地震與風作用下鋼框架?自復位支撐筒結構損傷分析

摘要： 為揭示地震?風同時作用和先后作用下自復位支撐結構的損傷分布規律，對一50層鋼框架?自復位支撐筒在不同強度地震動與50年重現期風荷載下的梁/柱構件和結構整體損傷進行分析。結果表明，地震單獨作用和地震?風同時作用下，支撐筒梁均比外框架梁先受損，支撐筒柱較外框架柱損傷發展更快；地震?風同時作用增大了柱的損傷程度，使31層柱的最大損傷值增大了78.6%；隨著地震動強度的增大，風荷載作用對結構整體損傷的加重程度逐漸增大。在不同強度的地震動與50年重現期風荷載先后作用下，風荷載增大了震損結構的最大殘余變形角均值；當峰值地面加速度為10 m/s²時，風荷載使震損結構的最大殘余變形角均值由0.325%增至0.330%，但風荷載對震損結構損傷最大構件的損傷狀態影響不大。

關鍵詞： 損傷識別； 地震?風耦合作用； 自復位支撐； 高層鋼結構； 殘余變形

中圖分類號： TU311.3； TU312⁺.1""" 文獻標志碼： A""" 文章編號： 1004-4523（2025）01-0126-09

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2025.01.014

Damage analysis of steel frame self?centering braced tube structure under the action of earthquake and wind

XU Longhe， LIU Yuanyuan， XIE Xingsi

（School of Civil Engineering， Beijing Jiaotong University， Beijing 100044， China）

Abstract： In order to reveal the damage distribution law of self?centering braced structure under simultaneous and successive actions of earthquake and wind， the damage of beams and columns and global damage of a 50?story steel frame self?centering braced tube structure are analyzed under earthquakes with different intensities and wind with a return period of fifty years. The results indicate that under earthquake alone and under simultaneous action of earthquake and wind， beams in braced tube are damaged earlier than those in exterior frame， and the damage of columns in braced tube develops faster than those in exterior frame. The simultaneous action of earthquake and wind increases the damage degree of columns and increases the maximum damage value of columns at the 31st story by 78.6%. As earthquake intensity increases， the amplification influence of the action of wind on structural global damage increases gradually. Under successive action of earthquake with different intensities and wind with a return period of fifty years， the action of wind increases the average value of maximum residual deformation ratio of seismic damaged structure. When the peak ground acceleration is 10 m/s²， the average value of maximum residual deformation ratio of seismic damaged structure is increased from 0.325% to 0.330% caused by wind load. However， wind load has less influence on the damage state of the most severely damaged member in seismic damaged structure.

Keywords： damage identification； coupling action of earthquake and wind；self?centering brace；high?rise steel structure；residual deformation

震害資料表明，歷次地震造成的房屋破壞和倒塌導致了大量人員傷亡和經濟損失。在強烈地震作用下，結構進入幾何非線性狀態，應力和應變進入深度塑性階段，通常需要考慮累積損傷對結構受力性能的影響。鋼結構的損傷可通過定義鋼材損傷本構模型來考慮，WANG等^［1?2］提出了包括骨架曲線、滯回準則和退化特征三部分的、能夠考慮累積損傷的鋼材等效本構模型，該模型能較為準確地表征強震作用下鋼結構的剛度和承載力退化現象，可用于鋼結構在強震作用下的彈/塑性分析。PIRONDI等^［3］基于連續性損傷力學提出了采用非線性損傷演化準則的彈/塑性本構模型，該損傷本構模型假設損傷發展只與材料塑性變形相關，能很好地模擬鋼材強度和剛度的退化以及材料失效斷裂的過程。呂楊^［4］結合經典彈塑性理論將該損傷本構模型進行修正，提出適用于空間纖維梁單元的單軸BONORA損傷本構模型，并在通用有限元分析軟件LS?DYNA中對模型進行二次開發，使該模型可用于鋼結構等的地震損傷分析。鋼結構的損傷還可通過建立構件損傷模型和結構整體損傷模型來考慮。徐龍河等^［5］提出了基于等效塑性應變和比能雙控的構件損傷模型，該模型可以表征三軸應力下結構的損傷變化，能很好地評估強震下鋼結構豎向構件及層的損傷發展過程。徐強等^［6］提出了基于首超變形和累積塑性轉角的雙參數構件損傷模型，以及基于層間位移角和能量耗散的雙參數線性組合的結構整體損傷模型，后者能同時考慮整體結構的首超破壞與累積損傷。

近年來，關于多災害對結構影響的研究日益廣泛。對高層結構而言，風災害是其在服役期間除地震外面臨的主要威脅，對結構性能有很大影響^［7?8］。中、強地震發生時往往伴隨強風的出現，KOZAK等^［9］通過衛星觀測地震震中附近區域的風速圖發現，地震發生會引起風速的增強。LIN^［10］記錄了1995～2011年間中國臺灣附近發生的102起臺風和地震事件，發現臺風和地震存在63.75%的潛在相關性。LI等^［11］統計了云南省大理地區地震和強風同時發生的事件，數據表明，地震和強風同時發生的概率不可忽略。任重翠等^［12］對風震聯合作用下高層建筑主體結構的性能進行了研究，結果表明，主體結構非線性響應超出風、震單獨作用的簡單疊加，出現不利的扭轉現象。李宏男等^［13］開展了高層建筑在地震和強風耦合作用下的風險分析，結果表明，對于輕微破壞至重度破壞的極限狀態，地震和強風同時作用引起的破壞概率占主導地位，較小強度地震和中等強度風荷載同時作用在結構上可引起較大的結構響應和損傷。ZHENG等^［14］的研究結果也驗證了分析高層建筑在地震和風等多災害作用下的響應與損傷程度的必要性。

地震和風荷載通常對高層結構性能起控制作用，故研究地震?風耦合作用下的結構性能具有重要意義。預壓碟簧自復位耗能（pre?pressed spring self?centering energy dissipation，PS?SCED）支撐作為新型韌性關鍵構件，由XU等^［15］提出，其滯回響應呈穩定旗形，具備穩定的耗能和復位能力，能有效減小結構地震響應和殘余位移，但支撐結構在地震?風耦合作用下的性能研究尚不全面。本文考慮鋼材累積損傷，對一鋼框架?PS?SCED支撐筒結構在地震?風同時作用和先后作用下的殘余變形、構件和整體損傷分布進行研究，評價結構在地震?風耦合作用下的性能。

1 結構分析模型

1.1 結構信息和數值模型

本文以一基于中國《建筑抗震設計規范》（GB"50011―2010）^［16］進行設計、總高度為190.4 m、位于北京Ⅱ類場地的50層鋼框架?PS?SCED支撐筒結構為研究對象，結構平面布置圖如圖1所示。結構梁/柱構件采用Q345號鋼材，設計信息及相關構件尺寸詳見文獻［17］。該結構由PS?SCED支撐筒和外框架兩個抗側體系構成，其中，PS?SCED支撐筒具有較大抗側剛度，主要承擔水平荷載，外框架具有較好延性性能，主要承擔豎向荷載，二者協同工作能有效提高結構性能，減輕結構損傷。

結構在LS?DYNA軟件中的數值模型如圖2所示。其中，采用纖維梁單元和單軸BONORA損傷本構模型^［4］模擬梁、柱構件，將工字型梁和方鋼管柱截面分別離散為如圖3所示的15和16個纖維單元，梁、柱間剛接；采用分層殼單元^［18］和LS?DYNA軟件中的*MAT_CONCRETE_EC2材料模型模擬樓板；采用桿單元和能描述PS?SCED支撐旗形滯回特性的二次開發子程序^［17］模擬支撐，支撐與框架之間鉸接。結構前兩階自振周期均為5.17 s，結構阻尼采用瑞利阻尼模型。

1.2 鋼材損傷本構模型

單軸BONORA損傷本構模型中，損傷演化的基本方程為^［4］：

（1）

式中，為非負的塑性乘子；為材料損傷勢函數；為與損傷相關聯的變量；和分別為損傷增量和累積損傷值；和分別為材料初始損傷值和材料失效時的損傷值；和分別為材料損傷開始時的累積等效塑性應變和材料失效時的累積等效塑性應變；和分別為靜水壓力和等效應力；為考慮三軸應力狀態下的影響因子；為損傷參數；和分別為等效塑性應變和等效塑性應變增量。

在LS?DYNA軟件中運用單軸BONORA損傷本構模型需定義構件材料參數，表1為主體結構鋼構件的Q345材料參數取值^［19］。表1中，E_h為各向同性強化模量；α_∞為材料最大隨動強化值；C為隨動強化模量；β為各向同性強化參數；d_cr取值為0.065，表示構件最大損傷值為0.065，本文在結果分析中對損傷值進行歸一化處理，使其取值范圍調整為0～1。

2 地震動記錄及風荷載模擬

本文所用地震動記錄是文獻［17］在美國太平洋地震工程研究中心地震動數據庫中選取的7條天然地震動記錄，記為GM1～GM7，7條地震動記錄的平均加速度反應譜與目標反應譜的對比如圖4所示，可見二者吻合較好。結構基底剪力在7條地震動作用下滿足《建筑抗震設計規范》^［16］的要求。結構底層柱底與地面固結，地震動記錄沿x方向輸入。結構在峰值地面加速度（peak ground acceleration，PGA）為0.7 m/s²（小震水準）和5.88 m/s²（巨震水準）僅地震作用下的最大層間位移角均值分別為0.24%和1.43%，在PGA為4 m/s²（大震水準）僅地震作用下的最大殘余變形角均值為0.013%^［17］，具有良好的自復位性能。

風速由平均風速和脈動風速組成，平均風速為沿高度變化的函數，脈動風速可基于線性濾波法的自回歸模型進行模擬。本文中所用風荷載時程可根據平均風速函數和模擬所得的脈動風速時程計算得出。北京地區50年重現期（記為R50）的基本風壓為0.45 kN/m²，本文取基于自回歸模型和Kaimal功率譜模擬得到的北京地區R50風荷載時程^［17］進行分析。分析結構共50層，將每兩層劃分為一個區域，模擬風荷載作用于各區域兩層交界處，共25個作用點，作用時長為100 s，時間間隔為0.02 s，風荷載沿x方向作用。圖5為第15作用點在R50風荷載作用下的模擬脈動風速時程及其模擬譜和目標譜的對比，由圖可知模擬譜和目標譜吻合較好。將地震動記錄與風荷載時程疊加或先后施加至結構數值模型，即可分別分析結構在地震?風同時作用和先后作用下的性能。

3 地震?風同時作用下的結構損傷

本文中，結構的梁、柱截面損傷值取截面上纖維單元損傷值的平均值，即截面各纖維單元損傷值之和與截面纖維單元數量的比值；梁、柱構件損傷值取梁、柱兩端截面損傷值中的較大值。

對結構施加PGA為10 m/s²的地震動，提取PGA為10 m/s²的7條地震動作用下結構的最大損傷構件信息并列于表2中。由表2可知，當地震動單獨作用時，GM1、GM3、GM5、GM6和GM7作用下結構的最大損傷構件位于較低層支撐筒；GM2和GM4作用下結構的最大損傷構件位于較高層支撐筒，且GM2作用下損傷構件損傷值最大。圖6為PGA為10 m/s²的GM1和GM2地震動作用下結構的損傷云圖。由圖6可見，GM2作用下結構損傷明顯比GM1作用下更嚴重，在7條地震動中，結構在GM2作用下受損最嚴重，故本節著重分析不同強度的GM2地震動單獨作用以及GM2地震動和R50風荷載同時作用下的結構損傷。

將GM2地震動的PGA分別調至4、5.88、8和10 m/s²，每種強度的GM2地震動分別與R50風荷載進行疊加，分析地震單獨作用和地震?風同時作用下結構梁/柱構件及結構整體損傷。

地震動單獨作用時，模擬總時長為80 s，0～30 s為地震動作用，30～80 s為空白波，結構發生自由振動；地震?風同時作用時，模擬總時長為150 s，其中，風荷載自0 s起持續加載至100 s，地震動從30 s起開始作用，100～150 s為空白波，結構發生自由振動。本節中損傷值均取自由振動結束后的損傷值。

3.1 結構梁、柱損傷分析

4種PGA強度的GM2地震動單獨作用以及GM2地震動和R50風荷載同時作用下，結構梁、柱損傷均主要集中在圖6（b）所示的30～40層間，其中柱均為31層損傷最嚴重。因此，本文僅對結構31層柱和31～36層主梁的損傷進行分析。由于結構對稱，取圖1中的外框架柱Z1～Z7和支撐筒柱Z8～Z15，外框架梁L1～L14和支撐筒梁L15～L28進行分析。

由于本文中地震動為單向輸入激勵，地震單獨作用和地震?風同時作用下結構各層均為圖6（a）所示的與荷載作用方向一致的支撐筒梁先受損。PGA為4、5.88 m/s²和8、10 m/s²的GM2地震動作用和地震?風同時作用下，結構31、33和36層梁損傷值分別如圖7和8所示。可以看出，各工況下均為支撐筒連梁L18損傷最大，支撐筒梁有效保護了外框架梁。

為進一步分析風荷載對各層梁損傷的影響程度，計算梁L1～L28在地震單獨作用下和地震?風同時作用下損傷值的差值平方和，將差值平方和開平方后得出的結果定義為損傷差異因子，損傷差異因子越大，說明風荷載對梁損傷的影響越大。4種PGA強度的GM2地震動作用和地震?風同時作用下，結構31～36層梁的損傷差異因子如表3所示。PGA為4、5.88、8和10 m/s²時，31層梁損傷差異因子分別為0.030、0.053、0.038和0.073，36層梁損傷差異因子分別為0.014、0.019、0.032和0.027，可見，風荷載對31～36層中較高樓層的梁損傷影響較小。

提取與荷載輸入方向平行的結構薄弱層31層梁L8、L13、L17、L18和L19，將其在4種PGA強度的GM2地震動單獨作用以及GM2地震動和風荷載同時作用下的損傷值分別列于表4和5中。PGA為4、5.88和8 m/s²時，相較地震單獨作用，地震?風同時作用下支撐筒連梁L18的損傷值分別減小了0.002、0.013和0.012，其余梁損傷值則有所增大，說明風荷載使支撐筒連梁L18的損傷集中程度減小，平行于荷載輸入方向的各梁受損程度更加均勻。然而，極強烈地震作用下結構損傷程度已較為嚴重，此時若同時作用風荷載，將顯著加重結構的損傷。當PGA進一步增大為10 m/s²時，風荷載使支撐筒連梁L18的損傷值增大了0.001，且對其余梁的損傷也有增大作用，此時風荷載對薄弱層各梁損傷均體現為不利影響。

4種PGA強度的GM2地震動作用和地震?風同時作用下結構的31層柱損傷值如圖9所示。相較地震單獨作用，地震?風同時作用增大了各柱的損傷。PGA為4 m/s²時，地震單獨作用和地震?風同時作用下個別柱受損，且均為外框架柱Z1損傷值最大，分別為0.014和0.025，風荷載使柱Z1的損傷值增大了78.6%。PGA為5.88 m/s²時，地震單獨作用和地震?風同時作用下大部分柱受損，均為外框架柱Z1損傷值最大，分別為0.046和0.055，風荷載使柱Z1的損傷值增大了19.6%。PGA為8 m/s²時，地震單獨作用和地震?風同時作用下31層柱全受損，前者支撐筒柱Z9損傷值最大，為0.099，后者支撐筒柱Z11損傷值最大，為0.102。PGA為10 m/s²時，地震單獨作用和地震?風同時作用下皆為支撐筒柱Z11損傷值最大，分別為0.121和0.140，風荷載使柱Z11的損傷值增大了15.7%。

地震單獨作用和地震?風同時作用下，PGA為4和5.88 m/s²時，外框架柱Z1和Z2為該層損傷較大的柱；PGA增至8和10 m/s²時，支撐筒柱Z9和Z11的損傷值逐漸增大且超過外框架柱Z1和Z2。可見，隨著地震動強度的增大，支撐筒柱相較外框架柱損傷發展更快，損傷逐漸集中到支撐筒柱，支撐筒柱有效減緩了外框架柱的損傷發展。

3.2 結構整體損傷

結構整體損傷與各層結構構件損傷情況相關。結構第j層損傷值由該層構件損傷值加權組合得到^［19］：

（2）

式中，為第j層第i個構件的損傷值；為第j層第i個構件的重要性系數，的計算式如下^［19］：

（3）

式中，為結構去掉第j層第i個構件后的第k階頻率相較完整結構第k階頻率的減小量；為完整結構的第k階頻率。本節定義最大樓層損傷值為結構整體損傷值。

為使所取結構頻率對應的模態質量之和不小于結構等效質量的90%^［19］，取前15階模態參數計算構件重要性系數。本文中樓層損傷值只考慮柱構件，由3.1節可知，結構31層柱損傷最嚴重，將截面尺寸和邊界條件相同的柱歸為同一類，故31層共有由柱Z1、Z2、Z8、Z9和Z14代表的5類柱，各類柱的重要性系數如表6所示。

根據構件重要性系數和損傷值，計算得出GM2地震動作用和地震?風同時作用下的結構整體損傷值如表7所示。在4種PGA強度等級下，地震?風同時作用下結構整體損傷值較小，但均大于地震單獨作用下的結果。PGA為4、5.88、8和10 m/s²時，地震?風同時作用下的結構整體損傷值相較地震單獨作用下的損傷值增量分別為0.002、0.010、0.020和0.025，PGA為10 m/s²時的增量是PGA為5.88 m/s²時的2.5倍。可見，在地震動基礎上疊加風荷載將使結構損傷程度進一步加深，且地震動單獨作用下結構損傷越重，疊加風荷載后其損傷加重程度越大，即風荷載對結構整體損傷的影響隨著地震動強度的增大而逐漸增大。

4 風荷載對震損結構性能的影響

結構遭受較大地震動作用后，風荷載的再次作用可能會對其損傷產生不利影響，而殘余變形和構件損傷程度是反映結構損傷的重要指標，故本節主要研究風荷載作用對震損結構殘余變形和損傷最大構件損傷發展的影響。將7條地震動記錄的PGA分別調至8和10 m/s²，在其結束后繼續施加R50風荷載，分析強烈地震作用后遭遇風荷載作用對震損結構性能的影響。僅地震作用時，模擬總時長為80"s，0～30 s為地震動作用，30～80 s結構發生自由振動以測算震后結構殘余變形大小。震后有風荷載作用時，模擬總時長為190 s，0～30 s為地震動作用，30～40 s為空白波，40～140 s為R50風荷載作用，140～190 s結構發生自由振動以測算震后風荷載作用下結構殘余變形大小。PGA為8和10 m/s²的7條地震動單獨作用和地震、風先后作用下結構最大殘余變形角均值如圖10所示。可知，PGA為8和10"m/s²時，震后風荷載均增大了結構的最大殘余變形角均值。

為進一步分析震后風荷載對結構最大殘余變形角的影響，提取各工況下結構最大殘余變形角如表8所示。PGA為8 m/s²時，在GM1，GM2和GM4地震動作用后，風荷載作用增大了震損結構的最大殘余變形角，使震損結構最大殘余變形角分別由0.019%增至0.023%、由1.338%增至1.382%和由0.062%增至0.069%；震后結構最大殘余變形角均值為0.236%，風荷載作用后，殘余變形角均值增至0.240%。PGA為10 m/s²時，在GM2、GM4和GM5地震動作用后，風荷載作用增大了震損結構的最大殘余變形角，使震損結構最大殘余變形角分別由1.858%增至1.898%、由0.137%增至0.147%和由0.066%增至0.080%；震后結構最大殘余變形角均值為0.325%，風荷載作用后，殘余變形角均值增至0.330%。可見，R50風荷載對震損結構在7條地震動作用下的最大殘余變形角均值有不利影響。

為研究風荷載作用對震損結構損傷最大構件損傷發展的影響，提取了PGA為10 m/s²的GM2地震動單獨作用和地震、風先后作用下結構損傷最大構件的截面各纖維單元在不同時刻下的損傷值，如圖11所示。該構件為33層支撐筒連梁L18，構件損傷值為0.413，圖11中曲線上的數字對應圖3中梁截面各纖維單元。由圖11可知，各纖維單元的損傷均在地震作用時間段內發展并達到穩定，震后的風荷載并未導致該構件截面各纖維單元損傷值明顯增大。在本文所分析的PGA為8和10 m/s²的各地震動作用后，R50風荷載作用對結構損傷最大構件的損傷發展影響不大。

5 結" 論

本文分析了PGA為4、5.88、8和10 m/s²的地震動單獨作用下以及地震和50年重現期風荷載同時作用下的結構梁/柱構件和整體損傷；研究了PGA為8和10 m/s²的地震動和50年重現期風荷載先后作用下，風荷載對震損結構的殘余變形和損傷最大構件損傷發展的影響。主要結論如下：

（1）在地震單獨作用和地震?風同時作用下，與荷載輸入方向一致的支撐筒梁均先受損，且結構最大損傷構件均為支撐筒連梁L18。

相較地震單獨作用，地震?風同時作用增大了柱的損傷，使31層柱最大損傷值增大了15.7%～78.6%。地震單獨作用和地震?風同時作用下，隨著地震動強度的增大，支撐筒柱相較外框架柱損傷發展更快。

相較地震單獨作用，地震?風同時作用增大了結構整體損傷值。PGA為10 m/s²的地震動和風荷載同時作用下結構整體損傷值增量是PGA為5.88 m/s²的地震動和風荷載同時作用下增量的2.5倍，說明地震動強度越大，風荷載對結構整體損傷的影響越明顯。

（2）在地震、風先后作用下，50年重現期風荷載作用增大了PGA為8和10 m/s²的地震動作用后震損結構的最大殘余變形角均值，分別增大了0.004%和0.005%。在遭受PGA為8和10 m/s²的地震動作用后，施加50年重現期風荷載作用對結構損傷最大構件的損傷狀態影響不大。

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第一作者："徐龍河（1976―），男，博士，教授通信作者：。E?mail： lhxu@bjtu.edu.cn通信作者："謝行思（1992―），男，博士，講師。E?mail： xiexingsi@bjtu.edu.cn

基金項目："國家自然科學基金資助項目（52125804，52208455）