熱-結構耦合作用下壓電式力傳感器熱應力分析
2025-01-20 00:00:00周遠琴李映君李宏宇王桂從
西安交通大學學報 2025年1期
摘要：針對極端環(huán)境下高溫傳感器的可靠性受限于熱應力，導致傳感器零漂和溫漂甚至失效的問題，提出了一種基于熱-結構耦合的高溫壓電式力傳感器熱應力計算方法及其有限元模型。基于平衡方程和熱-彈性理論，建立了傳感器熱彈性力學物理方程，分析了封裝材料和溫度對壓電式力傳感器熱應力的影響規(guī)律。通過分析高溫環(huán)境下壓電式力傳感器的熱應力分布，確定傳感器應力集中位置。對傳感器熱應力進行溯源，得到封裝材料和晶組材料的熱膨脹系數不一致導致熱失配應力產生。將隨機振動功率譜密度轉換為加速度時域信號，利用多物理場耦合方法，分析得到傳感器的最大熱應力為134.61MPa，小于材料的屈服強度300MPa，驗證了傳感器在高溫、高壓和隨機振動綜合環(huán)境下具有良好的可靠性。通過研究氧化鋁和氧化鋯絕緣層對傳感器最大熱應力的影響，研究結果表明，溫度為420℃時氧化鋁絕緣層傳感器的最大熱應力比無絕緣層傳感器的最大熱應力小9.18MPa，比氧化鋯絕緣層傳感器最大熱應力小79.31MPa，該工作可為高溫環(huán)境下減小傳感器熱應力措施提供一定的參考。
關鍵詞：高溫傳感器；熱應力；多物理場；壓電
中圖分類號：TH82"文獻標志碼：A
DOI：10.7652/xjtuxb202501018"文章編號：0253-987X（2025）01-0194-12
Thermal Stress Analysis of Piezoelectric Force Sensors under Thermal-Structural Coupling
ZHOU Yuanqin， LI Yingjun， LI Hongyu， WANG Guicong
（School of Mechanical Engineering， University of Jinan， Jinan 250022， China）
Abstract：To address the issue of limited sensor reliability in extreme environments due to thermal stress， leading to sensor zero drift， temperature drift and even failure， a thermal stress calculation method and finite element model for high-temperature piezoelectric force sensors based on thermal-structural coupling. Based on the equilibrium equation and the thermal-elastic theory， the physical equation of thermoelastic mechanics of the sensor is established， and the impact of packaging material and temperature on the thermal stress of the piezoelectric force sensor is analyzed. By examining the thermal stress distribution of the piezoelectric force sensor in high-temperature environments， the areas of stress concentration within the sensor are identified. Tracing back the thermal stress of the sensor reveals that thermal mismatch stress arises from the disparity in the thermal expansion coefficients between the packaging material and the crystalline material. The random vibration power spectral density is converted into an acceleration time-domain signal， and the sensor’s thermal stress is analyzed using a multi-physics coupling method， yielding a maximum stress of 134.61MPa， which is below the material’s yield strength by 300MPa， confirming the sensor’s reliability in high-temperature， high-pressure， and random vibration environments. An examination of the impact of alumina and zirconia insulation on the sensor’s maximum thermal stress shows that at 420℃， the maximum thermal stress of the alumina-insulated sensor is 9.18MPa lower than that of the non-insulated sensor and 79.31MPa lower than that of the zirconia-insulated sensor. The research provides insights for reducing thermal stress in sensors in high-temperature environments.
Keywords：high-temperature sensors; thermal stress; multiphysical fields; piezoelectric
高溫環(huán)境下力測量技術在工業(yè)、航空航天、石油勘探等領域具有廣闊的應用前景［1-2］。此類極端環(huán)境測試條件不僅要求傳感器能夠在高溫環(huán)境下正常工作，而且需要滿足高精度測量的要求，－50～450℃溫度范圍內傳感器的靈敏度溫漂的要求小于等于±5%［3］。
目前，具有壓阻式、電容式、壓電式、光學式和摩擦電式5種工作機制的高溫傳感器已被廣泛研究［4］。單存良等［5］設計了一種最大量程為1.5MPa的絕緣體上硅（SOI）壓阻式壓力傳感器。壓阻式傳感器的長期穩(wěn)定性較差，國外對該種傳感器的相關技術實施長期封鎖［6］，如果用于高溫環(huán)境測量，傳感器在封裝設計上仍有技術問題需要解決。Osipov等［7］研究了用于電容式傳感器設計的碳化硅干法刻蝕技術，開發(fā)了一種優(yōu)化的等離子化學蝕刻（PCE）工藝。由于高制作成本和高難度工藝，SiC薄膜難以大規(guī)模生產。Li等［8］提出了一種具有集成信號轉換電路的電容式壓力傳感器。由于電容式傳感器容易受到電磁干擾、結構強度低，不適用于極端環(huán)境。光學傳感器體積小，不受電磁干擾，易應用于遙感，具有高彈性，并具有多路復用和分布式傳感的能力［9］。Amorebieta等［10］研制了一種用于高溫測量的小尺寸和緊湊封裝的光學傳感器，優(yōu)點在于它是無源的，但是在高溫環(huán)境下，光學式傳感器的靈敏度和精度無法保證。由于電力輸出較弱且調制器電路復雜，由壓電和電磁發(fā)電機驅動的慣性傳感器不能被視為真正的自供電傳感器［11］。相對于其他高溫傳感器，高溫壓電傳感器利用壓電材料的正壓電效應進行測量，具有自發(fā)電、使用溫度高、體積小、抗電磁干擾能力強、壽命長、可靠性高等優(yōu)點，對發(fā)動機健康評估、故障診斷起到關鍵作用［12-13］。
傳感器特性的溫度依賴性仍然是一個需要跨越的障礙［14］。Wang等［15］設計了一種用于厚/薄膜傳感器的熱匹配多層陶瓷復合絕緣層。劉石豪等［16］采用正負溫度系數的壓電元件堆疊設計，以抵消溫度變化的影響，進而降低溫度漂移。Zhang等［17］通過實驗研究了不同溫度和厚度灌封膠在壓力傳感器中引起的熱應力影響。高溫壓電材料是傳感器的關鍵核心敏感元件，決定著壓電傳感器的使用性能［18］。如果壓電陶瓷的服役溫度超過了其居里溫度的一半，會引起壓電陶瓷嚴重的退極化，會導致壓電性能衰退甚至失能［19］。
針對以上問題，本文將基于熱力學方程，建立壓電式傳感器仿真模型，對其劃分網格并施加溫度載荷和約束。為分析不同封裝材料和溫度對傳感器的影響規(guī)律，建立傳感器在高溫環(huán)境下的仿真流程，開展熱-結構耦合仿真研究。
1"傳感器熱應力耦合計算方法
1.1"溫度場計算
根據傅里葉定律和熱量守恒得到壓電式傳感器各零部件之間的熱傳導控制方程［20］，如下式
ρTcpTt=kTΔT+Q（1）
式中：ρT是溫度為T時傳感器材料的密度；cp為材料的比定壓熱容；T為溫度；t為時間；kT為溫度材料的熱導率；Q為熱源。
將式（1）在直角坐標系上展開得
ρTcpTtdxdydz=kTxTx+yTy+zTz+Q（2）
穩(wěn)態(tài)傳熱時t→0，傳感器材料熱導率不隨溫度變化時，將式（2）簡化為
xkTx+ykTy+zkTz+Q=0
（3）
當壓電式傳感器表面或傳感器內部與空氣相接觸時，由于溫度差異導致的熱量傳遞過程為熱對流。熱流密度用牛頓冷卻方程定義為
q=hAs（Ts－Tb）（4）
式中：q為熱流密度；h為對流換熱系數；As為傳感器暴露于流體的面積；Ts為固體表面溫度；Tb為空氣溫度。
為求得傳感器溫度場的精確解，需要先確定初始條件和邊界條件。傳感器的初始條件即為傳感器初始的溫度，表示為
T|t=0=T0（x，y，z，t）（5）
式中：T0為傳感器初始溫度。
傳感器的邊界條件為第一類邊界條件，傳感器溫度由邊界處溫度確定，表示為
T|x=0=Te（x，y，z）（6）
式中：Te為傳感器受到的溫度載荷。
傳感器與空氣的接觸屬于第三類邊界條件，殼體表面與空氣之間的對流傳熱符合傅里葉定律
－kTn=h（Ts－T0）（7）
式中：T/n為傳感器壁面的法線方向溫度。
1.2"熱應力分析
基于胡克定律和熱傳遞基本規(guī)律，考慮溫度對結構的影響，對傳感器熱彈性力學的變化規(guī)律進行分析。傳感器材料為各向同性，即傳感器的熱性能和機械性能（導熱系數、熱膨脹系數、彈性常數）各向同性［21］。熱性能不穩(wěn)定是傳感器應用中最普遍的障礙。高溫環(huán)境下，壓電式力傳感器受熱膨脹，但傳感器兩端為固定端約束，不能自由變形而導致熱應力產生。同時，傳感器由封裝結構和晶組組成，封裝材料是inconel601，晶組材料是摻雜形成的，inconel601封裝與摻雜晶組的熱膨脹系數不一致，從而導致熱應力產生。
假設傳感器的一個單元為O，正方體O邊長為dx、dy、dz，O的坐標為（x，y，z），單元O所受外力合力等于0時為平衡狀態(tài)，表達式如下
fx+σxxx+σyxy+σzxz=0
fy+σyyy+σzyz+σxyx=0
fz+σzzz+σxzx+σyzy=0（8）
σxy=σyx
σyz=σzy
σzx=σxz（9）
式中：fx、fy、fz分別為微元O在x、y、z方向所受的體積力；σx、σy、σz分別為微元O在x、y、z方向所受的正熱應力；σxy、σyx、σyz、σzy、σzx、σxz分別為微元O 在6個面上的剪切應力。
傳感器在溫度和應力共同作用下產生應變，熱-彈性理論方程中應變由以下兩個應變組成［22］
s
εij=εeij+εTij（10）
式中：εeij和εTij分別表示彈性應變和熱應變。
熱應變εTij與溫度變化為線性函數
εTij=α（T－T0）（11）
將計算得到的溫度場映射到靜力學模型中，獲得總的正應變分量為
εxx=1Eσxx－μ（σyy+σzz）+α（T－T0）εyy=1Eσyy－μ（σxx+σzz）+α（T－T0）εzz=1Eσzz－μ（σxx+σyy）+α（T－T0）（12）
式中：εxx、εyy、εzz分別為x、y、z方向上的正熱應變；E為傳感器材料的彈性模量；μ為傳感器材料的泊松比；α為傳感器材料的熱膨脹系數。
剪切應變分量為
εxy=2E（1+μ）σxyεyz=2E（1+μ）σyzεzx=2E（1+μ）σzx（13）
式中：εxy、εyz、εzx分別為x、y、z方向上的剪切熱應變。
體積應變?yōu)?/p>
θ=εxx+εyy+εzz（14）
由式（14）平衡方程和熱-彈性理論方程求解應力分量，熱彈性力學物理方程用形變分量與變溫T－T0表示，如下式
σxx=λθ+2Gεxx－β（T－T0）σyy=λθ+2Gεyy－β（T－T0）σzz=λθ+2Gεzz－β（T－T0）
σxy=Gεxy; σxz=Gεyz; σzx=Gεzx（15）
式中：λ、G均為拉梅系數；β為熱應力系數，可以用μ、E、α的組合進行表示
λ=Eμ（1+μ）（1－2μ）G=E2（1+μ）β=Eα1－2μ（16）
基于式（12）和式（15）可得
σ=D（ε+εT）（17）
式中：σ為應力；ε為傳感器總應變；εT為熱應變；D為彈性矩陣，表達式為
D=E（1+μ）（1－2μ）·
1－μμμ00001－μμ000001－μ0000001－μ20000001－μ20000001－μ2（18）
從式（1）和式（16）可以看出，傳感器仿真模型中各組成部分的材料物理參數包含密度、彈性模量、泊松比和熱膨脹系數。
等效應力即傳感器熱應力由下式［23］計算
σeqv=12（σxx－σyy）2+（σyy－σzz）2+（σzz－σxx）2（19）
2"傳感器有限元模型
傳感器的可靠性是決定傳感器實際應用的重要依據［24］，通過分析高溫環(huán)境下壓電式力傳感器的熱應力可以減少試驗次數、成本和時間。傳感器有限元模型用于研究傳感器在高溫下溫度和殼體材料對其可靠性的影響規(guī)律，傳感器結構如圖1所示。
傳感器由殼蓋、質量塊、晶組、套筒、殼體、線纜和線纜殼組成。壓電式傳感器主要依據晶組的正壓電效應工作，晶組包括上絕緣片、下絕緣片、6片陶瓷片和7片電極片。建模時晶組與套筒同軸心配合，陶瓷片與電極片交替疊加。傳感器模型中各零件的結構尺寸和材料參數與實際的高溫壓電式力傳感器樣品相同，材料參數見表1。在熱應力仿真過程中，假設仿真模型已經完成裝配和焊接。
當傳感器處在高溫環(huán)境下，晶組的熱應力分布無法測量。由于傳感器各零件材料的熱膨脹系數差異導致了熱失配應力的產生，故熱失配應力引起的溫度漂移也無法測量，致使測量結果會有很大的不確定性。根據零件的幾何形狀進行合理的網格劃分，可以使傳感器熱應力仿真結果更精確。由于電極片、陶瓷、絕緣片和質量塊為環(huán)形，因此采用Sweep方法劃分網格，線纜采用Multizone方法劃分網格，殼體形狀較為復雜，采用Hex Dominant方法劃分網格，傳感器各部件網格尺寸均設置為0.3mm。對傳感器接觸區(qū)域進行細化，從而提高了仿真結果的精度，傳感器的網格劃分如圖2所示。
對傳感器網格進行不同程度的加密，網格無關性驗證見表2。比較4種網格方案對應的傳感器最大熱應力和最低溫度，可以看出，在網格數達到273萬后，傳感器的最大熱應力相對誤差小于1%，最終選用273萬的網格數作為最終的網格劃分方案。
模擬實際工作環(huán)境，壓電式力傳感器有限元模型的邊界條件設置如圖3所示。傳感器外表面溫度載荷為500℃，傳感器內部空氣與傳感器自然對流，并且傳感器兩端被固定約束，自由度為0。通過對有限元求解結果進行分析，評估熱應力對傳感器可靠性的影響規(guī)律。為了減小計算量，做出以下假設：①傳感器所受的溫度載荷和壓力載荷均勻分布；②不考慮熱輻射；③零件接觸為理想接觸；④晶組在殼體內部正中心，不因受到溫度沖擊而發(fā)生偏移；⑤只考慮傳感器受力方向的材料屬性；⑥忽略溫度對材料密度的影響。
3"結果與討論
3.1"溫度和殼體材料對傳感器熱應力分布的影響
當傳感器長時間工作在高溫環(huán)境時，熱載荷會導致熱應力和熱應變的產生。熱應力和熱應變使晶組發(fā)生變形并產生電荷，導致高溫壓電式力傳感器出現零漂和溫漂。邊界限制致使傳感器不能自由膨脹、溫度傳遞時結構的溫度梯度和不同材料熱膨脹系數的不一致是導致熱應力產生的主要原因。因此本文分析了溫度和殼體材料對傳感器的可靠性影響規(guī)律。
傳感器的封裝材料GH2907、GH2909的密度分別設置為8280、8260kg/m3，其他參數如表3所示。導入圖1對應的幾何模型，采用逐級加載方式在穩(wěn)態(tài)熱模塊中添加熱載荷，初始溫度為25℃，逐步設置溫度，對應間隔20℃。傳感器與環(huán)境之間的自然對流系數為10W/mm2。熱沖擊為恒定不變的溫度載荷，通過改變穩(wěn)態(tài)溫度值研究溫度和封裝材料對熱應力的影響規(guī)律，結果如圖4所示。
從圖4可以看出，當封裝材料為Inconel601時，傳感器的最大熱應力為176.73MPa，這主要是由于環(huán)境溫度過高所致。傳感器的最大熱應力隨溫度呈線性變化，這種單調線性關系符合熱彈性力學的物理規(guī)律，即材料參數不變時熱應變隨溫度升高而增大。對于封裝材料為GH2907、溫度為500℃時，高溫壓電式力傳感器最大熱應力為135.56MPa。溫度為450℃時熱應力發(fā)生突變，GH2907發(fā)生相變，熱膨脹系數由7.8×10－6℃-1變?yōu)?.3×10－6℃-1，但熱應力趨勢不變，這是由于封裝材料的熱膨脹系數從小于晶組材料的熱膨脹系數，轉變成大于晶組材料的熱膨脹系數，熱膨脹系數依然不一致。因此，考慮到結構熱適配性對傳感器穩(wěn)定性的影響，選擇高溫壓電式力傳感器的封裝材料時需要依據晶組的熱膨脹系數來選擇。
對于封裝材料為GH2909、溫度在200～320℃范圍變化時，由于材料的熱膨脹系數隨溫度上升而減小，導致熱應力急劇增長。GH2909與晶組材料的熱膨脹系數差值逐漸增大，導致熱失配應力增大。當溫度在320～440℃時，熱應力由于材料屬性隨溫度線性變化，如熱膨脹系數隨著溫度的升高而增大。當溫度為460℃時，GH2909發(fā)生相變，熱膨脹系數由7.3×10－6 ℃-1增加為8.14×10－6 ℃-1，接近于晶組的熱膨脹系數8×10－6 ℃-1。因此，封裝材料的相變會影響傳感器的熱應力變化規(guī)律，合理選擇封裝材料時需要考慮材料的相變。
不同溫度下傳感器封裝結構各零件的最大熱應力變化規(guī)律如圖5所示。傳感器零件熱應力由大到小排序都是相同的，依次為：殼蓋、殼體、下絕緣片、套筒、質量塊、上絕緣片、線纜殼、線纜。當環(huán)境溫度為500℃時，傳感器最大熱應力出現在傳感器殼蓋上，值為178.03MPa。由于套筒、殼體和殼蓋的結構形狀較為復雜，配合中間沒有縫隙，導致熱應力集中分布在套筒、殼體和殼蓋的接觸面上。
不同溫度環(huán)境下晶組零件的最大熱應力變化規(guī)律如圖6所示。數值由大到小排序也都是相同的，依次為：陶瓷片5、陶瓷片1、陶瓷片4、陶瓷片3、陶瓷片2、陶瓷片6、電極片4、電極片5、電極片2、電極片6、電極片7、電極片3、電極片1。從圖6可知，當環(huán)境為高溫500℃時，晶組最大熱應力為169.79MPa，最大熱應力分布在傳感器零件陶瓷片5上。
從圖5和圖6中可以看出，在不同溫度下最大熱應力分布規(guī)律是相同的。由此說明當熱膨脹系數不變時，最大熱應力分布不隨溫度改變而變化。
3.2"熱應力分布
溫度引起的熱應力會影響傳感器長期運行的可靠性。熱源的存在會影響整個空間的溫度分布情況［30］，為了得到傳感器的溫度場，根據線性插值的方法描述溫度函數，在傳感器表面加載溫度載荷，得到如圖7所示傳感器的溫度場分布。當傳感器處于高溫環(huán)境時，傳感器最高溫度達到500℃，位于整個殼體位置。靠近陶瓷片1的溫度為439.20℃，其溫度逐漸遞減到最低溫度428.88℃。由于傳感器的封裝結構具有隔熱作用，殼蓋內側存在明顯的溫度梯度，致使殼蓋內側容易出現熱應力集中。
熱應力分布的分析能夠有助于準確、直觀地診斷傳感器異常狀況，精確定位傳感器易發(fā)生破壞位置，并進行破壞溯源。當封裝材料為GH2909時，將圖7的傳感器三維溫度分布映射到靜力學模型，得到各個零件上的熱應力分布，如圖8所示。殼蓋、殼體、晶組、套筒、線纜、線纜殼、質量塊的最大等效熱應力分別為93.46、83.95、134.23、63.76、8.85、15.10、119.20MPa。每個零件的最大熱應力位置都集中在零件與零件之間的接觸面上，呈環(huán)狀分布，這主要是因為熱膨脹系數不一致和傳感器裝配時零件之間的配合導致熱應力累積。在封裝結構中，最大熱應力出現在殼蓋上，這一現象與殼蓋結構的復雜性密切相關。同時，殼蓋與套筒的接觸區(qū)域也存在較高的熱應力。由于殼蓋與套筒采用相同的材料，因此排除了因熱膨脹系數不匹配而產生的熱應力影響。因此，傳感器受到邊界約束的限制，無法自由膨脹，成為引發(fā)熱應力的主要因素。
傳感器晶組的最大熱應力為134.23MPa，位于陶瓷片5上。圖9的陶瓷片5熱應力云圖表明，最大熱應力呈環(huán)狀分布于陶瓷片5內環(huán)處，陶瓷片5熱應力梯度從134.23MPa減小到2.04MPa，熱應力變化劇烈，容易導致陶瓷片損壞。
高溫環(huán)境下施加熱載荷后，由于邊界限制和結構本身的復雜性、溫度差和熱膨脹系數差異，使得熱應力與熱應變出現傳遞和積累的現象。傳感器長期應用在這種極端環(huán)境中，容易出現高溫蠕變失效。由圖9可以看出，傳感器的最大等效熱應力小于封裝結構的屈服強度300MPa［31］，表明傳感器在500℃的高溫環(huán)境下有良好的可靠性。
3.3"隨機振動對熱應力的影響
在實際應用環(huán)境中，傳感器不僅承受熱載荷，還同時承受1MPa的壓力和隨機振動等多種載荷。一般實驗室不具備高溫、高壓和隨機振動3個物理場耦合測試的實驗條件，因此傳感器的可靠性很難直接采用實驗測試方法來評定。仿真不僅可以減少實驗經費，還可以使傳感器的可靠性直觀并確定失效點，因此研究多物理場耦合的仿真方法就顯得極為重要。
在工程驗收過程中，選用符合標準的隨機振動譜型，即功率譜密度（PSD）曲線，在10Hz時為0.16g2/Hz、在50～300Hz頻段時為0.81g2/Hz、在2000Hz為4.21×10－4g2/Hz，功率譜密度的總均方根加速度設置為11g［24］，對應的功率譜密度函數如下式
w（f）=0.81×100.3lb（f/50）， 10≤flt;50
0.81， 50≤f≤300
0.81×10－1.2lb（f/300）， 300lt;f≤2000（20）
式中：w（f）為功率譜密度幅值；f為頻率。
圖10給出了將PSD譜轉換為功率譜密度幅值隨頻率變化。為了實現隨機振動功率譜密度頻域信號到加速度時域信號的轉換，需要借助功率譜和均方根加速度之間的關系得到加速度頻域信號，再將其變換為時域信號。將功率譜密度曲線在因變量頻域上離散成n個頻率點，采集頻率點數n常取頻域的帶寬長度N。根據功率譜密度的定義，對式（20）進行變換，得到加速度隨頻率變化方程，如下式
a（f）=w（f）Nfc（21）
式中：a（f）為離散的加速度頻域信號，帶寬N取2000，采集頻率fc取4000Hz。
進一步通過傅里葉逆變換［31］將加速度隨頻率的變化轉化為加速度隨時間的變化，如下式
f（t）=12π∫∞－∞F（ω）eiωtdω（22）
式中：f（t）為時域信號函數，對應加速度隨時間的變化；F（ω）為頻域信號函數；ω為角頻率。
在時域和頻域中，加速度a（f）信號的幅值相同，又由于隨機振動是一種不確定的信號，其相位值通過Matlab隨機生成。聯(lián)合已知的頻率，得到隨機振動的時域信號為加速度隨時間的變化。由于相位值隨機，所以可生成無數個隨機振動時域信號，任取其中一種加速度隨時間的變化用于仿真分析，如圖11所示。
在垂直于傳感器晶組的方向施加如圖11所示的加速度時域信號，同時在殼體外殼施加1MPa的壓力載荷和500℃熱載荷，實現高溫、高壓和隨機振動綜合環(huán)境載荷的加載。導入Ansys進行有限元仿真求解，得到傳感器各零件熱應力云圖如圖12所示。對比熱載荷下得到的熱應力云圖，多物理場耦合得到的大多數零件熱應力分布與其相似，只有殼體周圍熱力發(fā)生改變，其原因是殼體上施加的壓力導致。將傳感器各個零件的最大等效熱應力進行對比分析，得到封裝結構的大多數零件在多物理場下熱應力變小，而晶組的熱應力增大，從134.23MPa增加為134.61MPa，傳感器的可靠性降低。對比熱載荷下得到的熱應力云圖，隨機振動和壓力載荷對傳感器可靠性影響很小。結合各零件材料的屈服強度，可以看出圖12所示的最大等效熱應力為134.61MPa，小于材料的屈服強度，可知傳感器在多物理場環(huán)境下不會失效。
3.4"絕緣片對熱應力的影響
由于陶瓷與高溫合金的熱膨脹系數差異較大，在高溫環(huán)境下，絕緣層與封裝合金的結合界面處存在較大的熱應力。這種情況會導致絕緣層的絕緣性能顯著降低，從而導致絕緣層分離并增加擊穿機會。因此，有必要研究絕緣片對傳感器熱應力的影響。首先，將GH2909固定為封裝材料，同時，絕緣片半徑為4.8mm，與陶瓷片半徑相同。
與其他材料相比，Al2O3的存在可以使傳感器充分散熱并最大限度地減少殘余熱應力。氧化鋯（ZrO2）絕緣材料由于具有優(yōu)異的隔熱性，經常被當作絕緣層使用。Al2O3的熱膨脹系數與壓電陶瓷接近，在高溫500℃時，ZrO2的熱膨脹系數介于壓電陶瓷和GH2909之間。因此，選擇Al2O3和ZrO2兩種材料仿真研究絕緣層對傳感器熱應力的影響，如圖13所示。
圖13所示的仿真結果表明，兩種絕緣層的引入能夠改變傳感器的熱應力隨溫度變化速率，但在450℃前后影響不同。當溫度在200～440℃時，Al2O3絕緣層熱膨脹系數由于介于GH2909和壓電陶瓷之間，可以降低熱應力隨溫度增加的速率。在440℃時，Al2O3絕緣層對應的傳感器最大熱應力為115.75MPa，比無絕緣層傳感器最大熱應力小9.18MPa，比ZrO2絕緣層傳感器最大熱應力小79.31MPa。但是從圖13可以看出，由于陶瓷層和ZrO2絕緣層熱膨脹系數不匹配，在涂層內部產生很大的熱應力，ZrO2絕緣層具有相反的作用。當溫度在440～500℃時，Al2O3絕緣層熱應力速率增加，500℃時傳感器最大熱應力從134.45MPa增加為185.69MPa。結果表明：在高溫環(huán)境下，選擇介于封裝材料和晶組材料熱膨脹系數之間的絕緣材料，可以降低傳感器的熱應力，提高傳感器的可靠性。
研究不同絕緣片材料下熱應力對傳感器溫漂的影響，獲得不同絕緣片材料下晶組熱應力隨溫度變化規(guī)律，如圖14所示。在溫度500℃時，采用Al2O3作為絕緣材料，晶組的最大熱應力由58.64MPa增加為61.44MPa，增大了傳感器的溫漂。溫度在60～420℃范圍內，Al2O3絕緣層對應的晶組熱應力大于無絕緣層時的晶組熱應力。ZrO2絕緣層對應的晶組熱應力大于Al2O3絕緣層對應的晶組熱應力，致使傳感器溫漂增加。
4"結"論
本文在基于壓電式力傳感器溫度場，結合推導得到的熱力學方程，通過對該模型進行網格劃分，并施加相應的溫度載荷與邊界約束，開展了熱-結構耦合仿真研究，對比分析高溫、高壓和隨機振動綜合環(huán)境傳感器的熱應力分布，得出了以下結論。
（1）通過仿真分析，研究了傳感器封裝材料和溫度對傳感器熱應力的影響。熱應力與溫度呈線性關系，但是當封裝材料熱膨脹系數隨溫度發(fā)生變化，會導致熱失配應力增加。
（2）分析了極端環(huán)境下傳感器熱應力集中位置，得到每個零件的最大熱應力位置都集中在零件與零件之間的接觸面上。在高溫環(huán)境下，傳感器的熱應力位于陶瓷片5上，數值為134.23 Mpa，該值在其材料的屈服強度內，表明本文設計的耐高溫壓電式力傳感器的封裝結構是可靠的。
（3）基于多物理場耦合模型，分析得到隨機振動和壓力載荷對傳感器可靠性影響很小。Al2O3絕緣層熱膨脹系數由于介于GH2909和壓電陶瓷之間，可以緩解熱應力隨溫度增加的速率。表明在高溫下可以通過選擇熱膨脹系數介于封裝材料和晶組材料熱膨脹系數之間的絕緣層來降低熱應力。
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（編輯"武紅江）
