地理鏈接數據的空間拓撲完整性驗證

摘要： 為能準確且快捷地驗證地理鏈接數據多重實體空間拓撲關系的完整性， 提出一種基于RCC8模型的飽和推理方法， 用于檢驗多重空間拓撲關系是否具有沖突

. 該方法應用推理規則， 將關系對進行兩兩組合推理， 逐步推導出潛在空間關系并對推理結果進行檢驗， 不斷重復以上過程， 直到確保推理過程在所有關系對均被推

導后終止. 在此基礎上， 封裝一個基于RCC8 模型的飽和推理驗證組件， 以方便使用者在無需重復編寫代碼的情況下， 通過直接調用組件驗證多重空間拓撲關系. 利用該方法

和組件對SLIPO項目的鏈接數據集的部分數據進行測試， 成功識別出GeoSHACL組件無法檢測到的多個空間拓撲關系沖突實體.

關鍵詞： 地理鏈接數據； 空間完整性約束； 飽和式推理； 完整性驗證； 空間約束組件

中圖分類號： TP181" 文獻標志碼： A" 文章編號： 1671-5489（2025）01-0060-07

Spatial Topological Integrity Verificationof Geographic Linked Data

LU Yubo， YE Yuxin， OUYANG Dantong

（College of Computer Science and Technology， Jilin University， Changchun 130012， China;

Key Laboratory of Symbolic Computation and Knowledge Engineering of Ministry of Education， Jilin University， Changchun 130012， China）

收稿日期： 2024-12-10.

第一作者簡介： 盧禹博（2001—）， 男， 漢族， 碩士研究生， 從事知識圖譜和時空推理的研究， E-mail： luyb23@mails.jlu.edu.cn.

通信作者簡介： 葉育鑫（1981—）， 男， 漢族， 博士， 教授， 博士生導師， 從事人工智能和邏輯推理的研究， E-mail： yeyx@jlu.edu.cn.

基金項目： 吉林省科技廳基礎研究項目（批準號： 20220101114JC）.

Abstract： In order to accurately and quickly verify the integrity of multiple entity spatial topological relationships in geographic linked data，

we proposed a saturation reasoning method based on the RCC8 model to detect whether multiple spatial topological relationships had conflicts. The method applied

reasoning rules to perform pairwise combination reasoning of relationship pairs， gradually inferring potential spatial relationships and verifying the reasoning results.

The above process was repeated continuously until it was ensured that the reasoning process terminated after all relationship pairs had been fully derived.

On this basis， we encapsulated" a saturation reasoning verification component based on RCC8 model to facilitate" users in verifying" multiple spatial topological relationships

without the need for repetitive coding by directly invoking the component. By using the method and component to test" partial data from the linked dataset of the SLIPO project，

multiple" spatial topological conflict entities that the GeoSHACL component could not detect were successfully identified.

Keywords： geographic linked data; spatial integrity constraint; saturation reasoning; integrity verification; spatial constraint component

隨著信息技術的快速發展， 地理信息系統（GIS）與鏈接數據逐漸結合， 形成了新的數據處理和共享模式. 鏈接數據通過標準化的語義網技術， 使地理信息能跨平臺、 跨領域

地共享和重用［1-2］. 空間推理作為GIS的重要組成部分， 在地理信息處理和時空推理領域應用廣泛， 涉及時態數據庫、 計算機輔助設計（CAD）等多領

域［3-4］. 但隨著數據規模的擴大和復雜性的提升， 數據完整性問題逐漸突出， 尤其是空間實體間關系的完整性. 因此， 需根據空間實體的語義， 檢驗它們之間的拓撲關系是否正確［5］.

用戶通常使用SHACL和GeoSPARQL等標準及GeoSHACL組件檢查實體的空間拓撲關系是否正確. GeoSPARQL為通過RDF（resource description framework）描述的地理空間數據提供了

通用的表示方法， 支持包括簡單要素關系和RCC8在內的空間拓撲關系的標準化描述和查詢［6］. 形狀約束語言（S

HACL）作為萬維網聯盟（W3C）推薦的標準， 專注于驗證RDF數據圖結構是否符合特定要求［7］. SHACL區分了兩種RDF圖： 一種是需要驗證的數據圖， 另一種是描述約束的

形狀圖［8］. SHACL關注數據的結構完整性， 主要用于驗證RDF圖中節點是否符合預定義的形狀約束.

在最新的GeoSPARQL1.1標準中已提出了一些SHACL約束形狀［9］， 但這些形狀主要集中于驗證圖結構的正確性， 關注了需要被驗證的地理空間鏈接數據的圖結構是否

符合特定要求， 未能深入檢驗空間實體間拓撲關系的正確性和完整性. 為解決該問題，" GeoSHACL［10］通過為地理空間數據的驗證提供擴展功能， 使其能

支持基于GeoSPARQL中定義的簡單要素檢驗空間實體間的拓撲關系. 但GeoSHACL的現有形狀主要集中于驗證單一空間拓撲關系， 缺乏對多重空間拓撲關系推理與驗證的支持， 將

導致在面臨多重空間拓撲關系時， 無法有效評估這些空間實體拓撲關系之間的整體完整性. 此外， 雖然GeoSPARQL定義了包括RCC8在內的空間關系模型， 但GeoSHACL尚未實現對RCC8

約束的支持， 使現有驗證方法在多重空間拓撲關系推理場景下性能欠佳.

RCC8是一套專門用于描述面狀空間實體之間拓撲關系的模型， 包含8種彼此互斥且完全覆蓋的關系類型. 彼此互斥是指兩個空間區域之間的關系只會滿足其中一個拓撲關系， 而不會同

時滿足多個； 完全覆蓋是指對任意兩個面狀空間實體， 總能在RCC8的關系中找到一個準確描述它們之間關系的類型［11］. RCC8推理已在多領域中得到廣泛研究， 如

簡單凹形區域間空間關系的表示方法及推理模型［12］， 使用RCC8進行定性空間推理研究［13-14］， 定性概念空間中關于層級關系和RCC8約

束的推理［15］， 在OWL（ontology Web language）中實現RCC8并結合SWRL（semantic Web rule language）

規則在衛星圖像中進行空間推理［16］等. 但這些研究主要關注于描述和分析空間拓撲關系， 而非直

接用于驗證多重空間拓撲關系的完整性.

在現有標準中， 用戶通常需要根據具體場景和需求自定義約束確保鏈接數據的完整性. 但這些約束通常是相似的， 導致重復“造輪子”的問題. GeoSHACL組件的設計初衷正是為

簡化該過程， 并解決這種低效問題. GeoSHACL組件的主要優點是其模塊化和可重用性， 它為使用者提供了一個強大的工具集， 既不需要從頭開始構建復雜的驗證邏輯， 也并不

需要理解組件的代碼結構， 只需通過簡單調用現有的組件， 便可輕松實現空間數據的完整性驗證. 該方法不僅降低了開發門檻， 還極大提高了工作效率， 避免了重復工作和潛在的錯

誤. 除本文介紹的GeoSHACL組件外， 許多其他領域的組件也發揮著重要作用， 并為不同應用場景提供了高效的解決方案， 以MapWindow ActiveX組件為例， 它不僅具有開源許可， 并

且還在污染場地規劃和評估中得到廣泛應用［17］. GEOL-QMAPS是一個基于QGIS的開源解決方案， 旨在促進數字地質測繪的標準化和靈活應用［18］

. 海岸動力分析器（CDA）也是一個QGIS插件， 通過自動計算海岸線變化指標， 顯著提升了海岸侵蝕研究的效率和準確性［19］. 這些組件的共同優勢是它們的開源性質、

模塊化設計以及高度的可擴展性， 使得使用者能輕松地根據自己的需求定制和部署解決方案. 此外， 組件的重復使用性也使開發過程更高效， 減少了不同項目之間的重復工作，

增強了軟件工具的兼容性和長期可維護性.

因此， 為能準確且快捷地驗證地理鏈接數據的多重實體空間拓撲關系的完整性， 本文提出采用空間拓撲關系復合表RCC8做完整性約束， 并利用飽和式推理進行空間拓撲關系沖突的

自動檢驗和識別. 此外， 還設計并實現了一個可重用的多重空間拓撲完整性驗證組件. 通過實際案例驗證了該方法的有效性及其組件產品在地理鏈接數據完整性驗證中的高效性.

1 基于飽和式推理的空間完整性驗證

1.1 空間拓撲推理規則設計

開放地理空間聯盟于2012年提出了地理空間數據的標準語言GeoSPARQL［20］， 用于空間對象及其拓撲關系的語義描述和查詢. GeoSPARQL預定義了多個不同拓撲關系

模型（如RCC8［11］和Inter9等模型）的拓撲詞匯表， 涵蓋了常用的簡單空間拓撲關系. 主要包含sfDisjoint，sfTouches，sfEquals，sfOverlaps，sfWithin

，sfContains等關系， 其中RCC8模型提供了較細致的空間關系分類， 包含8個互斥且完全覆蓋的關系， 使其在特定應用中能提供更高的精確性和清晰度. 在此基礎上， GeoSHACL作

為基于GeoSPARQL的約束組件， 專注于空間對象的完整性約束表示， 進一步支持空間拓撲約束的共享和重用［10］. 目前， GeoSHACL已支持空間對象屬性和單一拓撲的

完整性約束定義和驗證， 尚未提供對多個拓撲關系完整性約束的統一定義方式和驗證方法. 本文給出多重空間拓撲關系定義.

定義1（多重空間拓撲關系）

設A，B，C，…是空間中的不同實體對象， R1，R2，…是關于實體對

象間的拓撲關系描述. 如果給出拓撲關系集合的基數不少于1， 則該描述稱為關于不同實體對象A，B，C，…的多重空間拓撲關系.

本文考慮的主要問題是多重空間拓撲關系的完整性驗證. 給定一個實體對象集合， 其中包含多個空間實體（如A，B，C等）及其相互之間的拓撲關系， 當A和B之間、 B和C

之間均存在某種拓撲關系時， 需要驗證兩組關系的復合是否與A，C間預設的拓撲關系一致.

定義2（多重空間拓撲關系的完整性）

給定一組多重空間拓撲關系和一組空間拓撲關系復合規則. 如果該組多重空間拓撲關系滿足該組空間拓撲

關系復合規則， 則稱該組關系是空間拓撲完整的.

多重空間拓撲關系的完整性驗證在實際應用中常見， 它能揭示實體間潛在的拓撲關系， 并確?？臻g關系的邏輯一致性和空間數據的正確性. 采用飽和推理機制能將新推導出的拓

撲關系不斷添加到數據集中， 直到無法產生新的關系［21］. RCC8是一個經典的拓撲關系復合模型， 在GeoSPARQL和GeoSHACL等空間鏈接數據標準語言中被標準化和廣泛

采用. 本文以RCC8拓撲關系復合模型為完整性約束要求， 結合飽和推理機制設計一系列推理規則， 以識別和補全空間數據中的隱含信息. 這些推理規則不僅要考慮實體簡單要素的關系， 也要融入RCC8模型的拓撲關系.

推理規則的具體設計和實現如下： 假設空間實體A和B之間的拓撲關系為R1， 表示為R1（A，B）， 空間實體B和C之間的拓撲關系為R2

， 表示為R2（B，C）， 可以推理出空間實體A和C之間的關系為R3， 表示為R3（A，C）. 根據RCC8關系組合表可知， R3可能為確定的單一關系， 例如若R

1為EC， R2為EQ， 則R3為EC; R3也可能為不確定的多種關系， 例如若R1為EC， R2為NPP， 則R3為PO或TPP或NPP. RCC8的拓撲關系

復合表中共有64種組合， 其中有27種組合為確定的拓撲關系， 有37種組合為不確定的拓撲關系.

對確定的組合， 可以寫出如下的推理規則， 即拓撲關系R1，R2組合產生唯一確定的拓撲關系R3： R1（A，B）∧R2（B，C）→R3（A，C）.

對不確定的組合， 無法直接在規則中表示， 因為原子公式的析取不能作為規則頭. 為解決該問題， 本文通過引入輔助變量表示拓撲關系的析取. 例如，

輔助變量rcc8tpp_rcc8tppi可用于表示關系rcc8tpp和rcc8tppi的析取. 因此， 關于rcc8tpp和rcc8tpp關系組合的不確定推理規則可表示為： rcc8tpp（A，B）∧rcc8tpp（B，C）→rcc8tpp_rcc8tppi（A，C）.

1.2 空間拓撲完整性驗證算法

首先， 程序初始化多重空間拓撲關系集和RCC8復合推理規則集， 并將沖突關系集置為空. 其次， 逐一查找包含公共實體的關系對， 根據RCC8規則推導出這些關系對復合后的可能

關系集合. 最后， 從多重空間拓撲關系集中提取與推導結果相關的實體對， 并驗證這些實體對是否已存在于關系集中. 如果已存在實體對， 則進一步獲取其在關系集中的空間關系， 并

與推導出的關系進行比較. 如果發現兩者存在沖突， 則將沖突的空間關系記錄到沖突關系集中. 空間拓撲完整性算法如下.

算法1

空間拓撲的完整性驗證.

輸入： 多重空間拓撲關系set， RCC8復合推理規則集RCC8_rules;

輸出： 沖突關系集conflict_set;

initial（set）; //初始化多重空間拓撲關系set

initial（RCC8_rules）; //初始化RCC8復合推理規則集

conflict_set=; //初始化沖突的關系集為空

for i≠jRi，Rj∈set do

if x.（x∈Ri and x∈Rj） //如果空間關系Ri，Rj存在公共實體

Rk_set←match（RCC8_rules，Ri，Rj）;"" //根據Ri，Rj匹配RCC8_rules， 推出可能的關系集Rk_set

entities_pair←get_entities_pair（Rk_set）; //根據Rk_set得到對應的實體對

if entities_pair∈get_entities_pair（set） then

//檢測實體對是否出現在集合set的實體對集合中

Rs_set←relations（entities_pair，set）;"""" //獲取實體對在set中的所有可能的空間關系Rs_set

if Rk_set ∩Rs_set= then //若Rk_set∩Rs_set為空， 則有沖突

conflict_set←conflict_set∪（Rs_set∩set）; //將Rs_set∩set加入到沖突的關系集中

定理1（算法的推理復雜度）

假設多重空間拓撲關系的基數為n， 則空間拓撲完整性驗證算法1的推理復雜度為O（n2）.

證明： 假設有n個空間實體關系， 每次推理需要從n個實體關系中任選兩個關系進行規則匹配. 因此， 最多需要進行12n（n-1）次不同的推理. 故該算法的時間漸近復雜度為O（n2）.

2 可重用組件的設計與實現

GeoSHACL設計有兩個決策： 不假設轉換規則已經啟用和比較幾何體的詞法表示［10］， 這兩條決策都存在缺陷.

對第一條決策， 該假設使GeoSHACL在處理幾何數據時面臨一定的局限性. 當使用者使用GeoSHACL進行驗證時， 如果幾何體的表示不符合預期的標準格式， 則驗證過

程可能會出現問題. 例如， 假設使用者希望驗證兩個幾何體之間的空間關系， 但這些幾何體的表示形式并不一致， 或者使用了不同的坐標系. 在這種情形下， 由于不假設轉換規則已經啟用， GeoSHACL無法

自動處理這些差異， 導致驗證結果不準確. 此外， 這也要求使用者在調用組件時， 對幾何數據的格式和標準有更深入的理解， 以便能確保數據的完整性.

對另一條決策， 在調用GeoSHACL組件時， 如果傳入的實參是一個幾何常量， 驗證器可直接使用拓撲函數進行比較. 但如果傳入的是一個謂詞路徑， 情況就變得復雜了. 長

的謂詞路徑可能會使幾何文本的定位更困難， 不僅增加了查詢的復雜性， 還要求使用者對數據有足夠的了解， 才能準確構建出有效的謂詞路徑. 這種依賴于使用者對數據模型

的熟悉程度， 可能會導致錯誤或遺漏， 從而影響驗證的準確性和效率.

在設計組件時， 本文將具體的SPARQL查詢語句封裝在內部， 以簡化使用者的使用過程， 使用者無需深入了解底層的查詢實現， 即可直接調用這個組件. 這種封裝方式不僅提高了組件

的可用性， 還降低了使用門檻， 使即使不熟悉SPARQL的使用者也能方便地進行空間數據驗證.

此外， GeoSHACL標準采用了ASK查詢模式， 這種方式的優點是其簡單明了， 直接返回布爾值， 適合快速檢查某一特定條件是否滿足. 但ASK的局限性是它無法提供關于

查詢結果的詳細信息， 即如果查詢返回true， 則使用者并不能獲得滿足條件的具體數據或實體.

相比之下， 本文封裝的組件使用SELECT查詢模式. 這一選擇使使用者不僅可以判斷條件是否滿足， 還能獲得符合條件的詳細信息， 如相關的空間實體及其屬性. 這種方法的優

勢在于， 它為使用者提供了更豐富的上下文信息， 便于進行后續的數據分析和處理. 此外， 使用SELECT查詢還可以實現更復雜的數據提取和組合， 增強了組件的靈活性和適用性. 組件核心代碼示例下.

1 sh： nodeValidator ［

2"" sh： select “““

3"" SELECT $this

4"" WHERE {

5"""" $this geo： rcc8dc ？s.

6"""" ？s geo： rcc8eq ？o.

7"""" FILTER NOT EXISTS {

8"""""" $this geo： rcc8dc ？o.

9""""""" }

10"""" }

11"""" ”””;

12"" ］;

查詢的目標是$this（第3行）. 在WHERE子句中， 如果$this與？s存在geo： rcc8dc關系， 且？s與？o存在geo： rcc8eq關系， 則進入驗證（第4～6行）. FILTER NOT EXISTS（第7行）

用于檢驗$this與？o之間是否存在geo： rcc8dc關系， 如果不存在則有沖突.

3 實驗與分析

3.1 實驗數據集

本文實驗使用的數據集來源于SLIPO項目的鏈接數據， 為進行充分的分析和驗證， 本文選擇4座城市作為實驗對象， 分別是雅典、 巴黎、 烏德勒支和蘇黎世. 所選數據集涵蓋了

多個主要空間特征類別， 包括POI、 建筑物、 道路、 鐵路和水路， 其中POI指一些具有語義的地理實體. 這些特征類別構成了城市空間結構的重要組成部分， 為研究者提供了豐富的背景信息. 部分實驗數據如圖1所示.

圖1數據集詳細描述了一個地理空間實體的幾何類型、 空間位置、 特征類型、 唯一標識符、 數據來源以及類別信息， 為進一步的地理信息處理和分析提供了豐富的基礎數據.

3.2 地理鏈接數據的空間拓撲完整性實驗

使用組件對數據進行驗證， 部分實驗結果如圖2和圖3所示.

由上述實驗結果可見組件在驗證地理空間數據完整性方面的性能. 驗證結果表明， 該組件能有效檢測數據中的潛在問題， 并為后續的地理信息處理提供可靠的

支持. 從而進一步驗證了本文組件設計在實際應用中的可行性和實用性.

綜上所述， 本文探討了提升地理空間鏈接數據質量的重要性， 尤其是針對數據完整性的問題. 通過引入飽和式推理機制， 利用空間實體間的關系推理規則， 提出了一種

有效的方法檢測數據中的缺失關系. 該方法不僅提升了地理空間數據的準確性， 還為后續的數據分析和決策提供了更可靠的基礎. 本文設計并實現的可重用推理組件， 展現了其在實際

應用中的靈活性和有效性. 通過具體實例驗證了組件能推理出數據中的潛在關系， 并補全缺失的空間信息， 為地理信息系統的應用提供了強有力的支持. 在未來的工作中， 進一步優

化推理規則和算法將有助于提高推理效率； 探索與其他數據處理技術的結合， 會為地理空間數據的處理提供其他視角和方法.

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（責任編輯： 韓 嘯）