彩繩帶來的靈感

最近，學校里流行編中國結，曹爺爺進了很多種顏色的彩繩，賣得非常好。這天羅飛飛走進小賣部時，發現隔壁班的程小影正在買彩繩。

“這根我要 ，那一根我要 ！”程小影選好了想要的彩繩。

“好嘞，一共16 米，給我8 塊錢吧。”曹爺爺幫程小影包好彩繩。程小影付了錢，跟羅飛飛打了個招呼，蹦蹦跳跳地走了。

羅飛飛一頭霧水地問曹爺爺：“你們剛剛說的都是什么呀，像加密對話一樣。您是怎么算出價格的？”

“哈哈哈！”曹爺爺笑道，“程小影經常來買彩繩，她今天選的是黃色套裝，里面有淺黃色和橙色兩種顏色的彩繩，她讓我剪 淺黃色彩繩和 橙色彩繩。我記得這套彩繩一共還有52 米，就計算了一下，按照每米5 角錢的價格賣給她了。”

羅飛飛理了理思路：“這兩根彩繩一共長52 米，按每米5 角錢的價格計算，淺黃色彩繩的 和橙色彩繩的 賣出了8 元錢，所以賣出的彩繩一共長8÷0.5=16 米。”

“沒錯。正好，你幫我算算，這兩種顏色的彩繩賣給程小影之前，分別長多少米。進貨那會兒忙，我忘了記錄了。”

羅飛飛對著彩繩研究了半天，還是不知道從何下手。曹爺爺提示道：“它們之間是有分率關系的，你可以用假設法，找到與假設內容對應的數量關系，然后進行調整。”

聽了曹爺爺的話，羅飛飛又思考了片刻，突然眼睛一亮：“我知道了！假設淺黃色的彩繩也取了2/5，這樣兩根繩子都取了2/5，一共應該取了52×2/5=104/5米。但實際上，兩根繩子一共只取了16 米，假設比實際多取了104/5-16=24/5米，對應的分率就是2/5-1/4=3/20。那么淺黃色彩繩原來就是24/5÷3/20=32 米，橙色彩繩是52-32=20米。”

“反應很快嘛！”曹爺爺滿意地點點頭，在記賬本上記下了這個數字。

羅飛飛很好奇：“為什么一個套裝里的兩種彩繩的長度不一樣？”

曹爺爺回答：“供貨商調查過，很多人在編織的時候用淺黃色比較多，所以就搭配得長一點啦。”

羅飛飛點點頭，突然想到今天遇到的一個問題好像也可以用曹爺爺提供的思路解答：“今天學校組織愛心捐款，我們班有一對兄妹，每人都捐了250 元。妹妹對數字很敏感，她說捐款之前她的零花錢是哥哥的2/3，捐款之后零花錢是哥哥的1/2。按剛才的思路，我是不是能算出來兄妹倆原來的零花錢呀？”

羅飛飛邊算邊說：“假設妹妹捐款也是哥哥的2/3，那妹妹就捐了250×2/3＝500/3元，然而事實上妹妹捐了250 元，與假設相差250 －500/3＝250/3元，對應的分率就是2/3-1/2=1/6。所以哥哥捐款后剩的零花錢是250/3÷1/6=500 元，那么哥哥原來的零花錢就是500+250=750 元，妹妹原來的零花錢是750×2/3=500 元。”

曹爺爺投來贊賞的目光：“看來這種方法你完全掌握了，其實還有一種更直接的方法。”

“直接？”羅飛飛想了想，恍然大悟道，“是不是列方程？可以設哥哥原來的零花錢是X元，妹妹原來的零花錢就是2/3X。可以列出方程 ：2/3X-250 ＝1/2（ X-250），解得 X ＝ 750，哥哥原來零花錢是750 元，和剛剛算出的一樣！”

“雖然答案相同，但解題思路完全不同呢！”曹爺爺笑著說。

“是呀，這就是思考的樂趣！”羅飛飛也開心地笑了。