改善斜齒輪系統(tǒng)振動的低波動嚙合剛度設(shè)計

摘要：【目的】齒輪副時變嚙合剛度作為齒輪系統(tǒng)最主要的內(nèi)部激勵之一，是齒輪系統(tǒng)產(chǎn)生振動噪聲的重要原因。在以往的研究中，往往采用齒面修形和引入減振器來改善系統(tǒng)的振動響應(yīng)，鮮有文獻(xiàn)研究齒輪副嚙合剛度波動對系統(tǒng)振動特性的影響。以斜齒輪為研究對象，提出了一種低波動嚙合剛度設(shè)計方法以改善斜齒輪系統(tǒng)的振動特性。【方法】由于斜齒輪副在嚙合過程中接觸線長度會發(fā)生變化，從而產(chǎn)生剛度波動，因此，設(shè)計方法的核心思想是根據(jù)嚙合原理推導(dǎo)出齒輪在嚙合過程中接觸線總長度變化最小所需要滿足的條件；而后與有限元法進(jìn)行對比，驗證參數(shù)設(shè)計方法以及建立的嚙合剛度模型的正確性和有效性。建立8自由度斜齒輪動力學(xué)模型，對比了優(yōu)化前后反映振動能量的均方根圖，分析了加載靜態(tài)傳遞誤差（Loaded Static Transfer Error， LSTE）和動態(tài)響應(yīng)。最后，討論了所提出的兩種優(yōu)化設(shè)計方法。【結(jié)果】結(jié)果表明，適當(dāng)?shù)膮?shù)設(shè)計可以顯著降低齒輪嚙合剛度波動，并優(yōu)化LSTE、改善系統(tǒng)振動。研究結(jié)果為齒輪系統(tǒng)的減振設(shè)計提供了理論支持。

關(guān)鍵詞：嚙合剛度；低剛度波動；振動改善；斜齒輪

中圖分類號：TH132. 41 DOI：10. 16578/j. issn. 1004. 2539. 2025. 01. 010

0 引言

齒輪傳動系統(tǒng)具有傳動可靠、高效、結(jié)構(gòu)緊湊等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于航空航天、船舶、汽車等領(lǐng)域[1]。出于行業(yè)需求，航空發(fā)動機(jī)要求傳動系統(tǒng)在高速運行下具有高可靠性[2]，船舶發(fā)動機(jī)要求運行噪聲盡可能小[3]，汽車領(lǐng)域要求高舒適性[4]等。降低振動、減小噪聲，一直是齒輪傳動系統(tǒng)在工業(yè)制造和生產(chǎn)中面臨的重要問題[5]。

齒輪系統(tǒng)的傳動涉及多個部件之間的耦合。在內(nèi)外激勵作用下，輪齒交替嚙合產(chǎn)生的振動依次從輪體、柔性軸、軸承傳遞到箱體，進(jìn)而使齒輪系統(tǒng)產(chǎn)生振動和噪聲。其中，主要的內(nèi)部激勵源為傳遞誤差[6]以及時變嚙合剛度[7]，外部激勵源主要包括主動轉(zhuǎn)矩和負(fù)載轉(zhuǎn)矩的波動。研究人員提出了多種減振降噪方法，包括優(yōu)化振動傳遞路徑和減小激勵。優(yōu)化傳遞路徑是根據(jù)不同的實際情況優(yōu)化齒輪體、軸、軸承和箱體等部件。RICHARDS等[8]優(yōu)化了軸的結(jié)構(gòu)，從而在頻譜中產(chǎn)生與嚙合頻率相關(guān)的阻帶和通帶區(qū)域，有效地降低了振動響應(yīng)。FERRONE等[9]提出了在齒輪外緣下方加一個環(huán)形阻尼器以控制減振的方法。CHEN等[10]將擠壓膜阻尼器應(yīng)用于錐齒輪系統(tǒng)中，以降低臨界轉(zhuǎn)速下的幅值、抑制系統(tǒng)的非線性特性。此外，齒輪修形[11-12]也可以顯著降低系統(tǒng)的振動和噪聲。而對于外部激勵對系統(tǒng)振動響應(yīng)的影響，可以通過增加離合器來控制傳動系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩波動，進(jìn)而改善系統(tǒng)振動特性。GILL-JEONG[13]對帶離合器的直齒輪系統(tǒng)的研究表明，在輸入側(cè)或輸出側(cè)安裝離合器可以有效地抑制參數(shù)變化帶來的負(fù)面影響。WALKER等[14]研究了配備雙離合變速器的動力學(xué)系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)。鄧慶斌等[15]研究了變速齒輪敲擊噪聲問題。

綜上所述，對系統(tǒng)不斷進(jìn)行優(yōu)化以實現(xiàn)系統(tǒng)減振的技術(shù)已經(jīng)愈發(fā)成熟，但是，上述方法中對剛度波動對系統(tǒng)振動的影響提及較少。因此，本文為了研究低波動嚙合剛度的齒輪系統(tǒng)振動響應(yīng)，推導(dǎo)了斜齒輪在嚙合時的總接觸線表達(dá)式，得到了低剛度激勵的理論參數(shù)優(yōu)化設(shè)計方法；而后，基于“切片法”和“偏置法”，建立了斜齒輪副的時變嚙合剛度模型，并且用有限元法對該方法和模型進(jìn)行了驗證；最后，建立了斜齒輪系統(tǒng)的動力學(xué)模型，研究了優(yōu)化齒寬和螺旋角兩個參數(shù)對系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)的影響，并對提出的兩種優(yōu)化方法進(jìn)行了分析討論。結(jié)果表明，適當(dāng)?shù)膮?shù)設(shè)計可以顯著降低齒輪嚙合剛度波動，并優(yōu)化加載靜態(tài)傳遞誤差（Loaded Static TransferError， LSTE）和振動均方根值（Root Mean Square，RMS），改善系統(tǒng)的振動響應(yīng)。