注重思維進(jìn)階，從“教教材”走向“用教材教”

摘 要：同課異構(gòu)是教師根據(jù)學(xué)生情況，考慮學(xué)校設(shè)備及自身風(fēng)格，實(shí)施的不同的教學(xué)形式.筆者選取“平行四邊形面積”的同課異構(gòu)為教學(xué)案例，剖析數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，即學(xué)生核心素養(yǎng)的形成、四基四能的獲得.因此，以常規(guī)的課本教學(xué)促進(jìn)學(xué)生知識(shí)技能的獲得已不符合當(dāng)今教學(xué)的需要，教師需追求更高效、更具創(chuàng)造力的課堂.通過(guò)對(duì)本課兩堂同樣的課程不同教師的教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)施的案例分析，探析兩位教師在課堂導(dǎo)入、課堂生成、教材邏輯重組三方面的教學(xué)形式，從“教教材”走向“用教材教”方面獲得啟示，教師要以學(xué)生經(jīng)驗(yàn)為基，設(shè)置有效導(dǎo)入；以學(xué)生思路為線，注重課堂生成；以學(xué)生思維為主，重組教材邏輯.

關(guān)鍵詞：思維進(jìn)階；平行四邊形面積；同課異構(gòu)

1 問(wèn)題提出

不同的教育理念牽引著不同的課堂教學(xué)風(fēng)格.教師是在“教教材”還是在“用教材教”，可以反映教師是以知識(shí)本位還是以學(xué)生素養(yǎng)本位，或是看重知識(shí)還是看重學(xué)生.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“新課標(biāo)”）提出：“數(shù)學(xué)在形成人的理性思維、科學(xué)精神和促進(jìn)個(gè)人智力發(fā)展中發(fā)揮著不可替代的作用.”^［1］學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅能夠獲得知識(shí)，而更應(yīng)掌握適應(yīng)現(xiàn)今生活所必備的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問(wèn)題的能力，形成正確的情感、態(tài)度和價(jià)值觀.“教教材”是教師不加思考并機(jī)械地使用教材呈現(xiàn)的順序和知識(shí)，重在教知識(shí)，對(duì)學(xué)生思維的形成和經(jīng)驗(yàn)的獲得重視不足，缺乏創(chuàng)新智慧.“用教材教”是教師在分析教材的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生思維向深處發(fā)展，在學(xué)生自主探究和思考中不斷進(jìn)步，更能體現(xiàn)教師的教學(xué)智慧，發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng).因此，探究小學(xué)生思維和核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，從“教教材”走向“用教材教”成為理論界和實(shí)踐界一直關(guān)注的問(wèn)題.

本研究選取優(yōu)質(zhì)課視頻，以?xún)擅處焾?zhí)教的“平行四邊形面積”的同課異構(gòu)課為案例，以“用教材教”為評(píng)價(jià)依據(jù)對(duì)兩節(jié)課進(jìn)行比較分析，得出相關(guān)結(jié)論，提出教師“用教材教”的啟示，希望為教師在促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展，落實(shí)立德樹(shù)人，如何更好地用教材教提供一些參考.

2 注重思維進(jìn)階的同課異構(gòu)的解讀

2.1 課堂導(dǎo)入形式

課堂導(dǎo)入是一節(jié)課的開(kāi)端，有趣和有用的導(dǎo)入需要教師精心思考，安排符合學(xué)生特點(diǎn)的情境和與新知識(shí)有邏輯關(guān)系的材料.學(xué)習(xí)材料的邏輯意義是指學(xué)習(xí)材料本身與人類(lèi)學(xué)習(xí)能力范圍內(nèi)的有關(guān)觀念可以建立非人為性和實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系.^［2］目前，很多小學(xué)數(shù)學(xué)教師常規(guī)課都不太重視課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，直奔主題進(jìn)入新課.課堂導(dǎo)入的形式是多樣的，如具有感染力的情境、聯(lián)想豐富的舊知激發(fā)新課的興趣、“抖包袱”式的問(wèn)題激發(fā)學(xué)生好奇心、在音樂(lè)基調(diào)中產(chǎn)生情感、豐富有趣的謎語(yǔ)等.^［3］表1呈現(xiàn)的是兩位教師關(guān)于本課導(dǎo)入的案例.

由表1可知，在課堂導(dǎo)入方面，兩位教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了同樣的思維過(guò)程，首先引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系舊知獨(dú)立思考平行四邊形面積計(jì)算方法，再提出猜想.在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，注重學(xué)生自主探究能力的培養(yǎng)，注重學(xué)生的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和基本思想.

2.2 以學(xué)生為主，注重課堂生成

教材是資源的提供，學(xué)生是課堂上活生生的人，他們有自己的想法，教師應(yīng)以學(xué)生為主體，讓學(xué)生自身思維牽動(dòng)整個(gè)課堂遠(yuǎn)比教師按預(yù)期和教材思路效果要好得多.不給學(xué)生思考的時(shí)間，會(huì)將學(xué)生思維完全置于被動(dòng)地位.^［4］課堂是一個(gè)主體間相互作用的場(chǎng)所，其中教師與學(xué)生共同構(gòu)成了教學(xué)活動(dòng)的兩大主體.學(xué)生，作為擁有完整生命特征的個(gè)體，應(yīng)積極主動(dòng)地參與到課堂中，在課堂中不僅要能動(dòng)地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，還應(yīng)該展現(xiàn)出創(chuàng)造性.表2呈現(xiàn)的是兩位教師注重課堂生成的案例.

由表2可知，兩位教師在教學(xué)過(guò)程中，都善于利用學(xué)生得出的結(jié)論和觀察入手，基于他們的思路針對(duì)性地引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題.在學(xué)生提出多個(gè)想法后，教師會(huì)針對(duì)學(xué)生的思路一一解讀，如兩位教師都對(duì)學(xué)生提出的將平行四邊形周長(zhǎng)作為面積計(jì)算的情況進(jìn)行了討論，雖然是極少數(shù)人的想法，但只要有學(xué)生是這樣想的，都應(yīng)尊重，這樣可以給學(xué)生更多的思考空間，讓學(xué)生的思維走在教師之前.

2.3 注重思維進(jìn)階，教材邏輯的重組

教材的重組是教師重視學(xué)生思維發(fā)展的體現(xiàn).教材是概念和事實(shí)組成的知識(shí)體系，有自身的邏輯和知識(shí)結(jié)構(gòu)，教師根據(jù)學(xué)生特征和課堂生成可挖掘更優(yōu)質(zhì)的資源，重組教材的邏輯.但重組不是隨心所欲的，應(yīng)該是有目的.重組教材結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵是 “重組”，包括重建和改組，不僅指順序的變化、地位的變更，還有內(nèi)容的增刪.^［5］表3呈現(xiàn)兩位教師關(guān)于教材邏輯重組的案例.

由表3可知，兩位教師在教學(xué)時(shí)，都注重學(xué)生思維發(fā)展，重組教材邏輯.教材邏輯是由問(wèn)題引入后用數(shù)方格方法求面積，溝通平行四邊形和長(zhǎng)方形的關(guān)系，隨后讓學(xué)生探究，利用割補(bǔ)法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，發(fā)現(xiàn)關(guān)系，推導(dǎo)公式并解決實(shí)際問(wèn)題.兩位教師都沒(méi)有按照書(shū)本的邏輯直接提供數(shù)方格和表格讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)圖形之間的關(guān)系，而是注重學(xué)生的思維能力，可見(jiàn)教師更注重學(xué)生思維和主體，不是在“教教材”而是“用教材教”.

3 研究結(jié)論與啟示

3.1 研究結(jié)論

第一，在課堂導(dǎo)入方面，兩位教師采用不同方式引入過(guò)渡到學(xué)生對(duì)猜想的驗(yàn)證.教師1采用生活中常見(jiàn)的情境讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，更好地激發(fā)學(xué)生興趣.教師2通過(guò)課前預(yù)習(xí)單，通過(guò)呈現(xiàn)學(xué)生作品直接進(jìn)入主題，讓學(xué)生對(duì)不同結(jié)果產(chǎn)生疑惑，驅(qū)動(dòng)他們驗(yàn)證.將教材情境進(jìn)行改編或創(chuàng)造，使導(dǎo)入更有童稚性.

第二，在課堂生成方面，兩位教師都注重學(xué)生思維的發(fā)展，各具特色.教師1在學(xué)生的討論交流中肯定學(xué)生生成的兩種結(jié)論，把課堂交給學(xué)生，順勢(shì)而導(dǎo)，學(xué)生在沒(méi)有一一驗(yàn)證并推翻時(shí)，給學(xué)生更多的思考空間，思考如何去驗(yàn)證結(jié)論，引出數(shù)方格的方法，全程都是學(xué)生自己在探究.教師2的課堂雖和教師1不一樣，是一一推翻周長(zhǎng)和鄰邊不合理，再驗(yàn)證底乘高為正確結(jié)論，但此過(guò)程都是學(xué)生思維在牽動(dòng)整個(gè)課堂，也是在課堂生成的基礎(chǔ)上順勢(shì)而導(dǎo).

第三，在教材邏輯重組方面，兩位教師都不是按照教材邏輯順序教學(xué).教材直接出示方格，弱化了學(xué)生思維.兩位教師都是出示“裸的”平行四邊形，給學(xué)生獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)，養(yǎng)成思考的習(xí)慣.教師2忽視了學(xué)生用數(shù)方格驗(yàn)證，對(duì)學(xué)生思維說(shuō)理重視不足，雖以學(xué)生為主，但忽視了學(xué)生更深層次的理想思維.

3.2 啟示

3.2.1 以學(xué)生經(jīng)驗(yàn)為基，設(shè)置有效導(dǎo)入

有效的課堂導(dǎo)入離不開(kāi)學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)和個(gè)性特征，了解學(xué)生的興趣點(diǎn)和發(fā)展情況，是導(dǎo)入的前提.脫離學(xué)生認(rèn)知范圍內(nèi)的導(dǎo)入往往收效甚微.新課標(biāo)提出以學(xué)生核心素養(yǎng)為導(dǎo)向確立目標(biāo)，發(fā)展學(xué)生“四基四能”.導(dǎo)入是一堂課的開(kāi)端，有效的導(dǎo)入往往牽動(dòng)著學(xué)生思考、發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問(wèn)題.通過(guò)兩位教師的教學(xué)過(guò)程發(fā)現(xiàn)，與教師2相比，教師1設(shè)置了符合學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的生活情境，有助于學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)的角度發(fā)現(xiàn)、提出和分析問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生思考.相較于教材哪個(gè)花壇更大，直接提出問(wèn)題來(lái)說(shuō)更符合學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和趣味性.

有效的課堂導(dǎo)入要滿(mǎn)足以下幾個(gè)特點(diǎn)：一是正確性.創(chuàng)設(shè)符合本節(jié)課需要的情境，情境無(wú)政治和情感錯(cuò)誤，可在教科書(shū)情境或?qū)牖A(chǔ)上擴(kuò)充及創(chuàng)編.二是激發(fā)性.教師創(chuàng)設(shè)情境時(shí)，應(yīng)該把激活數(shù)學(xué)思維放在首位.^［6］在學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)情境基礎(chǔ)上，引發(fā)學(xué)生思維沖突，激發(fā)探索欲望.三是適切性.創(chuàng)設(shè)的情境要符合本階段學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)、生活經(jīng)驗(yàn)和年齡特征，如針對(duì)低中階段學(xué)生可在教材基礎(chǔ)上更多運(yùn)用故事和視頻引入課堂，針對(duì)高段的學(xué)生可結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)等引入.

3.2.2 以學(xué)生思路為線，注重課堂生成

教材是無(wú)生命的，而教室的人是鮮活的.若死板地跟隨教材的順序，忽視學(xué)生課堂思考及觀點(diǎn)，那么，學(xué)生只是被灌輸知識(shí)的容器，完全脫離了今天大家所期待的核心素養(yǎng)的培養(yǎng).因此，新課程理念下，課堂的不斷生成，學(xué)生思維的不斷碰撞才是我們所期待的.正如葉瀾教授所說(shuō)：“課堂應(yīng)是向未知方向挺進(jìn)的旅程，隨時(shí)都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定線路而沒(méi)有激情的行程.”通過(guò)兩節(jié)同課異構(gòu)的比較發(fā)現(xiàn)，教師1引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出不同答案的理由，顯然得出的結(jié)論是40和32兩個(gè)結(jié)論都有道理，再引導(dǎo)用方格驗(yàn)證.教師2引導(dǎo)學(xué)生思考時(shí)學(xué)生能夠推翻鄰邊相乘得到的40是不正確的，再驗(yàn)證32這個(gè)答案.

根據(jù)班級(jí)學(xué)生思維發(fā)展的特點(diǎn)，課堂生成性沒(méi)有絕對(duì)的標(biāo)準(zhǔn).一般要從以下兩方面考慮：一是靈活的教學(xué)設(shè)計(jì).教師應(yīng)摒棄“教教材”的思想，著重考慮課堂的生成，預(yù)設(shè)學(xué)生可能出現(xiàn)的多種情況，然后順勢(shì)而導(dǎo).教學(xué)應(yīng)把學(xué)生放在首位，而不是把教材放在首位.然而一個(gè)真正把學(xué)生的發(fā)展放在關(guān)注中心的教學(xué)設(shè)計(jì)，會(huì)考慮為學(xué)生創(chuàng)造性的發(fā)揮創(chuàng)造時(shí)間和空間；會(huì)考慮學(xué)生個(gè)性差異并提供活動(dòng)保障；會(huì)促使課堂中多種信息交流的產(chǎn)生和對(duì)及時(shí)反饋提出要求.^［7］二是重要問(wèn)題的提出.問(wèn)題提出長(zhǎng)期被認(rèn)為是至關(guān)重要的智力活動(dòng)，是數(shù)學(xué)創(chuàng)造的一種形式，能夠激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維.^［8］因此，教師課堂提問(wèn)既要注重學(xué)生思維的創(chuàng)造性，也要注意收縮適度.

3.2.3 以學(xué)生思維為主，重組教材邏輯

為了促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，培養(yǎng)適合面向未來(lái)社會(huì)和個(gè)人發(fā)展所需要的核心素養(yǎng)，最重要的是教師的觀念及教學(xué)設(shè)計(jì)，即教師是重知識(shí)還是重素養(yǎng).不同的觀念會(huì)形成不同的課堂教學(xué)形式.教材是教學(xué)活動(dòng)的主要依據(jù)，既不能照搬教材，也不能完全脫離教材.^［9］通過(guò)兩節(jié)課的比較，教師1重視學(xué)生思維，在自主探究和問(wèn)題提出中獲得基本思想和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，將教材邏輯改變了順序.教師2也是在學(xué)生思維上重建了教材，但省略了數(shù)方格驗(yàn)證的方法.

教師在以學(xué)生思維為主，重組教材邏輯時(shí)需考慮以下兩個(gè)方面：一是教材的創(chuàng)造性.教師不是照本宣科的知識(shí)的灌輸者，而是發(fā)展學(xué)生思維、創(chuàng)造性和核心素養(yǎng)的引領(lǐng)者.在新時(shí)代育人使命下，教師應(yīng)考慮學(xué)生的問(wèn)題提出，注意思維的開(kāi)放性，避免限制學(xué)生思維的死板教學(xué)，以學(xué)生的問(wèn)題為線順勢(shì)而導(dǎo)，改變教材的邏輯順序或者創(chuàng)造性地增加更新穎和有價(jià)值的材料，將課程思政和數(shù)學(xué)史融入本課，發(fā)揮教材與新穎材料融合的更高層次育人效果.二是學(xué)生的主體性.教師教材內(nèi)容的選擇應(yīng)基于學(xué)生本節(jié)課要學(xué)習(xí)什么、學(xué)到什么程度、怎么學(xué).以學(xué)生為本，尊重學(xué)生個(gè)性特征和生活經(jīng)驗(yàn)，恰當(dāng)選擇學(xué)生熟悉和感興趣的材料作為課堂習(xí)題或?qū)?因此，教師在重組教材邏輯時(shí)不僅可以改變教材素材或重新組合教材順序，還可以增加更有價(jià)值或新穎的材料和刪減教材過(guò)舊的內(nèi)容.

參考文獻(xiàn)

［1］中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

［2］涂榮豹，王光明，寧連華.新編數(shù)學(xué)教學(xué)論［M］.上海：華東師范大學(xué)出版社，2006.

［3］楊躍升.課堂導(dǎo)入“五法”［J］.語(yǔ)文建設(shè)，2018（3）：26-27.

［4］魯國(guó)富.一節(jié)“沒(méi)有完成教學(xué)任務(wù)”的公開(kāi)課［J］.思想政治課教學(xué)，2020（9）：27-29.

［5］錢(qián)葉明.重組教材結(jié)構(gòu) 開(kāi)發(fā)創(chuàng)新資源［J］.思想政治課教學(xué)，2001（Z1）：20-22.

［6］陳力.數(shù)學(xué)有效教學(xué)的六個(gè)“發(fā)生點(diǎn)”［J］.中國(guó)教育學(xué)刊，2010（1）：56-58.

［7］任翔.教育的智慧［M］.濟(jì)南：濟(jì)南出版社，2016.

［8］張輝蓉，冉彥桃，劉蝶，等.教師“問(wèn)題提出”教學(xué)知識(shí)建構(gòu)［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2019（2）：13-17.

［9］咸富蓮，馬東峰.統(tǒng)編教材使用的內(nèi)涵、原則與策略［J］.教育理論與實(shí)踐，2022（5）：40-43.