初中數學與其他學科融合的教學探索

學科融合是指將不同學科之間的知識、理念、方法和技能相互整合，通過跨學科的方式進行教學和學習.學科融合不是簡單地將幾個學科的知識堆疊在一起，而是在相互關聯的學科之間建立起有機的聯系，使學生能夠跨越學科界限，全面發展自己的認知能力、創新思維和問題解決能力.

1 學科融合案例分析

1.1 課堂教學過程

（1）導入（引發興趣）

師（展示圖表或視頻）：同學們，大家看到的是某地氣溫和降水量逐月累計變化的圖表（如圖1），可以看到氣溫隨著季節有明顯的變化.大家思考一下，從一次函數的角度，氣溫是如何隨季節變化的？

生1：氣溫好像隨著時間變化有一定的規律，有時升高，有時下降.

生2：我覺得夏天溫度應該是最高的，冬天是最低的，這是不是和一次函數對應直線的斜率有關？

師：很好！一次函數對應直線的斜率代表了變化的速度，而氣溫隨著時間的變化確實可以用一次函數來分析.接下來我們會用實際數據來驗證這一點.

（2）數據收集（提供真實數據）

師（發放數據表）：這里是某地不同季節的氣溫數據，你們可以看到這些數據反映了各個季節的平均氣溫.請大家從中選取你感興趣的月份，記錄相應的氣溫，并自行補充一些其他相關的數據.

生3：老師，我發現夏季的氣溫明顯比冬季高.

師：沒錯，接下來我們要通過數學的方法來分析這些數據，看能不能總結出氣溫變化的規律.

（3）數據分析（計算并應用一次函數）

師：接下來我們要利用一次函數來分析這些氣溫數據.你們知道一次函數的標準形式嗎？

生4：一次函數的標準形式是y=kx+b.

師：正確！那么氣溫的變化可以用x表示月份，y表示氣溫，斜率k就是氣溫變化的速度.我們可以根據數據計算斜率，看看不同季節的氣溫變化速度如何.大家可以開始動手計算，填入表格中.

生5：老師，我算出來1月到3月的斜率是正數，說明氣溫在上升.

師：很好！在冬天到春天的過渡期間，氣溫確實是在上升.同學們也可以算算看不同月份的斜率有何變化.

（4）圖表制作（可視化分析）

師：現在有了計算的結果，接下來我們把這些數據以圖表的形式呈現.請大家根據你們的數據制作折線圖，或用散點圖來表示氣溫的變化曲線.之后，我們會用一次函數擬合出氣溫的變化趨勢.

學生開始制作圖表，教師指導繪圖.

生6：老師，我發現春季的氣溫變化比較平緩，但到了夏季，氣溫上升很快.

師：這說明在不同的季節，氣溫變化的速度是不一樣的.春季氣溫變化平緩，而夏季由于太陽輻射增強，氣溫上升速度加快.

（5）結果解讀（探討規律，驗證假設）

師：現在大家的圖表已經繪制出來了，我們一起來看看氣溫隨季節的變化趨勢.誰來解釋一下圖表中顯示的氣溫變化規律？

生7：我看到在冬季氣溫下降的速度最快，而在夏季氣溫上升最快.

生8：我覺得春季和秋季氣溫變化比較平穩，這應該和季節過渡有關.

師：你們的觀察很有道理！氣溫的變化確實和季節密切相關.冬季和夏季的變化較為劇烈，而春、秋兩季過渡較為平緩.這個現象正是通過一次函數對應直線的斜率得出的.

（6）總結提升（跨學科應用）

師：今天我們利用一次函數對氣溫的變化進行了分析，大家學會了如何通過數學工具來解釋地理現象.那么除了氣溫，大家覺得一次函數還可以應用在哪些地理問題中呢？

生9：我覺得可以用一次函數來分析降水量的變化.

生10：還有風速的變化，或者海拔與氣溫的關系！

師：非常好！一次函數在地理中的應用范圍非常廣，除了氣溫，我們還可以用它來研究降水、風速甚至地形變化.今天的學習不僅僅是數學知識的掌握，更是跨學科思維的拓展.希望大家能將今天學到的方法應用到更多的實際問題中去！

教學評價：學生通過數據收集、分析及圖表制作，培養了數據處理能力和跨學科思維，提升了綜合運用知識解決實際問題的能力.

1.2 學科融合試題分析

（2024年河北模擬試題）如圖2，CD是平面鏡，光線從點A出發經CD上的點O反射后照射到點B，若入射角為α，反射角為β（反射角等于入射角），AC⊥CD于點C，BD⊥CD于點D，且AC＝3，BD＝6，CD＝12，則tan α的值為.

學科融合分析：該題目結合了物理和數學兩大學科的核心知識點，考查學生對物理中的反射定律和數學中的幾何與三角函數的綜合運用能力.這種融合能夠促使學生將不同學科中的知識點聯系起來，在解決實際問題時，靈活運用不同學科的工具，體現了綜合思維的培養.這種融合也幫助學生更好地理解物理現象背后的數學原理，使得學科知識不再孤立，而是相互聯系的，強化了學生解決復雜問題的能力.

指導思想：該題的融合體現了情境化教學和學科素養的提升.通過光的反射這一物理情境，題目要求學生結合幾何關系與三角函數知識進行解題，展示了跨學科思維的運用.首先，情境化的物理問題設計，拉近了學生與現實生活中實際應用之間的距離，使學生能夠在特定的物理情境下解決與日常生活相關的問題.其次，題目通過物理與數學的結合，推動了學生多元化解題思維的發展，讓學生在同一問題情境中看到多個學科的交匯點，并運用不同的學科知識和方法解決問題.這樣的設計不僅符合當前素養教育的要求，幫助學生發展綜合素質，也提升了學生的數學建模能力和問題分析能力.這類試題的目的是打破學科之間的壁壘，鼓勵學生從多角度、多層次進行思考，培養學生在多學科背景下解決實際問題的能力和創新能力，契合了教育改革中的素養導向和跨學科教學的趨勢.

2 學科融合的教學思考

2.1 設計跨學科問題，培養學生的綜合應用能力

通過以上教學案例和試題分析可以看出，情境化的跨學科問題設計是進行學科融合教學的重要手段［1］.案例中利用光的反射現象與幾何、三角函數的結合，不僅考查了對物理知識的理解，還要求學生能夠運用數學工具解決實際問題.這啟示我們在實際教學中，應注重選取有現實背景的情境，引導學生在特定情境中運用多學科知識進行分析和解答，從而提升綜合應用能力.設計融合題目時，可以將現實生活中較常見的現象（如光的反射、物體的運動、氣溫變化等）與數學模型、公式相結合，讓學生在理解問題本質的同時，熟練掌握多學科知識的運用技巧.這不僅能激發學生的學習興趣，還能促使他們在解題時形成跨學科思維，理解學科間的關聯性.此外，在實際教學中，教師可以嘗試引導學生利用數學語言描述物理現象，利用物理規律推導數學關系，從而讓學生在跨學科問題解決中提升抽象思維與實際應用能力.這樣的跨學科情境設計有助于學生從整體上看待問題，逐漸形成綜合、立體的認知視角.

2.2 以實際問題驅動，培養學生解決實際問題的能力

從以上教學案例和試題分析可以看出，跨學科教學的核心在于問題驅動.案例中的氣溫變化分析及光的反射定律，都圍繞具體問題展開，通過引入現實問題情境，使學生從多角度思考，分析問題背后的物理現象與數學關系.我們在實際教學設計時，應以“真實問題”為核心，讓不同學科的知識在具體情境中得以應用.要特別注意選取的問題需具有一定的復雜性和綜合性，讓學生在解決問題的過程中感受到不同學科的交織與相互作用.教師還應引導學生運用類比、模型構建、驗證等方法，在遷移與創新中完成跨學科知識的融合，從而實現知識的深度理解與綜合應用.這種教學設計能夠培養學生的批判性思維和創造力，使其在面對復雜問題時能夠靈活應用所學知識，形成解決實際問題的能力.

參考文獻：

[1]黃賢明，徐敬元.跨學科融合的數學教學——蘇科版初中數學教材的案例分析與思考[J].中學數學月刊，2024（2）：52-55，70.