數學思維導圖在小學數學分數教學中的應用分析

摘 要：思維導圖作為一種可視化的思維工具，在小學數學分數教學中具有獨特的應用價值.通過在教學實踐中系統運用思維導圖，有效激發了學生學習興趣，提升了分數概念的理解深度，促進了分數運算能力的發展.研究表明，思維導圖的應用顯著提高了學生對分數知識的系統性認知，增強了知識點之間的聯系，幫助學生構建完整的知識網絡.實踐證實，思維導圖在分數的概念引入、運算法則講解、應用問題解決等方面均發揮了積極作用，為提升小學數學分數教學效果提供了有效途徑.

關鍵詞：思維導圖；小學數學；分數教學；教學應用

分數知識是小學數學教學的重要內容，也是學生學習過程中的一個難點.傳統的分數教學方法往往難以幫助學生建立系統的知識結構，導致學生在學習過程中出現認知斷層和理解困難的問題.思維導圖作為一種圖形化的思維組織工具，能夠有效展現知識間的邏輯關系，為分數教學提供了新的思路和方法.

1 思維導圖在分數概念教學中的應用

1.1 分數概念的導入設計

在分數概念的導入過程中，思維導圖的應用能有效激發學生的學習興趣并建立直觀認知.教師通過“分蘋果”的生活情境導入，設計以“分數的產生”為中心的思維導圖.例如，將一個蘋果平均分成4份，每份是14，通過思維導圖展示“一個整體—平均分成若干份—表示每一份”的認知過程.在此基礎上，拓展出分數的幾種表示方法：圖形表示（圓形、長方形的等分等）、數字表示（分子、分母的寫法等）、文字表示（二分之一、四分之一等）.^［1］思維導圖的枝干可以清晰展示分數的基本要素，使學生建立起完整的分數概念框架.

1.2 分數與除法的關系構建

分數與除法關系的構建是理解分數本質的關鍵環節.通過思維導圖，教師可以形象展示“3÷4=34”這一核心關系.教師可以設計以“分數與除法的關聯”為中心的思維導圖，一方面，展示分數的除法意義，即3÷4表示把3個單位平均分成4份，每份是34；另一方面，呈現實際應用場景，如3米布料平均分給4個人，每人得到34米.思維導圖的分支可以延伸出更多實例，如2÷5=25（2千克糖果平均分給5人），1÷2=12（1個蘋果平均分給2人）等.通過這種可視化的知識組織方式，幫助學生理解分數與除法的內在聯系，加深對分數本質的認識.

1.3 真分數與假分數的認知建立

在真分數與假分數的教學中，思維導圖可以清晰展示兩者的區別與聯系.以“分數的大小比較”為中心主題，通過思維導圖展示當分子小于分母時，如23、34、45，是真分數，其值小于1；當分子大于分母時，如54、73、32，是假分數，其值大于1.思維導圖的分支可以拓展到帶分數的轉化，如73可以轉化為213表示2個完整的單位和13個單位.通過具體實例，如用34米和54米的布料制作手工藝品，直觀展示真分數和假分數在實際生活中的應用，幫助學生建立起對不同類型分數的正確認知.

2 思維導圖在分數運算教學中的運用

2.1 分數加減運算的思維導圖設計

分數加減運算是小學數學的重要知識點，通過思維導圖的設計可以幫助學生系統掌握運算法則.教師設計以“分數的加減運算”為中心的思維導圖，將運算過程分為同分母和異分母兩大類.對于同分母分數的加減，如56+26=76，34-14=24，通過思維導圖直觀展示“分母不變，分子相加減”的運算法則.^［2］對于異分母分數的加減，如23+14，思維導圖可以清晰呈現通分的步驟：首先找3和4的最小公倍數12，然后將23轉化為812，14轉化為312，最后計算812+312=1112.在思維導圖的延伸部分，教師添加化簡環節，如將46化簡為23，幫助學生理解分數的等值變換.同時，思維導圖可以展示帶分數的加減運算，如235+145=425，通過整數部分和分數部分的分別計算，使運算過程更加清晰.

2.2 分數乘法的知識網絡構建

分數乘法的思維導圖構建需要圍繞“積的分子是分子相乘，積的分母是分母相乘”這一核心法則展開.教師通過思維導圖展示分數乘法的四種基本類型：分數×分數，如23×34=612=12；分數×整數，如25×3=65；整數×分數，如4×37=127；帶分數的乘法，如112×23=1.對于帶分數的乘法，思維導圖展示轉化步驟，先將帶分數化為假分數112=32，再按分數乘法法則計算32×23=1.在思維導圖的延伸部分，可以增添經驗法則，如兩個真分數相乘，積必定小于兩個因數；分數乘12表示求這個分數的一半.通過單位“1”的特殊作用，說明任何分數乘分子分母相同的分數都不改變原數值.同時，思維導圖還可以展示分數乘法的交換律和結合律，如23×34×56=23×34×56，幫助學生理解運算順序的靈活性.

2.3 分數除法的邏輯關系梳理

分數除法的思維導圖構建要突出“除以一個數等于乘這個數的倒數”這一關鍵轉化.教師可以設計以“分數除法”為中心的思維導圖，展示三種除法形式：分數÷分數，如34÷25=34×52=158；分數÷整數，如23÷2=23×12=13；整數÷分數，如2÷34=2×43=83.思維導圖的分支可以展示帶分數除法的處理方法，如114÷12，先將帶分數轉化為假分數54，然后轉化為乘法54×21=104=212.在實際應用部分，思維導圖可以通過具體情境幫助學生理解，如34米布料平均分成12米一份，可以得到34÷12=32=112份.特別要強調除數不能為0的特殊情況，以及分數除法中單位“1”的應用，如23÷1=23，這些都可在思維導圖中用特殊標記突出顯示.^［3］通過思維導圖的系統梳理，學生能夠更好地理解和掌握分數除法的運算法則和應用方法.

3 具體教學教程分析

3.1 案例一：通分教學中思維導圖的應用

教師在數學課堂中開展了基于思維導圖的通分教學實踐，以“比較23和34的大小”為切入點，精心設計了通分教學活動.課堂伊始，教師向學生提出“兩位同學分別得到23塊和34塊巧克力，誰得到的多”這一貼近生活的問題，使學生產生了濃厚的學習興趣.教師首先引導學生觀察兩個分數的分母不同，啟發學生思考統一分母的必要性.在教學過程中，教師運用思維導圖展示通分在比較分數大小中的應用（如圖1），先帶領學生找出3和4的最小公倍數12，再指導學生將分數擴分，即23=812，34=912，最后引導全班學生比較分數大小，得出結論，即812lt;912，所以23lt;34.在練習環節中，學生分組開展合作學習，相互討論完成25和34的通分練習.課堂觀察顯示，思維導圖的應用使學生對通分的理解更加深入，其中90%的學生能夠準確完成通分操作，85%的學生能夠正確進行分數大小比較.教學評估表明，思維導圖的運用顯著提升了通分教學的效果.

3.2 案例二：分數乘法教學中思維導圖的運用

教師可以在數學課上創新性地運用思維導圖開展分數乘法教學.針對學生在面對不同類型分數乘法時的困惑，教師精心設計了基于思維導圖的教學方案.在課堂上，教師首先通過思維導圖展示分數乘法（如圖2），然后以23×34為例，講解“分子相乘，分母相乘”的基本法則，使學生迅速理解了分數×分數的計算過程.隨后，教師繼續擴展教學內容，通過思維導圖的分支結構，展示了分數×整數（25×3=65）和整數×分數（4×37=127）的不同情況.在教學帶分數乘法時，教師采用123×45的例子，通過思維導圖清晰地展示了將帶分數轉化為假分數的步驟，使學生順利掌握了帶分數乘法的運算方法.^［4］課堂測評顯示，95%的學生能夠準確運用分數乘法法則，88%的學生能夠獨立解決帶分數乘法問題.單元測驗中，學生在分數乘法應用題的正確率比往年提高了15%，充分證明了思維導圖在分數乘法教學中的積極作用.

4 思維導圖在分數教學中應用的成效

4.1 學生學習興趣的提升

思維導圖在分數教學中的應用顯著激發了學生的學習興趣.教學實踐表明，學生對傳統的分數學習往往感到枯燥和困難，而思維導圖的圖形化呈現方式改變了這一狀況.思維導圖層次分明的結構設計，使抽象的分數知識變得生動有趣.課堂觀察顯示，學生在繪制和運用思維導圖的過程中表現出濃厚的興趣，能夠主動參與知識的建構過程.大部分學生開始主動在課后整理和復習分數知識，課堂參與度明顯提升.學生普遍反映，思維導圖的學習方式讓數學課堂變得更加輕松愉快，學習積極性得到顯著提高.

4.2 知識理解深度的增強

思維導圖的系統性和層次性幫助學生深化了對分數知識的理解.通過思維導圖的知識結構化呈現，學生能夠清晰把握分數概念間的聯系，加深對知識本質的認識.教學評估發現，學生對分數概念的理解更加準確，對分數運算規則的掌握更加牢固.學生能夠運用思維導圖自主梳理知識脈絡，建立起完整的知識體系，對分數的本質特征和內在聯系有了更深入的認識.在課堂討論中，學生能夠更加準確地解釋分數概念和運算原理，表達更加清晰深入.

4.3 解題能力的提高

思維導圖的應用顯著提升了學生的分數解題能力.通過思維導圖的系統梳理，學生掌握了清晰的解題思路和方法.課堂表現顯示，學生在分數計算和應用題的解答上更加得心應手.學生能夠根據思維導圖中的知識結構，準確識別題目類型，選擇適當的解題策略.特別是在處理復雜的分數應用題時，學生能夠通過思維導圖快速厘清解題思路，提高解題效率.期末考試也反映出學生在分數相關題型的表現明顯優于往年.

4.4 知識遷移能力的發展

思維導圖的運用有效促進了學生分數知識遷移能力的發展.通過思維導圖建立的知識網絡，學生能夠將分數知識靈活運用到新的情境中.教學實踐表明，學生不僅能夠解決常規的分數問題，還能舉一反三，將分數知識應用于實際生活情境.^［5］在面對新的問題情境時，學生表現出較強的知識運用能力，創新性解決問題的能力明顯增強.課堂觀察發現，學生能夠主動建立分數知識與其他數學知識的聯系，實現知識的跨領域應用，為后續數學學習奠定了良好基礎.

5 結語

思維導圖在小學數學分數教學中的應用，為傳統教學方式提供了創新性的補充.系統性的實踐研究表明，思維導圖不僅能夠幫助學生建立清晰的知識結構，還能提升學生學習效率和理解深度.教師在實際教學中，應根據教學內容和學生特點，靈活運用思維導圖，持續優化教學設計，不斷提升教學效果.在未來的教學實踐中，教師應進一步探索思維導圖的創新應用方式，為提升分數教學質量提供更多可能.

參考文獻

［1］ 范書琦.小學數學教學中融合思維導圖的策略探索［J］.讀寫算，2024（32）：91-93.

［2］ 王海玲.有助于核心素養培養的小學數學思維導圖運用分析［J］.小學生（上旬刊），2024（10）：130-132.

［3］ 楊美華.小學數學中思維導圖對培養學生邏輯思維能力的影響研究［J］.教育界，2024（25）：5-7.

［4］ 金瓊玲.思維導圖在初中數學幾何教學中的應用［J］.好家長，2024（28）：42-44.

［5］ 劉曉玲.思維導圖在小學數學教學中的運用［J］.新世紀智能，2024（98）：34-35.