基于改進灰狼算法的生產過程節能低碳設備選擇模型

摘" 要：生產設備是生產過程中所需能耗和產生碳排放量的重要基礎。不同設備生產同一產品過程中的能耗和碳排放量差異巨大。傳統的選擇設備方法只能給出定性的優劣對比，難以適應節約資源、減少污染的量化要求。為了解決這一問題，提出一種產品生產過程多類設備能源消耗和碳排放目標統一計算方法，建立統一的生產過程能耗和碳排放數學模型，為定量識別不同設備目標之間的差異提供基礎。利用改進灰狼算法計算出生產同一產品各類設備的能耗和碳排放最優目標值。以加工孔為例，驗證結果表明按照模型選擇的生產設備可以節約能耗4.2%和減少碳排放9.2%。模型可以為企業選擇生產過程節能低碳的生產設備提供幫助。

關鍵詞：生產過程；節能低碳；設備選擇；改進灰狼算法

中圖分類號：TP18" 文獻標識碼：A" 文章編號：2096-4706（2025）01-0049-06

Energy-saving and Low-carbon Equipment Selection Model of Production Process Based on Improved Grey Wolf Optimizer

Abstract： Production equipment is an important foundation for the required energy consumption and the produced carbon emissions in the production process. There are significant differences in energy consumption and carbon emissions during the production of the same product using different equipment. The traditional method of selecting equipment can only provide a qualitative comparison of advantages and disadvantages， which is difficult to meet the quantitative requirements of resource conservation and pollution reduction. To address this issue， this paper proposes a unified calculation method for energy consumption and carbon emissions targets of multiple types of equipment in the product production process， and establishes a unified mathematical model for energy consumption and carbon emissions in the production process， providing a basis for quantitatively identifying differences between different equipment targets. The improved Grey Wolf Optimizer is used to calculate the optimal target values of energy consumption and carbon emissions of various equipment for producing the same product. Taking the machining holes as an example， the verification results show that the production equipment selected according to the model can save energy consumption by 4.2% and reduce carbon emissions by 9.2%. The model can help enterprises choose energy-saving and low-carbon production equipment in the production process.

Keywords： production process; energy-saving and low-carbon; equipment selection; improved Grey Wolf Optimizer

0" 引" 言

近年來，制造業快速發展過程中消耗大量資源、嚴重破壞環境，制造業可持續發展成為全球性問題[1-2]。傳統制造業以高投入、高消耗、高污染、低質量、低效益、低產出、高污染為特點，已不能滿足社會發展的需要。工藝規劃是對產品加工過程的整體規劃。生產設備是零件加工的主體，生產設備選擇是工藝規劃中的重要環節，生產設備運行是制造業企業產生資源消耗和環境污染的重要來源，選擇資源消耗少和碳排放水平低的生產設備已成為促進制造業綠色發展的有效方法[3-4]。

在產品工藝規劃方法選擇的研究中，張華等人建立了一個由層次分析法為主的多工序低碳制造決策模型[5]。曹華軍等運用灰色關聯分析和層次分析法分析對比用多種滾齒機加工齒輪零件的優劣[6]。李聯輝等提出了一種基于可拓分析和DS 理論的產品工藝方案評價方法。通過對某汽車后門框工藝設計的應用實例，驗證了該方法的有效性[7]。郭祥雨等在免疫遺傳算法基礎上，利用前趨圖描述工步關系并指導初始工藝路線的生成，引入自適應平行變換算子指導加工方法和制造資源的動態調整，進行工藝規劃和決策[8]。周濤等提出了一種基于粗糙模糊函數的多屬性決策方法。針對綠色工藝規劃的理想排序方法決策模型，提出了一種區間數方法。模糊層次分析法和理想解法被用來求解模型[9]。這些研究使用的決策方法參考學者的主觀判斷，容易受到主觀因素的影響，結果也只是給出了靜態條件下，各種方案的優劣，而沒有考慮生產過程與設備工藝參數過程之間的動態關系，因此很難量化每個工藝規劃選擇對決策目標的過程和具體數值影響。

在加工參數優化方面，張臣等通過仿真加工特征，運用遺傳算法進行優化求解，計算出最優加工參數并進行驗證[10]。劉瓊等提出了一個切削參數和調度集成的綜合優化模型，旨在最小化制造過程的碳排放量和完成時間，并使用改進的多目標重力搜索算法進行了驗證[11]。Xiao等建立了加工參數多目標優化模型，提出了一種基于粒子群優化和 NSGA-II 的組合算法來求解該模型[12]。在上述研究中，只是對生產工藝參數進行了優化，并采用定量分析的方法對數據進行了比較和驗證，并沒有考慮不同設備生產同一產品的差異。

工藝規劃將原材料從下料開始到最后生成符合加工要求的零件，要完成對每個待加工表面進行加工方法的選取和根據相關的約束將這些選取的工藝方法進行排序。生產設備的選擇和運行過程工藝參數合適與否是評判工藝規劃好壞的重要條件?，F階段，生產設備的選擇很多是設備靜態條件進行的沒有考慮工藝參數變化，存在一定的主觀性，且只是相對給出設備的優劣對比，無法為節能低碳要求下選擇合適的設備提供有效參考。本文建立了多類設備統一的能耗和碳排放目標計算模型，利用改進灰狼算法求解不同設備生產同一產品的能耗和碳排放數值，以加工孔為例進行驗證，為生產過程低碳節能設備的選擇提供建議。

1" 多設備能耗和碳排放數學模型

同一產品生產過程中可以使用不同的生產設備，建立一套統一的能耗和碳排放目標函數模型，是生產過程生產同一產品根據需求優化選擇設備的基礎。

1.1" 統一能耗模型

建立統一的加工能耗目標模型是實現分析不同設備生產過程能耗差異重要基礎。分析常見加工過程能耗特性，建立統一的加工總能耗函數[13]：

其中，EZO為總的切削能耗；m為加工過程走刀次數；V為材料移除量；Pairi為空的切削功率；?tairi為空切割過程的時間；i為加工過程中的走刀數量；Ei，SECi，Pairi，tairi為對應i的反饋量；MRR為材料移除率；k1為對應于進料1通過實驗獲得的常數系數；n為主軸轉速；k2和k3為切削過程與設備類型有關的率常數；k4為切削過程常數；k1為進給電機的功率常數系數。

1.2" 統一碳排放模型

生產過程中的碳排放主要包括電能消耗、刀具使用以及切削液使用所產生的碳排放[14]：

其中，Cp為總的碳排放；Ce為電能消耗產生的所產生的碳排放；Ct為刀具使用所產生的碳排放；Cc為切削液使用所產生的碳排放；Fe為電能的碳排放因子；EZO為加工過程使用電量；tm為工序切削時間；Tt為刀具壽命；Ft為刀具碳排放因子；Wt為刀具質量；Tp為加工過程時間；Tc為切削液更換周期；Co為礦物油制備引起的碳排放；Cw為切削液廢棄后處理的碳排放。

2" 改進灰狼算法

多目標優化算法很多，灰狼算法是2014年提出，這兩年比較流行的一種?；依撬惴ㄊ且环N基于灰狼捕食習性研究的種群智能優化算法。狼有不同的社會等級，低等級從屬于高等級，以實現發現、跟蹤、包圍甚至捕獲獵物的整個過程。因此，研究人員提出了一種基于捕食過程的優化機制。與其他群體智能算法（如粒子群算法和多目標蜻蜓優化算法）相比，改進算法具有更好的全局搜索能力[15-16]。本文設計了一種新的更新算子，增加了交叉變異運算，實現了能耗和碳排放函數的快速優化。

2.1" 算法的描述

灰狼層次有一個嚴格的等級管理系統，類似于金字塔的形式。在灰狼的社會等級制度中，狼群被分為三個層次，上層是α，中層是β，下層是γ。在狩獵過程中，前三層的狼領導狼群，狼δ服從他們三個，這導致了有效率的狩獵。狼群首先以這種方式搜尋獵物，然后從四面八方包圍它。隨著包圍圈逐漸縮小，狼α帶領狼β和γ首先攻擊獵物，狼δ守護在周圍捕捉逃跑的獵物。這種狩獵模式可以從多個方向攻擊獵物，最終捕獲獵物。

其中，Xp（t），XW（t）分別為是獵物和灰狼的位置坐標，t為迭代次數。A和C分別為收斂因子和振蕩因子。

A = 2a?r_2-a （5）

C = 2?r_1 （6）

其中，r_1和r_2為兩個隨機向量，其值范圍為[0，1]；A隨著迭代次數的增加而從2減少到0。

每次迭代中最優的三匹狼留下（α，β，γ）來指導其他狼的位置更新。位置更新的公式為：

算法中的獵物搜索分為兩個方面：獵物位置確定和灰狼位置更新。首先對種群進行初始化，隨機生成灰狼種群，然后選擇優秀個體（α，β，γ）引導狼群。A的值范圍是[-a，a]，在這個區間內取值是隨機的，因為a的值隨著迭代次數的增加而逐漸減小，A的順序從大到小。當A＞|1|時，大型狼的灰狼包圍圈搜索范圍較大，因此算法具有更好的全局搜索能力；當A＜|1|時，小型狼的灰狼包圍圈攻擊和捕獲獵物，最優解結束時迭代輸出。

2.2" 算法流程

改進天狼算法具有更好的全局搜索能力，改進灰狼算法的流程如圖1所示。

2.3" 編碼和解碼

在算法中應該選擇合理的編碼模式。設備的選擇、刀具的選擇和工藝順序對工藝路線的確定都有很大的影響，設備、刀具和工藝順序對加工過程的能耗和碳排放具有重要的影響，因此選擇每個編碼包含三個子串，即工藝、設備和刀具，如圖2所示。工藝流程和產品要求是設備選擇的重要因素，工藝順序的確定是確定切削三要素的基礎；設備決定切削三要素的取值范圍，刀具切除工件上多余材料，是設備加工零件的主要執行者，切削過程三要素的實現需要刀具實施。這三個子串與工件加工過程的長度相同。順序子串以連續列表表示零件加工的操作順序，其考慮加工優先順序的約束。設備子串由已分配給每個操作的設備編號組成，子串上的第j位代表完成工序j所用的設備。刀具和設備的編碼方式相同。

2.4" 適應度函數

每個解決方案代表一只狼，首先進行初始化以獲得一組隨機的初始解決方案。計算各解的適應度函數，建立狼的等級。適應性較高的狼被保留作為指導，引導適應性較低的狼去捕獵。本文有兩個目標函數：f1（能源消耗）和f2（碳排放）。分別計算每個目標函數的值，然后用權重法將它們組合成一個函數。適應度函數為：

其中，f1i和f2i為第i只狼的值，f1max和f1min分別為當能量消耗被獨立優化時的能量消耗極值，f2max和f2min分別為當碳排放被單獨優化時的碳排放極值，ω1和ω2分別為能源消耗和碳排放的重量，并且滿足ω1+ω2 = 1的值，ω1和ω2可采用模糊評價法、層次分析法等方法進行評價。

2.5" 約束限制

兩個目標函數的值受切削參數和零件質量要求的限制，只能在一定范圍內取值，切削三要素的取值都要在限制范圍內，零件表面粗糙度小于等于最大值，切削深度、進給量、切削速度和表面粗糙度表達分別如式（17）至式（20）所示：

2.6" 種群分類和位置更新

灰狼帶領團隊搜索三個最優解α，β，γ。當種群含有非支配等級數為1時，α，β、γ是隨機產生的；非支配等級數為2時，α從第一個等級中得出，β，γ從第二個等級中得出；非支配等級數為3及以上時，α，β，γ分別從以上三個等級中得到。本文利用一種變換法則改進更新算子實現鄰域變化，以解決工藝路線優化問題，并根據一定的概率選擇其中一個作為子代。

其中，為個體狼群可以左右移動。d為元素移動|d|的距離。rand為隨機生成于[0，1]中的[0，1]，并且C = 1。

2.7" 遺傳操作

灰狼算法在高維度的求解精度較高，但存在收斂慢和易陷入局部最優的缺點，所以在算法中引入遺傳策略，用于解決算法陷入局部時的停滯現象。當遺傳信息被繼承時，通常有兩種操作：交叉操作和突變操作。不同的子串可以有不同的遺傳操作。選擇兩個點來跨越設備和工具子串，提出了一種基于優先級順序的改進兩點交叉算法，避免了重復和遺漏，如圖3所示。在子串中隨機選擇兩個點作為交點。在親本P1中，點1之前和點2之后的基因保留在與后代O1相同的位置。將O1基因從親本P2中去除，將剩余的基因按P2順序復制到O1的剩余位點。后代的O2也進行了相同的操作。突變操作它隨機選擇一個進程來替換某個可以替換的位置，同時確保進程約束，如圖4所示。

3" 節能低碳生產設備選擇

孔的加工是為了現實需要而設置的，作用有定位、固定和傳遞動力，根據需要有的會加工一個中心，有的會加工四個分散孔，加工孔的位置和數量變化都會引起加工過程及加工目標的變化從而影響和決定選擇設備。一家工廠需要在給定的碳鋼上加工四個孔：材料Q235，厚度3.5 mm，生產數量100萬個?，F有工廠可以選擇在車床或銑床上加工。產品尺寸如圖5所示。

現有車床是生產產品的備選設備，其主要參數如表1和2所示。

銑床也是工廠現有的機器之一。企業銑床的主要參數如表3和表4所示。

改進灰狼算法由MATLAB 2014編程，種群數量為150，最大迭代次數為300，交叉率為0.75，突變率為0.2。通過程序驗證發現迭代160次左右全部收斂。通過改進灰狼算法得到不同設備的最佳能耗和最小碳排放迭代次數曲線如圖6至圖9所示。

采用改進灰狼算法求解兩類設備上進行孔加工的最小能耗和最小碳排放值如表5所示。該模型分析和評估同一產品在不同設備上的能耗和碳排放水平的能力是顯而易見的。企業的第一種加工工具無疑是最節能、碳排放量最低的。第二種消耗的能量分別是第一種工具的1.043倍，排放的碳是第一個工具的1.101倍。建議使用第一個工具來加工此產品。

4" 結" 論

綜合考慮產品加工過程中能耗和碳排放的影響，建立了一套面向產品生產過程能耗和碳排放水平分析與評價的體系。建立不同類型設備的統一計算能耗和碳排放目標計算模型，運用改進灰狼算法求解模型。通過鋼板上孔加工生產設備選擇分析，驗證方法的可行性，選擇的可以節約能耗4.2%和減少碳排放9.2%。實現了節能低碳的設備選擇。

參考文獻：

[1] ZHAI X Q，AN Y F. Analyzing Influencing Factors of Green Transformation in China'S Manufacturing Industry Under Environmental Regulation： A Structural Equation Model [J/OL].Journal of Cleaner Production，2020，251：119760.https：//www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S095965261934630X？via%3Dihub.

[2] AI X F，JIANG Z G，ZHANG H，et al. Low-Carbon Product Conceptual Design from the Perspectives of Technical System and Human Use [J/OL].Journal of Cleaner Production，2020，244：118819.https：//doi.org/10.1016/j.jclepro.2019.118819.

[3] CHIRAG M，YUAN J，DEBANGSU B. Techno-Economic Optimization of Shale gas to Dimethyl ETher Production Processes via Direct and Indirect Synthesis Routes [J].Applied. Energy，2019，238：119–134.

[4] GAURAV J，SOREN S，KAPIL D M. Life Cycle Assessment of Sintering Process for Carbon Footprint and Cost Reduction： A Comparative Study for coke and Biomass-Derived Sintering Process [J/OL].Journal of Cleaner Production，2020，259：120889[2024-04-23]. https：//doi.org/10.1016/j.jclepro.2020.120889.

[5] 張華，劉飛，李友如.綠色工藝規劃的決策模型及應用案例研究 [J].中國機械工程，2000（9）：28-31+5.

[6] 曹華軍，劉飛，何彥.面向綠色制造的機床設備選擇模型及其應用 [J].機械工程學報，2004（3）：26-30.

[7] 李聯輝，許冠英，高陽.面向綠色制造的產品加工工藝規劃方案評估 [J].中國機械工程，2019，30（17）：2100-2107.

[8] 郭祥雨，王琳，張永健.規則約束下基于免疫遺傳算法的機加工藝規劃 [J].中國機械工程，2020，31（4）：482-488.

[9] 周濤，汪永超，李汶俊，等.基于區間數TOPSIS法的綠色工藝方案決策 [J].組合機床與自動化加工技術，2022（1）：160-163.

[10] 張臣，周來水，安魯陵，等.基于仿真的數控銑削加工參數優化研究 [J].中國機械工程，2007（24）：2955-2960+2964.

[11] 劉瓊，周迎冬，張漪.面向低碳的切削參數與調度集成優化 [J].機械工程學報，2017，53（5）：24-33.

[12] XIAO Y M，JIANG Z G，GU Q，et al. A Novel Approach to CNC Machining Center Processing Parameters Optimization Considering Energy-saving and Low-Cost [J].Journal of Manufacturing Systems，2021，59：535-548.

[13] 閆紀紅，李林.一種基于通用切削能耗模型的加工參數優化方法：CN 201510786014.5 [P]：2015-11-16.

[14] 李聰波，崔龍國，劉飛，等.面向高效低碳的數控加工參數多目標優化模型 [J].機械工程學報，2013，49（9）：87-96.

[15] TU Q，CHEN X C，LIU X C. Hierarchy Strengthened Grey Wolf Optimizer for Numerical Optimization and Feature Selection [J].IEEE Access，2019，7：78012-78028.

[16] ZHANG G J，LI H，XIAO C Y，et al. Multi-Aspect Analysis and Multi-Objective Optimization of a Novel Biomass-Driven Heat and Power Cogeneration System; Utilization of Grey Wolf Optimizer [J].Journal of cleaner production，2022，355：1-20.