馬鈴薯希森6號產量與栽培密度、肥料施用量的關系研究

摘要：采用二次回歸通用旋轉組合設計方法，以馬鈴薯產量為目標，以栽培密度及氮磷鉀肥的施用量為探討對象，建立了馬鈴薯希森6號的產量與栽培密度、肥料施用量間關系的數學模型：Y=40.0485718+1.3954X1+1.96625X2+2.05875X3+1.44875X4-3.2137X12-2.54495X22-2.05745X32-0.97245X42+1.83437X1X2+2.41562X1X3+1.85062X2X3。通過模擬尋優，提出馬鈴薯希森6號產量≥40.00t/hm2的相應農藝措施是每667m2種植密度為5500～6500株，平均6000株；施氮肥25～30kg，平均27.5kg；施磷肥30～40kg，平均35kg；施鉀肥40～50kg，平均45kg。

關鍵詞：馬鈴薯；產量；栽培密度；肥料；農藝措施；數學模型

Study on the Relationship Between Yield，Cultivation Density and

Fertilizer Application Rate of Potato Variety Xisen No. 6

WANG Zhenzhen1，2，CUI Changlei1，2，SUN Shasha1，2，

KONG Haiming1，2，LI Xueyang1，2，HU Baigeng1，2

（1National Engineering Technology Research Center for Potato，Laoling 253600，Shandong；

2Laoling Xisen Potato Industry Group Co.，Ltd.，Laoling 253600，Shandong）

馬鈴薯（Solanum tuberosum L.）是僅次于玉米、水稻、小麥的第四大主糧，也是糧菜兼用的重要經濟作物[1]。據統計，中國的馬鈴薯種植面積和鮮薯產量均位于世界前列[2]，其總產量大約占據了全球馬鈴薯總產量的1/4[3]。伴隨著產業鏈的日益完善，馬鈴薯產業為中國農村經濟的發展、糧食安全的保障以及農民收入的提高做出了重要貢獻[4]。2015年我國提出馬鈴薯主糧化發展戰略[5]，把馬鈴薯列為國家第四大糧食作物[6]，因此馬鈴薯優良品種的選育對調整種植業結構、保障糧食安全及消除貧困具有深遠意義。早春馬鈴薯播種于1-2月，收獲于4-6月，因其能占領馬鈴薯市場空缺而較其他季節的馬鈴薯價格高、市場穩定、種植效益好，深受種植戶的青睞[7]。為了提高馬鈴薯的單產水平，促進馬鈴薯產業化水平的提高，本試驗以希森6號為試驗品種，在內蒙古商都縣對馬鈴薯產量與栽培密度以及肥料施用量間的關系進行探究，以期為進一步提高馬鈴薯產量、優化高產高效栽培技術提供科學依據。

1 材料與方法

1.1 試驗材料 以馬鈴薯品種希森6號為試驗材料，希森6號是國家馬鈴薯工程技術研究中心和樂陵希森馬鈴薯產業集團有限公司以夏波蒂為母本、XS9304為父本，通過有性雜交系統選育而成的品種[8]，于2017年進行登記，登記編號為GPD馬鈴薯（2017）370005。該品種為中晚熟、鮮食及加工兼用類型，適宜在內蒙古自治區、黑龍江、河北北部、山西北部、陜西北部、寧夏等北方一季作區，山東、河北南部、山西南部、四川等中原二季作區種植，被農業農村部列為農業主導品種之一。試驗所用微型薯單薯重均大于15g，共計5625粒。試驗肥料∶尿素（N∶46%）26kg；磷酸二銨（P2O5∶46%，N∶16%）82kg；硫酸鉀（K2O∶50%）100kg。

1.2 試驗設計 試驗在內蒙古自治區烏蘭察布市商都縣西坊子村進行，采用4因素5水平二次回歸通用旋轉組合設計[9]。4個因素分別為種植密度、氮肥、磷肥和鉀肥，5個水平分別為-2、-1、0、1、2（水平編碼值見表1），根據大田種植經驗，共設計31個處理（表2）。各處理組合隨機排列，肥料作為基肥一次性施入（表3），其他田間管理同一般大田生產。每小區設5行區，每行長6.0m，行距0.9m，小區面積為27.0m2。收獲時每小區收中間3行計產，并計算折合每hm2產量。田間實施處理組合及理論產量見表4。數據處理采用DPS處理系統[10]。

2 結果與分析

2.1 試驗結果及數學模型建立 根據多項式回歸方程Y=b0+∑biXi+∑bijXiXj+∑X2ii，按表4理論產量結果計算出擬合方程的各項系數，從而得到馬鈴薯產量（Y）與各試驗因子間的回歸數學模型。

具體結果如下：Y=40.0485718+1.3954X1+1.96625X2+2.05875X3+1.44875X4-3.2137X12-2.54495X22-2.05745X32-0.97245X42+1.83437X1X2+2.41562X1X3+1.85062X2X3。對所見模型進行方差分析，結果見表5。

通過對試驗結果進行方差分析，回歸方程顯著性檢驗F2=15.6946gt;F0.05（11，19），說明得到的回歸方程顯著；失擬性檢驗F1=5.8324lt;F0.05（13，6），說明回歸方程無失擬因素存在，回歸方程與實測值能較好的擬合，較好地反映馬鈴薯產量與密度及氮磷鉀肥施用量這4個主要可控因子的關系，可用模型進行模擬尋優。

2.2 主效應分析 采用DPS軟件對變量、樣本及各因素組合對理論產量的影響進行分析（表6～8）。根據表中回歸系數絕對值的大小可以直接比較各因素一次項對馬鈴薯產量的影響，各因素對產量影響的大小順序為磷肥（X3）＞氮肥（X2）＞鉀肥（X4）＞密度（X1）。

相關系數R=0.949134，決定系數R2=0.9009，剩余標準差SSE=2.4040，調整樣本系數Ra=0.918399

2.3 單因素分析 采用降維法[11]，將建立的回歸方程中4個因素中的3個固定在0水平，得到其余某一個因素的一元偏回歸模型。密度：Y1=40.0485718+1.3954X1-3.2137X12；氮肥：Y2=40.0485718+1.96625X2-2.54495X22；磷肥：Y3=40.0485718+2.05875X3-2.05745X32；鉀肥：Y4=40.0485718+1.44875X4-0.97245X42。從以上各式可以看出，各因素對產量的影響均呈開口向下的二次拋物線。當在-2水平時產量均較低，但產量隨著取值水平的升高而增加。

從表9、表10和圖1可以看出，在設計范圍內，栽培密度及氮磷鉀肥施用量對產量的影響均隨取值水平的變化而變化，呈先上升后下降的變化趨勢。

當因子編碼值小于0時，隨著密度和磷肥施用量的增加，產量相應增加，至0水平時達到最大值，之后隨著各因子水平的繼續增加，產量逐漸下降；當因子編碼值小于1時，隨著磷肥和鉀肥施用量的增加，產量相應增加，至1水平時達到最大值，隨著各因子水平的繼續增加，產量逐漸下降。以上結果說明，栽培密度及氮磷鉀施用量存在一個適宜的變化幅度，超過此范圍，反而會減產。

2.4 交互作用效應分析 從表11～16可以看出，因子間的交互效應對馬鈴薯的產量有一定的影響。X1X2、X1X3、X2X3的回歸系數為正，表明在一定范圍內，在提高栽培密度的同時增加氮肥、鉀肥用量，或同時增加氮肥、磷肥用量，或同時增加磷肥、鉀肥用量，都可以增加馬鈴薯產量。X1X4、X2X4的回歸系數均為負，表明密度與鉀肥以及氮肥與鉀肥的施用量之間有一定的互補作用。在馬鈴薯生產中，只有合理密植并結合氮、磷、鉀肥的科學施用才能實現高產。

2.5 最佳模擬尋優 經計算機模擬，在本試驗范圍內，馬鈴薯希森6號的最高產量為45.5604t/hm2，對應的組合方案為X1的系數為1.4344，X2的系數為1.6312，X3的系數為2.0000，X4的系數為0.7432。對其每hm2產量大于40.00t的31個方案進行頻數分析（表17），結果表明馬鈴薯產量大于40.00t的栽培方案中每667m2種植密度為5500～6500株，平均6000株；施氮肥25～30kg，平均27.5kg；施磷肥30～40kg，平均35kg；施鉀肥40～50kg，平均45kg。

3 討論與結論

肥料在馬鈴薯的生長發育過程中扮演著重要的角色，在作物增產方面起到了不可替代的作用[12]，合理施肥可以減輕化肥施用對土壤的壓力，建立和諧的生態環境，進而提升土壤質量[13]。研究表明，適量的氮肥可以通過提高土壤有機質和促進根系生長來增強0～20cm土層土壤團聚體的形成和穩定性[14]，適量施用鉀肥能夠提高馬鈴薯塊莖的產量[15]。合理施用肥料可以使單位面積糧食產量提高55%，總產量提高30%[16]。

種植密度是作物栽培的一個重要指標，馬鈴薯栽培中超過適宜栽培密度會造成一定范圍的減產[17]。在不增加肥料等其他物質投入的前提下，通過改變栽培密度可以調節群體結構與光能利用，對植株各器官間碳水化合物的轉運與積累產生作用，進而影響馬鈴薯塊莖的形態建成[18-20]。適當增加栽培密度有助于馬鈴薯地上部分生長，主莖數和分枝數的增加使馬鈴薯最大葉面積指數較早形成，增大植株上層對光能的利用率。光合產物積累較早，有利于物質的運輸和分配，從而增加產量。但密度過大會導致馬鈴薯植株徒長，莖稈變細、不抗倒伏[21]，出現植株之間相互纏繞的情況，導致通風透光性和光能利用率下降，影響其生長發育。馬燕燕等[22]研究栽培密度對華薯1號、興佳2號秋馬鈴薯生長的影響，發現隨馬鈴薯栽培密度的增加，植株的株高和主莖數呈現顯著增加的趨勢，而莖粗和SPAD值呈下降趨勢。雷尊國等[23]研究不同栽培密度對宣薯2號的結果表明，栽培密度對其生育時期、株高、莖粗、單株結薯數的影響均不顯著，但可導致葉重、根重、莖重、單薯重和產量差異顯著。金光輝等[24]對墾薯1號進行不同密度下農藝性狀比較，發現馬鈴薯主莖數隨栽培密度減小呈遞減趨勢。綜上所述，在馬鈴薯高產栽培措施中要進行合理密植，種植密度過大則會造成土地資源的不合理配置，同時增加肥料、土地等資源的投入，種植密度過小則會導致植株間相互遮蔭，不能高效利用光能，導致產量降低。

本研究通過試驗建立了希森6號馬鈴薯產量與密度及氮磷鉀肥施用量之間的優化數學模型，模型的擬合性較好。對模型解析得知，各因素對馬鈴薯產量的影響均呈開口向下拋物線關系。根據所建模型進行模擬尋優獲得馬鈴薯產量≥40.00t/hm2相應的農藝措施是馬鈴薯每667m2種植密度為5500～6500株，平均6000株；施氮肥25～30kg，平均27.5kg；施磷肥30～40kg，平均35kg；施鉀肥40～50kg，平均45kg。

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（收稿日期：2024-10-14）

崔長磊為共同第一作者

基金項目：山東省重點研發計劃（重大科技創新工程）項目（2022CXGC010604）

通信作者：胡柏耿