數學文化融入小學數學課堂教學的美育價值及其應用

摘 要：美育是全面發展教育之關鍵構成，也是學校強化五育并舉戰略中的核心關注點.小學數學教學肩負著學科美育的任務，將數學文化融入小學數學課堂教學，可以改善學生對數學知識的認知，改變學生對數學的學習態度，培養學生的理性精神和數學思維，從而能夠提升學生對數學美的審美感知，激發學生的審美情感，訓練學生的審美思維和促進學生的審美創造能力，進而實現小學數學學科的美育價值，提升學生的審美能力.

關鍵詞：數學文化；美育；小學數學

美育即審美教育，也稱美感教育，旨在運用美學原理啟迪個體，促進個性化人格的健全發展，其核心在于培育個體的審美感知力、鑒賞力及創造力，使之成為美感創造的積極參與者.美育不僅是全面教育體系中的關鍵組成，更是實現立德樹人教育目標的有效橋梁.

近年來，國家對美育領域的重視程度顯著提升，相繼頒布了一系列政策文件，為美育工作的深入實施奠定了堅實基礎.特別地，2020年10月，中共中央辦公廳與國務院辦公廳聯合印發了《關于全面加強和改進新時代學校美育工作的意見》，該意見詳盡規劃了課程構建、教材編寫、教學方法等多個維度上的美育工作方向，旨在全方位推動學校美育體系的優化與升級.2023年12月，教育部印發了《教育部關于全面實施學校美育浸潤行動的通知》，明確全面實施美育浸潤行動的目標，提出一體化構建學校美育的推進策略.

數學，作為一門嚴謹的學科體系，其深邃之處與美學之間存在著一種緊密而微妙的聯系.華羅庚曾說：“數學本身有無窮的美妙.認為數學枯燥、沒藝術性，這看法是不正確的，就像站在花園外面，說花園枯燥無味一樣.只要踏進了大門，你們隨時會發現數學有許許多多趣味的東西.”數學的美育不僅對學生有強大的吸引力，還在學生的思維培養中發揮不可替代的作用.但在實踐中，美育仍是小學數學教學的薄弱環節，存在教師審美素養缺失、美育資源挖掘不足、學生審美能力缺失等困難.鑒于此，深入挖掘數學中的美育要素，系統探究其美育功能，并有效發揮數學美育的獨特價值，不僅是數學學科深入人類精神世界，觸及靈魂深處的必然要求，也是順應數學教育發展潮流，推動其向更高層次邁進的必然趨勢.

數學文化，狹義地說，指數學的思想、精神、方法、觀念以及它們的形成和發展；廣義地說，還包括數學史、數學家、數學美、數學教育、數學與人文的交叉、數學與各種文化的關系等.^［1］ 數學美作為數學文化的核心要素，既是對現實美的客觀反映，又具備獨特的個性特征，是一種通過嚴謹邏輯與瞬間直覺共同把握的理性之美.數學文化承載著數學美，指導著人們對數學的價值判斷和數學教育教學的價值選擇，決定著人們的數學行為活動.^［2］將數學文化融入小學數學教學，能夠使學生在學習過程中親身體驗數學知識的對稱美、簡潔美、奇異美與和諧美，領悟數學思想之美及數學家的精神之美，從而在提升數學素養的同時，也促進人文素養的全面發展.這一過程超越了視覺層面的享受，是深入數學本質與思想內核，讓學生真正感受到數學的魅力所在.

1 小學數學文化的美育價值及應用

1.1 改善數學認識，提升審美感知

受傳統教育理念的影響，我國小學數學課堂教學往往受制于應試壓力，過度聚焦知識與技能的傳授，以結論為導向，忽略了數學知識背后的文化背景與發生發展歷程的學習，從而削弱了教學中的數學文化韻味.小學作為教育體系的基石，此階段的學習體驗與數學思維的培育對學生后續能力形成及個性發展具有深遠影響.

鑒于此，數學教學亟需融入數學文化元素，深入挖掘數學概念、定理、公式背后的歷史脈絡、思想源流及文化意涵，以促進學生的深度理解.例如，小學階段學習多邊形面積時，不同版本的教材普遍遵循著一種循序漸進的編排邏輯，即從“平行四邊形”的基礎知識引入，逐步過渡到“三角形”的學習，隨后是“梯形”的探討，進而深化到“組合圖形”的理解，最終涉及更為復雜的“不規則圖形”分析.在學習完平行四邊形面積后，通過“倍拼法”將三角形面積及梯形面積轉化為平行四邊形面積從而推導出它們的面積計算公式.在學習圓的面積時，借助小正方形或者網格圖估算圓的面積或者將圓分割重組轉化為近似平行四邊形或正方形的方式推導.然而，這種教學方式并沒有還原數學知識發生發展的過程，也沒有體現平面圖形的“運動不變性”.

《九章算術》中的“方田章”記載了“方田、圭田、邪田、箕田、圓田、宛田、弧田和環田”等多種面積的計算方法，并未出現平行四邊形面積計算方法，但包含等腰三角形（圭田術）與直角梯形（邪田術）等，采用“出入相補法”分割、重組圖形.這種思想也可以推導圓、正多邊形的面積計算上，以三角形為核心，將出入相補法融入整個平面圖形面積推導過程中，從而凸顯圖形面積的本質屬性.學生從中感受圖形面積間的聯系與轉化，體驗傳統數學與現代方法的融合魅力.此教學體現數學統一美，多樣化問題共解，展現數學內部統一性與和諧性.

學生在數學文化的幫助下認識數學知識本質，數學知識不再是一個個冰冷的數字，一串串冰冷的公式，而是一團團火熱的思維.學生對數學知識形成了整體性的觀照和把握，對數學知識的各部分及其相互關系的感覺上形成知覺“完形”，從而獲得完整的審美感知，才能對數學產生深厚的審美感受，也才能真正地欣賞美、發現美、創造美.

1.2 改變學習態度，激發審美情感

數學教學不僅是知識傳授與思維培養，更是情感交流、個性發展與人格塑造的綜合過程.然而，基礎教育階段學生對數學多持消極態度，厭學情緒普遍，這歸咎于教學過于知識導向，忽視人文因素.小學數學教學中融入數學文化，挖掘其情感與人文價值，展現數學的思想、精神與創造之美，能使學生獲得審美愉悅，激發學習興趣，打破沉悶印象.

以“以字母表示數”為例，這是小學階段第一次真正意義上培養代數思想和符號意識.傳統教學中直接引入字母替代數，顯得突兀枯燥.通過追溯字母作為數符號的歷史演變——從修辭代數到縮略代數，再到符號代數，重構認知過程，設計情境突破難點，能幫助學生理解本質，培養符號意識，同時感受數學家探索精神，體會數學的創造性藝術.

“圖形與幾何”中體現的數學美往往更能給學生帶來視覺上的享受，這一領域也蘊含著豐富的數學文化，體現了數學與生活、數學與藝術的千絲萬縷的關系.例如，教師在展示圖形的對稱美時，可以展示一些舊石器時代中生產的石器，利用中國古代的彩陶紋飾等展示對稱圖形從軸對稱到中心對稱、滑移對稱、垂直對稱的變化，顯示出大眾由于物質生活的日益豐盈而產生的審美流行趨勢的轉變，激發學生追求高尚的審美情感.在對直線的認識中，展示原始人所使用的直線型工具，引導學生猜測其目的——便于用力.學習曲線時，可以呈現陶器中曲線的曼妙.學習簡單幾何圖形時，介紹古人在工具使用過程中，就對正方形、三角形有了一定認識，早期猿人建造房屋時就已經發現三角形的穩定性，我國的瓷器和陶器上更是將幾何圖形之美展現得淋漓盡致.從數學文化角度講述幾何知識，不僅呈現了幾何圖形的觀賞之美，更是讓學生體會這種美是一種有價值的美，這是一種理性的審美情感，推動學生有正確的審美欣賞和審美判斷.

1.3 培養理性精神，訓練審美思維

理性精神是數學對人類文明發展做出的最大貢獻.理性精神，是指重新認識理性活動，以尋找事物的本質、規律及內部聯系的這種理性至上的精神.^［3］理性精神是數學文化的核心與靈魂，這也決定了數學文化的價值之一就是要培育學生的理性精神，提高思維的嚴謹性、抽象性、概括性、深刻性、探索性和反省性.

縱觀人類對圓的認識過程，清晰地展現了感性認識到理性思考的轉變過程.古希臘數學家畢達哥拉斯（Pythagoras）曾經說過：“一切平面圖形中，最美的是圓形.”在“圓的認識”這一課堂中，教師可以設計一條適合學生理解的思維通道，讓學生經歷理性思考的過程，感受圓的圖形之美，并在此過程中從圓的形狀特征直接領悟到圓的內在意蘊——圓，一中同長也.以“一中同長”啟發學生推理圓的更多特性，在畫圓的過程中認識古代畫圓工具的原理，并探討圓在生活中的價值.學生對圓有更為深刻的理解后，產生審美超越，有一定的審美判斷，利用圓欣賞和創作更多的圖形，追求審美價值的創造與實現.

代數領域同樣也體現著數學追求理性思維、理性之美和數學的簡潔之美.一年級的學生會學習數，對于數的產生一定充滿了好奇.審視數字的誕生軌跡，早期人類并未具備數的概念.隨著生活實踐的需求，人類逐步從以石子計數過渡到結繩、刻痕等記數方式，歷經漫長的探索與創新，最終形成了現今的計數體系.教師將數學的發展引入教學，使學生產生數學是在不斷發展和創造的過程，并且在追求一套更為公理化，更為簡潔的系統.

三年級學生學習“兩位數乘兩位數”的算法時，教師可巧妙融入我國明代數學巨著《算法統宗》中的古典智慧——“鋪地錦”算法，引導學生通過對比分析該傳統算法與現代算法之間的異同點及各自的優劣特性.這一過程不僅促進了學生對兩位數乘法法則的深刻理解，還促進了其批判性思維與比較分析能力的發展，從而在反思與對比中實現了知識體系的深化與思維層次的躍升.四年級學習“乘法分配律”時，教師可引入歐洲數學傳統中的“雙倍法”作為教學補充，鼓勵學生深入探索這一古老技巧背后的數學邏輯與普遍規律，以此促進學生自主發現與知識重構的過程，強化其數學直覺與邏輯推理能力.五年級學習符號π時，教師可精心設計教學環節，利用多媒體視頻資源展示古今中外數學家對圓周率不懈探索的壯闊歷程，讓學生深刻領悟數學中的極限概念，感受前人在追求數學真理時所展現出的科學精神與嚴謹態度.此教學設計不僅拓寬了學生的知識視野，更激發了他們對數學思想的崇敬之情，以及對數學形式簡潔之美、邏輯之美的不懈追求，從而進一步培養了學生的數學素養與審美情操.

1.4 激活數學思維，促進審美創造

數學美是伴隨數學知識的產生而產生的，數學知識是數學家創造性思維的結果.要讓學生在課堂短時間內緊跟數學家的思維活動，掌握數學知識，并領悟數學美，有效途徑就是在課堂教學中滲透數學文化.數學文化又是學生在數學探究、數學思考和數學應用等動態活動過程中認知欣賞得到的.^［4］因此，教師在教學中要從數學文化角度切入，開展創造性的教學活動，讓學生主動參與數學思考和數學應用，經歷發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的過程，對數學知識進行“再創造”.在此過程中引領學生感受和欣賞數學的美，能夠表達出對數學的認知與情感，從獲得視覺的美到感悟知識本質的美好，最后體驗到數學思考和數學創造美的美妙過程.

創造數學美也是培養數學審美能力的最終目標.在學習“軸對稱圖形”時，教師可以融入我國優秀傳統文化——剪紙，以常見的蝴蝶、愛心、雪花等剪紙作品導入，為學生創造出剪紙的生活情境，激發學生思考如何創造出這些美麗作品的求知欲.教師應積極引領學生探索剪紙藝術中蘊含的美學元素，將復雜的數學概念具象化為直觀易懂的實踐體驗，增強學生的形象思維能力，促進其審美鑒賞能力的提升.當學生沉浸于圖形的對稱美感之中時，教師可適時組織剪紙相關的課內外實踐活動，如利用所學知識和生活物品創造剪紙作品，并講述自己的創作思路，用語言表達自己的審美創造過程.

美的形式是多樣的，因此學生創造數學美也不應僅僅停留在美麗圖形的創作上，還可以開展有關數學文化的小活動，如數學家的故事講述、數學學習經驗分享交流會等形式展現精神之美.讓學生設計參與各種數學游戲與數學探究活動，如“認識人民幣”這部分內容可以讓學生體驗購物游戲，學完“條形統計圖”后鼓勵學生統計出班級同學的身高、班級同學最喜歡看的書籍、班級同學每周的睡眠時間，了解計算工具的發展史后可以讓同學們暢游未來，設計一款“新型的計數器”等活動.學生將所學數學知識融入生活當中，運用數學知識解決實際生活問題，既讓數學知識本身的魅力得到展現，又讓學生發現數學魅力的所在，在創造與應用的過程中加深了對數學美的感悟與理解.

2 結語

數學教育的目標是讓學生會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界.數學是美的，世界更是如此.數學教育應該要讓學生善于利用發現美的眼睛去探索數學的魅力和世界上美好的事物.數學文化浩瀚精深，蘊含著豐富的美育資源，將其融入小學數學課堂中對學生的審美感知的提升、審美情感的激發、審美思維和審美創造的培育大有裨益.教師應當主動挖掘小學數學文化當中的美育資源，增強數學文化融入教學中的多樣化及審美化，充分發揮數學文化的美育功能，全面提高學生的審美能力及人文素養.

參考文獻

［1］顧沛.南開大學的數學文化課程十年來的探索與實踐——兼談科學教育與人文教育的融合［J］.中國高教研究，2011（9）：92-94.

［2］付天貴，宋乃慶.走向小學數學文化自覺的思考［J］.數學教育學報，2019（6）：51-54.

［3］顧亞龍.以文“化”人——小學數學文化的育人視界［M］.上海：上海教育出版社，2014.

［4］楊豫暉，盧夢奇.數學文化教學資源開發與應用——以小學數學為例［J］.教學月刊小學版（數學），2023（Z2）：14-19.