壓縮空氣儲能儲氣裝置充氣過程的動態熱力特性研究

摘要：為了探究儲氣裝置充氣氣體狀態對壓縮空氣儲能過程中熱力學參量的影響規律，在儲氣裝置內壓縮濕空氣的宏觀質量和能量方程基礎上，考慮水發生相變時與質量變化速率相關的多種物性和狀態參數的影響，對現有的熱力學模型進行修正，并建立與相變速率有關的兩個無量綱數。在對比驗證模型計算準確性的基礎上，計算了4種儲氣裝置入口水蒸氣質量分數，即含水量不同的充氣過程。研究結果表明：在水蒸氣質量分數為0～0.03時，儲氣裝置入口氣體含水量對儲氣裝置內濕空氣的壓力影響不大，但是對于溫度的影響較大；儲氣裝置充入的濕空氣達到飽和狀態后發生冷凝現象，而空氣對流和環境壓力升高的綜合作用導致產生的液態水蒸發，儲氣裝置內冷凝水量遠大于蒸發水量；由于相變會影響儲氣裝置內值的增加量，這使得儲氣裝置內的增加量在充氣50min 時高于充入干空氣的工況。因此，可根據所提的兩個無量綱數表達式及物理意義，分別評估冷凝的速率和儲氣裝置內不同相態水的占比，最終計算入口氣體含水量對儲氣裝置內的影響。

關鍵詞：儲氣裝置；濕空氣；充氣過程；蒸發；冷凝

中圖分類號：TK02 文獻標志碼：A

DOI：10.7652/xjtuxb202502005 文章編號：0253-987X（2025）02-0041-09

Thermodynamic Characteristics of Air Storage Device During Charging Process

WU Shuhong， ZOU Hansen， YAO Erren， XI Guang

（School of Energy and Power Engineering， Xi’an Jiaotong University， Xi’an 710049， China）

Abstract：To investigate the effect of state of charged air on the thermodynamic parameters of air storage device during charging process of compressed air， the existing thermodynamic model was modified and two dimensionless numbers related to the mass change rate were established on the basis of the macroscopic mass and energy equations of compressed humid air in air storage device by taking into account the effects of various physical properties and state parameters related to the mass change rate in water phase transition. On the basis of comparing and verifying the calculation accuracy of the model with experimental data， the model was used to calculate the charging process of four different moisture （moisture content refers to the mass fraction of gaseous water in humid air， and the study range is 0 to 0.03.） content of air. The results show that the inlet air moisture content of the air storage device had little effect on the pressure of humid air inside the device， but had a greater impact on temperature; condensation occurred after the humid air filled into the air storage device reached the saturated state， and the combined effect of air convection and the increase of environmental pressure led to the evaporation of the liquid water generated， and the condensation water in the air storage device was much greater than the evaporated water; the increase in exergy in the device， which was affected by phase change， was higher than that when it was charged with dry air for 50minutes. Therefore， the rate of condensation and the proportion of water in different phases in the air storage device can be evaluated respectively according to the respective expressions and physical meanings of the two dimensionless numbers proposed to ultimately calculate the effect of inlet air moisture content on the exergy in the air storage device.

Keywords：air storage device; humid air; charging process; evaporation; condensation

壓縮空氣儲能技術具有儲能容量大、運行壽命長、建設周期短、運行方式靈活等優點，是實現高比例新能源發電消納和維持電網安全平穩運行的重要舉措［1］。該技術在用電低谷利用電能驅動壓縮機對空氣進行壓縮，并將高壓空氣存儲在儲氣裝置中，在用電高峰時釋放高壓空氣帶動透平做功進行發電［2］。

壓縮空氣儲能系統中高壓空氣的儲存裝置可以分為地上金屬儲罐和地下洞室儲氣庫兩種，在不考慮泄漏的情況下，兩種形式的儲氣裝置可使用相同的熱力學模型進行熱力性能評估［3］。目前，多位學者已經建立了不同的熱力學模型以求解儲氣裝置中熱力參量的變化規律。Langham［4］根據理想氣體狀態方程建立了預測硬巖水平隧道內溫度和壓力隨時間變化的熱力學模型；Kushnir等［5］基于真實氣體狀態方程，利用無量綱分析的方法得到了儲氣庫中壓力與溫度的解析解；Raju等［6］基于恒定壁溫、可變傳熱系數的假設，模擬了壓縮空氣儲能系統地下儲氣洞穴內的溫度和壓力變化。上述研究都是在充入儲氣裝置的氣體均為干燥空氣工況的假設下進行的，壓縮空氣儲能系統在實際運行過程中，即使在充入儲氣裝置之前進行過除濕處理，最終進入儲氣裝置的氣體是有一定含水量的濕空氣［7］。儲氣裝置內氣體中水的含量變化會很大程度改變壓縮空氣的熱物性參數［8］，而且儲氣裝置內容易發生相變導致冷凝水的出現，這將引起儲氣庫內的壓縮濕空氣質量和能量存儲與釋放的變化，所以使用干空氣的熱力學模型無法準確預測儲氣裝置中各種物理量的變化規律，需要建立一個考慮空氣含水量以及水蒸發冷凝作用的儲氣裝置內高壓氣體熱力學參量計算模型。

蔣中明等［9］從宏觀水的質量對時間的變化率出發，建立了考慮濕空氣濕度、水蒸發和冷凝因素的儲氣裝置內溫度和壓力的計算公式，并使用該模型研究了不同濕度下儲氣裝置內壓力、溫度和相對濕度等物理量的變化規律。然而，在水的蒸發和冷凝相變過程中，需要考慮液膜與水蒸氣之間質量傳遞相關參數（氣泡直徑、飽和溫度等）的影響［10］，否則將導致蒸發/冷凝速率存在局部誤差，進而影響溫度和壓力等重要熱力學參量計算的準確性。

由水蒸氣到水膜相變微觀過程的研究方面，通過修正經典努塞爾理論方程［10］，研究了液膜溫度非線性分布、蒸汽過熱、蒸汽流動、流體動量變化、湍流對液膜厚度和冷凝傳熱系數的影響規律，吳子儀［11］研究了濕空氣環境中滴狀冷凝多場耦合特性及強化傳熱特性；Lee［12］提出了不同相態水之間質量傳遞速率的計算公式。

為全面描述充氣過程儲氣裝置內熱力參量的變化規律，進而準確評估儲氣裝置內能量存儲變化過程，本文在儲氣裝置內壓縮濕空氣的宏觀質量和能量方程基礎上，考慮水發生相變時與質量變化速率相關的多種物性和狀態參數的影響，對現有的熱力學模型進行修正并建立與相變速率有關的兩個無量綱數。在對比驗證模型計算準確性的基礎上，計算了4種儲氣裝置入口水蒸氣質量分數不同的充氣過程。通過計算儲氣裝置在充氣過程中的值變化，進而對儲氣裝置內能量的動態存儲進行表征。

1 儲氣裝置內高壓（含濕）空氣熱力學模型

1.1 蒸發冷凝理論及其修正

本文建立儲氣裝置內高壓（含濕）空氣熱力學模型的基本假設如下：①濕空氣中水蒸氣凝聚成的液相水中沒有干空氣；②凝結水以水膜形態附著在地下容器的內壁面上；③忽略凝結水膜對壓縮空氣與容器壁面之間對流傳熱的影響［13］。適用于相變模型的質量守恒方程和能量守恒方程為

2 模型可靠性驗證

為驗證本文所構建的儲氣裝置高壓（含濕）空氣熱力學模型的可靠性，分別選取德國Huntorf壓縮空氣儲能電站地下儲氣庫實測運行數據和文獻［5］提出的真實氣體充氣方程，與本文模型進行比較。德國Huntorf壓縮空氣儲能電站地下儲氣庫的容積為141000m3，地下儲氣庫半徑為20m，地下儲氣庫表面積為25000m2，地下儲氣庫對流換熱速率和熱導率分別為30W·m－2·K－1、4W·（m·K）－1。地下儲氣庫的實際充放氣速率如圖1所示［20］，圖1中2.5～5.5h為Huntorf壓縮空氣儲能電站的充氣階段，且地下儲氣庫內壓力和溫度實測數據在該時間段內較多，因此選擇該時間段內地下儲氣庫的實測數據作為驗證數據。

圖2為模型計算結果與實測運行數據和Kushnir模型計算數據的對比。由圖2（a）可知，兩個模型預測得到的溫度數據變化趨勢與實測數據變化趨勢基本一致。相較于Kushnir模型，本文模型雖然在充氣初始階段誤差稍大，最大誤差為0.3℃，但是從整個充氣過程來看，隨著充入氣體質量的增加，本文模型的誤差會逐漸減小，到充氣1.5h后，本文模型的準確性則明顯優于Kushnir模型。由圖2（b）可知，本文模型對于壓力的預測數據最大誤差為0.005MPa，整體曲線與實測數據擬合曲線基本重合，而Kushnir模型的最大誤差為0.08MPa，且在大部分充氣時間內的壓力預測值小于實測擬合值，說明本文所提熱力學模型是可靠的。

3 入口氣體含水量對儲氣裝置熱力學特性的影響

壓縮空氣儲能系統儲氣裝置在實際運行過程中的含濕量集中在8～35g/kg［7］，因此本文分別對充入儲氣裝置空氣中濕空氣的質量分數為0、0.01、0.02、0.03的4個充氣工況進行熱力學相關物理量的計算，進而揭示充氣過程充入氣體含水量對儲氣裝置熱力參量的影響規律。儲氣裝置的具體參數［21］如表1所示，且儲氣裝置內的氣體在充氣前均為干空氣。

3.1 儲氣裝置內溫度和壓力變化規律

圖3給出了入口氣體濕空氣的質量分數分別為0、0.01、0.02和0.03條件下的儲氣裝置內壓縮空氣溫度和壓力變化過程曲線。由圖3（a）可知，相較于不含水蒸氣的充氣過程，充入儲氣裝置空氣中含水蒸氣時，儲氣裝置內的溫度提升更快，而且充入儲氣裝置空氣中含水量越大，升溫越快。這是因為濕空氣中水蒸氣的含量增加，濕空氣中的強極性分子數量就會增多，水蒸氣本身的焓值增大，攜帶的熱量越多［22］。

根據Clausius-Clapeyron方程［23］可知，濕空氣飽和溫度與飽和水蒸氣分壓的自然對數呈正相關性，但是在飽和水蒸氣分壓變化不到改變數量級的程度時，飽和溫度變化非常小。由于存在水蒸氣相變的緣故，相變過程中吸收或者釋放的潛熱會用于改變水分子的微觀結構而不是用于提高溫度，充濕空氣儲氣裝置中的溫度在達到濕空氣的飽和溫度后增加緩慢，幾乎保持不變；水蒸氣質量分數為0.03工況下儲氣裝置內濕空氣的飽和溫度最高，分別比水蒸氣質量分數為0.01、0.02工況下高0.8、0.7℃，說明入口氣體水蒸氣含量越高，飽和溫度也越大；充入干空氣，即質量分數為0的工況下，儲氣裝置內的溫度變化符合真實氣體狀態方程的理論，氣體會隨著儲氣裝置內氣體質量的增加而升高，且不會維持在某一上限溫度不變。

圖3（b）結果表明，充入儲氣裝置空氣中水蒸氣質量分數為0.03與干空氣的計算最高壓力相差約為0.008MPa，兩者之間的相對差約為1.2%，說明充入儲氣裝置空氣中含水量對壓縮空氣過程中壓力的影響程度較小。

3.2 儲氣裝置內相對濕度變化規律

圖4為不同含水量的入口氣體充氣過程中儲氣裝置內濕空氣相對濕度的變化。從圖4可以看出，在原本存有干空氣的儲氣裝置中充入干空氣，幾乎不影響相對濕度的大小，充氣1h后相對濕度不發生變化，這是因為這種工況下儲氣裝置中沒有水蒸氣；充入濕空氣的工況則均會提高儲氣裝置中的相對濕度，含水量質量分數為0.03時儲氣裝置中相對濕度達到100%即達到飽和狀態需要的時間最久為15min，入口氣體水蒸氣含水量越大，相同時間內相對濕度的改變反而越小。結合圖3（a）可知，入口氣體含水量越大時，氣體含濕量會增加，壓縮空氣的溫度升高越快，儲氣裝置內的飽和水蒸氣壓力也隨之快速升高。根據式（20）、（21），在綜合考慮水的汽化焓、含濕量、飽和溫度、飽和水蒸氣分壓后，最終計算所得到的儲氣裝置內的相對濕度比入口含水量小的濕空氣工況變化量要小。

3.3 儲氣裝置內值變化規律

圖5為不同含水量工況下儲氣裝置內值改變量隨時間的變化。根據式（23）以及溫度和值改變量的計算結果可以看出：由于溫度和壓力變化并非指數級增長，溫度和壓力與環境值的比值很小，則對數項的值很小，所以值增加的速率主要與溫度的大小有關；充入濕空氣的工況溫度升高很快并會維持在飽和溫度不變，值改變的速率較高且速率接近恒定；充入干空氣的儲氣裝置內氣體升溫較慢，值改變的速率較低，導致在充氣前約50min時間內該工況的改變量低于充入濕空氣的工況，但是該工況沒有其他工況中的飽和溫度作為溫度的上限，溫度會持續上升，所以值的改變速率隨著充氣時間的增加會逐漸升高，值改變量最終會超過其他3種充氣條件下的儲氣裝置。圖5中的兩個交點分別出現在第49、50min，第1個交點表示充入干空氣的儲氣裝置內的值改變量在第49min與充入含水量為0.03的濕空氣工況的儲氣裝置相等，第2個交點表示充入干空氣的儲氣裝置內的值改變量在第50min與充入水蒸氣質量分數為0.01的濕空氣工況的儲氣裝置相等，在交點之前的時間段內，充入干空氣工況的值改變量低于對應濕空氣工況，在交點之后則高于對應濕空氣工況，意味著交點之后充入干空氣的儲能效率要高于對應的充入濕空氣的工況。對于充入濕空氣的情況，水蒸氣質量分數為0.02時值增加量最大，水蒸氣質量分數為0.01、0.03的條件下，值增加量接近，差值僅為0.07kW·h。這與儲氣裝置內發生的水的冷凝和蒸發有關，水蒸氣凝結過程中釋放出的熱量將傳遞給壓縮空氣，而儲氣裝置內液態水（水膜）蒸發需要吸收的熱量則來自于儲氣內所儲存的熱量［24］。

圖6為充入濕空氣的3種工況下，儲氣裝置內水的相變量曲線圖。結合圖3（a）、圖6可知，在儲氣裝置內的氣體達到飽和溫度之前，儲氣裝置內幾乎沒有相變現象發生，在達到飽和溫度之后，冷凝和蒸發現象同時存在，蒸發水的質量相較于冷凝水的質量明顯較小，約為冷凝水質量的0.03倍，由于相變而產生的能量變化的主要影響因素是濕空氣冷凝程度。

本文計算的3種含水量的濕空氣充氣過程中，含水量越大，對應的飽和溫度越高，儲氣裝置內氣體達到飽和狀態所需時間也就越長，蒸發/冷凝的時間也相應越短，因此雖然入口氣體含水量越大的氣體水蒸氣分壓更大，但并非對應的蒸發/冷凝的水的質量就越大，需要綜合考慮來判斷相變的程度。由圖6可知，水蒸氣質量分數為0.02時凝結的水的質量最大，釋放的能量也最多，水蒸氣質量分數為0.01、0.03時凝結水的質量相近，釋放的能量也相近；由菲克定律［25］可知，蒸發水量受凝結水量、擴散系數、儲氣裝置體內部表面積和濕空氣溫度等因素的共同影響，水蒸氣質量分數為0.03時蒸發的水量最多，水蒸氣質量分數為0.01、0.02時蒸發的水量接近。

綜合上述分析，儲氣裝置中的值增量并非與入口氣體中水的含量呈現正相關的關系，入口氣體含水量增大會導致冷凝速率加快，但冷凝時間會減短，需要綜合考慮冷凝速率和時間，最終判定入口氣體含水量對儲氣裝置內的影響。

3.4 充氣過程無量綱數的變化規律

圖7為3種不同含水量濕空氣充氣過程中兩個無量綱數的變化。由圖7（a）、圖6（a）可以看出：水蒸氣凝結速率隨W的增大而穩步加快；儲氣裝置內的濕空氣達到飽和溫度的時間點之后水蒸氣的冷凝速率明顯加快；此時濕空氣的溫度維持在飽和溫度附近幾乎不變，則W的取值主要與容器中濕空氣的液態水的體積分數αl及潛熱大小有關，此后隨著壓力上升，改變分子結構所需的潛熱變小，冷凝速率變快，水的體積分數αl也跟著變大，在W為0.000 1時水蒸氣的凈凝結速率要小于W為0.0004時的凝結速率，說明W的取值越大，表明儲氣裝置內濕空氣在相變過程中水蒸氣凝結的速率越快；無量綱數B是表征濕空氣各相態組分占比的關鍵數值，其取值大小主要與容器中液態水的體積分數αl有關，在儲氣裝置內的濕空氣達到飽和狀態后，凝結的液態水量會迅速增加，體積分數也迅速增大，使得液態水占比更大。由圖7（b）、圖6（a）和入口水蒸氣的質量流率可以看出，在B為0.005時水蒸氣的凈凝結比率約1/18，B為0.03時則對應1/9，B的取值越大表明當前在狀態下的儲氣裝置中液態水的占比越多，因此可結合入口水蒸氣的質量流率通過B的大小判斷儲氣裝置中水蒸氣冷凝的比例。

4 結 論

本文為揭示儲氣裝置充氣過程濕空氣的熱質傳遞機理，在儲氣裝置內壓縮濕空氣的質量和能量方程中結合Lee模型理論，考慮水發生相變時與質量傳遞速率相關的氣泡直徑、濕空氣飽和溫度、質量傳遞的調節系數、相變工質的相對分子質量等相關參數的影響，建立了儲氣裝置內壓縮濕空氣的通用性熱力學模型，并提出了描述儲氣裝置內濕空氣相變速率的兩個無量綱數，探究了充入儲氣裝置空氣中含水量對儲氣裝置熱力學特性的影響。

（1）充入儲氣裝置空氣中含水量對儲氣裝置內壓縮空氣溫度的影響程度較大，但對儲氣裝置內壓縮空氣壓力的影響程度較小。充入儲氣裝置空氣中含水蒸氣時，儲氣裝置內的溫度提升更快，充入儲氣裝置空氣中含水量越大，升溫更快，達到飽和溫度時溫度會保持恒定。充入干空氣時，儲氣裝置內空氣溫度呈一直上升趨勢。

（2）儲氣裝置在儲氣過程中同時存在蒸發和冷凝現象，冷凝現象較蒸發現象對儲氣裝置內值增量影響更大，這使得儲氣裝置內值增量在充氣前50min高于充入干空氣的工況。

（3）充入儲氣裝置氣體含水量增大會延長濕空氣達到飽和溫度的時間，在相同時間的充氣過程中冷凝時間會減短，但冷凝速率會加快，所以需要綜合考慮冷凝的速率和時間，最終判定入口氣體含水量對儲氣裝置內的影響。

（4）本文建立的兩個無量綱數都與相變速率存在正相關性，可通過無量綱數的大小對冷凝的速率和儲氣裝置內不同相態水的占比進行評估。

參考文獻：

［1］姚爾人， 仲理科， 鄒瀚森， 等. 壓縮空氣與熱化學復合儲能系統反應器動態性能研究 ［J］. 西安交通大學學報， 2024， 58（2）： 1-11.

YAO Erren， ZHONG Like， ZOU Hansen， et al. Dynamic thermodynamic performance study of the reactor within the combined compressed air and thermochemical energy storage system ［J］. Journal of Xi’an Jiaotong University， 2024， 58（2）： 1-11.

［2］蔣中明， 廖峻慧， 肖喆臻， 等. 壓縮空氣儲能地下儲氣庫熱力學改進模型研究 ［J］. 長沙理工大學學報（自然科學版）， 2024， 21（2）： 32-41.

JIANG Zhongming， LIAO Junhui， XIAO Zhezhen， et al. Study on improved model for the thermodynamics of compressed air energy storage underground cavern ［J］. Journal of Changsha University of Scienceamp; Technology（Natural Science）， 2024， 21（2）： 32-41.

［3］ALIRAHMI S M， RAZMI A R， ARABKOOHSAR A. Comprehensive assessment and multi-objective optimization of a green concept based on a combination of hydrogen and compressed air energy storage systems ［J］. Renewable and Sustainable Energy Reviews， 2021， 142： 110850.

［4］LANGHAM E J. The underground storage of compressed air for gas turbines： a dynamic study on an analogue computer ［J］. The Computer Journal， 1965， 8（3）： 216-224.

［5］KUSHNIR R， DAYAN A， ULLMANN A. Temperature and pressure variations within compressed air energy storage caverns ［J］. International Journal of Heat and Mass Transfer， 2012， 55（21/22）： 5616-5630.

［6］RAJU M， KUMAR KHAITAN S. Modeling and simulation of compressed air storage in caverns： a case study of the Huntorf plant ［J］. Applied Energy， 2012， 89（1）： 474-481.

［7］JIANG Zhongming， LI Peng， TANG Dong， et al. Experimental and numerical investigations of small-scale lined rock cavern at shallow depth for compressed air energy storage ［J］. Rock Mechanics and Rock Engineering， 2020， 53（6）： 2671-2683.

［8］何洋， 高森虎， 吳青云， 等. 析濕工況下平直開縫翅片傳熱傳質特性的數值研究 ［J］. 化工學報， 2023， 74（3）： 1073-1081.

HE Yang， GAO Senhu， WU Qingyun， et al. Numerical study on heat and mass transfer characteristics of straight slotted fins under wet conditions ［J］. CIESC Journal， 2023， 74（3）： 1073-1081.

［9］蔣中明， 郭菁， 唐棟. 壓氣儲能地下儲氣庫壓縮濕空氣熱力學模型 ［J］. 儲能科學與技術， 2021， 10（2）： 638-646.

JIANG Zhongming， GUO Jing， TANG Dong. A thermodynamic model of compressed humid air within an underground rock cavern for compressed air energy storage ［J］. Energy Storage Science and Technology， 2021， 10（2）： 638-646.

［10］白楊. 含不凝性氣體氮蒸氣冷凝傳熱數值模擬與可視化實驗研究 ［D］. 杭州： 浙江大學， 2017.

［11］吳子儀. 濕空氣環境中滴狀冷凝多場耦合特性及強化傳熱的數值研究 ［D］. 北京： 華北電力大學， 2023.

［12］LEE W H. A pressure iteration scheme for two-phase flow modeling ［J］. Multiphase transport fundamentals， reactor safety， applications， 1980， 1： 407-431.

［13］李瑞雄， 鄒瀚森， 姚爾人， 等. 液體活塞近等溫壓縮空氣儲能過程熱力性能評估 ［J］. 西安交通大學學報， 2023， 57（5）： 58-67.

LI Ruixiong， ZOU Hansen， YAO Erren， et al. Thermodynamic performance evaluation of the near-isothermal compressed airenergy storage system with liquid piston ［J］. Journal of Xi’an Jiaotong University， 2023， 57（5）： 58-67.

［14］BROMLEYL A. Effect of heat capacity of condensate ［J］. Industrial amp; Engineering Chemistry， 1952， 44（12）： 2966-2969.

［15］許圣華. 濕空氣熱物理性質計算方程 ［J］.蘇州大學學報（自然科學版）， 1999， 15（3）： 54-59.

XU Shenghua. Equations for calculating thermophysical properties of moist air ［J］. Journal of Soochow University（Natural Science Edition），1999， 15（3）： 54-59.

［16］朱韋， 王士杰. 考慮增強因子和壓縮因子的濕空氣濕度和密度計算 ［C］//中國工程熱物理學會工程熱力學與能源利用學術會議. 溫州： 中國工程熱物理學會， 1986： 17.

［17］韓琪煒， 金捷， 賴根鴻， 等. 一維陣列多液滴蒸發模型實驗研究 ［J/OL］. 北京航空航天大學學報. ［2024-05-06］. https：//doi.org/10.13700/j.bh.1001-5965.2024.0138.

HAN Qiwei， JIN Jie， LAI Genhong， et al. Experimental study of multi-droplet evaporation model of one-dimensional array ［J/OL］. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics. ［2024-05-06］. https：//doi.org/10.13700/j.bh.1001-5965.2024.0138.

［18］畢文蓓. 敦煌莫高窟地仗層熱濕耦合傳遞過程及特性研究 ［D］. 西安： 西安建筑科技大學， 2022.

［19］HE Wei， LUO Xing， EVANS D， et al. Exergy storage of compressed air in cavern and cavern volume estimation of the large-scale compressed air energy storage system ［J］. Applied Energy， 2017， 208： 745-757.

［20］蔣中明， 郭菁， 唐棟. 基于儲能效率分析的CAES地下儲氣庫容積分析 ［J］. 儲能科學與技術， 2020， 9（3）： 892-900.

JIANG Zhongming， GUO Jing， TANG Dong. Cavern volume of CAES system based on energy efficiency analysis ［J］. Energy Storage Science and Technology， 2020， 9（3）： 892-900.

［21］王愷， 陳二鋒， 張翼， 等. 復合材料氣瓶充放氣過程仿真與驗證 ［J］. 壓力容器， 2016， 33（12）： 1-6.

WANG Kai， CHEN Erfeng， ZHANG Yi， et al. Simulation and experimental validation on charge/discharge of composite cylinders ［J］. Pressure Vessel Technology， 2016， 33（12）： 1-6.

［22］林玉娟， 王志偉， 高東. 復合材料CNG氣瓶充氣溫升的數值模擬 ［J］. 石油化工設備技術， 2021， 42（5）： 22-28.

LIN Yujuan， WANG Zhiwei， GAO Dong. Numerical simulation of temperature rise of CNG cylinder filled with composite material ［J］. Petrochemical Equipment Technology， 2021， 42（5）： 22-28.

［23］艷艷. 強降水對相關氣象要素的依賴性研究 ［D］. 北京： 中國氣象科學研究院， 2019.

［24］王婷， 谷波， 邱峰. 濕空氣飽和水蒸汽曲線計算模型的建立與分析 ［J］. 低溫與超導， 2010， 38（5）： 47-52.

WANG Ting， GU Bo， QIU Feng. Calculation modeling of the water vapor saturation curve of moist air and its analysis ［J］. Cryogenics and Superconductivity， 2010， 38（5）： 47-52.

［25］王超， 陳學， 胥蕊娜， 等. 低壓加熱條件下水膜蒸發特性 ［J］. 中國科學院大學學報， 2018， 35（2）： 188-192.

WANG Chao， CHEN Xue， XU Ruina， et al. Water film heating evaporation under low pressure ［J］. Journal of University of Chinese Academy of Sciences， 2018， 35（2）： 188-192.

（編輯 趙煒）