自適應(yīng)變分模態(tài)分解算法在高溫高壓水空化特性分析中的應(yīng)用

摘要：針對(duì)高溫高壓流動(dòng)工況下，空化狀態(tài)判斷困難、傳統(tǒng)分析方法難以有效提取壓力脈動(dòng)信號(hào)中的有效信息的問題，以孔板為對(duì)象，開展了高溫高壓水的空化實(shí)驗(yàn)，并提出了一種基于遺傳算法的自適應(yīng)變分模態(tài)分解（AVMD）算法。該算法通過結(jié)合中心頻率法、遺傳算法、功率譜熵和相對(duì)能量等技術(shù)，自適應(yīng)地確定變分模態(tài)分解算法中的超參數(shù)并有效去除信號(hào)中的噪聲成分，提高了空化特征的提取精度。結(jié)果表明：AVMD算法能夠精確捕捉到高溫高壓水流經(jīng)孔板時(shí)空化現(xiàn)象的發(fā)生和發(fā)展，識(shí)別空化起始點(diǎn)、轉(zhuǎn)捩點(diǎn)以及空化強(qiáng)度的變化；當(dāng)高溫高壓水流經(jīng)孔板后，壓力脈動(dòng)的無量綱頻率在0.04～0.35、壓力脈動(dòng)的無量綱幅值在0.014～0.067時(shí)，空化現(xiàn)象開始出現(xiàn);隨著空化強(qiáng)度增加，管內(nèi)壓力脈動(dòng)幅值和頻率整體呈增大趨勢(shì)；空化起始轉(zhuǎn)捩點(diǎn)及空化嚴(yán)重轉(zhuǎn)捩點(diǎn)與入口壓力和工質(zhì)入口過冷度密切相關(guān)。AVMD算法能夠有效提高空化特性分析的精度，尤其是在復(fù)雜流動(dòng)條件下的空化預(yù)測(cè)，為壓水堆核電站冷卻劑系統(tǒng)和高壓蒸汽系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行提供理論依據(jù)和參考。

關(guān)鍵詞：高溫高壓水；空化特性；自適應(yīng)變分模態(tài)分解；孔板

中圖分類號(hào)：TK121"文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.7652/xjtuxb202501006"文章編號(hào)：0253-987X（2025）01-0056-12

Application of Adaptive Variational Mode Decomposition Algorithm in Cavitation

Characteristics Analysis of High-Temperature and High-Pressure Water

XU Bo， HU Hongfei， WANG Haijun

（School of Energy and Power Engineering， Xi’an Jiaotong University， Xi’an 710049， China）

Abstract：In high-temperature and high-pressure flow conditions， accurately determining cavitation states and extracting useful information from pressure fluctuation signals pose significant challenges. To address these issues， cavitation experiments are conducted with high-temperature and high-pressure water flowing through orifices， and an adaptive variational mode decomposition （AVMD） algorithm based on a genetic algorithm is proposed. This algorithm combines techniques such as the central frequency method， genetic algorithm， power spectral entropy， and relative energy to adaptively determine the hyperparameters of the variational mode decomposition and effectively remove noise from the signals， thus improving the precision of cavitation feature extraction. The results show that the AVMD algorithm can accurately capture the onset and development of cavitation phenomena in high-temperature， high-pressure water flowing through orifices， and can identify the initiation points， transition points， and variations in cavitation intensity. When high-temperature， high-pressure water passes through the orifice， cavitation occurs when the dimensionless frequency of pressure fluctuations falls within the range of 0.04 to 0.35， and the dimensionless amplitude is between 0.014 and 0.067. As cavitation intensity increases， the pressure fluctuation amplitude and frequency within the pipe generally increase. The initiation and severe transition points of cavitation are closely related to the inlet pressure and the subcooling degree of the working fluid at the entrance. The AVMD algorithm effectively improves the accuracy of cavitation characteristic analysis， particularly in cavitation prediction under complex flow conditions， providing theoretical support and references for the stable operation of pressurized water reactor （PWR） coolant systems and high-pressure steam systems.

Keywords：high-temperature and high-pressure water; cavitation characteristics; adaptive variational mode decomposition; orifice plates

空化是一種流體動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象，通常發(fā)生在液體快速流動(dòng)或壓力變化的環(huán)境中。當(dāng)液體局部壓力降低至飽和蒸氣壓以下時(shí)，液體會(huì)氣化形成氣泡或空穴。空泡的坍塌會(huì)對(duì)周圍的固體表面產(chǎn)生強(qiáng)烈的沖擊，產(chǎn)生振動(dòng)和噪聲等問題^［1-3］。室溫下水的空化過程已經(jīng)得以廣泛研究，但在壓水堆核電站冷卻劑回路以及高壓蒸汽系統(tǒng)當(dāng)中，水通常處于高溫高壓狀態(tài)，其空化的形成條件與控制更加復(fù)雜。在快速流動(dòng)和熱交換過程中，空化現(xiàn)象的發(fā)生不僅會(huì)加劇流體的湍流脈動(dòng)，還會(huì)造成旋轉(zhuǎn)機(jī)械葉片以及閥門的疲勞損傷和破壞，從而影響系統(tǒng)的效率和安全性。因此，研究高溫高壓水的空化現(xiàn)象對(duì)于確保系統(tǒng)安全運(yùn)行具有重要意義。

已有研究表明，壓力脈動(dòng)信號(hào)與空化結(jié)構(gòu)的演化密切相關(guān)。Chen等^［4］進(jìn)行了文丘里管的空化實(shí)驗(yàn)，將壓力脈動(dòng)信號(hào)與可視化結(jié)果相結(jié)合分析了空化結(jié)構(gòu)的演化，發(fā)現(xiàn)在管內(nèi)出現(xiàn)空化后，壓力脈動(dòng)信號(hào)出現(xiàn)更加明顯的周期性特征。李貝貝等^［5］通過監(jiān)測(cè)管道振動(dòng)加速度信號(hào)，依據(jù)頻率和幅值特征并結(jié)合可視化手段對(duì)調(diào)節(jié)閥內(nèi)的空化狀態(tài)進(jìn)行了識(shí)別和判斷。Esposito等^［6］發(fā)現(xiàn)壓力脈動(dòng)的主導(dǎo)頻率和壓力脈動(dòng)幅值會(huì)隨空化強(qiáng)度的不同產(chǎn)生變化，對(duì)比可視化結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在發(fā)生空化時(shí)，壓力脈動(dòng)幅值會(huì)突然增大。但是，在一些高溫高壓流動(dòng)環(huán)境中，如核電廠、石油和天然氣管道系統(tǒng)中，由于無法直接觀察流體的流動(dòng)情況，管內(nèi)壓力脈動(dòng)成為識(shí)別空化狀態(tài)的重要指標(biāo)之一。

在流動(dòng)過程中，湍流和空化引起的壓力脈動(dòng)信號(hào)具有非線性和非穩(wěn)態(tài)特性。為了將壓力脈動(dòng)信號(hào)作為判斷是否發(fā)生空化的指標(biāo)，需要分離不同源頭的壓力脈動(dòng)信號(hào)。文獻(xiàn)［5-7］使用了快速傅里葉變換、互補(bǔ)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解等方法對(duì)壓力脈動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理。然而，這些方法存在一些局限性，如頻譜混疊和端點(diǎn)效應(yīng)等問題^［8-10］。變分模態(tài)分解技術(shù)采用鏡像延拓方法，在本征模態(tài)函數(shù)求解過程中避免了端點(diǎn)效應(yīng)的影響^［11］，但仍需要合理設(shè)置分解層數(shù)、二次懲罰因子和更新率，否則可能導(dǎo)致模態(tài)混疊和虛假模態(tài)的產(chǎn)生。為優(yōu)化超參數(shù)選擇，研究人員借助智能算法來探索超參數(shù)空間。Chen等^［12］采用鯨魚算法優(yōu)化了變分模態(tài)分解中的兩個(gè)超參數(shù)，并結(jié)合移動(dòng)平均法去除噪聲，取得了良好的去噪效果。然而，這些方法需要人為確定分解層數(shù)是否合理，存在一定局限性。

本文以常見的空化流動(dòng)裝置孔板為對(duì)象，開展了高溫高壓水流經(jīng)孔板的空化實(shí)驗(yàn)，并提出了一種基于遺傳算法的自適應(yīng)變分模態(tài)分解算法。通過對(duì)管內(nèi)流體壓力脈動(dòng)信號(hào)的分解，實(shí)現(xiàn)了對(duì)管內(nèi)空化初生的判斷并進(jìn)一步分析了高溫高壓流體的空化特性，為高溫高壓管路系統(tǒng)設(shè)計(jì)和安全運(yùn)行提供了重要參考。

1"實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

孔板空化實(shí)驗(yàn)在高溫高壓氣液兩相流實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)上進(jìn)行，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)圖如圖1所示。該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)包含實(shí)驗(yàn)循環(huán)回路以及冷卻循環(huán)回路，兩個(gè)循環(huán)回路中的流體通過冷凝器進(jìn)行換熱。在實(shí)驗(yàn)循環(huán)回路中，自來水通過離子交換柱被制備成為去離子水注入水箱，水箱中的去離子水通過高壓柱塞泵加壓送入預(yù)熱段，預(yù)熱段采用三點(diǎn)式電加熱方式對(duì)管內(nèi)流體進(jìn)行預(yù)熱，直至達(dá)到實(shí)驗(yàn)條件下的入口溫度，高溫高壓流體流經(jīng)實(shí)驗(yàn)段后進(jìn)入冷凝器冷卻，隨后流回水箱。在冷卻循環(huán)回路中，冷水在冷凝器中被加熱后流入冷卻塔中冷卻。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中水的流量和壓力通過調(diào)節(jié)閥來控制，最大操作壓力可達(dá)40MPa，最大流量為2.5t/h，最大加熱功率為686kW。

實(shí)驗(yàn)段由上游段、孔板和下游段3部分焊接而成，管道直徑D=20mm，孔板孔徑d=4mm，長(zhǎng)度L=18mm，上游段長(zhǎng)度為10D，下游段長(zhǎng)度為30D。實(shí)驗(yàn)段上布置4個(gè)瞬態(tài)壓力傳感器（Kistler601）測(cè)點(diǎn)（P₁～P₄）來測(cè)量孔板空化過程中流體的壓力脈動(dòng)。為了有效獲取空化區(qū)域的壓力脈動(dòng)，瞬態(tài)壓力傳感器測(cè)點(diǎn)位置采用遞進(jìn)方式布置，分別位于上游段距離孔板5D位置（P₁）、下游段距離孔板2.5D、7.5D和15D位置（依次為P₂、P₃、P₄），瞬態(tài)壓力傳感器的布置位置要確保上游壓力測(cè)點(diǎn)不受孔板擾動(dòng)影響，又要盡可能全面捕捉孔板下游不同空化區(qū)域壓力變化。除此之外，在實(shí)驗(yàn)段前后分別布置2個(gè)高溫壓力變送器（Rosemount3051）用來測(cè)量實(shí)驗(yàn)段進(jìn)、出口壓力（P_in和P_out）和2個(gè)K型鎧裝熱電偶（開普森K型鎧裝熱電偶）來測(cè)量工質(zhì)進(jìn)、出口溫度（T_in和T_out）。由于此次實(shí)驗(yàn)使用的是侵入式方法測(cè)量流體溫度，為了避免熱電偶對(duì)空化過程產(chǎn)生影響，僅在實(shí)驗(yàn)段前后布置鎧裝熱電偶來測(cè)量流體溫度。高溫壓力變送器量程設(shè)置為0～12MPa。Kistler601瞬態(tài)壓力傳感器量程設(shè)置為0～2MPa。鎧裝熱電偶為K型鎧裝熱電偶。在本實(shí)驗(yàn)中，工質(zhì)溫度范圍為333～543K，壓力范圍為4～8MPa，流量測(cè)量使用質(zhì)量流量計(jì)（RHE-08），量程為0～4t/h。實(shí)驗(yàn)中所使用的儀器儀表量程及不確定度如表1所示。

2"基于遺傳算法改進(jìn)的自適應(yīng)變分模態(tài)分解

2.1"變分模態(tài)分解

變分模態(tài)分解（VMD）是一項(xiàng)非遞歸的信號(hào)分解方法，可以有效處理非線性和非平穩(wěn)信號(hào)。該方法將原始信號(hào)分解為一系列本征模態(tài)函數(shù)（IMF），每個(gè)IMF具有獨(dú)立的中心頻率，呈現(xiàn)調(diào)幅-調(diào)頻信號(hào)特征。VMD運(yùn)用變分原理建立能量泛函，用以衡量各IMF與原始信號(hào)的差異。通過最小化能量泛函，確保分解得到的IMF能夠更佳地表示原始信號(hào)。變分模態(tài)分解過程包含兩個(gè)約束條件：①IMF分量對(duì)應(yīng)中心頻率的帶寬之和最小化；②分解得到的各IMF之和等于原始信號(hào)。

為解決約束最優(yōu)化問題，將其轉(zhuǎn)化為非約束變分問題，引入二次懲罰因子和拉格朗日乘子。信號(hào)分解過程采用交替方向乘子法更新迭代模態(tài)函數(shù)及參數(shù)。該方法的核心思想是先固定中心頻率和二次懲罰因子，再求解解析信號(hào)，后計(jì)算其中心頻率并更新，如此迭代直至達(dá)到設(shè)定的分解層數(shù)。根據(jù)更新后的中心頻率和解析信號(hào)，再求解二次懲罰因子，判斷是否滿足約束條件，并繼續(xù)迭代^{［11，13-15］}。

2.2"自適應(yīng)變分模態(tài)分解

在使用VMD進(jìn)行信號(hào)分解中，最大的難點(diǎn)在于確定分解層數(shù)、二次懲罰因子和更新率。分解層數(shù)的設(shè)定關(guān)系到分解效果^{［10，12］}，若設(shè)定過低，會(huì)導(dǎo)致模態(tài)混疊；反之，則產(chǎn)生虛假分量，且對(duì)于不同信號(hào)需要進(jìn)行差異化處理。二次懲罰因子的大小會(huì)影響IMF分量的帶寬，較大會(huì)使IMF更平滑但易出現(xiàn)模態(tài)混疊，較小則更尖銳，但可能引入虛假模態(tài)和噪聲。更新率的設(shè)置同樣重要，過大可能導(dǎo)致忽略有效模態(tài)，而過小則容易陷入局部最優(yōu)解^［16-17］。另外，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)本身機(jī)械振動(dòng)和測(cè)量、采集等過程中的噪聲也會(huì)對(duì)有效信號(hào)造成干擾。

在處理不同壓力脈動(dòng)信號(hào)時(shí)，為了確定合適的超參數(shù)，本文提出了一種基于遺傳算法（GA）的自適應(yīng)變分模態(tài)分解（AVMD）算法。針對(duì)不同壓力脈動(dòng)信號(hào)，可以自動(dòng)獲取合適的分解層數(shù)、二次懲罰因子以及更新率，并排除原始信號(hào)中包含的噪聲分量，獲得有效信號(hào)分量，計(jì)算流程如圖2所示。通過中心頻率法確定分解層數(shù)，逐步疊加分解層數(shù)，并計(jì)算能量占比最大的IMF分量中心頻率隨分解層數(shù)的變化。當(dāng)兩次分解中該中心頻率的相對(duì)誤差小于5%時(shí)，即確定上一次分解層數(shù)為最佳分解層數(shù)。中心頻率隨分解層數(shù)的變化如圖3所示，在每個(gè)壓力下分別選取一個(gè)工況，對(duì)比孔板下游壓力脈動(dòng)測(cè)點(diǎn)P₂和P₃處能量占比最大的IMF分量中心頻率隨分解層數(shù)的變化。由圖可知：對(duì)于不同工況，所確定的分解層數(shù)是不同的；隨著分解層數(shù)的增加，中心頻率逐漸趨于穩(wěn)定。

由于二次懲罰因子和更新率的變化范圍較大，采用網(wǎng)格搜尋法尋求全局最優(yōu)解需要大量計(jì)算時(shí)間，相比之下，智能算法能夠更有效地求解最優(yōu)解。因此，本文采用遺傳算法優(yōu)化二次懲罰因子和更新率^［5］。該算法通過選擇、交叉、變異等遺傳操作得到最優(yōu)解，其中適應(yīng)度函數(shù)為各IMF分量與原始信號(hào)之間的重構(gòu)誤差。遺傳算法中種群大小為20，選擇方法為輪盤賭，交叉方法為單點(diǎn)交叉，變異方法為均勻變異。

在獲得最佳分解層數(shù)、懲罰因子和更新率后，重新對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行分解得到IMF分量。由于IMF分量可能包含噪聲信號(hào)，因此采用功率譜熵來區(qū)分有效分量和噪聲分量。然而，需要注意的是，空化過程氣泡潰滅產(chǎn)生的壓力脈動(dòng)信號(hào)可能包含一定隨機(jī)成分，導(dǎo)致部分IMF分量的功率譜熵增大。基于此，可以通過相對(duì)能量占比來排除噪聲分量，同時(shí)避免將有效分量誤判為噪聲分量，最終獲得有效的IMF分量。

綜上，自適應(yīng)變分模態(tài)分解算法主要包含以下幾步：①通過中心頻率法確定最佳分解層數(shù)；②基于遺傳算法確定懲罰因子和更新率，遺傳算法的目標(biāo)函數(shù)為重構(gòu)誤差；③根據(jù)IMF的功率譜熵和相對(duì)能量占比區(qū)分有效分量和噪聲分量。

3"算法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證自適應(yīng)變分模態(tài)分解算法的準(zhǔn)確性，利用多組仿真壓力脈動(dòng)信號(hào)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，并將AVMD算法與VMD算法進(jìn)行對(duì)比分析，代碼均在MATLAB R2023b軟件中運(yùn)行，其中自適應(yīng)變分模態(tài)分解算法為自編程代碼，VMD為MATLAB中內(nèi)置代碼。

兩組仿真信號(hào)F（t）、G（t）的表達(dá)式分別為

F（t）=sin（20πt）+0.2sin（256πt）+0.5sin（672πt）（1）

G（t）=sin（0.2πt）sin（2πt）·

［sin（20πt）+0.2sin（256πt）+0.5sin（672πt）］（2）

式中：t為時(shí)間。

仿真信號(hào)F（t）和G（t）分別由3個(gè)分量組成，頻率分別為10、128、336Hz，在0～1s內(nèi)每隔0.0005s取一個(gè)點(diǎn)，壓力脈動(dòng)幅值用A表示，單位為Pa。由于采集得到的信號(hào)當(dāng)中存在不同程度的噪聲信號(hào)，因此在仿真信號(hào)中加入不同噪聲強(qiáng)度的隨機(jī)噪聲。噪聲為高斯分布的噪聲，噪聲強(qiáng)度分別為0.05、0.1、0.2、0.3和0.4Pa。各分量與仿真信號(hào)如圖4所示。使用信噪比S來表示信號(hào)中的噪聲強(qiáng)度，定義為

S=10lg∑（Y+Y′）²∑Y′²"（3）

式中：Y為仿真信號(hào)；Y′為噪聲信號(hào)。

如前所述，在使用VMD算法分解時(shí)，分解層數(shù)、二次懲罰因子以及更新率的選擇會(huì)對(duì)分解結(jié)果存在影響。自適應(yīng)變分模態(tài)分解可以自適應(yīng)獲取3個(gè)超參數(shù)，而傳統(tǒng)VMD需要提前設(shè)定，這里已知仿真信號(hào)包含3個(gè)頻率分量以及噪聲分量，在使用傳統(tǒng)VMD分解時(shí)，分解層數(shù)設(shè)為4，二次懲罰因子和更新率為MATLAB中內(nèi)置VMD算法的默認(rèn)值，分別取1000和0.01。由于在使用傳統(tǒng)VMD分解時(shí)，設(shè)定的分解層數(shù)與分量個(gè)數(shù)相同，因此在算法驗(yàn)證過程中無需比較AVMD與傳統(tǒng)VMD在避免模態(tài)混疊和模態(tài)分解不足的問題，重點(diǎn)對(duì)有效分量進(jìn)行識(shí)別。

這里僅以噪聲水平為0.4時(shí)AVMD與VMD算法的分解結(jié)果對(duì)比進(jìn)行說明，仿真信號(hào)F（t）分解得到的IMF分量如圖5所示。仿真信號(hào)F（t）包含了頻率分別為10、128、336Hz的正弦信號(hào)，壓力脈動(dòng)幅值分別為1、0.2和0.5。通過AVMD分解得到的IMF分量的中心頻率分別為10.6、142、335.7Hz，壓力脈動(dòng)幅值分別為1、0.3和0.6Pa，而通過VMD分解得到的IMF分量的中心頻率分別是10.03、153.65、351、7.86Hz，壓力脈動(dòng)幅值分別為1.00、0.60、0.75、0.75Pa。與圖4（a）中原始分量對(duì)比可知，相比于VMD得到的IMF分量，AVMD分解的IMF分量受噪聲影響更小，且中心頻率的相對(duì)誤差更小。除此之外，AVMD在未知分解層數(shù)前提下，能夠分解得到與原始分量相同的IMF分量。從圖6中仿真信號(hào)G（t）的結(jié)果對(duì)比中也可以得到相同的結(jié)論。

兩種仿真信號(hào)在不同噪聲水平下AVMD與VMD算法分解得到的IMF分量中心頻率的相對(duì)誤差如圖7所示。隨著噪聲水平增加，含有噪聲的仿真信號(hào)的信噪比逐漸減小，隨機(jī)噪聲對(duì)仿真信號(hào)的影響逐漸增大，兩種算法分解得到IMF分量中心頻率的相對(duì)誤差也逐漸增大。從整體上看，不同噪聲水平下AVMD的相對(duì)誤差要小于VMD，AVMD最大的相對(duì)誤差為32%，平均相對(duì)誤差為3.95%，而VMD最大相對(duì)誤差196.7%，平均相對(duì)誤差為15.26%。本文所提出AVMD算法主要在于其自適應(yīng)選取關(guān)鍵參數(shù)的能力，相比于傳統(tǒng)VMD，AVMD更高效，從而在保持分解精度的同時(shí)避免模態(tài)混疊和分解不足等問題。另外，AVMD的分解結(jié)果，其平均相對(duì)誤差要遠(yuǎn)小于VMD的分解結(jié)果，且AVMD可以很大程度減小噪聲對(duì)信號(hào)分解的干擾。因此，本文后續(xù)采用自適應(yīng)變分模態(tài)分解算法對(duì)空化產(chǎn)生的壓力脈動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解，以分析高溫高壓流體的空化特性。

4"空化初生與空化特性分析

4.1"空化初生

空化的發(fā)生和空化狀態(tài)的演變會(huì)對(duì)管內(nèi)壓力脈動(dòng)的頻率和幅值產(chǎn)生影響，因此對(duì)于高溫高壓流動(dòng)工況下的空化初生，可以通過監(jiān)測(cè)管內(nèi)壓力脈動(dòng)來判斷。通常采用無量綱空化數(shù)σ反映管內(nèi)空化強(qiáng)度。對(duì)于射流空化^［18-19］，無量綱空化數(shù)一般可表示為

σ=P_out－PvP_in－P_out"（4）

式中：P_v為工質(zhì)入口溫度對(duì)應(yīng)的飽和蒸氣壓。在實(shí)驗(yàn)過程中，通過調(diào)節(jié)閥將實(shí)驗(yàn)段入口壓力和流量調(diào)節(jié)至目標(biāo)工況，不斷提高工質(zhì)溫度來增大飽和蒸氣壓，減小空化數(shù)，可實(shí)現(xiàn)引發(fā)空化的目的。通過瞬態(tài)壓力傳感器測(cè)量管內(nèi)流體壓力脈動(dòng)，信號(hào)的采樣頻率為20kHz。

用相對(duì)能量占比R表示分解得到的IMF分量在原始信號(hào)中的貢獻(xiàn)率，其計(jì)算式為

R=E_iE_total=E_i∑kiE_i"（5）

式中：E_i為每個(gè)IMF分量的能量；E_total為重構(gòu)信號(hào)的總能量。相對(duì)能量越大的模態(tài)分量，其對(duì)原始信號(hào)的重要性越高。

文獻(xiàn)［20-22］在研究空化過程的壓力脈動(dòng)特性時(shí)發(fā)現(xiàn)，空化數(shù)較大時(shí)，壓力脈動(dòng)信號(hào)成分單一且周期性明顯，隨著空化數(shù)的減小，受空泡演變的影響，壓力脈動(dòng)的周期性變得復(fù)雜，且峰值逐漸增大。根據(jù)自適應(yīng)變分模態(tài)分解算法對(duì)實(shí)驗(yàn)中測(cè)量得到的壓力脈動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解，其結(jié)果如圖8所示。圖中橫軸為空化數(shù)，縱軸為各IMF分量對(duì)應(yīng)的中心頻率，顏色表示各IMF分量的相對(duì)能量。空化數(shù)較大時(shí)，4個(gè)測(cè)點(diǎn)位置均只有一個(gè)IMF分量，且中心頻率基本一致，即同一空化數(shù)下僅有一個(gè)中心頻率。隨著空化數(shù)的減小，孔板下游P₂測(cè)點(diǎn)在同一工況下出現(xiàn)更多的IMF分量，在圖8（b）中表示為同一空化數(shù)下對(duì)應(yīng)多個(gè)中心頻率。當(dāng)空化數(shù)繼續(xù)減小時(shí)，孔板下游P₂、P₃和P₄位置均出現(xiàn)了高頻的IMF分量，且數(shù)量也明顯增多，如圖8（c）和（d）所示。這是因?yàn)榭栈窗l(fā)生時(shí)，壓力脈動(dòng)頻率主要受流動(dòng)條件和孔板結(jié)構(gòu)的影響，頻譜較為單一，當(dāng)空化發(fā)生后，空泡的產(chǎn)生、生長(zhǎng)以及潰滅會(huì)引發(fā)額外的壓力脈動(dòng)，導(dǎo)致頻譜中出現(xiàn)更多的頻率分量^［23-25］。IMF分量的增多意味著管內(nèi)空化狀態(tài)發(fā)生了變化，因此本文依據(jù)不同工況下頻率分量分布的變化這一特點(diǎn)來判斷空化初生并區(qū)分不同空化狀態(tài)。在P₂位置處最先出現(xiàn)其他IMF分量，此時(shí)為空化起始點(diǎn)；當(dāng)空化數(shù)繼續(xù)減小，P₃和P₄仍僅有一個(gè)IMF分量，此時(shí)為空化發(fā)展階段；隨著空化數(shù)進(jìn)一步減小，空化發(fā)展至P₃和P₄位置處，P₂、P₃和P₄處均出現(xiàn)了多個(gè)高頻IMF分量，這表明空化已經(jīng)發(fā)展至孔板下游15D位置甚至更遠(yuǎn)，此時(shí)為空化嚴(yán)重階段。在未空化階段，4個(gè)測(cè)點(diǎn)處IMF分量的相對(duì)能量基本為1，在空化發(fā)展階段，隨著其他IMF分量的出現(xiàn)，低頻IMF分量的相對(duì)能量降低至0.8左右，而在空化嚴(yán)重階段，低頻IMF分量的相對(duì)能量降低至0.6甚至更小。

不同入口壓力下根據(jù)空化數(shù)劃分的空化階段如圖9所示，圖中，紅線表示不同空化階段的轉(zhuǎn)捩點(diǎn)變化趨勢(shì)。可以看出，隨著入口壓力的增大，空化起始點(diǎn)對(duì)應(yīng)的空化數(shù)逐漸增大，但由空化發(fā)展階段向嚴(yán)重空化階段轉(zhuǎn)變時(shí)對(duì)應(yīng)的空化數(shù)則呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)。

從表2可以看到：從未空化階段向空化發(fā)展階段轉(zhuǎn)變時(shí)，流量都為2t/h；從空化發(fā)展階段到嚴(yán)重空化階段轉(zhuǎn)變時(shí)，流量為2.5t/h；不同入口壓力下產(chǎn)生的進(jìn)出口壓差基本相同。式（4）可變換為

σ=P_out－PvP_in－P_out=P_in－PvP_in－P_out－P_in－P_outP_in－P_out=P_in－PvP_in－P_out－1（6）

可以看出，空化狀態(tài)轉(zhuǎn)捩點(diǎn)的變化與入口壓力和飽和蒸氣壓的變化有關(guān)，飽和蒸氣壓又和工質(zhì)入口溫度相關(guān)，且隨著工質(zhì)溫度的升高，飽和蒸氣壓變化愈發(fā)激烈，這也是空化起始點(diǎn)的轉(zhuǎn)捩點(diǎn)在入口壓力升高后空化數(shù)變化相對(duì)平緩，而嚴(yán)重空化轉(zhuǎn)捩點(diǎn)對(duì)應(yīng)空化數(shù)的變化先增大后減小的原因。對(duì)比工質(zhì)入口的過冷度（即工質(zhì)入口溫度與入口飽和溫度的差）可知，隨著入口壓力的升高，轉(zhuǎn)捩點(diǎn)工況下的入口過冷度先增大后減小，這就意味著中間幾個(gè)壓力相比于低壓和高壓更容易發(fā)生空化。

4.2"高溫高壓流體空化特性分析

空化狀態(tài)的轉(zhuǎn)變會(huì)使管內(nèi)流場(chǎng)發(fā)生變化，影響管內(nèi)壓力脈動(dòng)，因此將4個(gè)測(cè)點(diǎn)位置相對(duì)能量占比最大的IMF分量的中心頻率作為管內(nèi)湍流脈動(dòng)的主導(dǎo)頻率，湍流脈動(dòng)主導(dǎo)頻率隨空化數(shù)的變化如圖10所示。P₁位于孔板上游，其湍流脈動(dòng)頻率不受空化的影響，基本保持在10～20Hz范圍內(nèi)；而位于孔板下游的3個(gè)測(cè)點(diǎn)，P₂、P₃和P₄，均出現(xiàn)了湍流脈動(dòng)頻率隨空化數(shù)的減小而逐漸增大的趨勢(shì)，湍流脈動(dòng)的主導(dǎo)頻率由20Hz增大至80Hz。在4MPa下空化數(shù)為－0.22的工況，出口壓力低于飽和蒸氣壓，表明管內(nèi)液體全部氣化，相應(yīng)的湍流脈動(dòng)頻率增長(zhǎng)至150Hz。空化引起的壓力脈動(dòng)與管路系統(tǒng)的振動(dòng)和噪聲息息相關(guān)，因此流體壓力脈動(dòng)的頻率和幅值變化對(duì)減小管路振動(dòng)和噪聲具有重要的參考價(jià)值。

為了定量比較不同工況下的壓力脈動(dòng)幅值，計(jì)算不同測(cè)點(diǎn)處壓力脈動(dòng)峰值的一半進(jìn)行對(duì)比，即壓力脈動(dòng)的最大值和最小值的差的一半。不同工況下管內(nèi)壓力脈動(dòng)幅值隨空化數(shù)的變化如圖11所示。位置孔板上游的P₁位置處由于距離孔板位置較近，其壓力脈動(dòng)受孔板結(jié)構(gòu)的影響而有所增大，但并沒有受到空化的影響，幅值保持在100kPa附近。對(duì)比未空化階段P₃和P₄測(cè)點(diǎn)處的壓力脈動(dòng)幅值，在不受孔板結(jié)構(gòu)影響的情況下，壓力脈動(dòng)幅值應(yīng)保持在40kPa。從P₂位置處壓力脈動(dòng)幅值隨空化數(shù)的變化可以看到，幅值的變化也基本分為3個(gè)階段。在未空化階段，壓力脈動(dòng)幅值保持在50kPa，之所以有所增加是由于P₂位置也同樣受到孔板結(jié)構(gòu)的影響，在孔板下游形成的射流與周圍流體存在速度差，從而增大局部湍流脈動(dòng)。在空化發(fā)展階段，隨著空化數(shù)的減小，孔板下游產(chǎn)生空化，氣泡的產(chǎn)生、合并以及潰滅會(huì)增大局部壓力脈動(dòng)，此時(shí)壓力脈動(dòng)幅值在100～200kPa范圍內(nèi)。在空化嚴(yán)重階段，P₃和P₄位置處也受到空化的影響，壓力脈動(dòng)幅值會(huì)增大至200kPa以上，最大可達(dá)346kPa。

值得注意的是，隨著空化數(shù)的減小，壓力脈動(dòng)幅值并不是一直增大的，在其波動(dòng)范圍內(nèi)也會(huì)有所增減。這是因?yàn)閷?duì)于那些壓力脈動(dòng)幅值減小的工況，工質(zhì)入口溫度都相對(duì)較高，在高溫工質(zhì)空化的過程中，熱力學(xué)效應(yīng)的作用會(huì)隨工質(zhì)溫度的升高而增大，從而對(duì)局部的空化強(qiáng)度產(chǎn)生抑制作用，減小局部的壓力脈動(dòng)。熱力學(xué)效應(yīng)是在空化過程中，氣泡的形成和潰滅會(huì)引起局部流體溫度的變化，氣泡形成時(shí)吸熱，導(dǎo)致局部流體降溫，而氣泡潰滅時(shí)放熱，導(dǎo)致局部流體升溫，流體溫度的變化會(huì)對(duì)流體性質(zhì)和流動(dòng)特性產(chǎn)生顯著影響。

為了更好地說明不同空化狀態(tài)下運(yùn)行工況與湍流脈動(dòng)頻率和幅值之間的關(guān)系，將湍流脈動(dòng)頻率和壓力脈動(dòng)幅值進(jìn)行無量綱化處理。無量綱壓力脈動(dòng)幅值可以用壓力脈動(dòng)幅值與入口壓力的比來表示，Strouhal數(shù)（St）通常用于描述流動(dòng)中的周期性現(xiàn)象，湍流脈動(dòng)頻率的無量綱化表示為

St=fdU （7）

式中：f為P₂處相對(duì)能量最大的IMF分量的中心頻率；U為入口流速。孔板下游P₂位置處，隨空化數(shù)的變化3種空化狀態(tài)均有出現(xiàn)。不同空化狀態(tài)下壓力脈動(dòng)的無量綱頻率和無量綱幅值隨空化數(shù)的變化如圖12所示。隨著空化的發(fā)展，壓力脈動(dòng)的無量綱頻率和無量綱幅值包含的范圍出現(xiàn)了極大變化：在未空化階段，St=0.03～0.07，壓力脈動(dòng)的無量綱幅值在0.007～0.027范圍內(nèi)；在空化發(fā)展階段，St=0.04～0.15，壓力脈動(dòng)的無量綱幅值在0.014～0.034范圍內(nèi)；在空化嚴(yán)重階段，St=0.06～0.35，無量壓力脈動(dòng)的綱幅值在0.017～0.067范圍內(nèi)。

5"結(jié)"論

本文通過實(shí)驗(yàn)研究了高溫高壓水流經(jīng)孔板的空化現(xiàn)象，并利用自適應(yīng)的變分模態(tài)分解算法對(duì)管內(nèi)流體壓力脈動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了有效分解。該算法不僅有效判斷了空化初生，還為分析空化特性提供了可靠的工具。空化引起的壓力脈動(dòng)與管路系統(tǒng)的振動(dòng)和噪聲密切相關(guān)，算法分析結(jié)果對(duì)減小管路振動(dòng)和噪聲具有重要的參考價(jià)值。通過本文研究，主要得到以下結(jié)論。

（1）提出了一種基于遺傳算法的自適應(yīng)變分模態(tài)分解算法。相比于傳統(tǒng)的變分模態(tài)分解，自適應(yīng)變分模態(tài)分解不但可以自適應(yīng)獲取分解時(shí)超參數(shù)的設(shè)定，而且可以很大程度減小噪聲對(duì)信號(hào)分解的干擾，提高了信號(hào)分解的精度和可靠性。

（2）利用自適應(yīng)變分模態(tài)分解算法對(duì)管內(nèi)流體壓力脈動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解，根據(jù)頻率分量分布的變化確定了空化初生，并根據(jù)頻率分量的變化區(qū)分了空化發(fā)展階段和空化嚴(yán)重階段；空化起始轉(zhuǎn)捩點(diǎn)與空化嚴(yán)重轉(zhuǎn)捩點(diǎn)隨入口壓力的變化與工質(zhì)入口過冷度有關(guān)。飽和蒸氣壓的變化隨工質(zhì)溫度的升高變得劇烈，使得空化起始轉(zhuǎn)捩點(diǎn)的變化相對(duì)平緩，空化嚴(yán)重轉(zhuǎn)捩點(diǎn)的變化則表現(xiàn)為先增大后減小。

（3）隨著空化的發(fā)生，管內(nèi)湍流脈動(dòng)頻率和幅值均呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)。在未空化階段，St=0.03～0.07，壓力脈動(dòng)的無量綱幅值在0.007～0.027范圍內(nèi)；在空化發(fā)展階段，St=0.04～0.15，壓力脈動(dòng)的無量綱幅值在0.014～0.034范圍內(nèi)；在空化嚴(yán)重階段，St=0.06～0.35，壓力脈動(dòng)的無量綱幅值在0.017～0.067 范圍內(nèi)。

（4）通過引入自適應(yīng)變分模態(tài)分解算法，有效揭示了高溫高壓水空化現(xiàn)象的壓力脈動(dòng)特性和不同階段的空化狀態(tài)變化，為進(jìn)一步預(yù)測(cè)和控制空化現(xiàn)象提供了理論依據(jù)。

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（編輯"亢列梅）