小學數學結構化思維培養路徑探析

【摘要】數學學科的各知識點之間存在一定關聯，教師從梳理數學知識結構、發掘知識內在關聯、創新學習實踐活動、延伸數學探索訓練、優化反思評價方式的教學角度出發，在小學數學教學中融入結構化思維內容，發動學生主動展開探索性、創造性學習實踐，引導學生在各種實踐操作中構建知識框架、內化學科認知，對學生數學思維的培養起到積極促進作用。

【關鍵詞】小學數學；結構化思維；路徑

所謂結構化思維，是指人們在遇到問題時，能夠主動建立事物結構中心目標，多角度思考問題產生的原因，系統性制定解決方案，將大問題轉化為易解決的諸多小問題，促使問題得到高效解決的思維方式。教師在小學數學教學中融入結構化思維內容，投放多元化學習任務，發動多種形式的互動實踐，升級優化學習反思形式，創設結構化思維學習情境，讓學生在探索性學習中建立學科認知。

一、梳理數學知識結構，構建結構化思維體系

小學數學知識中包含諸多數量關系，且具備系統性、關聯性、邏輯性的特點。教師有意識從數學原理、數學概念、數學思想、數學方法、數學實驗等角度梳理數學知識結構，為學生構建系統性、全面性數學認知體系創造便利條件。在整體建構知識框架時，教師不妨發動學生主動整合數學知識，鼓勵學生結合知識儲備繪制思維導圖，讓學生在知識梳理中獲得更多學習啟迪。

在教學人教版小學數學四年級下冊“小數的意義”前，教師布置課前學習任務，要求學生搜集生活中帶有小數的場景，分析不同小數在不同場景中所代表的意義。學生在三年級已初步認識分數和小數，對小數信息搜集任務并不陌生，能夠順利完成學習任務，搜集到商品價格、跑步計時、身高、體重、考試成績等用到小數的場景，理解小數存在的重要性和必要性。教師順勢導入測量任務，要求學生估算并測量課桌的高度是多少米。由于測量結果不是整米數，部分學生的測量遇到了困難，出現了錯誤的測量結果，這說明部分學生的舊知積累有所欠缺。針對這種情況，教師利用圖示的方法，解讀小數的知識內涵，讓學生在觀察和單位關系梳理中對小數概念有了全新的理解。在這個教學過程中，教師先投放信息搜集任務，讓學生在信息搜集過程中實現舊知復習，再要求學生測量課桌進行新知探索，為學生新知關聯舊知創造了有利條件。

二、發掘知識內在關聯，優化結構化思維設計

數量關系的梳理和數學概念的理解、數學原理的運用，是學好數學的基礎和前提。教師組織學生深入挖掘教材內容，引導學生展開文本對話，推出更多關聯性、互動性學習任務，以達成思維優化的教學目標。在學生進入探索性學習過程中，教師扮演好引導者和參與者的角色，借助關聯性思考問題的推出，引導學生主動深潛教材內容，在良性互動中構建結構化思維認知。

教師在教學方案設計時，不妨投入引導性思考問題和訓練題目，讓學生在問題的引導下確定題目的分析方向，逐步建立結構化思維學習起點。在教學“小數的加法和減法”這部分內容時，教師導入整數加減法的舊知，列舉具體的整數加減法公式，讓學生通過探索整數加減法的計算規律，推演小數加減法的筆算方法。部分學生在探索過程中，依舊延續“末位對齊”的計算規律，得出錯誤的計算結果。教師提出思考問題：如何鎖定小數加減法的計算結果范圍？學生展開小組討論，得出只加減小數的整數部分來確定大概計算結果的方法，明白可以利用這個方法進行計算結果驗證，從而主動了解“相同數位對齊”的計算方法。教師投放部分遷移計算任務，要求學生先確定計算結果范圍，再列豎式進行精確計算。學生紛紛加入計算行列，計算正確率明顯提高。

三、創新學習實踐活動，強化結構化思維體驗

教師尊重學生的學習主體地位，在教學活動組織時，導入結構化思維相關的主題，投放具備實踐性、探索性、梳理性、趣味性的學習任務，引導學生主動展開知識梳理，在歸納總結中建立學科認知。在具體活動組織時，教師要對學生的基本學情有客觀判斷，規劃清晰的學習方向，引導學生在活動實踐中主動探尋知識內在關聯，系統性梳理等量關系，為結構化思維形成創造更多鍛煉契機。

學生對實踐性學習任務有較高參與熱情，教師不妨圍繞學生的心理特點，發動學生主動展開數學操作，為促進學生結構化思維形成奠定基礎。在教學“三角形的三邊關系”時，教師要求學生拿出剪刀，裁剪不同形狀、不同大小的三角形，并測量這些三角形的三條邊的長度，探索三角形的三邊之間的關系。四年級學生具備剪紙經驗積累，能夠順利裁剪出各式各樣的三角形紙片，很快就能得出結論：三角形的任意兩邊之和一定大于第三條邊。為了驗證這一結論，教師鼓勵學生裁剪不同長度的小紙條，隨意選擇三條，看是否能夠圍成一個三角形，并繪制表格，將每次使用紙條的長度進行記錄。學生開始行動，經歷一番努力，發現隨意拿三張小紙條不一定都能拼成三角形，并通過觀察記錄表，分析出兩邊和小于或等于另一邊不能組成三角形的結論。

四、延伸數學探索訓練，促進結構化思維內化

小學生對實驗性、實踐性活動抱有較高期待，這是難得的教學契機。教師緊抓學生的心理特點，在教學活動中融入數學實驗、信息搜集、生活觀察、社會調查、案例分析等數學學習活動內容，延伸數學探索訓練維度，讓學生結合生活認知展開數學探索，幫助學生構建更多數學學習起點。教師對接學生的生活思維，投放生活化實踐任務，鼓勵學生在熟悉的生活場景展開數學學習，對學生數學認知內化起到積極促進作用。

教師發動學生深入生活場景中進行生活觀察和數學信息搜集，促使學生在實地觀察和案例分析中實現思維對接。在學習“軸對稱”這部分內容后，教師投放生活觀察任務，要求學生尋找生活中的軸對稱圖形，用繪畫或拍照的方式進行記錄，并將這些圖形的對稱軸和對稱點進行標記，參與班級展示活動。學生對軸對稱圖形有了直觀的認知，能夠主動深入生活中進行圖形的探索，完成實驗學習任務。在成果展示環節，教師導入繪畫游戲，挑選部分學生搜集的圖形，用紙遮擋圖形的一半，要求學生推理圖形的另一半，并總結快速畫出另一半圖形的關鍵點。學生對這個游戲的認可度較高，紛紛主動繪制圖形的另一半。教師進行班級巡視，對遇到繪制難題的學生，及時給予技術性指導，確保學習活動的順利推進。生活觀察和圖形繪制任務的投放，讓學生經歷軸對稱圖形的觀察、記錄、分析、想象、推理等完整的學習過程，對學生空間思維和結構化思維的形成提供助力支持。

五、優化反思評價方式，提升結構化思維品質

適當的反思、回顧、總結，對促進學生認知內化和結構化思維形成有積極意義。教師結合學生的學習表現、學習訴求，及時做出客觀的教學評估，科學調整教學程序，適時啟動教學反思，鼓勵學生在預習反思、互動反思、訓練反思中獲得更多學習啟迪。在評價活動組織時，教師具備優化意識，突破單純師評的局限性，融入自評、互評的評價方式，為學生創造更多自我糾錯的機會，讓學生在多種形式的反思評價中養成自我反思的良好學習習慣，實現結構化思維的成長。

學習反思的展開需要借助具體案例和活動載體，教師借助生活化、具象化數學案例，幫助學生找到數學思維的學習起點。在教學“復式條形統計圖”時，教師先引導學生復習單式條形統計圖的內涵和繪制方法，然后列舉一組信息，要求學生對這些信息做梳理，繪制出條形統計圖。為了給學生創造更多思維碰撞的機會，教師將學生以“同組異質”的原則進行劃分，鼓勵各小組探究復式條形統計圖的繪制方法，看哪個小組繪制得更為精確、明了。學生進入實踐操作環節，繪制的復式條形統計圖各不相同。在這個教學程序中，教師投放繪制復式條形統計圖的學習任務，讓學生自行分析數據、小組討論繪制方法，并參與反思評價活動，進行自我反思，探尋改進方向，引導學生在完善的學科認知體系構建中順利進入學科核心。

結構化思維的形成不是一蹴而就的，教師對此有客觀判斷，在教學方案設計、教學內容選擇、學習方法傳授、學習活動組織時，有意識融入結構化探索，推出針對性、探索性、關聯性較強的實踐活動，引導學生在研究數學計算規律、探索知識內在關聯、梳理數學等量關系中順利啟發數學學習思維，自然構建數學邏輯，形成結構化認知。結構化思維的形成是數學核心素養的目標，教師圍繞學生的成長需求展開科學教學設計，構建系統性教學體系，為學生創設良好的學習環境，讓學生在多頻次的實踐探索中獲得結構化思維形成機會。

【參考文獻】

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