采用端口阻抗測試的車載充電機傳導電磁干擾建模方法研究

摘要：針對電動汽車車載充電機的設計過程中普遍存在的電磁干擾頻率范圍廣、干擾源復雜的問題，提出了一種基于端口阻抗測試的等效電路建模和系統級協同仿真方法。首先，通過對車載充電機系統各部件進行阻抗測試和三維電磁仿真，建立了無源器件、端口濾波器和高壓屏蔽線纜模型，提取了系統印制電路板關鍵回路的高頻寄生參數。其次，建立了有源器件的仿真電路模擬器等效模型，并通過雙脈沖實驗驗證模型的精度；針對功率因數校正電路控制環節的仿真與建模難以同步實現的問題，采用協同建模的方法構建整個系統的等效電路模型。最后，將各部件模型組合在一起，建立了完整的車載充電機系統傳導電磁干擾預測模型，并依據相關測試標準進行了系統傳導電磁干擾仿真和實驗。結果表明：在150kHz～30MHz頻率范圍內，預測結果與實際結果的誤差小于9dB，具有良好的一致性，表明該模型能夠精確預測車載充電機系統高壓交流端的傳導干擾水平，可以有效指導充電機系統的電磁兼容正向設計。

關鍵詞：車載充電機；電磁干擾；端口阻抗測試；協同仿真

中圖分類號：U469.72"文獻標志碼：A

DOI：10.7652/xjtuxb202501016"文章編號：0253-987X（2025）01-0172-11

Research on Modelling of Conducted Electromagnetic Interference in

On-Board Chargers Using Port Impedance Testing

LI Jifeng¹， GENG Yuyu¹， JIA Jin²， LIAO Xinglin¹， LU Qingyang¹

（1. School of Electrical and Electronic Engineering， Chongqing University of Technology， Chongqing 400054， China;

2. MOE Key Laboratory of Advanced Manufacturing Technology for Automotive Parts， Chongqing University of Technology，

Chongqing 400054， China）

Abstract：In response to the prevalent challenges of the wide frequency ranges and complexity of electromagnetic interference （EMI） sources during the design process of electric vehicle onboard chargers， a method based on port impedance testing for equivalent circuit modeling and system-level collaborative simulation is introduced. Initially， impedance testing and three-dimensional electromagnetic simulations are performed on various components of the on-board charger system to develop models for passive devices， port filters， and high-voltage shielded cables， extracting high-frequency parasitic parameters from key printed circuit board. Subsequently， simulation program with integrated circuit equivalent models for active devices are established and validated for accuracy through double pulse experiments. To address the challenge of synchronizing simulation and modeling in the power factor correction circuit’s control loop， a co-modeling approach is employed to build the equivalent circuit model of the entire system. Finally， the individual component models are integrated to develop a comprehensive conducted EMI prediction model for the on-board charger system. Simulations and experiments are performed in accordance with relevant testing standards. The results reveal that within the 150kHz to 30MHz frequency range， the prediction accuracy deviates by less than 9dB from the actual results， indicating strong consistency. This suggests that the model can accurately predict the conducted interference levels at the high-voltage AC side of the on-board charger system， thereby offering valuable insights for electromagnetic compatibility design.

Keywords：on-board charger; port impedance testing， electromagnetic interference; co-simulation

車載充電機（OBC）負責將外部電源轉換為滿足車載電池充電需求的電能形式，具有質量輕、體積小、可靠性好、易于安裝并且使用方便等優點，同時也是引起整車電磁干擾（EMI）問題的主要來源^［1-2］。電動汽車內的電磁干擾不僅會對電子設備的正常運行產生影響，而且在嚴重情況下可能引發控制系統的故障、信號中斷等問題，從而直接威脅到汽車的安全駕駛^［3］。目前，車載充電機系統中前級功率因數校正（PFC）電路和后級DC-DC變換器中的開關頻率越來越高，其電磁干擾問題也愈發嚴峻^［4-6］。為了縮短研發周期、節省成本，需要在系統設計之初建立一個相對準確的OBC系統電磁干擾預測模型，對電磁干擾進行預測和評估，以指導系統的電磁兼容設計^［7-10］。

目前，電磁干擾建模方法大體可分為3類，分別為物理基礎建模方法^［11-12］、三維電磁仿真建模方法^［13］和數據驅動建模方法^［14-15］。物理基礎建模方法基于電磁理論和電路理論，對系統各組成部分的物理特性進行建模和仿真；三維電磁仿真通過求解電磁場的基本方程，詳細模擬系統的電磁行為；數據驅動建模利用機器學習和數據分析技術，從數據中提取模式和關系進行預測和建模。

全波電磁建模雖然在準確性和通用性方面具有明顯優勢，但在計算資源消耗和模型建立的復雜性方面存在限制^［16-17］。狀態空間法可以準確建立器件的數學模型，但這種模型對輸入條件要求較高，且不易計算，不適合搭建系統傳導干擾模型^［18］。數值仿真方法雖然能夠全面地評估電路的性能、穩定性和電磁兼容性等，但針對復雜電路進行數值仿真可能需要大量的計算資源和時間^［19］。有限元法通過適當的網格劃分和物理特性定義可以提供較高的模擬精度，但對于大型復雜系統，有限元法的計算成本較高^［20］。黑盒建模的模型仿真精度雖然很高，但部分參數沒有其物理意義，對于一些復雜系統可能無法準確描述其行為^［21］。部分單元等效電路方法可以將復雜的電路結構簡化為多個子電路單元，但可能無法準確地描述電路的所有特性和行為^［22］。雖然模型降階技術可以將系統模型簡化為較低階的模型，從而降低計算復雜度并提高仿真效率，但無法分析系統內部寄生參數對電磁干擾的影響^［23］。基于戴維南定理的等效雙端口模型僅能描述和預測基本的Buck和Boost型DC-DC變換器的傳導干擾^［24］。

目前，針對系統級傳導電磁干擾建模的研究較少，本文提出一種基于端口阻抗測試的系統級通用建模方法。首先，分析了主電路中的干擾源和干擾路徑，通過阻抗測試和電磁仿真提取無源器件、端口濾波器和高壓屏蔽線纜的寄生參數，建立了有源器件的仿真電路模擬器（SPICE）模型，并提取了印制電路板（PCB）寄生參數。然后，基于協同仿真平臺，建立了OBC系統傳導干擾時域仿真模型。通過對時域仿真結果進行中頻檢波和傅里葉變換，得到了OBC系統傳導干擾頻域波形，并與測試波形作對比，驗證了提出的模型在150kHz～30MHz的準確性。

1"OBC系統傳導電磁干擾機理

1.1"傳導EMI測試平臺

車載充電機系統是電動汽車的重要組成部分，根據國標GB/T 18655—2018^［25］的規定，系統傳導EMI測試平臺主要由高壓交流電源、線性阻抗穩定網絡（LISN）、高壓屏蔽線纜、主電路和控制電路組成，如圖1所示，其中CAN為控制器局域網絡。主功率電路由濾波器、PFC電路、母線電容、諧振型直流轉換電路（CLLC）構成。

1.2"電磁干擾源和傳播路徑

當車載充電機處于正常工作狀態時，內部的功率開關器件以高頻率進行快速切換。這種操作將引起電壓變化率（dv/dt）和電流變化率（di/dt）的快速變化，導致電路中的電感和變壓器的漏感感應到功率開關器件的變化，并在其周圍產生感應電壓。這些感應電壓的變化引發電路中的振蕩，導致電壓出現尖峰。此外，由于金屬-氧化物半導體場效應管（MOSFET）存在寄生參數，其漏極和源極之間的電壓V_DS波形可能出現超調和振鈴現象，從而產生高頻振蕩信號，進而形成寬頻帶電磁干擾信號，如圖2所示。這些干擾信號對周圍電路或設備的正常運行產生負面影響，特別是對車載充電機的正常功能造成影響。

傳導電磁干擾根據傳播路徑的不同可以分為共模干擾路徑和差模干擾路徑，如圖3所示。其中，Q₁～Q₁₄為MOSFET，Cb和Co分別為母線電容和濾波電容，L_r1、L_r2和C_r1、C_r2分別為諧振電感和諧振電容，I_DM為差模電流，在系統內部電路之間流通，其路徑為差模傳播路徑，I_CM為共模電流，在系統與大地之間流通，其路徑為共模傳播路徑。

2"系統寄生參數提取與建模

2.1"系統建模機理

由于LISN數據手冊中有建模參數，可直接建立其等效模型。有源器件（功率開關管等）可通過仿真電路模擬器（SPICE）建立等效模型。使用阻抗分析儀對無源器件進行端口阻抗測試，提取器件的特征參數，即根據實測的阻抗和相位曲線，計算器件的高頻等效電路寄生參數值；通過參數擬合，使計算的阻抗與實測阻抗在所關注的頻段吻合，以涵蓋各器件的共模和差模特性。對于端口濾波器和高壓屏蔽線纜，則根據其物理結構、尺寸、外形等建模輸入參數，使用三維電磁軟件建立其三維模型以提取其寄生參數，同時建立高頻等效電路模型。

OBC系統傳導干擾建模主要包括：無源元件建模、有源元件建模、濾波器建模、高壓屏蔽線纜建模以及控制電路建模。

2.2"無源元件建模

電容高頻拓撲結構為RLC串聯，如圖4所示。其中，C為實際電容容值，Rc為寄生電阻，Lc為寄生電感，典型的電容器阻抗曲線在低頻時呈容性、高頻時呈感性，在諧振頻率處阻抗取得最小值。

電容高頻模型的計算步驟如下。

（1）取諧振點后若干點，根據電容阻抗Z_C的計算公式，計算若干點平均電容值，即可計算出電容實際值C，公式如下

|Z_C|=12πfC （1）

式中：f為諧振頻率。

（2）由于諧振點處容抗和感抗相等，即|Z_C|=|Z_L|，可以計算出電感Lc，公式如下

Lc=14π²f²C （2）

（3）在電容拓撲結構中，在諧振點處Z=R，所以諧振點處的阻抗即為電阻R的值，整體阻抗如下

Z=Rc+j2πfLc-12πfC （3）

以22nF電容為例，可以計算出C=22.1nF，Lc=6.4nH，Rc=0.1022Ω。將以上參數導入仿真軟件計算其阻抗，仿真與測試結果對比如圖5所示。其他規格電容的RLC寄生參數如表1所示。

電感器高頻拓撲結構為RLC并聯，如圖6所示。其中，L為實際電感，Cl為寄生電容，Rl為寄生電阻。典型電感的阻抗曲線在低頻時呈感性、高頻時呈容性，在諧振頻率處阻抗取得最大值。

電感高頻模型的計算與電容相似，不再贅述。以14μH電感為例，可以計算得出L=13.76μH，R_l=2400Ω，C_l=15.342pF，將以上參數導入仿真軟件計算阻抗，仿真與測試結果對比如圖7所示。其他規格電感的RLC寄生參數如表2所示。

變壓器的高頻拓撲結構如圖8所示，其中L_mp和L_ms分別為變壓器原邊和副邊的勵磁電感，Lp和Ls分別為原邊和副邊的漏感，Rp、Rs分別為原邊和副邊的寄生電阻，Cp、Cs分別為原邊和副邊的極間電容，C_ps為原邊和副邊的組間電容。在傳導干擾模型中，變壓器的極間電容Cp、Cs和組間電容C_ps，是共模干擾和差模干擾的重要路徑。

變壓器的寄生參數通過開路、短路法進行提取，提取步驟如下。

（1）測試變壓器的變壓比k。使用信號發生器，設置輸入電壓峰值為V_in，將信號發生器接入變壓器原邊，然后將示波器的電壓探頭正負極接入變壓器副邊，設輸出電壓峰值為V_out，根據變壓器的變壓比定義k=V_in/V_out，可計算出變壓比k。

（2）計算漏感和寄生電阻。將變壓器的副邊短接，測量原邊的阻抗，如圖9（a）所示，此時有回路電感和回路電阻

L₁=Lp+k²Ls （4）

R₁=Rp+k²Rs （5）

式中：L₁為在變壓器工作頻率處的阻抗虛部；R₁為變壓器工作頻率處的阻抗實部。圖9（b）為仿真軟件計算的阻抗與測試阻抗結果對比。

同理將變壓器的原邊短接，測量副邊的阻抗，如圖10（a）所示。此時，有回路電感和回路電阻

L₂=Ls+1k²Lp （6）

R₂=Rs+1k²Rp （7）

式中：L₂為在變壓器工作頻率處的阻抗虛部；R₂為變壓器工作頻率處的阻抗實部。圖10（b）為仿真軟件計算的阻抗與測試阻抗結果對比。

聯立式（4）～（7），可解得

Lp=k²（L₁+L₂）2（1+k²） （8）

Ls=L₁+L₂2（1+k²） （9）

Rp=k²（R₁+R₂）2（1+k²） （10）

Rs=R₁+R₂2（1+k²） （11）

（3）計算勵磁電感和寄生電容。首先將變壓器的副邊開路，測量原邊的阻抗。此時有回路電感L₁₁=Lp+L_mp，則L_mp=L₁₁－Lp，其中L₁₁為變壓器工作頻率處的阻抗值虛部。根據阻抗曲線高頻處相位為－90°時的阻抗值，由電容計算式計算出Cp的值。

同理，將變壓器的原邊開路，測量副邊的阻抗。則可以計算出L_ms=L₂₂－Ls，其中L₂₂為變壓器工作頻率處的阻抗值虛部。取高頻處相位為－90°的阻抗值，由電容計算公式計算得出Cs的值。

（4）計算繞組間耦合電容。將變壓器的原邊和副邊同時短路，測量變壓器阻抗。根據測得的阻抗曲線，即可計算得到繞組間耦合電容C_ps的值。

根據上述測試，計算出該系統中的高頻變壓器寄生參數如表3所示。

從上述測試與仿真對比圖可以看到，仿真與測試結果的阻抗曲線幾乎完全吻合，證明所建立的電感、電容以及變壓器的高頻等效電路模型準確度較高，可用于后續整體系統的建模。

2.3"有源元件建模

對于車載高壓系統通常選用MOSFET作為功率開關管。在確定功率器件型號后，可從器件制造商官網獲得相應的仿真電路模擬器模型。為了對功率開關管模型的開關特性進行評估驗證，使用樣機的一個橋臂（包含2個MOSFET）搭建雙脈沖電路進行雙脈沖測試，測試電路如圖11所示。其中，R_on為導通電阻，R_off為關斷電阻，La為寄生電感。

根據相同的外圍電路結構，在仿真軟件中建立雙脈沖仿真電路。對上述功率開關管開關特性的測試與仿真對比結果如圖12所示。

從圖12可以觀察到，仿真和測試波形呈現出一致的趨勢。該MOSFET模型能夠有效地反映實際模型在開啟和關閉過程中的電壓和電流尖峰，顯示出較高的精度。滿足后續的傳導發射電磁兼容仿真要求。

2.4"濾波器建模

在傳導干擾中，以電源線傳導干擾最為嚴重。抑制電源線上干擾的主要途徑是使用EMI濾波器，所以通常會在電動汽車車載充電機的輸入端集成一個端口濾波器，是為了減小或抑制來自電網的電磁干擾以及防止干擾傳播到電動汽車系統中。其主要是由共模扼流圈、X電容和Y電容構成。共模扼流圈對共模信號呈現高阻抗特性，可降低差分傳輸線、電源線等的共模噪聲；X電容接在輸入線兩端用來消除差模干擾；Y電容接在輸入線和地線之間，用來消除共模干擾。通常用插入損耗表征濾波器的特性。根據圖13所示的建模思路，建立其等效模型如圖14所示，其中，h為兩電感之間的耦合系數。

為了驗證所建模型的準確性，在仿真軟件中建立其等效模型，仿真結果與測試結果對比如圖15所示。

從圖15（a）可以看出，在10MHz前測試與仿真結果基本一致，由于測試夾具的特性在高頻范圍內存在響應不足或失真，導致測試結果的準確性受到影響，所以在10MHz后測試與仿真結果偏差逐漸變大。從圖15（b）可以看出，在80kHz～100MHz頻段范圍內出現誤差，但整體趨勢基本一致。考慮到在高頻范圍內，濾波器的布局和布線效應會導致共模和差模電路的響應方式不同，差模電路具有更復雜的布局和布線，更容易受到高頻信號傳輸特性的影響，從而導致差模測試結果的誤差增加。

2.5"屏蔽線纜高頻模型

系統運行過程中產生的高次諧波，有一部分通過高壓線纜進行傳導，線纜內部的雜散參數如電阻、電感，都會影響到交直流變換系統中的傳導干擾，因此在建模過程中需要對線纜雜散參數加以考慮。在高壓LISN后需要接入高壓線纜，由于電小尺寸原理，將2.5m的高壓線纜分為5段，每段拓撲結構如圖16所示。其中，R_eq1、R_eq2是線纜等效電阻，L_eq1、L_eq2是線纜等效電感，C₁、C₂表示導體對屏蔽層電容，M₁～M₄和C₃、C₄分別表示線纜內兩導體間的互感和互容。每段的參數如表4所示。

2.6"PCB寄生參數提取

提取PCB寄生參數主要是提取PCB上連接各元器件鋪銅的RLC參數，即寄生電感、寄生電阻和寄生電容，其中寄生電感和寄生電阻為PCB走線自身參數，寄生電容為走線對地電容參數，這些參數對系統高頻特性有影響。

將PCB板的三維模型導入到三維電磁場軟件中，對PCB中的各層和材料進行屬性設置，包括導電率、介電常數等，同時將PCB幾何模型劃分為網格，并設置仿真參數，包括激勵信號、仿真頻率范圍等。最后，運行電磁場仿真軟件，即可提取不同頻率下的PCB走線寄生參數。

由于PCB走線過多，僅展示圖3中對傳導干擾頻譜影響最大的走線回路寄生參數，如表5所示，即原理圖中接地點到PCB板的螺栓接地點之間的寄生參數值。其余參數在等效電路中的位置如圖17所示。其中，ABS為取絕對值、PI為比例和積分控制。

2.7"控制電路建模

交錯并聯圖騰柱無橋PFC電路通過交錯并聯兩個PFC單元來改善電源系統的功率因數，降低輸入電流諧波和脈動，提高系統效率和穩定性。其控制原理是，采用平均電流控制方法，通過監測輸出電流的平均值，并將其與參考電流進行比較，以調整開關器件的工作周期，從而實現對輸出電流的穩定控制。該控制算法基本框架如圖18所示。

在選擇電壓環和電流環的PI參數時，因為電流環的響應速度比電壓環快，所以首先要確定電流環PI參數，再確定電壓環PI參數，以確保電流能夠迅速跟蹤參考信號。電流環PI參數選擇步驟如下：首先，建立電流環模型的傳遞函數；其次，選擇初始PI參數，并使用Ziegler-Nichols方法進行整定；最后，根據實際情況進行微調，確保系統具有良好的動態響應和穩態性能。電壓環PI參數選擇步驟與電流環相似。

與前級PFC電路相比，后級DC-DC電路在額定工況下開關管驅動信號占空比保持穩定，所以采用固定占空比的PWM控制即可。

3"系統傳導發射建模仿真與實驗

OBC系統的高頻等效電路模型由以上建立的各部件模型組成，在PSpice中搭建模型，并在Matlab中搭建了交錯并聯圖騰柱無橋式PFC電路和CLLC諧振式DC-DC變換器的控制電路，提供多個功率開關管的驅動信號。如圖17所示，通過Matlab和PSpice兩個軟件協同仿真，實現對OBC系統傳導電磁干擾的預測。

將OBC系統電路通電，在額定工況（輸入電壓為交流220V，輸出電壓為直流400～750V，輸出功率為6.6kW）下使用示波器的電壓探頭測試系統關鍵位置波形。圖19和圖20為MOSFET的V_DS和高頻變壓器原邊電壓的仿真與測試電壓波形對比。從時域角度看，V_DS波形與測試基本吻合，變壓器原邊電壓波形在峰值處的震蕩相較測試波形略大；從頻域角度看，V_DS與變壓器原邊電壓在除中頻段1～10MHz的各諧振點處，仿真與測試都能較好的吻合。

參照相關測試標準，在車載充電機額定工況下進行了傳導發射實驗，測試現場如圖21所示，傳導干擾峰值仿真與測試對比如圖22所示。

對比仿真和實驗結果可以看出，在開關頻率為100、200kHz及其倍頻處，200～550kHz和3～20MHz 仿真和測試的幅值誤差在6dB以內，600kHz～5MHz頻段內，誤差小于9dB，即仿真模型能夠準確反映開關頻率的傳導干擾特性。考慮到測試和仿真所處的環境可能存在差異，會影響電路的性能和行為，所以仿真結果與實驗結果相比出現一定的誤差。總體來說，仿真與實驗結果在量級、趨勢和尖峰方面都有很好的一致性，說明等效電路模型的準確性較高，可以用來模擬實際車載充電機系統的傳導發射情況。

4"結"論

本文針對電動汽車車載充電機系統高壓交流輸入端產生的電磁干擾問題，提出了基于端口測試的傳導EMI建模方法，重點介紹了車載充電機系統級模型建立過程，并通過實驗對本文建立的系統級模型進行了驗證，主要結論如下。

（1）通過分析傳導的干擾源，確定了功率開關管為主要的傳導干擾源；通過分析共模干擾和差模干擾的傳導通路，確定了共模干擾主要存在于系統與大地構成的回路之中，差模干擾主要存在于系統電路之間。

（2）僅根據阻抗測試結果，即可建立電容、電感、變壓器等無源器件的高頻等效電路模型，并且在9kHz～30MHz頻段內仿真與測試的阻抗特性一致。

（3）基于協同仿真平臺，將各部件模型連接為完整的車載充電機系統高頻等效電路模型，并對于干擾源和系統傳導干擾進行了驗證。結果顯示，在傳導干擾所關注的150kHz～30MHz頻段內，干擾源和系統傳導干擾的頻譜仿真結果與測試結果基本吻合，具有較好的預測效果，可為電動汽車OBC系統傳導EMI的快速預測和仿真提供參考。

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（編輯"杜秀杰）