初中數(shù)學試題中的價值滲透與教學啟示

摘要：正確價值觀的培養(yǎng)是初中數(shù)學教學的重要目標.文章從在數(shù)學試題中滲透綠色發(fā)展理念、滲透傳統(tǒng)文化內(nèi)涵、滲透學以致用思想三個方面分析了通過試題培養(yǎng)價值觀的路徑，得出的教學啟示包括“研究課標，明確培養(yǎng)方向”“緊扣時代脈搏，貼合學生生活”“構建科學和全面的價值觀培養(yǎng)體系”.

關鍵詞：初中數(shù)學；試題研究；價值滲透；教學啟示

1 在數(shù)學試題中滲透綠色發(fā)展理念

小明在他家后花園發(fā)現(xiàn)了一些問題，他想通過數(shù)學來探索如何更好地實現(xiàn)綠色發(fā)展.在他家后花園的一個角落，有一個正方形花壇，邊長為6 m.他計劃在這個花壇里種植一些植物，以促進當?shù)厣鷳B(tài)平衡，同時美化環(huán)境.

（1）如果小明計劃在花壇周圍留下一條寬度相等的空隙，方便澆水和修剪植物，這條空隙的寬度應是多少？

（2）小明想在花壇里種植三種不同類型的植物：草本植物、灌木和小型樹木.他打算用每種植物填充花壇的一部分，使得每種植物都有相同的面積.如果花壇的面積是72 m2，那么每種植物的種植面積是多少 m2？

（3）小明計劃在花壇的一角安裝一個太陽能燈，以便在夜間提供照明.如果這個太陽能燈的安裝需要占據(jù)花壇的一小部分，且其形狀為一個正方形，邊長為1.5 m，那么這個太陽能燈占據(jù)了花壇的百分之幾？

綠色發(fā)展理念強調(diào)的是在經(jīng)濟增長的過程中兼顧環(huán)境保護、資源利用效率和社會公平的發(fā)展路徑，具體內(nèi)涵見圖1.該類試題的滲透路徑包括：（1）應用題與實際問題相結合.設計與環(huán)境保護、資源利用和可持續(xù)發(fā)展相關的應用題，讓學生將數(shù)學知識應用于解決實際環(huán)境問題中，如計算能源消耗、水資源利用率、垃圾分類等問題.（2）圖表和數(shù)據(jù)分析.提供環(huán)境指標數(shù)據(jù)、圖表或圖象，讓學生分析和比較不同時間段或地區(qū)的環(huán)境狀況，從而理解綠色發(fā)展的必要性和可行性.（3）數(shù)學模型建立.通過建立數(shù)學模型，探討環(huán)境保護和資源利用的優(yōu)化方案，如能源消耗預測模型、環(huán)境污染控制模型等，讓學生了解數(shù)學在綠色發(fā)展中的應用.（4）推理和解決問題.設計涉及環(huán)境保護和綠色發(fā)展的問題，引導學生進行邏輯推理和問題解決，培養(yǎng)創(chuàng)新思維和解決環(huán)境問題的能力.（5）社會責任意識培養(yǎng).通過數(shù)學題目，強調(diào)個體和社會在環(huán)境保護中的責任和作用，激發(fā)學生的社會責任意識和環(huán)保意識.

2 在數(shù)學試題中滲透傳統(tǒng)文化內(nèi)涵

用抽象的符號表達豐富的含義是中國古人智慧的體現(xiàn)，也是優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的重要組成部分.例如，符號“ "”“ "”分別代表剛毅和愉快的意義，其中，符號中的“ "”表示“陰”，“ "”表示“陽”.所有這些三行符號中，每行只有一個陰或一個陽，且出現(xiàn)陰、陽的可能性相同.

（1）所有這些三行符號共有種;

（2）若隨機畫一個這樣的三行符號，求“畫出含有一個陰和兩個陽的三行符號”的概率.

數(shù)學試題中融入優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，其意義在于：（1）傳承和弘揚優(yōu)秀傳統(tǒng)文化.通過數(shù)學試題的設計，引導學生了解和感受傳統(tǒng)文化的魅力，促進優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的傳承和發(fā)展.（2）培養(yǎng)文化自信和民族認同感.融入傳統(tǒng)文化的數(shù)學試題可以增強學生對本民族文化的認同感和自豪感，培養(yǎng)文化自信心，促進民族精神的傳承和弘揚.（3）提高數(shù)學學習的興趣和動力.通過將數(shù)學與傳統(tǒng)文化相結合，設計富有文化內(nèi)涵的試題，可以激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣和熱情，提高學習動力和積極性.（4）拓展學生的思維空間.傳統(tǒng)文化常常包含著豐富的哲學思想、藝術美學和人文精神，融入數(shù)學試題中可以拓展學生的思維空間，促進學生多元思考和創(chuàng)新能力的培養(yǎng).

該類試題的滲透路徑包括：（1）數(shù)學問題的背景設定.將數(shù)學問題的場景或背景設置在傳統(tǒng)文化的故事、典故或歷史事件中，讓學生在解題過程中了解傳統(tǒng)文化的內(nèi)涵.（2）題目中融入傳統(tǒng)文化元素.在數(shù)學試題中融入傳統(tǒng)文化的詩詞、典故、歷史人物等元素，使問題更具有文化意義和教育價值.（3）引導學生思考傳統(tǒng)文化與數(shù)學之間的聯(lián)系.設計問題時，通過引導學生思考傳統(tǒng)文化與數(shù)學之間的聯(lián)系，讓他們從數(shù)學的角度去理解和解釋傳統(tǒng)文化的內(nèi)涵.（4）提倡傳統(tǒng)文化中的數(shù)學思維方式.傳統(tǒng)文化中蘊含著豐富的數(shù)學思維方式，如中國古代的算術、幾何思想等，可以通過試題設計引導學生體會和學習傳統(tǒng)文化中的數(shù)學思維方式.

3 在數(shù)學試題中滲透學以致用思想

王剛同學在學習了解直角三角形及其應用的知識后，嘗試利用所學知識測量河對岸大樹AB的高度，如圖2，他在點C處測得大樹頂端A的仰角為45°，再從C點出發(fā)沿斜坡走210m到達斜坡上的D點，在點D處測得樹頂端A的仰角為30°，斜坡CF的坡比i=1∶3（點E，C，B在同一水平線上）.

（1）求王剛同學從點C到點D的過程中上升的高度;

（2）求大樹AB的高度（結果保留根號）.

學以致用是指通過學習獲取的知識、技能和經(jīng)驗能夠應用到實際生活或工作中，產(chǎn)生實際的效果和價值.這個概念強調(diào)學習的目的不僅在于獲取知識本身，更重要的是將所學的知識應用到實踐中，解決問題，創(chuàng)造價值，實現(xiàn)個人的成長和社會的發(fā)展.數(shù)學試題滲透學以致用思想路徑包括：（1）情境導向.以實際生活場景或相關學科知識為背景，引導學生探究數(shù)學問題，增加學習的趣味性和實用性.（2）跨學科融合.將數(shù)學與其他學科的概念和方法結合，幫助學生理解數(shù)學在不同領域中的應用.（3）解決問題導向.設計能夠激發(fā)學生思考和解決問題的試題，培養(yǎng)其實際應用數(shù)學知識的能力.

該類試題的特點：（1）生活化.試題貼近學生的日常生活，讓學生在解決數(shù)學問題時能夠感受到數(shù)學的實際應用意義.（2）開放性.試題設計靈活，給予學生一定的自主性和創(chuàng)造性，激發(fā)其發(fā)散思維和創(chuàng)新能力.（3）情境化.通過構建具體的情境或案例，引導學生運用數(shù)學知識分析、解決問題，增強學習的情感色彩和實踐性.

4 教學啟示

4.1 研究課標，明確培養(yǎng)方向

通過研究課標，初中數(shù)學教學可以更好地實現(xiàn)價值滲透，具體方法包括：（1）理解課標的價值導向.深入理解課標中數(shù)學學科的定位和目標，把握數(shù)學教學的價值觀，明確數(shù)學教育的目的與意義.（2）關注核心素養(yǎng)和學科能力.課標中通常會明確數(shù)學教育的核心素養(yǎng)和學科能力，如數(shù)學思維、數(shù)學方法和數(shù)學應用等，教學應緊密圍繞這些核心素養(yǎng)展開，使學生在數(shù)學學習過程中不僅獲得知識，更重要的是培養(yǎng)相關能力和素養(yǎng).（3）關注學生個性發(fā)展和情感態(tài)度培養(yǎng).除了注重學科知識和技能的傳授，課標還強調(diào)學生個性發(fā)展和情感態(tài)度培養(yǎng).教學時應關注學生的個性特點和情感態(tài)度，促進其全面發(fā)展，培養(yǎng)積極向上的人生態(tài)度和社會責任感［1］.

4.2 緊扣時代脈搏，貼合學生生活

（1）應用實際生活案例.結合當今社會的實際情況和學生的日常生活，設計與之相關的數(shù)學問題和案例，讓學生在解決問題的過程中感受數(shù)學的實際應用和價值.例如，利用手機小程序下載數(shù)量、社交媒體粉絲數(shù)量等數(shù)據(jù)，引導學生進行數(shù)據(jù)分析和統(tǒng)計學習.（2）關注科技發(fā)展趨勢.借助當今科技的發(fā)展，引入相關數(shù)學知識和技術，培養(yǎng)學生的數(shù)字素養(yǎng)和創(chuàng)新能力.例如，利用編程語言進行數(shù)學建模和仿真，讓學生探索數(shù)學在計算機科學和人工智能領域的應用.（3）關注社會熱點和問題.引導學生關注社會熱點和問題，通過數(shù)學的視角分析和解決這些問題，培養(yǎng)學生的社會責任感和批判思維.例如，設計一個關于環(huán)境保護的數(shù)學問題，讓學生通過數(shù)學模型分析環(huán)境污染的影響和解決方案.

4.3 構建科學和全面的價值觀培養(yǎng)體系

（1）明確教育目標和核心價值觀，包括培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力、創(chuàng)新精神、合作意識、責任感等.這些價值觀應與社會主義核心價值觀相契合，引導學生形成積極向上的人生態(tài)度和社會責任感.（2）建立科學的課程體系，包括內(nèi)容的選擇、組織和呈現(xiàn)方式.課程應緊密圍繞核心素養(yǎng)、學科能力和價值觀念等方面展開，通過科學的教學方法和手段，引導學生全面發(fā)展，培養(yǎng)其數(shù)學思維和實踐能力.（3）注重思想品德教育，將思想品德教育融入數(shù)學教學中，引導學生形成正確的世界觀、人生觀和價值觀.通過數(shù)學教學，培養(yǎng)學生的責任感、誠信意識和社會責任感.

參考文獻：

[1]蔡賜福.彰顯學科價值 滲透核心素養(yǎng)——2018年全國新課標Ⅰ卷文綜政治試題評析[J].福建教育，2018（26）：53-55.