，設定的故障距離指的是從故障點到LCC側的距離；在線路b中，指的是從故障點到MMC2側的距離。線路從10km開始每隔5km設置一個故障點。故障類型設置為正極接地故障（PG）、負極接地故障（NG）和極間短路故障（PN）。過渡電阻的變化范圍是0.01～300Ω，變化間隔為50Ω。綜上共采集6048組數據，故障參數設置如表4所示。

4.2"故障區域選擇

基于SVM在處理非線性數據分類任務中所展現出的顯著優勢與廣泛的應用背景，本文故障區域選擇的分類模型選用的是支持向量機（SVM）。由文獻［27］可知，SVM在處理復雜多變的非線性數據分類中具有一定優勢，運行時間短、效率高。這一特性對于故障區域選擇尤為重要，因為電力系統中的故障往往伴隨著復雜多變的電氣信號變化，這些變化呈現出非線性特征。SVM通過在高維空間中尋找最優超平面來劃分不同類別的數據點，從而實現線性可分，進而準確區分不同的故障區域，且不需要設定太多參數。

將構建好的數據集，按照7∶3隨機劃分訓練集和測試集。即訓練故障選線模型所使用的數據集是由4233組數據樣本構成，剩下的1815組數據用來評估經過訓練后模型的性能。圖7為測試集的混淆矩陣，由圖可知，該模型可以準確地對故障區域進行選擇。

4.3"故障定位

根據4.1節的參數設置，以線路a發生故障為例，共采集3 822組數據。將采集到的數據按照2.2節的方法進行預處理構建數據集，然后按照8∶2隨機劃分訓練集和測試集。通過設置不同的故障距離、過渡電阻和故障類型，分析驗證本文模型的適應性。

（1）不同故障距離。為驗證故障距離對定位結果是否會造成影響，本文設置多組故障距離進行驗證。當故障距離為80、180、280、380、480、580、680、780km時，過渡電阻為100Ω情況下的仿真結果見表5。

由表5可知，在不同故障距離的情況下，故障定位的最大的絕對誤差為1.5159km，而最小的絕對誤差僅為0.0734km，這一結果表明本文模型幾乎不受故障距離因素的影響。此外，所有測試條件下的相對誤差均維持在0.17%以內，進一步證實了模型具有較高的穩定性和定位精度。

（2）不同過渡電阻。為驗證本文模型在不同過渡電阻的情況下依舊能實現準確定位，設置故障發生在460km處，同時設置不同過渡電阻進行仿真實驗，仿真結果如表6所示。

由表6可知，在過渡電阻較小的情況下，定位誤差均保持在較低水平，當過渡電阻值超過200Ω時，定位誤差出現上升趨勢，但故障定位的相對誤差仍在0.25%以內，表明本文模型在不同過渡電阻條件下具有較高的定位精度。因此，可以驗證本文模型受不同過渡電阻的影響較小。

（3）不同故障類型。在混合三端直流輸電系統中，主要存在兩種類型的故障分別是單極接地故障和極間短路故障。為了驗證本文模型在不同故障類型時仍能實現準確定位，針對這兩種故障類型設置多組不同的故障距離，過渡電阻為50Ω，仿真結果如表7和圖8所示。其中，PG表示正極接地故障，NG表示負極接地故障，PN表示極間故障。

由表7和圖8可知，在不同故障類型情況下，首先，故障定位的絕對誤差均在2km以內，表明本文模型具有較高的定位精度。其次，相對誤差均保持在0.3%以內，進一步證明了本文模型在不同故障類型下具有較高的穩定性。因此，可以驗證本文模型基本不受故障類型的影響。

4.4"算法對比

為驗證本文模型的有效性，將其與CNN、BP和長短時記憶網絡（LSTM）算法進行對比分析。采用4.3節中的數據集，對上述模型進行訓練學習和性能評估，結果如表8和圖9所示。

由表8和圖9可知，當故障發生在接近線路中點處時，上述算法都能較為準確的定位故障位置。隨著故障位置逐漸遠離線路中點，定位精度呈現出下降趨勢，誤差也隨之增大。其主要原因是：近端故障區域的固有主頻率通常較高，難以被捕捉，且故障行波在近端區域折反射速度較快，導致提取到的故障不夠準確，模型不能充分學習故障特征，出現誤差增大現象。本文所提故障定位方法誤差始終小于其他定位算法，絕對誤差均在2km以內，相較于全長932km的輸電線路，相對誤差僅為0.21%，可得出本文方法具有一定的優越性。

5"結"論

針對LCC-MMC混合三端直流輸電系統由于其結構的復雜性所引發的故障定位困難的問題，本文提出了一種更加精確的輸電線路故障定位方法，該方法結合VMD和CNN，同時利用SSA優化CNN網絡。通過PSCAD和MATLAB相結合的方法進行仿真分析，得到以下結論。

（1）采用VMD對故障線模電流進行分解，抑制了信號中的噪聲成分，避免模態混疊現象，從而更加精準地提取信號的故障特征。

（2）采用SSA對CNN中的參數進行優化，消除了手動調參過程中的不確定因素，使模型參數更加合理。

（3）本文提出的VMD-CNN模型定位精度幾乎不受不同故障位置、過渡電阻和故障類型因素的影響。同時與CNN神經網絡、BP神經網絡和LSTM神經網絡進行對比，仿真結果表明本文所提方法定位結果更加精確。

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（編輯"杜秀杰）