工程教育專業認證背景下大學數學公共基礎課教學改革研究

摘"要：基于工程教育專業認證背景對大學數學公共基礎課程的新要求，結合實際教學現狀進行反思，探究課程改革的一些具體措施，整合專業課程案例同時擴展教學內容，聚焦知識體系重構的實操性，多樣化創新教學的實踐路徑，并提出一些后續持續改進促進公共課教師和專業課教師通力協助等方面的措施和方法，使基礎課程的教學適應于工程技術人才培養的需要，滿足工科專業的教學需求，為工程技術人才的培養提供專業課程基礎保障，以打造高素質應用型人才為目標，以期培養出符合工程教育專業認證要求的高質量畢業生。

關鍵詞：工程專業認證;大學數學公共基礎課程;創新思維;教學改革;數學素養

中圖分類號：G642"""文獻標志碼：A"""""文章編號：2096-000X（2025）03-0146-04

Abstract：Basedonthenewrequirementsofengineeringeducationaccreditationonthepubliccourseofmathematics，thispaperanalyzedthecurrentteachingsituation，exploredsomespecificmeasuresofcurriculumreform，integratedspecializedcurriculumcasesandexpandedteachingcontent，focusedonthepracticalityofknowledgesystemreconstruction，diversifiedandinnovatedthepracticalpathofteaching.Weputforwardsomemeasuresandmethodsforcontinuousimprovementtopromotethecooperationofpublicandprofessionalteachers，soastoadapttheteachingofbasiccoursestotheneedsofengineeringandtechnicalpersonneltraining，tomeettheteachingneedsofengineeringmajors，andprovidedprofessionalcurriculumbasicguaranteeforthetrainingofengineeringandtechnicalpersonnel.Withthegoalofcreatinghigh-qualityapplication-orientedgraduates，thestudyhopesthatallthemeasurescontributetocultivatehigh-qualitygraduateswhomeettherequirementsofengineeringeducationcertification.

Keywords：engineeringeducationaccreditation;thepublicbasiccourseofMathematics;innovativethinking;teachingreform;mathematicalliteracy

工程教育專業認證是國際通行的工程教育質量保障制度，也是實現工程教育國際互認和工程師資格國際互認的重要基礎。工程教育專業認證的核心就是要確認工科專業畢業生達到行業認可的既定質量標準要求，是一種以培養目標和畢業出口要求為導向的合格性評價[1]。《工程教育認證標準》（2020版）對專業畢業要求提出了“明確、公開、可衡量、支撐、覆蓋”的要求，要求學生學習的工程知識能夠將數學、自然科學、工程基礎和學科專業知識用于解決復雜工程問題，對學生的“工程知識”提出了“學以致用”的要求[2]。這主要體現在兩個方面，一方面學生必須具備解決復雜工程問題所需的數學、自然科學、工程基礎等學科的專業知識;另一方面，要求學生能夠將這些知識用于解決復雜工程問題。數學類公共基礎課程在這個過程中起到基礎性的作用，為學生后續專業課程的學習提供基礎知識和基本方法、工具，同時也為專業問題的解決提供強有力的支撐，對后續相關專業的工程教育專業認證發揮著重要的助推力作用。與此同時工程教育專業認證也對大學數學公共課教學提出了更高的要求，明確了新的培養目標，需要在培養學生數學思維能力和基礎科學素養方面深入下功夫，不斷引導學生向專業方向進行探索和創新，突出大學數學公共基礎課程的特色和優勢，因此在工程教育專業認證背景下不斷推進大學數學公共基礎課程的改革和精進，是促進社會進一步發展和工科院校深入發展的必然需要。

本文將從具有特色地學專業的工科院校的大學數學公共基礎課程的實際教學現狀出發，積極貫徹“以生為本”的理念，不斷提高學生的基礎知識掌握能力、科學素養和應用知識的能力，在課程開展方面、教學內容方面、教學方法層面和后續的持續改進完善方面進行一系列的探索和實踐。

一"工科院校工程教育專業認證背景下大學數學公共基礎課程教學現狀

（一）"課程開展方面

從課程開展方面來看，大部分工科院校的數學基礎課程主要包括高等數學、線性代數和概率論與數理統計課程，整體來說，課程的內容比較固定傳統，課本上的內容都是一些經典的數學案例，與現代化科學技術和社會發展緊密聯系的案例并不多，內容比較偏重理論分析，與實際專業課程結合的數學軟件應用和最新的數學方法并沒有很好地體現，課程的講解比較沉悶，沒有新鮮感和現代感，學生興趣不高，學習完課程不知道具體怎么與專業課程中的實際問題聯系起來解決實際專業問題，所學習的公共基礎課程與專業課之間存在一定的距離，需要在公共基礎課程和專業課程之間尋找結合點，在兩者中間搭建橋梁，讓學生感受到知識的實際應用。

（二）"課程的實際上課情況

從課程的實際上課情況來看，近些年很多院校的工科專業都對大學數學公共基礎課程的學分和課時有所壓縮，專業課的重視使得專業課程的教學學時和實訓課程課時不斷增加，而與此相關的大學數學公共基礎課程的課時卻在以不同的方式變相減少，由于學時有限，需要兼顧整個教學模塊，教師在教學過程中不得不壓縮和刪減一些應用頻率較低或者在后續專業學習過程中相對弱化的基礎教學內容，教學的重難點也會跟著發生一定的變化，同時教學的精力和時間也不自覺地偏重于運算的技巧和計算公式，在有限的時間內推進課程進度，忽略了數學思想的傳遞，甚至對一些復雜的知識進行了刪減，造成了高年級學生在后續專業課程中應用數學基礎課程的能力有所變化，應用數學物理知識解決實際問題的能力逐漸被弱化。另一方面，雖然開設了數學實驗和數學建模課程，但是由于場地有限和計算機數量有限，只能以選修課的形式進行，得不到學生的重視，老師在這方面的教學投入受到限制，從而導致最終上課效果有限。

二"基于工程教育專業認證背景的大學數學公共基礎課程教學改革

（一）"為學生引入“先導課程”，為學生的后續發展提供支持

不同專業的學生在即將開始大學階段的本科學習之初，最好有本專業學識經驗豐富的教師給學生開展“先導課程”，介紹本專業后續需要學習的專業課程的知識框架，以及學習本專業課之前所需要的基礎課程的相關知識，以便學生能夠更好地了解各學科專業及其發展趨勢，拓展知識面，盡快適應新課程的學習，在此基礎上，任課教師也根據自己所負責教授的課程詳細介紹每門課程的知識框架和知識概略，引導學生從大一開始就對大學階段的課程從整體上有所了解，知道該門課程后續學習的重難點在哪里，從而在后面的學習過程中能夠提綱挈領，抓住主要問題，在后續學習過程中起到事半功倍的作用。

（二）"針對不同專業，具體化該專業的“能力培養”目標

由于不同的專業在專業認證過程中，對人才的培養要求不一樣，從而反射出來對前期基礎課程的內容要求、知識的能力要求相應的側重點就不同，需要與專業課程教師多交流，探索出該專業與之相關的數學類基礎課程的重點內容所需和所用，針對不同專業的工程教育專業認證需要培養的人才目標，投射到數學公共基礎課程中，重點培養學生的知識遷移能力和解決專業實際問題的能力，同時在整個基礎課程體系中通過不同的課程來具體化這些目標，調整基礎課程的教學內容，拓展學生的知識面，改善學生的知識結構，調動學生參與課堂教育的熱情，激發學生的學習潛力，培育學生創新性學習的能力。任課教師在實際授課過程中，結合不同地學類專業的學科特點，有針對性地處理教學內容，同時結合學生的個性化需求，盡可能做到與專業課的巧妙結合，真正做到“以生為本”。

（三）"適當刪減純理論性的內容，增加數學類課程在專業課程中的實際應用案例

知識在實際案例應用中才能體現其價值和作用，在給工科專業的學生授課過程中，有針對性地結合本專業的實際情況，精心選取能夠體現數學基礎課程的相關知識去解決專業課程中的實際問題，讓學生看到知識的真正應用，學生學習起來才會更加有動力和積極性，同時在這個過程中也能更加深刻地理解數學知識和數學思想，在解決專業課程問題的過程中感受體會到公共數學基礎課程的力量和解決實際專業問題的作用。例如，在講解高等數學中曲率的概念和應用時，結合火車軌道和公路彎道設計的安全性來說明曲率在實際生活中的應用，遵循解決問題由簡到繁，由淺入深，在循序漸進的過程中逐漸體會到知識的真正應用[2]。再比如在講解線性代數中特征值問題時，針對生態環境學院中地下水專業提出的環境污染增長模型，研究該地區的經濟發展水平與環境污染水平的關系，一方面盲目過度地發展經濟會導致一系列的環境污染問題，破壞人類的生態環境;另一方面環境也會反過來制約經濟的發展，建立相關的模型之后，根據特征值和特征向量的理論可以預測出該地區若干年后的環境污染水平和經濟發展水平，同時也讓學生在這個過程中看到特征值和特征向量在實際問題建模中的分析和研究獲得了專業上的應用。

（四）"重構公共數學基礎課程的知識體系滿足工程教育專業認證的需求

工程教育專業認證需要培養基礎扎實、創新能力強的復合型應用人才，根據工程認證的這些培養目標，需要有針對性地將數學基礎課程每門課程按照基礎模塊、應用模塊和提高模塊進行知識的模塊化整合，從而在授課過程中有針對性地訓練和提高。比如，針對高等數學，我們將高等數學主要分為包括一元函數和多元函數的微分學、積分學、空間解析幾何與向量代數，以及無窮級數這些相關內容為基礎模塊。應用模塊主要是：微分學的應用體現為微分中值定理和導數的應用這一部分章節內容，積分的應用體現在一元函數的不定積分和定積分、多元函數的重積分方面等等。在提高模塊主要為：曲線積分和曲面積分的應用、微分方程和差分方程在解決實際專業課程中的應用。針對線性代數課程，將行列式和矩陣的運算、性質以及向量空間等作為基礎知識;在知識的應用方面，強調在求解線性方程組問題方面，將行列式和矩陣求解線性方程組的相關理論和方法以及向量組的線性相關性等知識體系作為知識的應用模塊;對相似矩陣和二次型以及線性空間則作為知識的提高模塊。同時對于概率論與數理統計課程，將概率論的基本概念、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布作為基礎知識;將隨機變量的數字特征、大數定律及中心極限定理、樣本及抽樣分布和參數估計作為知識的應用模塊;最后將假設檢驗、方差分析和回歸分析結合專業課程中的實際案例去進行提高。在整個公共基礎課程的學習過程中貫穿了打基礎、重應用、與專業課程實際問題結合的提高型學習過程，在學習和實際問題的解決過程中引導學生更好地應用相關的數學知識進行知識的內化和遷移，使得學生體驗到數學知識和數學方法的實用性和價值性，這正是對培養扎實基礎、創新能力復合型人才的完整培養過程。

（五）"以學科競賽和創新創業項目為驅動，多樣化數學公共基礎課程實踐途徑

一方面充分利用好常規的數學建模競賽培訓和大學生數學競賽去調動學生學習數學基礎課程的興趣和主動性，另一方面也要充分利用學校的創新創業平臺，結合教師的科研和教研方向，鼓勵學生積極申報創新創業項目，指導學生應用所學習的知識去根據項目的內容開展相關的研究，教師通過多渠道去拓展培養學生創新能力的路徑，讓學生在項目實際參與、執行過程中自己進行方案設計，自己組織查閱有關資料，增強學習的動力，學會將知識轉化、應用和遷移到新的問題上去。通過項目開展、實施和執行，以及項目的順利結題完成程序化的訓練，為后續的畢業設計的開展和未來的進一步就業做好前期鋪墊，這些是課堂之外培養學生創新能力的有效途徑和方法，同時在這個過程中也能激發教師的工作熱情和積極創造性，促使教師和學生共同研究、共同進步，最終使得學校的學風建設、班風建設和學習研究氛圍得到提升。在參加學科競賽和創新創業項目的過程中，學生需要充分調用之前學習的相關知識并及時補充新的知識盲區，在這個過程中也提高了學生的自學能力和處理新情況新問題的隨機應變能力，學習到新知識同時融合了舊知識，將理論和實踐有效地結合了起來，同時結合相應的數學軟件進行數據的有效處理。這些措施的實施，也使數學基礎課程從課堂之內走向課堂之外，從根本上改變大學生的學習觀念，提升學生的知識創新能力，多樣化數學公共基礎課程的實踐途徑。

三"持續改進措施

（一）"將思政元素融入數學基礎課程，提升學生的綜合數學素養

工程教育專業認證需要培養創新能力強的人才，但是也非常重視學生的基本科學文化素養和科學精神的培養。大學數學公共基礎課程中蘊含著豐富的思政元素，教師要借助于大學數學公共基礎課程中的思政素材發揮思想政治教育功能，在傳道受業解惑中引人以大道、啟人以大智[3]。例如在學習高等數學中函數的單調性、凹凸性和函數的極值時，可以類比人生道路上的高潮與低谷，人生的起起伏伏，就如同函數曲線圖像中的極值點，極值點有極大值和極小值，函數圖像中顯示不會一直是極大值點或者極小值點，人生也是，有上升期，自然也會有低谷期，不會一直處在高潮或者低谷，但是當我們處于高潮時要謙虛謹慎，不過分使自己緊張，處于低谷時更要勇于堅持努力，相信厚積薄發的力量，做到足夠有效的積累，一定會引起質變，由低谷慢慢上升到一定的高度，從而最終達到理想的境界。這樣的引導增加了學生的社會人生體驗，培養了學生在面對困難挫折時的信心，鼓勵學生努力上進，刻苦學習，堅持不懈，不畏困難，積極創新，從而激發學生的內部驅動力和積極性。任課教師在教學過程中要充分思考和挖掘課程中的育人功能和思政元素，與當前的實際形勢相結合，不斷開發與授課課程相關的思政案例，有機融入課堂教學環節，并通過言傳身教積極向學生傳遞正確的價值導向，堅持全員、全過程、全方位育人的理念，有效地開展教學改革，推動數學知識傳授與思想政治教育緊密結合，實現知識傳授與價值引領的有機統一，履行教師的育人職責，落實“立德樹人”的根本任務。

（二）"定期開展教研活動，及時更新教育理念，不斷創新教學方法

不同課題組定期開展教研活動，相互分享教學案例和教學方法，并組織教師積極展示教學案例和教學心得體會，對所任教的不同專業的學生特點進行分析和比較，有針對性地開展相關的教學研究和教學實踐探索，取長補短，拓展教學思路。相同課題組經常分享關于同一個知識點是如何應用新的教學方法或者新的導入方法進行課程的開展和延續，經常開展公開課的觀摩和相互學習，搭建交流平臺加強學院與教研室、教研室與教研室、老師與教研室之間的溝通合作，旨在促進教學、教研和教改等相關的工作再上新臺階[4-5]。定期召開教研活動，組建學習型教研小組，通過教學設計討論、教師相互聽評課，對學生存在的問題進行診斷，對階段性教學活動進行回顧和反思，認真總結上課過程中的經驗教訓，將教學中的創新點形成可推廣的案例，推廣先進教學方法，做到學以致用，大大提高教師的教學能力，同時為教學的進一步創新積累經驗[4-5]。教師只有在教學過程中經常保持反思、交流、思考和改進，才能不斷促進教學常教常出新，不斷促進教學水平和教學質量的提高，從而達到師生都能得到提高的雙贏局面。

（三）"促進公共數學課教師與專業課程教師通力協作

在工程教育專業認證背景下，各個不同的專業對數學公共基礎課程的要求都不太相同，比如在講授工科類的高等數學課程中關于導數的應用時，經濟管理類專業學生主要側重于導數在經濟學中的應用，尤其是邊際分析和彈性分析，從而求得最大利潤問題，而地質勘探專業偏重于學習曲率問題，進行曲率的計算。為此，應保持數學課教師和專業課教師常態化交流，定期召開基礎課教師與專業課教師教學研討會或者交流會，就基礎課程在不同專業課程中的具體應用、不同專業學生對基礎課程的實際需求、學生學習專業課程中遇到的常規數學問題等方面開展交流和溝通，打破課程傳統的單向育人形式，尋找機會建立由基礎課程教師與專業課程教師共同組成的跨專業的教學團隊，集體規劃課程，共同尋找商議基礎課程與專業課程中的契合點，共同研究優化教學方案、教學方法和路徑，協力合作共同育人[6-8]，為后續過程中其他課堂教學、課程設計、綜合性實驗、畢業實習和畢設論文等方面，也提供了后續合作的基礎。

四"結束語

本文分析了大學數學公共基礎課目前的教學現狀，以工程教育專業認證的理念和要求為背景，從課程開展、重構知識體系、創新教學和后續持續改進等方面探究了專業認證背景下所應做出的教學改革，這對培育出符合工科教學認證要求、實現工程教育專業認證目標具有重要的意義。

參考文獻：

[1]中國工程教育專業認證協會.工程教育認證工作指南（2016版）[M].北京：中國工程教育專業認證協會，2016：26.

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[7]柴潤.大學生創新創業基礎教學中合作學習模式應用分析[J].科學咨詢（教育科研），2022（8）：111-113.

[8]張元昶.大學生創新創業基礎教學中合作學習模式應用研究[J].湖北經濟學院學報（人文社會科學版），2018，15（5）：146-148.

基金項目：河北省高等教育教學改革研究與實踐項目“基于OBE理念下應用型人才培養的大學數學公共基礎課程體系構建與實踐”（2022GJJG486）;防災科技學院教學研究與教學改革項目“新工科背景下依托于強基工程的數學公共基礎課程建設的探索與實踐”（JY2022A02）

第一作者簡介：李林銳（1983-），女，漢族，河南南陽人，博士，副教授，碩士研究生導師。研究方向為課程與教學論和偏微分方程。