全等三角形判定與性質(zhì)試題研究

由于全等三角形的判定與性質(zhì)問題解決方法多種多樣，因此要在理解題意的前提下，找準(zhǔn)對應(yīng)元素、對應(yīng)關(guān)系，比如以三角形的基本元素的關(guān)系作為突破口，充分利用三角形全等的三個基本事實——“邊角邊、角邊角、邊邊邊”，再結(jié)合有關(guān)三角形的性質(zhì)，建立二者之間的橋梁，尋找解答策略，從而快速解決問題.

1 競賽真題

此題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理及等腰三角形的性質(zhì)，我們應(yīng)該在熟練理解和掌握全等的判定和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，加深對于近幾年中考該類題型的訓(xùn)練力度和認(rèn)識，在熟練掌握常考題型的前提下，不斷積累解題方法技巧，將知識點和熱點題型有機結(jié)合起來，不斷提高對于這類問題解答的準(zhǔn)確性，不斷提高解題效率.

2 試題解析

點評：三角形全等的判定與性質(zhì)問題，往往具有一定的綜合性，而且判定和性質(zhì)很多時候在一個題目都是綜合在一起應(yīng)用的，因此需要在理解題意的基礎(chǔ)上，明確題目中給出的線段長度、角度，以及要探究的有關(guān)線段和角度與已知的信息之間的內(nèi)在聯(lián)系等.在解題過程中，往往需要根據(jù)題意添加輔助線，構(gòu)造有關(guān)的直角三角形，再利用三角形的有關(guān)性質(zhì)得到相關(guān)邊或角的關(guān)系，這是一個難點，但也是解決幾何綜合性問題不可或缺的重要手段，是尋找平面幾何圖形中有關(guān)邊長和角度關(guān)系的重要途徑.

3 變式拓展

4 試題鏈接

總之，全等三角形的判定與性質(zhì)是初中平面幾何中的重要知識點，也是求解平面圖形中有關(guān)線段和角度相等問題的重要手段.此類問題一般難度適中，求解的核心是要在適當(dāng)添加輔助線的基礎(chǔ)上，結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想，以及有關(guān)常見幾何圖形的定義、判定及性質(zhì)等知識點來解決.