3D打印矩形粗糙通道內火箭煤油流動換熱特性試驗方法研究

摘要：為探究3D打印再生冷卻通道在液體火箭發動機推力室中的替代應用特性，研制了具有不同內表面粗糙度的正弦波紋結構3D打印304不銹鋼矩形通道。內截面名義尺寸為2.0mm×2.0mm，設計粗糙度分別為6.3、25.0、100.0μm，實際粗糙度Ra分別為11.88、12.70、17.53μm，通過將高溫電阻率法和像素法相結合獲得了3D打印通道的實際內徑和壁厚，修正了火箭煤油流動換熱的內壁溫和熱流密度，建立了3D打印粗糙通道內火箭煤油流動換熱特性試驗研究方法。試驗參數如下：壓力處于15～20MPa范圍、質量流速在12 450～24 900kg·m^－2·s^－1之間、熱流密度為5～15MW·m^－2、流體溫度為－150℃。研究結果表明：火箭煤油流動換熱特性受到熱流密度、流體溫度和質量流速的影響；流體溫度處于50～135℃范圍內，換熱系數增加約25%～33%；熱流密度處于5.0～15.0MW·m^－2范圍內，換熱系數增加了8.3%；質量流速為12450～24900kg·m^－2·s^－1范圍內，換熱系數增加了60.2%。粗糙度增加對火箭煤油流動換熱起到強化作用，粗糙度從11.88μm增加到17.53μm時，換熱強化幅度超過20%以上。該研究可為3D打印通道在火箭發動機推力室中的替代應用提供參考。

關鍵詞：3D打印；矩形通道；流動換熱；粗糙度；火箭煤油

中圖分類號：V19"文獻標志碼：A

DOI：10.7652/xjtuxb202501005"文章編號：0253-987X（2025）01-0047-10

Experimental Research on Flow and Heat Transfer Characteristics of

Rocket Kerosene in 3D Printed Rectangular Rough Channels

LIU Zhaohui¹， PENG Leqin²， LI Peiqi¹， YANG Baoe²， WANG Mei²

（1. State Key Laboratory of Multiphase Flow in Power Engineering， Xi’an Jiaotong University， 710049 Xi’an， China;

2. National Key Laboratory of Aerospace Liquid Propulsion， Xi’an Aerospace Propulsion Institute， 710100 Xi’an， China）

Abstract：To investigate the alternative application characteristics of 3D printed regenerative-cooling channels in the thrust chamber of liquid rocket engines， 3D printed stainless steel 304 rectangular minichannels with sinusoidal wave internal surface structures and varying roughness levels are developed. These minichannels feature a cross-sectional dimension of 2.0mm×2.0mm， with specified roughness values of 6.3， 25.0， and 100.0μm， while the measured actual roughness （Ra） values are 11.88， 12.70， and 17.53μm， respectively. By utilizing a combination of the high-temperature resistivity method and pixel method， the actual inner diameters and wall thicknesses of three types of 3D printed channels are acquired. This process corrects the internal wall temperature and heat flux density associated with the flow of rocket kerosene. Subsequently， an experimental research method is developed to investigate the heat transfer characteristics of rocket kerosene within 3D printed rough channels. Experimental parameters include a pressure range of 15—20MPa， mass flow rates between 12450 and 24900kg·m^－2·s^－1， heat flux densities from 5 to 15MW·m^－2， and fluid temperatures from ambient to －150℃. The research indicates that the heat transfer characteristics of rocket kerosene flow are influenced by heat flux density， fluid temperature， and mass flow rate. The heat transfer coefficient increases by approximately 25%—33% for fluid temperatures ranging from 50 to 135℃. With heat flux densities varying from 5.0 to 15.0MW·m^－2， the heat transfer coefficient increases by 8.3%. Additionally， for mass flow rates within the range of 12450—24900kg·m^－2·s^－1， the heat transfer coefficient shows a significant increase of 60.2%. Enhancing roughness improves the heat transfer of rocket kerosene flow， with an increase in roughness from 11.88μm to 17.53μm resulting in over a 20% enhancement in heat transfer.

Keywords：3D printing; rectangle channel; heat transfer; roughness; rocket kerosene

近年來，增材制造技術在火箭發動機領域得到了廣泛的應用^［1-2］。增材制造一體成型的加工優勢和成本優勢，很好地契合了未來航班化航天運輸系統的發展需求^［3］。天龍二號遙一運載火箭是我國首款采用3D打印高壓補燃火箭發動機的運載火箭^［4］。開展增材制造技術在火箭發動機關鍵部件上的應用研究，對促進增材制造技術和火箭發動機技術的迭代發展具有重要意義。液體火箭發動機燃燒室壁面熱環境非常苛刻，通常采用再生冷卻技術進行主動熱防護^［5-6］。火箭煤油同時作為推進劑和冷卻劑，在進入燃燒室燃燒之前，流經冷卻通道對燃燒室壁面進行冷卻。通道內徑尺寸一般處于1.0mm量級^［6］。

火箭煤油一般是由多種碳氫化合物組成的混合物，其臨界壓力為2.5MPa，臨界溫度為404℃^［7-8］。再生冷卻通道中火箭煤油的壓力一般大于10MPa^［9］，遠高于臨界壓力。火箭煤油在冷卻通道內的質量流速達到8500～50000kg·m^－2·s^－1，冷卻通道的熱流密度可達到50MW·m^－2［5］。因此，火箭煤油在再生冷卻通道內的流動換熱過程，屬于超臨界壓力下、小通道內、高質量流速和高熱流密度條件下的流動換熱問題^［6］。

火箭煤油在再生冷卻通道內的流動換熱特性研究多在機加工金屬通道內開展。胡志宏等^［10-12］研究了高參數火箭煤油的流動換熱特性，在壓力為15MPa、熱流密度為55MW·m^－2的條件下，獲得了高參數火箭煤油流動換熱關聯式。羅毓珊等^［13］研究了方形粗糙通道內火箭煤油的流動換熱及結焦特性，通道材料為鉻青銅。Wang等^［14］研究了矩形和圓形人為粗糙銅管內煤油的流動換熱特性。Zhao等^［15］研究了不銹鋼管內火箭煤油的流動換熱特性。高中華等^［16］研究了高參數火箭煤油在高溫合金鋼管內的流動換熱特性。宋晨陽^［17］研究了煤基煤油、石油基煤油和高能煤油在高溫合金鋼管內的流動換熱特性。Giovanetti等^［18］研究了火箭煤油的流動換熱及結焦特性，試驗通道為雙層復合金屬管，內層為不銹鋼，外層為鎳鉻鐵合金Inconel 600。Linne等^［19］在電加熱管內對超臨界JP-7在高熱流密度條件下的傳熱能力和熱穩定性進行了實驗研究，并擬合了換熱關聯式。羅玉宏等^［20］研究了添加減阻劑的火箭煤油流動阻力與換熱特性，試驗段為不銹鋼圓管。張贊堅等^［21］探索了減阻劑在高參數火箭煤油中的減阻效果和傳熱弱化效果。火箭煤油在寬廣溫度和壓力范圍的熱物性測量^［22-26］可為再生冷卻特性研究提供參考。

3D打印一體成型與機加工一次成型這兩種加工方式有所不同，這導致它們加工出的通道微結構存在差異。為探究3D打印通道內火箭煤油的再生冷卻效果，本文采用3D打印技術加工了具有3種不同粗糙度的矩形小通道，開展了高參數火箭煤油的流動換熱特性的相關研究，可為3D打印技術在火箭發動機再生冷卻通道上的應用提供參考。

1"試驗系統及試驗方法

1.1"試驗系統

火箭煤油流動換熱試驗系統如圖1所示。火箭煤油從燃料箱流出，經過濾器等進入高壓柱塞泵，柱塞泵設置有穩壓罐以穩定系統壓力；通過變頻器控制電機轉速調節流量，煤油通過德國Rheonik質量流量計后依次流經預熱段和試驗段；預熱段和試驗段均采用低電壓大電流交流電源加熱；從試驗段流出的燃料進入蛇形管套管式冷凝換熱器，冷卻后經背壓閥排至廢液箱，背壓閥用來調節系統壓力。

1.2"3D打印矩形粗糙通道試驗段

3D打印矩形通道材料為06Cr19Ni10，內截面設計尺寸為2.0mm×2.0mm，設計壁厚為1.0mm。3種具有不同內表面粗糙度的3D打印矩形通道如圖2所示，設計粗糙度分別為6.3、25.0和100.0μm。為方便矩形通道與電加熱極板連接，在通道兩端各設置了10mm長的圓形外截面端部（內截面為矩形、外截面為圓形）。中間矩形通道部分（內、外截面均為矩形）為設計的有效加熱長度120mm，圓形外截面端部可直接與極板焊接。

3D打印通道的外表面為光滑表面，粗糙通道的內表面設計為沿著軸向的正弦波紋理結構，且正弦波的周期b等于波峰波谷垂直距離2e，如圖3所示。通過正弦波紋理結構的3D打印，構建不同的內表面粗糙度，如表1所示。其中1號為光管，內表面不設置正弦波紋理結構；2、3號為內表面粗糙管。光管的名義粗糙度為6.3μm，兩種粗糙管的內表面的設計粗糙度分別為25.0、100.0μm。

采用表面結構輪廓法評定3D打印矩形通道內表面粗糙度，測量儀器為英國泰勒霍普森公司的非球面測量儀，型號為PGI 3D，精度可達0.029μm。測量結果表明，實際粗糙度與設計粗糙度存在較大偏差，其中最小粗糙度大于設計值，且最大粗糙度遠小于設計值，顯然這是由于3D打印加工方法及加工精度不足所致。

3種粗糙管的內表面顯微鏡放大照片如圖4所示，隨著設計粗糙度增加，實際粗糙度顯著增加，由圖4 能明顯看出管內粗糙度的差別。3種管道的內表面粗糙度絕對值差異達到了約48%，相對粗糙度范圍為0.0059～0.0088，超過了0.5%。查詢水的莫迪圖可知，當雷諾數處于10⁴～10⁵范圍內（本文試驗的雷諾數范圍），該相對粗糙度處于水力光滑管和水力粗糙管的中間區域，流動換熱同時受到雷諾數和相對粗糙度的影響。

3D打印矩形通道電加熱試驗段結構如圖 5所示，極板上打圓孔，3D矩形通道的兩端插入極板焊接。中間的矩形通道部分長度為120mm，由于焊接方式的影響，矩形通道實際的有效電加熱長度略小于120mm。試驗段沿軸向布置C₁～C₆共6個測溫截面，每個測溫截面在矩形通道外表面的上壁面和下壁面各點焊一根直徑為0.2mm的Omega K型熱電偶，用于外壁溫測量。

1.3"數據處理

假設矩形通道周向熱流密度均勻分布，采用一維穩態有內熱源導熱方程，如下式

d²Tdx²+φλ=0 （1）

式中：φ為內熱源強度；λ為通道壁面的導熱系數。

通過測量獲得的外壁溫T_wo計算內壁溫T_wi。試驗通道外壁包裹保溫性能良好的耐高溫保溫棉，外壁面當成絕熱邊界條件，表達式如下

T=T_wo， x=a

dTdx=0， x=a

（2）

式中：矩形通道外截面邊長為2a，a是常數。

對以上方程進行離散求解：對矩形通道沿壁厚方向分別進行10、20、50等分，采用迭代計算特定工況下矩形通道的內壁溫，在熱流密度為5.0MW·m^－2、外壁溫為300℃時，計算得出截面溫度T_w分布如圖6所示，x=1.0表示外壁面，x=0表示內壁面。

由圖6可知，隨著等分節點數增加，溫度分布更趨向于相同直徑下的圓形通道（外徑為4mm、內徑為2mm的圓形截面通道）。當等分數足夠多，矩形通道的內壁溫與圓形通道內壁溫相同。這是由于當內熱源強度一定的條件下，假設熱流密度沿周向均勻分布，那么圓形和矩形通道沿著徑向的熱流密度都呈線性分布，所以矩形管中心點處內壁溫與圓管相同。因此，當矩形通道壁厚與內截面邊長相當時，可采用圓管的一維穩態有內熱源方程計算內壁溫；而當矩形通道壁厚遠小于內截面邊長時，可采用無限大平板的一維穩態有內熱源方程計算內壁溫。

為了計算方便，本文采用圓形通道的內壁溫計算公式如下

T_wi=T_wo－d_in2q_lλ_ld²_outd²_out－d²_inlnd_outd_in－12（3）

式中：d_in為試驗段內截面邊長；d_out為試驗段外截面邊長；ql為當地有效加熱熱流密度。λl為當地管壁導熱系數，直接采用不銹鋼的導熱系數（GB/T 20878—2007），表達式如下

λl=15.0+0.013（T_wo+T_wi）/2（4）

導熱系數與溫度呈線性變化。

q_l表達式如下

q_l=UIπd_inL－Qw+Q_jbπd_inL（5）

式中：U為試驗段加熱電壓；I為試驗段加熱電流；L為試驗段加熱長度；Qw為管壁散熱；Q_jb為加熱電極板散熱。Qw采用干燒法標定，是外壁溫的函數。Q_jb采用熱平衡法標定，已知焓值的流體流過試驗段，流體吸熱熱量是加熱功率與散熱損失的差值。管壁散熱和極板散熱之和不超過加熱量的2%。

試驗段各測溫點處的對流換熱系數表達式如下

h=q_lT_wi－Tb （6）

式中：T_b為流體溫度，可通過燃料熱沉與流體溫度對應關系計算獲得。

1.4"不確定度

流體溫度的測量采用美國歐米茄出廠的K型鎧裝熱電偶，不確定度為1.1℃。通過計算得到實驗中各測量參數及測量結果的不確定度，如表 2所示。

2"試驗結果與討論

火箭煤油流動換熱特性研究采用恒熱流密度試驗方法，即將試驗段熱流密度升高到預定值并保持不變，然后逐步提高試驗段入口流體溫度，實現恒熱流密度、不同流體溫度條件下的火箭煤油流動換熱性能測試。

2.1"3D打印通道的材料特性

2.1.1"3D打印通道的電阻率

通過給3D打印通道兩端施加電壓，給通道加熱，并測量電流，可獲得通道在不同溫度下的電阻。如圖7所示，按名義壁厚1.0mm計算了3D打印通道的電阻率ρ。從圖7可知：①3D打印通道的電阻率顯著大于304不銹鋼材料的理論電阻率ρ_T，ρ_T表達式如下

ρT=76.3165×10^－8×（1+5.802×10^－4T）（7）

隨著溫度增加，電阻率偏差增加，溫度范圍為150～450℃，偏差范圍約在7.2%～15.6%；②不同粗糙度的矩形通道電阻率計算值顯著不同，且電阻率差值達到0.05×10^－6Ω·m，偏差約為5%。

3D打印通道的電阻率高于不銹鋼機加工材料的電阻率，這歸因于3D打印材料的微結構特性。3D打印材料是通過激光溶解金屬粉末，逐層堆積而成，在加工的過程中，存在材料成型時的溫度不均和時間先后問題；而機加工材料屬于一次成型，加工過程中材料可視為在均勻溫度下由液態金屬同時凝固而成。這使得3D打印材料的孔隙率或疏松程度高于機加工材料，導致電阻率增加。并且隨著溫度增加，材料膨脹的影響導致3D打印通道的電阻率的增速快于機加工材料。

2.1.2"3D打印通道的實際壁厚

如圖7所示，導致不同粗糙度矩形通道電阻率差異的可能原因，主要包括粗糙度差異和壁厚差異。粗糙度的差異會使通道沿著軸向不同截面處的截面積發生變化，從而增加電阻。表1給出了矩形通道的粗糙度測量結果，依據不同通道的粗糙度構建模型后，所獲得的電阻變化率約為0.017%，遠小于5%。這表明粗糙度差異不是導致電阻率計算值產生差異的主要原因。

從表1可知，3D打印通道的內表面實際粗糙度遠小于設計粗糙度。由于3D打印所采用的正弦波紋理結構粗糙度加工方式，使得設計粗糙度越大的通道，其最小內徑越小。但實際粗糙度遠小于設計粗糙度，這可能是正弦波波峰之間的凹槽被填滿所致。實際上，相當于增加了通道的壁厚。設計粗糙度越大，壁厚增加越大，按名義壁厚1.0mm計算獲得的電阻率越小，這與圖7的結果是一致的。

如圖4所示，通過對顯微鏡放大拍攝的照片進行像素分析（像素法），基于游標卡尺測量得到通道的外截面邊長（約4.008mm），可獲得矩形通道的內截面邊長，測量結果如表3所示。

如圖8所示，以光管為基準，通過調整壁厚使矩形通道的電阻率一致（即電阻率法），也可獲得3D打印通道的實際壁厚和內截面邊長，結果如表3所示，像素法和電阻率法所獲得的內截面邊長偏差較小。采用兩種方法測量結果的平均值，計算矩形通道粗糙管相對于矩形通道光管的壁厚增加值，分別為37、70μm。壁厚增加值與設計粗糙度變化趨勢一致。

2.1.3"壁厚變化對換熱系數計算的影響

本文換熱試驗的熱流密度范圍為5.0～15.0MW/m²。如圖9（a）所示，在壁厚為1.0mm、外徑為4.0mm的不銹鋼圓通道內，在不同的熱流密度條件下，外壁溫在100～700℃范圍內變化，內、外壁溫差達到100～400℃。

換熱通道壁厚變化對換熱系數計算產生3方面的影響：①考慮壁厚變化對內壁溫計算的影響，在給定的外壁溫條件下，壁厚越大，導熱距離增加，內壁溫越低；②當外徑保持不變，壁厚增加，那么內徑減小，使得在相同的加熱功率下內表面的熱流密度增加，根據內壁溫計算式（3），內壁溫計算值降低；③壁厚增加導致熱流密度計算值增加。根據牛頓冷卻公式，即換熱系數計算式（6），內壁溫降低或者熱流密度增加，將導致換熱系數增加。

如圖9（b）所示，外徑不變，壁厚增加50μm，不考慮壁厚增加對熱流密度變化的影響時，內壁溫降低3.0～17.0℃；考慮壁厚增加對熱流密度變化的影響時，內、外壁溫差進一步擴大，內壁溫降低8.0～45.8℃。從以上分析可知，壁厚變化對內壁溫的計算值產生顯著影響，且必須同時考慮壁厚變化對熱流密度變化的影響。

2.2"粗糙管的強化換熱效果分析

2.2.1"換熱特性曲線

如圖10所示，給出了入口壓力為15MPa、質量流速為16600kg/m²s、熱流密度為5MW/m²條件下，火箭煤油在不同粗糙度通道內的換熱特性曲線。

從圖10可知，隨著流體溫度增加，外壁溫、內壁溫和換熱系數都有逐漸增加的趨勢。隨著粗糙度的增加，火箭煤油的換熱系數增加，流動換熱得到強化。

外壁溫的表現與換熱系數的表現并不一致：粗糙度越大，外壁溫越高，這是因為不同粗糙度通道的壁厚不一致所致，前文已對不同粗糙度通道的壁厚進行了細致的分析。粗糙度越大的通道，壁厚越厚，內、外壁溫差越大。對比不同粗糙度的外壁溫與內壁溫分布趨勢即可看出。

另外，內壁溫分布趨勢圖上，設計粗糙度25.0μm與100.0μm兩個通道的內壁溫幾乎重合，但100.0μm通道的換熱系數更大。這是因為100.0μm通道內徑更小，對應的實際熱流密度更大。

從換熱系數曲線可知，粗糙度越高，換熱系數越大。同時，流體溫度從50℃增加到約135℃，換熱系數增加了約25%～33%。

2.2.2"熱流密度的影響

為了獲得不同熱流密度下粗糙度增加對換熱特性的影響，單獨提取了流體溫度100℃時的換熱系數進行對比。如圖11所示，在入口壓力為15MPa、質量流速為16600kg·m^-2·s^-1條件下熱流密度增加，換熱系數緩慢增加。

將圖11中相同熱流密度下的數據點求平均值得到：熱流密度從約5MW/m²增加到約15MW/m²，換熱系數從83.6kW/（m²·℃）增加到90.6kW/（m²·℃），增加了約8.3%。隨著粗糙度增加，不同熱流密度下的換熱系數均有所增加。矩形光管的平均換熱系數為76.5kW/（m²·℃），而設計粗糙度為100.0μm通道的平均換熱系數為95.9kW/（m²·℃），換熱系數增加了25.4%。

2.2.3"質量流速的影響

在入口壓力為15MPa、熱流密度為5.0MW/m²、流體溫度為100℃條件下的換熱性能進行對比，結果如圖12所示。冷態流速增加，換熱系數大幅增加。在熱流密度為5MW/m²條件下，從不同粗糙度的平均值來看，冷態流速v從15m/s增加到30m/s，換熱系數的平均值從70.7kW/（m²·℃）增加到113.2kW/（m²·℃），增加幅度為60.2%。在所有冷態流速下，隨著設計粗糙度增加，換熱系數顯著增加。矩形光管的平均換熱系數為82.5kW/（m²·℃），而設計粗糙度為100.0μm的矩形通道內的平均換熱系數為99.8kW/（m²·℃），增加幅度為21.1%。

3"結"論

3D打印技術在復雜部件的一體成型上具有突出優勢，但與傳統機加工技術的一次成型相比，3D打印部件的微結構與機加工存在差異。為了探究3D打印技術在具有高熱流密度、高溫高壓，尤其是高內外壁面溫度梯度條件下再生冷卻通道上的替代應用特性，本文開展了3D打印矩形粗糙通道內火箭煤油的流動換熱特性試驗方法研究，得到以下結論。

（1）與機加工相比，3D打印304不銹鋼通道具有更大的電阻率，且隨著溫度增加電阻率偏差增加。溫度從150℃增加到450℃，電阻率偏差約在7.2%～15.6%之間。

（2）3D打印加工不同粗糙度通道而產生的壁厚變化，是火箭煤油換熱系數處理過程中需考慮的關鍵因素。壁厚增加將導致內、外壁面溫差增加，內壁溫降低，換熱系數計算值增加。

（3）火箭煤油流動換熱特性受到熱流密度、流體溫度和質量流速的影響。流體溫度增加，壁溫和換熱系數顯著增加；熱流密度增加，換熱系數增加較小；質量流速增加，換熱系數大幅增加。冷態流速從15m/s增加到30m/s，換熱系數增加60.2%。

（4）粗糙度增加對火箭煤油流動換熱起到強化作用。粗糙度從11.88μm增加到17.53μm，換熱強化20%以上。

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（編輯"武紅江）