信息技術與數學課堂教學融合的思考

《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出：“合理利用現代信息技術，提供豐富的學習資源，設計生動的教學活動，促進數學教學方式方法的變革.”［1］借助“幾何畫板”進行數學實驗助力課堂教學，成效顯著，能夠開闊學生的視野，激發學生的想象力，提升學生的信息素養.下面筆者就以探索“多邊形內角和”為例，談談信息技術與數學課堂教學融合的思考.

1 內容解析

“多邊形內角和”內容選自滬科版八年級下冊“四邊形”這一單元.學生在小學階段就已經接觸過有關四邊形的簡單知識，進入中學后又學習過平行線和三角形等知識，都為本單元的學習提供了知識儲備，奠定了思想方法、邏輯推理等方面的基礎.多邊形內角和是本單元的起始課，可以幫助學生系統地認識多邊形的有關概念，如內角、外角，掌握把多邊形的問題轉化為三角形問題，以及反復運用平行線和三角形的有關知識解決問題的方法，體會在多邊形內角和、外角和定理的探索過程中蘊含的轉化思想，這些都為后面平行四邊形和特殊平行四邊形的學習做了必要的鋪墊，也能很好地培養和發展學生的邏輯思維能力.

2 課堂教學實施

以四邊形為例，開啟多邊形內角和的探究之路.

2.1 實驗前準備

創造情境，并在情境中提取出幾何圖形，培養學生的幾何直觀能力.

提出問題：通過前面內容的學習，我們知識三角形的內角和為180°，那么能沿用之前的方法探究出四邊形的內角和嗎？下面以四人為一小組共同探討四邊形的內角和.

活動開始：學生拿出課前準備好的四邊形圖片.

生1：直接用量角器依次測量這個四邊形圖片的每個角.

生2：利用本節課學習的四邊形的對角線知識，在課前準備好的四邊形上折疊一條對角線，可以得到兩個三角形.

生3：在生2的基礎上折疊兩條對角線，此時可以得到四個三角形.

在學生大膽猜想之后，給出問題引導：生1是直接測量，那如果四邊形是不斷變化的，每次都測量，這種做法可行嗎？生2、生3都是將四邊形問題通過折疊轉化為三角形問題，那如果是五邊形、六邊形等多邊形，用折疊法可以嗎？還有其他的方法嗎？

2.2 開展實驗

打開“幾何畫板”界面，向學生演示操作：將鼠標放在界面左邊的“多邊形工具”處先任意畫出一四邊形，再將鼠標放在四邊形的任一頂點變成“←”時就可以向任意方向拖動形成不同的四邊形.接著讓學生任意畫出四邊形，指導學生進行數學實驗.學生帶著各自的猜想開始操作，筆者隨機挑選三種探究思路，如圖1～3所示.

接下來對上述圖形進行深入探究：

問題1 在圖2與圖3中，都是連接四邊形的對角線，分別將四邊形分割為兩個、四個三角形問題，同時也得到了兩條對角線的交點E，此時的點E位于四邊形的什么位置？

問題2 還有其他解法嗎？能不能參照探究三角形內角和定理的方法，讓點E動起來，點E可以在四邊形的任意邊上嗎？可以在四邊形內部的任意處嗎？甚至還可以在四邊形的外部嗎？此時的四邊形內角和又有怎樣的結論？

設置問題并創設合理的信息化學習環境，提升學生的參與度和積極性.利用“幾何畫板”動畫演示直觀得出結論，繼而發現和提出新的問題，啟發學生深層次思考，讓其由被動學習轉化為學習活動的探究者，角色的轉化使得學生深入思考、智慧學習.

進一步探究后，選取三種探究思路的結果，如圖4～6所示.

2.3 得出結論

（1）不論是直接測量四邊形四個角的度數還是將四邊形轉化為兩個三角形或四個三角形，我們都可以得出什么樣的結論？

（2）引導學生分析，為什們會得到這樣的結論？

（3）如果將圖形變為五邊形、六邊形或者是任一多邊形，你們還能用數學實驗探究出這些多邊形的內角和嗎？

注重啟發式的教學活動，激發學生學習興趣，引發學生積極思考.問題的引領，可以促使學生利用觀察、猜想、實驗、計算、數據分析等方法去分析問題、解決問題，促進學生獲得基本知識和基本技能，體會數學的思想、方法，獲得基本活動經驗.

3 教學思考

（1）借助“幾何畫板”進行數學實驗，將“數”與“形”完美結合，生動、有趣地讓靜態的知識“動”起來，學生在實際操作中也體會到“圖形清晰、精準、美觀、便捷、可反復操作”等優點［2］.但這對教師的信息技術水平和課堂駕馭能力有著很高的要求.教師需要沖破傳統課堂教學模式的束縛［3］，有創新意識，要在認真學習課程標準、深入鉆研教材的基礎上，創設合理問題情境，設置循序漸進、螺旋上升的問題引導學生思考，通過動手操作、自主探究，尋求多種解決問題的思路，利用直觀操作加深學生對多邊形概念的理解，歸納出多邊形的內角和定理，并在此基礎上讓學生利用轉化思想繼續探究出多邊形的外角和，從而總結出“多邊形外角和為360°，不隨邊數的改變而改變”的結論.

（2）讓學生經歷知識發現、發展、變化的過程，形成豐富的學習體驗，比起從教材直接獲得知識要生動、形象、有趣得多.在實驗過程中，有學生在實際操作中獲得了凹多邊形，雖然教材安排不必向學生介紹，但是簡單了解可以拓展課程內容，適應學生的發展需要，同時也是對學生今后學習數學過程中多角度、全方位總結觀察現象這種探究能力的肯定，利于形成質疑問難、勇于探索的科學精神.正如《生長數學：卜以樓初中數學教學主張》一書中提到的，讓學生自主探究，給思維以方向，給思維以動力，讓思維不斷成長，以保證激發學生自主探究的積極性［4］.

實踐證明，數學課堂教學與信息技術的融合是時代發展的必然.在信息化時代背景下，課堂教學設計還是以《義務教育數學課程標準（2022年版）》為依據，體現目標性、延展性、操作性和多元性等原則，通過教學模式的轉變，促進學生思維方式、學習方式的變革，幫助學生學會用整體、聯系、發展的眼光看問題，形成科學的思維習慣，發展數學核心素養.

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2022.

[2]張祖勝.利用信息技術 創新實驗教學——以“中點四邊形”為例[J].中學數學教學參考，2021（17）：76-78.

[3]馮艷萍，徐勤.信息技術與數學教學融合的研究及實踐[J].中學數學教學參考，2022（14）：73-76.

[4]卜以樓.生長數學：卜以樓初中數學教學主張[M].西安：陜西師范大學出版總社，2018：285-286.