面齒輪蝸桿砂輪瞬時磨削溫度數值分析模型

摘要：【目的】采用蝸桿砂輪磨削面齒輪時熱量分布較為復雜，且集中在輪齒表層，易造成熱變形和熱損傷。為改善上述情況，建立了面齒輪蝸桿砂輪瞬時磨削溫度的數值計算模型，來研究磨削溫度的分布規律及其變化規律。【方法】首先，根據磨削過程中面齒輪和蝸桿砂輪的幾何接觸特性，利用二次曲面對瞬時接觸區域進行擬合，推導得出瞬時磨削接觸面積的計算式；其次，研究單顆磨粒在磨削過程中的受力情況，考慮磨削過程中瞬時參與磨削的磨粒數以及磨粒平均磨削厚度，得出瞬時磨削切向力和法向力；然后，分析磨削過程中熱量的產生和傳遞規律，構建了面齒輪蝸桿砂輪瞬時磨削溫度數值分析模型。最后，進行磨削溫度測試試驗，以評估所建模型的計算精度。【結果】分析結果表明，瞬時磨削溫度在同一齒高位置處，從內徑到外徑明顯逐漸增大；在同一齒寬位置處，從齒頂到齒根，溫度逐漸升高但變化較小；瞬時磨削溫度隨磨削深度、進給速度、砂輪轉速的增加而升高，其中，磨削深度和砂輪轉速的影響較為顯著。

關鍵詞：面齒輪；蝸桿砂輪磨齒；磨削面積；磨削溫度

中圖分類號：TH161 DOI：10. 16578/j. issn. 1004. 2539. 2025. 01. 003

0 引言

面齒輪傳動具有功率密度高、安裝方便、傳動比范圍大等優點[1]，并已成功應用于直升機傳動系統、汽車差速器等結構當中。為了獲得高精度的面齒輪，通常需要進行磨齒加工。由于面齒輪齒面是空間異形曲面，磨削時齒面上的溫度分布情況十分復雜。在磨削過程中，大量的磨削熱集中于面齒輪輪齒表層，易造成齒面熱損傷和熱變形[2][3]18-22。因此，準確計算磨削過程中的溫度變化，對提升面齒輪表面完整性和齒形精度具有重要意義。

在面齒輪蝸桿砂輪加工方面，LITVIN等[4]首次提出了利用蝸桿砂輪連續磨削直齒面齒輪的方法，該方法通過插齒刀與蝸桿砂輪虛擬內嚙合、同時與面齒輪外嚙合的方式，獲得了磨削面齒輪的蝸桿砂輪齒面方程。GUO等[5]104461提出了一種變嚙合角的面齒輪蝸桿砂輪近似設計加工方法，并利用五軸機床實現了面齒輪的6級精度蝸桿砂輪磨齒加工。ZHOU等[6-7]對面齒輪蝸桿砂輪磨齒工藝優化以及齒面誤差修正方法等進行研究，進一步提升了面齒輪蝸桿砂輪磨削的精度。

在齒輪磨削溫度計算方面，KRUSZI?SKI等[8]對齒輪磨削加工過程中的磨屑形狀、磨削力以及磨削功率分布進行分析，首次建立了齒輪磨削溫度計算的數學模型。明興祖等[9]對面齒輪碟形砂輪的磨削溫度場進行研究，計算了碟形砂輪磨削的單點瞬時磨削溫度。趙寧等[3]18-22 基于二維傾斜平面熱源方法，研究了蝸桿砂輪磨齒工藝參數對面齒輪磨削溫度的影響。GUO等[10]建立了面齒輪蝸桿砂輪磨削動態加載的有限元分析模型，并進行了磨削溫度測試試驗。

在已有的面齒輪蝸桿砂輪磨削溫度計算中，大多直接采用橢圓來模擬砂輪和齒面間的瞬時接觸面。然而，在實際磨削過程中，瞬時接觸面是不完整的空間橢球面，并且隨位置的不同而變化。本文基于對面齒輪蝸桿砂輪真實磨削區域的三維擬合，推導了時變瞬時磨削接觸面積、磨削力及熱量分配的計算式，建立了面齒輪蝸桿砂輪瞬時磨削溫度的數值計算模型。結果對避免面齒輪齒面磨削燒傷、保證表面磨削質量具有重要的意義。