熔鹽罐罐底角焊縫疲勞可靠性評估方法及應用

摘要：為了準確評估熔鹽罐罐底角焊縫服役過程中的疲勞可靠性，將應力影響因素和疲勞模型參數隨機化，提出了一種基于應力-強度干涉理論的角焊縫疲勞可靠性評估方法。通過雨流計數法獲得典型的熔鹽液位變化幅值并統計其出現頻率；建立了真實尺寸的角焊縫數值模型并獲得其應力分布；基于角焊縫尺寸、載荷等應力影響因素的正態分布模型，應用拉丁超立方抽樣方法對其抽樣統計，從而獲得角焊縫焊趾處等效結構應力的分布模型；對ASME BPVC.Ⅷ.2—2023標準中疲勞壽命模型的主應力-壽命曲線參數進行隨機化，基于應力-強度干涉理論，建立了角焊縫疲勞可靠性評估模型；對某光熱裝置低溫熔鹽罐罐底角焊縫的疲勞可靠性進行實例分析。結果表明：一個季度內熔鹽罐液位變化主要有6種典型工況，最大液位波動為1.55～12.39m；角焊縫最大應力位于其內側焊趾處，為301.5MPa；多載荷下角焊縫的疲勞壽命均值為46a，服役3a后角焊縫的疲勞失效概率為0.0406，服役30a后的失效概率為0.3359。

關鍵詞：熔鹽罐；角焊縫；應力-強度干涉模型；疲勞可靠性

中圖分類號：TK513.5"文獻標志碼：A

DOI：10.7652/xjtuxb202501020"文章編號：0253-987X（2025）01-0215-10

Methodology and Application of Fatigue Reliability Assessment Fillet Welds at the Bottom of Molten Salt Tanks

YU Bing¹， HU Haijun¹， XIE Guoshan^2，3， LI Yongquan^2，3， LI Xiufeng^2，3

（1. School of Chemical Engineering and Technology， Xi’an Jiaotong University， Xi’an 710049， China; 2. China Special Equipment Inspection and Research Institute， Beijing 100029， China; 3. Technology Innovation Center of Risk Prevention and

Control of Refining and Chemical Equipment， State Administration for Market Regulation， Beijing 100029， China）

Abstract：To accurately assess the fatigue reliability of fillet welds at the bottom of molten salt tanks during service， a fatigue reliability assessment method based on the stress-strength interference theory is introduced. This method involves randomizing stress-influencing factors and fatigue model parameters. The range of typical molten salt liquid level variations and their occurrence frequencies are obtained through the rainflow counting method. A numerical model of fillet welds， accurately representing their dimensions， is created to analyze stress distribution. By utilizing a normal distribution model for stress-influencing factors such as fillet weld size and load， the Latin hypercube sampling technique enables the statistical sampling necessary to establish the distribution model of equivalent structural stress at the fillet weld toe. The primary stress-life curve parameters within the fatigue life model as per the ASME BPVC.Ⅷ.2—2023 standard is randomized. Based on the stress-strength interference theory， a fatigue reliability assessment model for fillet welds is established. An illustrative analysis of the fatigue reliability of fillet welds at the bottom of a low-temperature molten salt tank of a solar thermal device reveals six typical operational scenarios for liquid level fluctuations within a quarter， with peak variations spanning from 1.55m to 12.39m. The highest stress on the fillet weld is identified at the inner weld toe， measuring 301.5MPa. The average fatigue lifespan of fillet welds subjected to various loads is calculated at 46a. Following 3a of service， the probability of fatigue failure of the fillet weld stands at 0.0406， escalating to 0.3359 after 30a of operational service.

Keywords：molten salt tank; fillet weld; stress-strength interference model; fatigue reliability

熔鹽罐是新型能源和儲能系統的核心設備，在實際運行中，其內部的熔鹽液位會發生周期性的升降，使罐體受到高溫疲勞荷載的作用。罐底角焊縫是熔鹽罐應力集中的敏感部位，在疲勞荷載作用下更容易發生開裂和泄漏，導致系統停機。研究熔鹽罐角焊縫的疲勞可靠性，對于保障熔鹽罐長周期安全穩定運行具有重要的意義。

目前國內外學者針對儲罐裝置的可靠性展開了大量研究。王丹^［1］以液氨儲罐為研究對象，探究了不同因素對儲罐開裂失效的影響，基于應力-強度干涉模型提出了儲罐管道可靠性的評價模型。劉明等^［2］以立式低溫儲罐為研究對象，利用線性累積損傷理論計算分析了儲罐的結構動力可靠性，得到了儲罐可靠度的變化規律。Zhang等^［3］將分層貝葉斯模型的結果與應力-強度干涉理論相結合，建立了考慮大型儲罐底板厚度、半徑和屈服強度等隨機特性的可靠性計算模型。Choi等^［4］針對海底大型儲油罐，建立了儲罐泄漏的故障樹模型，并估算出海底儲罐在實際運行工況下的可靠性約為91.8%。Liu等^［5］基于液化天然氣儲罐混凝土底座骨料的幾何形狀和分布的不確定性因素，采用蒙特卡羅方法，提出了在液重和風荷載隨機作用下的可靠性評價方法。李翊等^［6］采用數值仿真方法對覆土式儲罐的應力進行計算，基于仿真結果計算了儲罐結構的極限強度，預測了儲罐整體的可靠性。Nho等^［7］分析了液化天然氣（LNG）儲罐材料屬性的隨機性，基于應力-壽命曲線（S-N曲線）計算了球形LNG儲罐的疲勞壽命，提出了泄漏前失效（LBF）概念，評價了儲罐整體的疲勞可靠性。楊志華等^［8］考慮了儲罐的受力情況、材料尺寸等關鍵因素，提出了基于故障樹和蒙特卡羅的可靠性分析方法，并將此方法應用于實際原油儲罐中。上述對于熔鹽罐可靠性的研究是基于應力-強度理論和Miner線性損傷累積理論，采用貝葉斯模型、蒙特卡洛法和建立故障樹模型的研究方法，考慮了幾何特征、故障原因以及故障形式等因素，針對儲罐整體的可靠性進行分析預測。通常，焊縫是設備應力集中和疲勞開裂的敏感位置，目前對儲罐焊縫的疲勞的研究還不多見。

焊縫的疲勞可靠性評價方法主要包括：①基于Miner線性累計損傷準則的焊接接頭的可靠性評估方法^［9-10］；②基于Paris理論復雜裂紋擴展疲勞可靠性評估的方法^［11-12］；③基于S-N曲線和應力-強度干涉理論的焊接接頭疲勞可靠性分析方法^［13］；④基于結構應力法的角焊縫疲勞可靠性評估方法^［14］。上述方法目前主要在常溫、低溫設備的焊縫評價上得到應用，但還未涉及高溫（－290℃）熔鹽罐的焊縫分析。

基于實際工程現場安全評價的需要，本文基于ASME BPVC.Ⅷ.2—2023 標準提出的疲勞壽命計算方法^［15］，考慮了溫度、焊縫尺寸、材料屬性及模型參數等因素的分布情況，對某熔鹽罐角焊縫進行了疲勞壽命和可靠性分析，為熔鹽罐安全運維提供技術支持。

1"疲勞壽命評估模型

1.1"熔鹽罐角焊縫疲勞壽命預測方法

疲勞壽命預測是指使用各種理論和經驗方法來估計材料、零件或在經歷循環載荷作用后發生疲勞破壞之前所能承受的循環次數或時間。對于角焊縫，采用等效結構應力預測疲勞壽命是目前較為主流的疲勞壽命預測方法^［16］。熔鹽罐罐壁和底板的連接焊縫是典型的角焊縫結構。角焊縫位置的應力分布如圖1所示，圖中σm、σb分別為膜應力、彎曲應力。分解后，第一部分應力是與外力互相平衡的結構應力，第二部分應力則是缺口應力，它包含非線性應力部分，并處于自平衡狀態。基于力平衡和斷裂力學理論，結構應力σ_s是焊趾貫穿厚度應力的線性化應力部分，消除了沿厚度方向自平衡的非線性峰值應力σ_nlp。

定義結構應力σs為膜應力σm與彎曲應力σb之和，可表示為

σs=σm+σb=f_yt+6m_xt²（1）

式中：t為角焊縫的平板板厚；f_y為y方向上的力矩；m_x為x方向上的彎矩。

本文的研究對象是熔鹽罐罐底角焊縫，角焊縫在受到荷載時處于多軸應力狀態。相關研究證明，對于此類型角焊縫，只需考慮法向正應力的影響，可忽略切向剪切應力的影響，原因是切向剪切應力對焊縫開裂的貢獻很小，可以忽略不計^［18-21］。在某工況下的液位循環中，若最高液位的結構應力為σ_max，最低液位的結構應力為σ_min，則結構應力的變化幅值Δσ_s=σ_max－σ_min，考慮缺口應力非線性作用的等效結構應力變化幅值ΔS_ess^［15］為

ΔS_ess=Δσst^2－m_ss2m_ssessI^1m_ssfM（2）

其中m_ss=3.6；Rb是結構應力評估中使用的修正系數，Rb=ΔσbΔσm+Δσb；I^1m_ss是形狀系數；fM是平均應力修正系數，fM=1－σ_minσ_max^1m_ss；t_ess是結構應力計算時角焊縫平板的有效厚度，當t_ess≤16mm時，t_ess取16mm；當t_ess≥150mm時，t_ess取150mm；當16mm＜t_ess＜150mm時，t_ess=t。

當單軸加載導致焊縫出現多軸應力狀態時，剪切應力τ不可忽略，考慮剪切應力的等效結構應力幅值計算公式為

ΔS_ess=Δσt^（2－m_ss/2m_ss）_essI^1/m_ssfM²+

3Δτt^（2－m_ss/2m_ss）_essI^1/m_essτ^20.5（3）

基于等效結構應力的疲勞壽命評估方法中，計算應力幅值時不考慮殘余應力的影響，但在計算壽命時，引入f_I系數來考慮疲勞改善法對焊接接頭疲勞曲線的修正，該修正系數考慮了焊接后處理工藝（磨削、錘擊、TIG焊）對疲勞壽命的影響。壽命N的計算公式為

N=fIfEf_MTCΔS_ess^1/h（4）

式中：fI是疲勞改善法對焊接接頭疲勞曲線的修正系數，fI=1.0+4.0×10^{－0.0016（ΔS}_ess/C_usm）^1.6；C_usm是轉換因子，當應力以ksi作為單位時，C_usm=1.0，當應力以MPa作為單位時，C_usm=14.15；fE是環境修正因子；f_MT是材料和溫度修正因子；ET是常溫下的彈性模量；E_ACS是服役溫度下的彈性模量；C和h為焊接接頭疲勞曲線系數，代表了不同存活率下ΔS_ess-N曲線，C和h取值如表1所示。為了保證焊接結構疲勞壽命的可靠性和保守性，ASME BPVC.Ⅷ.2—2023 標準要求C和h按照99%預測區間（－3σ）取值。

1.2"疲勞壽命可靠性分析方法

1.2.1"參數不確定性分析及量化

參數不確定性廣泛存在于熔鹽罐的角焊縫中。光熱設備的更新換代對結構的疲勞性能要求不斷提高，其材料屬性、結構尺寸及載荷環境等因素均對結構的疲勞壽命產生影響，對這些參數不確定性進行準確量化分析對于結構乃至整個裝備的安全可靠運行愈發重要^［22］。熔鹽罐角焊縫的參數不確定性主要表現為材料、幾何結構、載荷以及疲勞壽命預測模型參數的分散性。

目前，研究參數不確定性對可靠性的影響，可以通過蒙特卡洛法、拉丁超立方抽樣等方法，其中，蒙特卡洛法需要大量的樣本來達到某一精度，而拉丁超立方準則是分層抽樣，可以在較少的樣本數量下獲得較高的精度，相對來說，計算量小且精度高。

本文主要從物理不確定性、統計不確定性以及模型不確定性進行分析，依據拉丁超立方抽樣方法對被分析參數進行量化^［23］。

1.2.2"拉丁超立方抽樣步驟

本文角焊縫的各參數樣本均為正態分布^［23］，基于正態分布的拉丁超立方抽樣步驟如下。

（1）區間劃分：將參數樣本區間等概率劃分為滿足式（5）的l個子區間，為

P（－∞≤X≤I₁）=P（I₁≤X≤I₂）=…=P（I_N－1≤X≤+∞）=1l（5）

式中：X為隨機變量；I_i為等概率區間坐標值。

（2）區間歸一化：通過下式將0到1之間的隨機浮點數μ映射為歸一化區間的各子區間的隨機數，公式為

V_i=μl+i－1l（6）

（3）函數映射：將V_i視為標準正態分布的分布函數值，采用式（7）借助標準正態分布反函數映射到1－V_i上分位點ω_i，公式為

ω_i=Φ^－1（V_i）（7）

（4）樣本生成：采用線性變換式（8）將ω_i映射為正態分布抽樣散點，公式為

x_i=ω_iσ_x+μ（8）

式中：σ_x為已知樣本的正態分布的標準差。

1.2.3"Kolmogorov-Smirnov檢驗

根據拉丁超立方抽樣方法獲得初始樣本后，將初始樣本作為輸入值代入計算模型獲得輸出值樣本數據。為了判斷輸出樣本是否滿足正態分布，需要進行Kolmogorov-Smirnov檢驗，在Kolmogorov-Smirnov檢驗中的統計值D

D=sup_xF_n（x）－F（x）（9）

式中：sup_x為上取界算子；F（x）為累積分布函數。當Dlt;Dⁿ_α時，樣本服從以最優估計值為參數分布的假設通過檢驗，其中Dⁿ_α為置信水平為α時的臨界值，可查Kolmogorov-Smirnov臨界值表獲得。

1.2.4"基于等效結構應力的疲勞可靠性模型

Su等^［17］基于等效結構應力提出了一種考慮載荷、材料和壽命等隨機性的疲勞可靠性模型，解決了鋼橋焊接細部概率疲勞壽命評估難的問題。本文在疲勞可靠性評估中，將參數C作為一個隨機變量，C=C₀Δ^de^［17］。應用拉丁超立方抽樣方法，獲得應力和焊縫尺寸等參數的值，代入式（2）和（3）中，獲得分布的ΔS_ess；考慮d的分布情況，將式（4）改寫為概率ΔS_ess-N曲線方程如下

N=f_IfEf_MTCΔS_ess^1/h=fIfEf_MTC₀Δ^deΔS_ess^1/h（10）

式中：C₀和Δe為常數，需要根據表1和式（4）所示ΔS_ess-N曲線系數求解；d為概率因子，服從標準正態分布N （0，1）^［17］。

1.2.5"疲勞可靠性建模與分析

（1）應力-強度干涉理論模型。對于結構進行安全評定時，通常根據結構自身材料的強度與結構所受的應力之間的大小確定結構是否處于安全狀態。當結構自身材料的強度大于結構所承受的應力時，結構仍能保持正常工作；當結構自身材料的強度小于零件所承受的應力時，結構就會發生失效。圖2為應力-強度干涉模型，圖中f（S）為應力概率密度，f（σ）為強度概率密度，這兩條概率曲線之間的陰影部分是“干涉區”，即兩個隨機變量的概率密度存在交叉。干涉區的面積越大，表明零件的可靠性越低；干涉區的面積越小，零件的可靠性就越高^［24］。f（σ）和f（S）的功能函數可以表示為

Z=σ－S（11）

結構的失效概率可以用強度小于應力的概率表示。在實際工程中，結構本身的強度σ和其所承受的應力S是相互獨立的。若σ和S都服從均值為μ_σ和μ_S、標準差為σ_σ和σ_S的正態分布，則Z服從μ_Z=μ_σ－μ_S、標準差為σ_Z=σ²_σ+σ²_S的正態分布。結構的失效概率為

F（X）=P（Zlt;0）=Φμ_S－μ_σσ²_S+σ²_σ（12）

式中：Φ（x）為標準正態分布。

同理，若lnσ和lnS分別服從均值為μ_lnσ和μ_lnS、標準差為σ_lnσ和σ_lnS的正態分布，則Z服從μ_Z=μ_lnσ－μ_lnS、標準差為σ_Z=σ²_lnσ+σ²_lnS的正態分布。結構的失效概率為

F（X）=P（Zlt;0）=Φμ_lnS－μ_lnσσ²_lnS+σ²_lnσ（13）

（2）熔鹽罐角焊縫的疲勞可靠性建模。基于廣義應力-強度干涉模型，本文根據熔鹽罐角焊縫的設計疲勞壽命和預測疲勞壽命，建立基于疲勞壽命的熔鹽罐角焊縫疲勞極限狀態方程

g（x）=lnN_xN=lnN_x－lnN₀（14）

式中：N_x為載荷循環下熔鹽罐角焊縫的疲勞壽命；N₀為熔鹽罐角焊縫的設計壽命。

熔鹽罐角焊縫的失效概率可以表示為

F（N_x）=P［lnN_xlt;lnN₀］=

P（g（x）lt;0）=ΦlnN₀－μ_lnNxσ_lnNx（15）

2"實例分析

2.1"熔鹽罐結構及有限元分析

本文以某槽式光熱裝置低溫熔鹽罐角焊縫為研究對象，使用大型非線性有限元軟件ABAQUS建立角焊縫的實體模型和網格模型，根據運行工況獲得典型載荷，基于ASME BPVC.Ⅷ.2—2023 標準對角焊縫進行應力評定，并預測角焊縫的破壞位置及多工況下的疲勞壽命。在熔鹽罐晝夜運行中，低溫熔鹽罐的液位根據天氣條件和做功需求發生波動，使得角焊縫承受不同的周期性交變載荷而發生疲勞開裂。

2.1.1"熔鹽罐結構

某光熱裝置的低溫熔鹽罐是帶有圓頂的垂直圓柱形儲熱罐，主要由熔鹽罐罐頂、罐壁和底板等結構組成，如圖3所示。罐壁和底板交界位置的焊縫是角焊縫，其詳細尺寸如圖4所示。熔鹽罐角焊縫、罐壁、底板的尺寸以及材料屬性如表2所示，圖中P為熔鹽對罐壁的壓強。

2.1.2"熔鹽罐角焊縫疲勞數值模型

由于熔鹽罐的幾何結構、載荷以及約束條件具有軸對稱性的特點，因此本文將儲罐簡化為2D軸對稱模型，角焊縫的數值模型如圖5所示，圖中R表示熔鹽罐底板半徑。對角焊縫幾何結構進行網格劃分，選取四結點雙線性平面應力四邊形單元（CPS4R）為計算單元，網格尺寸取5mm，共劃分了45 601 個單元。

對角焊縫分析時，不考慮基礎沉降，罐底部保溫層完全固定約束。罐底與保溫層無法相對運動，兩者之間法向設置硬接觸，切向設置摩擦系數為0.3。在罐體和保溫基礎的中軸線徑向設置徑向約束。罐壁外圍保溫層與罐壁為硬接觸。對角焊縫重力荷載通過設置重力加速度實現，靜壓力根據液位高度計算，即P=ρgh，其中ρ為熔鹽密度，取值1930kg/m³，h為熔鹽溶液中心高度距離液面的高度。

2.1.3"荷載工況

熔鹽罐設計最高液位為14m，設計最低液位為1m，服役溫度290℃恒溫。對低溫熔鹽罐的液位進行分析，其中第一季度的液位變化如圖6所示。

由圖6可以看出，熔鹽液位波動基本上是每日一次，是具有隨機性的復雜載荷譜。詳細分析每種載荷的疲勞壽命會顯著增大工作量，為了簡化問題，本文認為液位高度變化在±0.5m范圍內屬于同一高度，忽略液位波動輻值小于2m的情況。通過雨流計數法分析液位變化獲得6種典型疲勞載荷工況，并統計了各載荷水平的分布頻率，如表3所示。其中，最大液位波動為1.55～12.39m，占比0.0952。

2.1.4"熔鹽罐角焊縫應力和疲勞壽命分析

對最高液位（14m）情況下角焊縫的應力進行模擬分析，結果如圖7所示。由于靜壓力作用，底環形板與內罐壁連接角焊縫結構處產生彎矩，致使底環形板發生彎曲并局部抬升離開地基。最大應力出現在角焊縫內側與底環形板連接處，為301.5MPa，最小應力出現在內罐底中心位置，僅為0.2MPa。

相關研究表明，峰值應力并非焊趾破壞敏感點的唯一判斷依據，等效結構應力才是^"［18-21］。本文所研究的熔鹽罐角焊縫屬于峰值應力和等效結構應力峰值在同一位置的類型。將上述模擬的應力結果導入FE-safe軟件中，對6種工況下的疲勞壽命進行分析，獲得對應的結構應力，再根據式（2）和（3）計算出等效結構應力，計算中取f_M=0.95、R_b=0.99。計算結果表明，熔鹽罐角焊縫的破壞位置在焊趾位置，以工況1為例，疲勞壽命如圖8所示，其中輸出變量為LOG疲勞壽命，其含義為角焊縫焊趾節點在指定荷載譜作用下，根據主S-N曲線計算出的發生疲勞破壞時的循環次數。在循環荷載作用下，角焊縫呈現紅色的區域為結構最早發生破壞的位置。同理，對角焊縫其他工況的等效結構應力和疲勞壽命均進行了計算，結果如表4所示。

2.2"熔鹽罐角焊縫應力影響因素不確定性分析

2.2.1"物理不確定性

實際工程中，熔鹽罐角焊縫的尺寸精度和材料屬性不盡相同，載荷也會產生波動。根據熔鹽罐的工作特點，本文選取3類參數展開詳細分析^［26］。

（1）熔鹽罐角焊縫的幾何尺寸參數。本文選用熔鹽罐的6個主要參數（t₀～t₅）進行不確定性分析。由于熔鹽罐角焊縫結構尺寸在制造過程中存在制造差異，上述幾何參數呈現一定的分散性。通過在實際工程中收集各位置的幾何參數，利用經典概率論所得到的熔鹽罐角焊縫關鍵幾何隨機變量的變異系數均為0.01^［27］。

（2）熔鹽罐角焊縫的載荷參數。在對熔鹽罐角焊縫的疲勞壽命進行分析時，依據實際液位的變化和不同角焊縫的受力情況，分別對角焊縫施加靜壓力P_i。熔鹽罐角焊縫受到的靜壓力P_i服從正態分布，均值為0.265MPa，變異系數為0.006^［28］。

（3）熔鹽罐角焊縫的材料性能參數。由于熔鹽罐材料自身存在不同的微觀缺陷，因此會造成彈性模量的不確定性。熔鹽罐角焊縫的彈性模量E服從正態分布，均值為194211MPa，變異系數為0.03^［28］。

2.2.2"統計不確定性

在實際工程中，受熔鹽罐尺寸、時間以及經濟效應等限制而無法展開試驗，本文根據熔鹽罐實際運行情況展開數值模擬。本文提到的數據均根據有限元分析獲得，但試驗數據樣本少，軟件對數據分析和處理都會造成統計的不確定性^［29］。

2.3"疲勞壽命模型參數不確定性分析

在對熔鹽罐角焊縫進行疲勞壽命預測時，由于使用的公式理想化、公式內含參數選用時有人為的主觀性等因素，會造成疲勞壽命模型的不確定性。在實際分析過程中，為了減少模型的不確定性，本文將式（10）中模型參數d視為隨機變量，d服從均值為0、方差為1的正態分布^［17］。

2.4"熔鹽罐角焊縫的應力和等效結構應力分布

根據熔鹽罐角焊縫的幾何尺寸、材料性能和載荷參數等8個參數的分布情況，結合實際經驗，當各參數的變化范圍在正負3倍標準差之間時，可以認為樣本數據滿足正態分布。利用拉丁超立方算法隨機抽樣1000組，代入熔鹽罐角焊縫的有限元分析模型進行參數配置，經過有限元仿真后得到角焊縫應力和等效結構應力響應，工況1的應力和等效結構應力分布圖分別如圖9和圖10所示，其中，應力和等效結構應力分布均呈現兩頭低、中間高、左右對稱的形狀。應力σ在303MPa左右時應力相對頻率最大，約為13.5%，等效結構應力ΔS_ess在583MPa左右時等效結構應力相對頻率最大，約為7%。

根據式（9），角焊縫應力和等效結構應力滿足Kolmogorov-Smirnov檢驗要求。將這1000組樣本數據的應力和等效結構應力數據分別進行擬合。角焊縫的應力σ服從N（302.839，10.027）的正態分布，等效結構應力ΔS_ess服從N（583.106，35.419）的正態分布。

2.5"熔鹽罐角焊縫疲勞壽命分布

將2.4節有限元分析所得到的應力、等效結構應力和疲勞壽命計算模型的相關參數分別進行拉丁超立方抽樣，隨機抽取1000組樣本數據，代入式（5）所示的疲勞壽命預測模型中，將計算得到的1000 組角焊縫疲勞壽命數據取對數后進行擬合，得到的熔鹽罐角焊縫工況1的疲勞壽命（N₁）分布如圖11所示。可以看出，中熔鹽罐角焊縫對數疲勞壽命同樣呈現兩頭低、中間高、左右對稱的形狀，當對數疲勞壽命lnN約為9時對數疲勞壽命相對頻率最大，約為24.5%。

通過Kolmogorov-Smirnov檢驗，角焊縫對數疲勞壽命D如表5所示，滿足Kolmogorov-Smirnov檢驗要求，說明上述疲勞壽命符合對數正態分布lnN₁～N（9.117，2.922）。

通過在實際中，熔鹽罐液位每天變化1次，第一次檢測時間為3～6a，取檢測時間N₀=3a，累計循環次數為1095；設計疲勞壽命N_f0=30a，累計循環次數為10950。由式（14）計算得到角焊縫的失效概率與疲勞壽命的分布。圖12展示了工況1的失效概率與疲勞壽命的累積分布曲線，圖中散點為角焊縫在不同壽命取值下對應的失效概率計算結果。

根據工況1的疲勞壽命預測方法，失效概率計算方和Miner線性損傷累積理論，得到不同工況下的疲勞壽命N_i、失效概率F_i和損傷因子D_i，如果如表6所示，工況1的疲勞壽命為6705次。

根據Miner線性損傷累積理論，疲勞壽命計算公式為Nf=1/D_i=1∑ki=1n_iN_i，在實際工況下的疲勞壽命Nf=1/0.0054=186個季度=46a，大于N_f0=30a，滿足設計要求^［30-31］。根據疲勞壽命失效概率公式P=∑ni=1P_iF_i，第一次檢測時熔鹽罐角焊縫服役3a，其失效概率為0.0406，運行30a的失效概率為0.3359。

3"結"論

（1）將應力影響因素和疲勞模型參數隨機化，成功地建立了一種基于應力-強度干涉理論的角焊縫疲勞可靠性評估方法。

（2）對某光熱裝置低溫熔鹽罐角焊縫的疲勞進行實例分析，溶液罐液位每日波動一次，具有隨機性。采用雨流計數法統計液位波動工況，進行簡化后獲得了6種典型液位波動工況和對應的頻數，其中最大液位波動為1.55～12.39m，占比0.0952；在這種工況下，熔鹽罐底最大應力出現在角焊縫內側焊趾處，最大值為301.5MPa，疲勞循環次數為6705。

（3）對尺寸、載荷參數、彈性模量等參量進行隨機化，應用拉丁超立方抽樣方法對參數抽樣并計算出對應的等效結構應力和疲勞壽命。Kolmogorov-Smirnov檢驗結果表明，角焊縫焊趾處的等效結構應力ΔS_ess服從N（583.106，35.419）的分布，對數疲勞壽命服從N（9.117，2.922）的分布，角焊縫的平均疲勞壽命Nf為46a。服役3a后（液位循環1095次）的失效概率為0.0406，服役30a的失效概率為0.3359。

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（編輯"亢列梅）