不做知識的搬運工，要做教材的開拓者

教育部審定的2024版初中數學教材以發展學生數學核心素養為宗旨，無論是在課程內容的設置上，還是在教材編排方式的更新上都給教師提供了廣闊的創作空間.我們作為一線教師應盡量在充分了解和把握課程標準、學科特點、教學目標、教材編寫意圖等基礎上，以教材為載體，靈活有效地組織教學，拓展課堂教學空間，創造性地使用教材.優化教學過程與教學方式，落實育人為本；加強教材內容與學生生活實際的聯系，發展學生的應用意識；注重思想方法的滲透和探究方式的深入，培養學生綜合運用知識與分析解決問題的能力.

1 研讀教材，關注數學研究方法的一致性

教材的編寫具有兩面性，既有利于輔助教師的教，又有利于促進學生的自學.因此教師分析教材時就應該讀出教材中那些與知識、方法、能力、思想等有關的教育因子，以便在教學活動中發揮其教育功能.

例如，七年級上冊有理數這一節的內容，對比新舊教材大家不難發現，新教材將其分為“有理數”“有理數的運算”兩個章節進行教學，整式的加減則分為“代數式”“整式的加減”兩章.教師不要只看內容的調整，而要研究這樣編排的目的：一方面是讓學生對有關概念和運算的學習更加充分；另一方面也需要教師在教學中逐步引導學生理解數與式在運算對象的抽象過程、研究內容與研究路徑上的相似性，促進學生體會數式通性.

課程標準強調“教師應把握數與式的整體性”，整體性體現在不同的運算對象在其抽象過程、內容、路徑等方面，通過老師的教學促使學生感悟數學知識背后的思想方法和內容結構的一致性，以此獲得一定的探索方法和能力.

2 吃透教材，教學設計凸顯知識的連續性

教材是教師手中的藍圖，但不是畫板，教師應依據學習內容、學習方法進行有層次的探討和構建.

例如，九年級上冊“一元二次方程”的教學中，筆者引入課題時，列舉了三個實例：

（1）用買10個大水杯的錢，可以買15個小水杯，大水杯的單價比小水杯多5元，問小水杯的單價是多少元？

（2）有一塊矩形鐵皮，長100 cm、寬50 cm，在它的四角各切去一個正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個無蓋方盒，如果要制作的方盒的底面積為3 600 cm2，那么鐵皮各角應切去多大的正方形？

（3）要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩隊之間都要比賽一場，根據場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，比賽組織者應邀請多少個隊參加比賽？

其中實例（1）是一元一次方程問題，以此為切入點，引導學生通過類比一元一次方程的學習內容和方法，探討一元二次方程的學習內容和方法.類比一元一次方程的定義給出一元二次方程的定義；類比一元一次方程的代數表達式寫出一元二次方程的代數表達式.在探討一元二次方程的解法時，激活已有二元一次方程組通過消元的方法轉化成一元一次方程的經驗，得出一元二次方程的解法思路是通過降次得到一元一次方程.這樣，讓學生感知由一元一次方程進行演變，通過元的數量、元的次數、元構成式的種類的變化，將方程的三大研究方向——概念、解法、應用和研究方法凸顯出來，使學生對本章所學內容以及本章與其他章節的關系了然于胸.

再例如：怎樣導出“分式方程”的概念？

概念的導出一般有兩種方式，即概念的形成與概念的同化.分式方程是從現實生活中抽象出的一種數學模型，所以筆者選擇采用概念形成的方式導出分式方程的概念，也就是從生活中的實際問題抽象并建立分式方程，教材就是通過本章的章前圖（流水問題）導出分式方程的概念的.筆者認為學生在本章的前兩節學過分式的概念，因此也可以認為分式方程新知的生長點是分式.事實上，分式方程就是分式與分式或分式與整式之間建立的等量關系.另外，學生學習分式方程解法的起點是解一元一次方程.因此，筆者選擇的教學的切入點是：通過分式與整式的概念復習，先引導學生整理“單項式、多項式、整式、分式”四個概念的關系并舉例，既讓學生回顧梳理這些概念，同時讓學生類比“整式方程是整式之間建立的等量關系”來提出問題，從而引出分式方程.分式方程就是分式與整式或分式與分式之間建立的等量關系.那么，從結果的“樣子”看，你可以更簡潔地定義分式方程嗎？由等量關系的建立得到分式方程，凸顯了知識的邏輯關系和連續性.

3 整合教材，豐富、拓展教學內容

與《義務教育數學課程標準（2011年版）》中的“課程資源開發與利用建議”內容相比，《義務教育數學課程標準（2022年版）》中的“課程資源開發與利用”內容更為精練，也更為全面.既迎合了信息化時代的需求，關注數字化資源，整合課程資源類型，也與時俱進地增加了核心素養導向下的精品課程資源開發與利用的一些理念與原則.教師應怎樣整合教材內容才能讓學生對知識的理解和運用更加自如呢？

首先，教師必須認真備課，整合紙質資源和數字化資源，變靜為動，利用多媒體進行演示；變教師一個人教為他人教，或利用微課等，讓教學設計為課堂上的生成創造空間.

其次，教師可以借助人機互動豐富教學場景，使課堂互動感、體驗感更好.

再次，將數學與生活、數學與其他學科的跨界融合，鑒于教師學科專業性單一，可以尋求與其他學科教師的合作，共同完成跨學科的設計與開發，這種方式可以豐富學生的學習體驗.例如，對于二次函數的圖象為什么叫拋物線？可以請物理老師從力學的角度分析影響物體的運動軌跡方面來講授，使學生對二次函數圖象的性質理解更精準.

此外，信息技術為學生獲取知識的方式、時間和空間的變化等提供了機遇.開發并恰當地使用數字化資源，使抽象的數學內容直觀化、可視化，可以促進學生對數學內容的深刻理解.教學中可以使用信息技術開展一些探究型的學習活動，利用信息技術實現教師的教和學生的學更加方便快捷，使得個性化、差異化、多樣化的學習成為可能.

例如，七年級下冊實數的學習，教學的重點是學生要掌握無理數大小估算的一種方法和認識無限不循環小數，在教學中筆者是這樣設計的：

請學生先通過網絡了解關于無理數的歷史，并分享一個與2有關的故事.

以學生的分享為課堂引入，讓學生在數學活動中發現邊長為1的正方形的對角線的長是2，接著以比較正方形的面積為線索，和學生一起研究2的大小和無限不循環小數，此舉極大地提高了學生學習的熱情，對夾逼法的理解和運用更明確.

4 重組教材，進行主題單元式教學

數學知識體系內部存在緊密的聯系，通過教材重組，可以將相關聯的知識點整合在一起，形成主題單元，有助于學生構建完整的知識結構.傳統的課時教學往往存在知識碎片化的問題，通過主題單元式教學，可以打破課時界限，實現知識的連貫性和系統性，從而提高教學效率.

例如平行四邊形這個單元的學習內容有平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念，以及相應的性質定理和判定定理，這些內容在教材上是按各個圖形的概念、性質、判定逐一展開的，在具體教學中，學生經常把性質定理和判定定理混淆，主要原因是學生在分步學習這些內容時，沒有認識到它們的內在聯系和區別.為了解決這個問題，筆者利用第一課時研究各個圖形中邊、角、對角線間的關系以及圖形與圖形之間的關系，讓學生在一開始就對本單元產生整體性的認識，初步培養學生的幾何直觀和理性思維能力；然后再分別討論各個圖形的定義、性質、判定；最后總結梳理幾何圖形的研究方法和內容.

5 解析教材，協助學生獲得數學活動經驗

以“平方差公式”為例，這節課讓學生自主學習并完成三個問題：

（1）什么是平方差公式？

（2）請推理它的正確性，你可以用哪些方法來推理？

（3）使用平方差公式需要注意什么？

教材讓學生利用已經掌握的多項式的乘法運算計算出具有特殊形式的多項式相乘的題目后，引導學生經歷觀察每個算式及其結果的特點，歸納不同算式及其結果的共同特征，猜想可能具有的規律，推理論證猜想結果的過程.這是一個從“數學現實”出發，學生自己動手、動腦學數學，通過觀察、模仿、猜想等手段獲得體驗，漸漸形成數學知識的過程.學生的認識經歷了從特殊到一般、再從一般到特殊的過程，這是一種真正意義上的數學學習，在學習過程中學生逐步體會和理解數學思想方法，體驗自主式學習方式.

總之，作為一名教師，我們不做知識的搬運工，要做教材的開拓者，致力于發揮教材的最大效益，達到教學的真正目的——使學生獲得“四基”，發展“四能”，形成正確的情感、態度和價值觀.當然“創造性使用教材”應建立在充分理解課改新理念、新教材的編寫思想、學生的學習能力等基礎上，科學合理安排教學內容，拓展教材的廣度和深度，進一步體現教材的價值，實現有效教學.