培養良好數學閱讀習慣，增強高中生數學理解力

數學學習對學生思維發展、取得學業成就非常關鍵。理解能力是學生學習數學的一個關鍵因素。而數學閱讀作為一種特殊的學習行為，對學生理解數學知識有著潛在影響。

數學閱讀對高中生數學理解力的影響

1.對數學概念認識的影響

數學概念是數學知識體系形成的基石，數學閱讀對于高中生理解數學概念起到了至關重要的

影響。

數學閱讀中，學生所接觸的數學語言是嚴格而準確的，它和日常語言明顯不同。“對數學概念進行文本表述時，每個詞、符號所負載的意義是具體的”，例如，函數概念中的“對集合A的任一元素x，集合B上存在唯一確定的元素f （x）與之對應”，學生需要通過仔細閱讀來剖析其中“任意”“唯一確定”等關鍵詞的內涵。通過強化數學閱讀，學生可對這些概念進行一字不差的理解，避免產生歧義或者錯誤認識。

學生在讀懂數學概念時，需要把抽象的文字表述和具體的例子結合起來。以數列概念為例，學生在閱讀中就能明白數列是按一定次序排列的一列數。學生因而會聯想到日常生活中的一些實例，例如按照時間順序列出的每月水電賬單金額。這種由文本向實例的過渡加深了學生對概念的

認識。

同時，數學閱讀也有助于學生對類似概念的比較。例如將函數和映射概念進行對比，通過閱讀，學生能找到它們之間的聯系和區別，更進一步地明確函數概念的界限與內涵，使數學概念掌握得更加扎實。

2.對理解數學原理與定理的影響

數學原理與定理在數學知識體系中處于核心架構地位，數學閱讀對高中生認識這些原理與定理有著十分重要的影響?！皵祵W原理與定理的呈現常常是簡明抽象的，學生在閱讀過程中能夠深刻地理解它們的邏輯結構?！睂祵W原理如加法原理、乘法原理等，學生閱讀時要了解其在求解各種計數問題時的適用情景。加法原理是分類計數，乘法原理是分步計數。通過仔細閱讀相關例題和解釋，學生能夠明白何時應該使用加法和乘法，以及這兩種方法在處理復雜問題時的綜合應用，從而更準確地掌握這些基本原理和定理，為解決更為復雜的數學問題打下堅實的基礎。

3.對數學問題解決能力的影響

數學閱讀對于高中生數學問題解決能力的培養具有深刻的意義。

在讀數學問題時，學生要把關鍵信息提煉出來。一道數學問題中一般都含有已知條件和求解目標，在閱讀中，學生應該學會甄別有用的信息。以應用題為例，“某工廠專門生產甲、乙兩類產品。據了解，生產甲產品需要使用A材料3千克和B材料2千克，而生產乙產品則需要A材料2千克和B材料3千克。目前，A材料共有120千克，B材料共有100千克。”學生需要從這段文字中獲取有關甲、乙產品用料和材料總量的詳細信息。

數學閱讀幫助學生認識問題情境與模式，碰到幾何問題，學生需要通過讀懂文字描述來構造相應的幾何圖形，使抽象問題具象化；對復雜函數問題，應了解函數描述的變化關系。當學生讀懂數學解題過程或者參考答案后，通常能學到不一樣的解題思路與方法。例如數列問題，通過閱讀累加法、累乘法、構造法等多種求通項公式的方法，并解析這幾種方法適用的條件與程序，學生在遇到同類題目時就能靈活應用，增強解題能力。與此同時，數學閱讀也可以訓練學生的閱讀能力，如看了解題的過程之后，反思為什么要這樣解答，以及是否有別的解法等，以此來不斷優化解決問題的策略。

數學閱讀提升高中生數學理解力的方法

1.養成數學閱讀的良好習慣

高中生數學閱讀習慣的養成，是夯實高中生數學理解力發展的重要基礎之一。教育者要在日常教學中引導學生關注數學閱讀。在教學過程中，可以為學生分配特定的時間來深入研讀教材，例如在開始新章節的講解前，為學生提供5～10分鐘的時間來閱讀學習教材中的基本概念、定理等內容。教育者在此環節中可提幾個簡單的引導性問題來幫助學生集中注意力。例如，在學習三角函數時，可以問“三角函數是怎么定義的？和直角三角形的邊長有何聯系？”還可以鼓勵學生課下閱讀數學科普書籍和數學雜志等拓展材料，學?？稍O立數學閱讀區域，并提供一系列適合高中生閱讀的數學圖書和期刊，例如《數學之美》和《中學數學教學參考》等，同時讓學生邊看數學資料邊做筆記，把重要概念、定理、有意義的事例以及自己的想法記錄下來。教師可經常組織數學閱讀分享活動供學生交流學習收獲與質疑。對某些復雜內容可引導學生在聽懂前反復朗讀。比如，對某些數學競賽資料進行難題解析時，可以讓學生反復研讀，逐步體會解題思路。

教育者還可指導學生進行數學閱讀計劃的設計，數學閱讀內容應按照學生學習進度與能力水平合理分解與編排。比如，對基礎稍薄弱的同學，可從簡單明了的數學科普章節入手，在一周內進行閱讀和完成相關小作業，對知識點進行歸納、進行一些拓展練習，基于能力提高情況，逐步加大閱讀難度與長度；對學習能力較強的同學，可鼓勵向數學專著或學術論文中的某方面內容挑戰，比如有關高等數學基本思想方面的科普論文等。

同時，應培養學生讀書時的質疑精神，鼓勵學生就所閱讀的知識進行質疑，不管是在概念理解、定理證明還是例題求解等方面。學生看了數學教材上的例題后，教師要鼓勵學生想一想有沒有別的解法或條件改變后效果會怎樣。以解析幾何為例，若直線或曲線的參數斜率發生變化，解題思路與解答將發生什么變化？這樣的追問與探究能使學生對數學資料有更深的理解，而非被動地接收。

2.加強對學生數學閱讀的引導

加強高中生數學閱讀指導，是促進學生數學理解力發展的一個關鍵環節。教育者應該教會學生科學進行數學閱讀。

一是對符號語言的意義及使用方法進行細致說明。例如，在集合運算中，“∪”表示并集，“∩”表示交集，教師要通過實例讓學生理解這些符號在具體問題中的應用，如“{1，2}∪{2，3}={1，2，3}”，可解釋并集就是將兩個集合內的全部元素合并起來，而重復元素僅寫入一次。

二是引導學生對定理的論證思路進行剖析。以數學歸納法論證為例，應指導學生弄清它之所以分為奠基步驟與歸納步驟。在基礎的構建階段，當n=1時，這個命題被確認為正確，這構成了基石；在進行歸納的過程中，我們假定當n=k時命題是成立的，并進一步推導，當n=k+1時命題也是成立的，這構成了一個關鍵的遞推步驟。教師可以通過簡單的例題，如證明“1+2+3+...+n=n （n+1） /2”，帶領學生逐步分析證明過程，讓學生明白每一步的依據和目的。關于數學問題的文字表述問題，教師應協助學生將其轉換成數學表達式。比如在行程問題中， “甲和乙兩人分別從A和B兩個地點出發，方向是相對的，甲的速度是v1，而乙的速度是v2，兩人在t小時后相遇”，引導學生列出表達式“（v1+v2） t=AB兩地距離”，同時引導學生閱讀時注意條件的制約及隱含信息，例如“分式方程題中分母不能為0”這個隱含條件。經過不斷引導，學生獲得了數學閱讀技巧并增強了數學理解力。

三是引導學生歸納總結數學閱讀的內容。讀完某一章或者某一數學專題時，要讓學生對知識點間的邏輯關系進行梳理。例如，在學習完平面向量的所有內容后，讓學生總結向量的概念、運算（加、減、數乘、數量積）、向量的坐標表示以及它們之間的聯系。可通過畫思維導圖來圖形化地展示與向量相關的知識點，從而幫助學生從總體上掌握知識體系、深化內容理解。

四是引導學生對復雜數學文本分層閱讀。以一篇數學研究報告或者一篇難度較大的數學科普文章為例，先讓學生迅速瀏覽整篇文章，弄清大概的內容及題目，講清楚這篇文章是講數學理論應用、數學發展歷史還是數學解題方法。接著再讀第二遍，這一遍著重讀一段的首、尾，抓住每一段的核心。最后是精讀，對課文中數學概念、公式推導和論證過程中的細節內容進行透徹了解。在這一過程中教師可給出批注示例，例如在重要概念處標上內涵與外延、公式推導處標上每個步驟的根據等，以輔助學生學習高效地分層閱讀。

3.創設數學閱讀氛圍

創設良好的數學閱讀氛圍，對促進高中生數學理解力具有十分重要的意義?？稍趯W校層面上進行各種與數學閱讀有關的活動。如舉辦數學文化節并在文化節內設立數學閱讀展覽區，展示數學名著、數學科普讀物等精彩書報刊和數學史上著名數學家的事跡。例如通過展示歐幾里得《幾何原本》這一經典命題及其論證過程，使學生體會到古代數學所蘊含的睿智；介紹高斯等數學家生平及其在數學研究方面取得的突破性進展，激發學生學習數學的濃厚興趣。

班級可成立數學閱讀小組，組織組員經常共同閱讀、研討數學資料。教師可在各組中布置不同的閱讀任務，比如有些組讀有關數學建模方面的例子，有些組讀與數學游戲有關的知識。小組討論時，學生可通過交流各自對閱讀的認識與疑惑，相互學習。比如在探討數學建模案例時，學生共同分析怎樣把實際問題抽象化成數學模型、怎樣利用學過的數學知識去解決模型，小組交流過程中，將促進各種思維的相互碰撞。

教師還要創設課堂教學的閱讀氛圍，解釋新知時可引申介紹相關數學閱讀材料的知識，例如講數列，可先講一個有關古代印度棋盤上麥粒的故事，故事涉及等比數列求和的內容，這樣就能激發學生讀書的興趣。同時在課堂布置時，可貼出一些數學名言和數學趣題，使學生能在平時的學習環境中感受數學閱讀氛圍，調動其閱讀積極性，以增強對數學的理解力。在數學閱讀氛圍構建中，家庭也是一個重要的創設場所。教師可在家長會和社交網絡家長群中對家長進行數學閱讀重要性的宣傳和建議，鼓勵家長與孩子一起參加數學閱讀，如一起讀數學科普書籍并相互交流思想等。

學校圖書館可進一步優化數學閱讀資源配置，在增加數學書籍、報刊品種數量的同時，分類整理、推薦此類資源。比如設立專門的數學閱讀書架，按照數學學科的不同分支（代數、幾何、統計等）、閱讀難度（初級、中級、高級）進行分類擺放。與此同時，圖書館還可定期公布數學閱讀推薦書目，針對各年級學生特點與需求推薦合適的數學閱讀材料。比如對高一學生來說，可推薦幾本注重趣味性、有助于夯實基礎知識的數學讀物；對高三學生來說，可推薦一些含有高考數學解題技巧與數學思維方法歸納的圖書。

4.學生歸納總結

在以數學閱讀促進高中生數學理解力發展的過程當中，歸納總結環節發揮著極其關鍵的影響。學生在讀完數學文本、例題和有關材料之后，經過歸納總結，可以使分散的知識系統化。如在函數這一版塊的學習中，學生通讀各種有關函數定義、性質和圖像特征的資料，分別概括一次函數、二次函數和反比例函數屬性。他們對一次函數表達式形式、斜率和截距含義、單調性特點進行了梳理；歸納出了二次函數的頂點坐標公式、對稱軸方程、開口方向和二次項系數之間的關系及不同范圍內最值情況；總結了反比例函數圖像中漸近線和單調性在各個象限中的具體表現。學生在歸納總結時，不只是列出知識點，更重要的是對知識點間的內在聯系和差異進行分析，發現共性和不同點，為自身函數知識體系搭建出框架。

數學閱讀對于學生的數學理解力具有重要的影響。在未來高中數學教學中，應積極指導學生進行數學閱讀以增強其數學理解力，促進高中數學教育質量不斷提高，為學生數學學習與個人發展打下堅實的基礎。

作者單位：山東省東營市勝利第一中學