新課標視域下設計小學數學核心問題的實踐與思考

摘" 要：基于新課標理念下，設計小學數學核心問題的研究與實踐需要從明確核心問題定位、設計教學單元、實施探究式學習、強化實踐應用、反思與改進等多個方面推動這一過程的深入發(fā)展。通過不斷的研究和實踐，文章以問題為導向引導學生深入探究數學的本質和規(guī)律，以創(chuàng)新為動力不斷探索和實踐新的教學方法和手段，為學生的數學學習提供更加優(yōu)質和高效的支持，促進學生全面發(fā)展和成長，同時也為教師教學實踐提供豐富的教育教學思路和方法。

關鍵詞：單元教學；核心問題；實踐與思考

中圖分類號：G623.5""" 文獻標識碼：A""" 文章編號：1673-8918（2025）03-0060-04

作者簡介：宋均（1988～），女，漢族，江蘇蘇州人，江蘇省昆山市實驗小學，研究方向：小學數學教學。

在小學階段，數學核心問題通常指的是那些能夠貫穿整個單元，甚至多個單元，具有挑戰(zhàn)性、啟發(fā)性和探索性的問題。這些問題不僅涉及數學知識的核心概念和原理，還與學生的生活實際緊密相連，能夠激發(fā)學生的好奇心和求知欲。小學數學核心問題的設計，一方面幫助學生建立數學概念、發(fā)展數學思維、掌握數學技能，并通過解決實際問題來培養(yǎng)學生的綜合運用能力；另一方面通過創(chuàng)設大問題激發(fā)學生的學習興趣，引導他們主動探索和思考，從而在解決實際問題的過程中，提升數學素養(yǎng)和解決問題的能力。

一、 明確小學數學核心問題的設計要點

在設計核心問題時，教師應注重培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，鼓勵他們敢于嘗試、勇于探索，從而在解決問題的過程中不斷發(fā)現新的數學規(guī)律和解題方法。在明確小學數學核心問題的定位時，教師還需要注意以下幾點：①貼近學生生活實際：核心問題應當與學生的日常生活緊密相連，讓學生感受到數學的實際應用價值。例如，通過解決購物中的找零問題，讓學生理解加、減法的實際意義；或者通過測量教室的長度和寬度，學習面積的計算等。②注重充分體驗問題探索過程：核心問題的解決過程往往比答案本身更為重要。在解決問題的過程中，學生需要經歷觀察、分析、推理、嘗試、調整等一系列思維活動，這些活動能夠幫助學生深化對數學概念的理解，提升數學思維能力。③鼓勵合作、討論與交流：核心問題往往具有一定的挑戰(zhàn)性，需要學生之間或師生之間進行合作與交流。在合作與交流的過程中，學生可以相互啟發(fā)、相互補充，共同尋找解決問題的方案，有助于培養(yǎng)學生的團隊合作精神和溝通能力。④注重評價、反饋與提升：在核心問題的實施過程中，教師應及時給予學生評價和反饋。評價應關注學生在解決問題過程中的表現，包括思維過程、方法選擇、合作態(tài)度等方面；反饋則應具體、明確，旨在幫助學生認識到自己的優(yōu)點和不足，從而有針對性地進行提升。⑤培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力：核心問題的解決往往需要學生跳出常規(guī)思維框架，尋找新的解決途徑。

例如，教學一年級上冊《10的認識》這一課時，通過研讀教材，筆者了解到10是個非常重要的自然數，這種重要性體現在它不僅是計數的結果，還是一個新的計數單位，學生需要在理解“9添上1是十”的同時，初步感受十作為計數單位的意義。感受它的表示方法和寫法中所蘊含的十進制計數法的位值原則。結合《義務教育數學課程標準（2022年版）》（簡稱“新課標”），文章設計了如下核心問題：

問題（1）：“思考9人添上1人是幾人？請你動手操作，用身邊的小正方體、小棒或者圓片擺一擺、說一說。”在操作過程中，方塊與人是一一對應的，體現了從具體數量到數的抽象。通過操作，學生一方面能夠體會十所表示的數量多少，另一方面也能夠體會十也是一這個單位累加的結果。從逐一計數發(fā)展到按群計數，使計數有了更進一步的發(fā)展，無論是十、百、千等計數單位，還是乘法、除法等高級運算的產生，都是按照這樣的思想為前提條件。

問題（2）請學生討論交流：“10和以前認識的數有什么不一樣？”學生通過學習明確“10個一是1個十”之后，通過比較10和以前認識的數，體會10是用兩個數字符號表示的數，10是一個兩位數，之前學習的數是用一個數字符號表示的數，是一位數，從而感受數位和位值的意義。通過這樣的分析和比較，為接下來討論總結數的大小比較方法埋下伏筆。

問題（3）：“同學們，今天我們認識了一個新的數10，說說你對它的了解？我們也認識了新的計數單位十，感受計數單位一和十的意義，你還想認識幾位數，你覺得它的計數單位是什么？”很顯然，這個問題一方面是對本節(jié)課的總結，突出本節(jié)課的重難點，另一方面也對日后學習多位數進行拓展與延伸。

綜上所述，通過實施核心問題教學，通過多個問題的引領，可以更好地促進學生的全面發(fā)展，提升他們的數學素養(yǎng)和綜合能力。

二、 設計基于核心問題的教學單元

在大單元教學視域下，教師需要圍繞小學數學核心問題，設計一系列的教學活動。這些活動應該具有連貫性、層次性和遞進性，能夠引導學生逐步深入探究大問題的本質和規(guī)律。同時，教師還要注重培養(yǎng)學生的數學思維能力，如邏輯推理、抽象概括、空間想象等。

例如，在教學四年級上冊《統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖（一）》這一單元的課時，教師就可以從單元整體教學入手，充分了解教材中教學內容的分布情況，明確總體教學目標，架好知識框架結構。例如，一年級學生初步學會對給出的物體進行分類，二年級學生初步體驗數據的收集、整理和分析的過程，三年級學生經歷了數據的收集、整理和分析的過程，體會簡單的數據匯總，簡單的數據排序和分組，培養(yǎng)初步的數據分析觀念。四年級學生需要進一步經歷統(tǒng)計的過程，通過收集數據、整理數據、表達數據和分析數據，積累分析和比較數據的經驗，建立和發(fā)展數據分析觀念，如下圖所示：

教學過程中，教師從單元整體教學入手，設計如下核心問題：

問題（1）：“張麗華想知道本班同學最喜歡的電視節(jié)目，你想怎樣調查？”通過這個核心問題，學生需要確定電視節(jié)目類別，確定調查方案、調查對象，完成調查記錄等環(huán)節(jié)收集數據。

問題（2）：“你能把調查結果用統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖的呈現來表達數據嗎？”學生在整理、表達數據的過程中體會經歷了數據從無序到有序的過程，體會統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖的特點。

問題（3）：“觀察你繪制的統(tǒng)計和統(tǒng)計圖，你知道了什么？你還知道什么？”學生通過分析數據，解決生活中的實際問題。通過這樣的設計，學生不僅能夠獲得知識，而且還能夠發(fā)展解決問題的能力，與此同時也對今后較好地學習復式統(tǒng)計表及折線統(tǒng)計圖起到促進作用。

以統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表作為一個單元，從整體出發(fā)，統(tǒng)籌安排，以核心問題為引領，打通知識間聯系，讓教學更有效。

三、 實施基于核心問題的探究式學習

數學為人們提供一種理解和解釋現實世界的思考方式。這種思考方式有助于解釋客觀事物的本質屬性，建立數學的邏輯體系，分析、解決數學問題和實際問題，培養(yǎng)學生的科學態(tài)度和理性精神。數學教學中為學生提供合適的探索空間，引導學生充分經歷數學知識發(fā)現與再發(fā)現過程，探索和再探索的過程，從而解決問題、感悟數學知識及規(guī)律、提高數學思維能力。探究式學習是解決小學數學核心問題的重要途徑。教師可以通過創(chuàng)設情境、提出問題、引導探究、合作交流等環(huán)節(jié)，激發(fā)學生的學習興趣和探究欲望。在探究過程中，教師要鼓勵學生大膽假設、細心求證，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維和實踐能力。

例如，在教學三年級上冊《認識長方形和正方形的特征》這一課時，學生通過這一節(jié)課的學習，能夠通過觀察、操作、思考和交流等活動，認識長方形的特征，知道長方形和正方形的特點，認識長方形的長、寬和正方形的邊長，體會長方形與正方形的聯系和區(qū)別。文章不僅要引導學生探究長方形和正方形的特征，還需要學生找到它們之間的聯系和區(qū)別，知道正方形是特殊的長方形。通過本節(jié)課的學習不斷積累圖形與幾何的學習經驗，發(fā)展初步的空間觀念。針對本節(jié)課的教學內容特點及學生特點等，文章設計了以下幾個核心問題：

（1）找一找你的生活中哪些物體的面是長方形，哪些物體的面是正方形？請你舉例說一說。

（2）拿出事先準備好的一個長方形和一個正方形，請你用量一量、折一折、比一比等方法，看看長方形、正方形的邊和角各有什么特點？

（3）繼續(xù)思考：長方形和正方形有什么相同特征和不同特征？

（4）回顧本節(jié)課的探究過程，我們是怎樣研究長方形和正方形的特點？以后當你認識一個新圖形時，你會怎樣研究？

教師以這四個核心問題為主線，依次、有序地呈現教學：第一個問題從生活實際出發(fā)，讓學生從生活中找到圖形，體現了數學來源于生活，因為問題起點較低，每個孩子都能找到相關圖形，從而激發(fā)學生探究知識的積極性。第二個問題從生活回到嚴謹的數學課堂，鼓勵每一位學生像小小科學家一樣進行探究，通過動手操作、同學交流等方法找到長方形和正方形的基本特征，并驗證自己想法。簡單的問題背后，包含了學生的主動參與和全程體驗的過程。第三個問題是在第二個問題的基礎上提出的，對學生來講，需要對所研究的內容進行歸納、比較和總結，對他們的思維要求又提升了。學生通過思考，發(fā)現長方形和正方形都有四條邊、四個直角，不同點是長方形對邊相等、而正方形是每條邊都相等。接著，教師通過直觀圖形演示，一個長方形的一組對邊不斷變短，直到四條邊都相等。教師進一步提問：“現在這個圖形還是不是長方形？”進一步讓學生體會到“正方形是一個特殊的長方形”。第四個問題是回顧探究的過程，激發(fā)學生思考與延伸。“今天我們是怎樣研究長方形和正方形的基本特征？”啟發(fā)學生體會，研究一個新的圖形時，也可以從這些方面進行探究。這里不僅是對本節(jié)課的總結，也是對今后學習類似內容時的一種有序的、系統(tǒng)的方法梳理。

同樣的，在探索平面圖形如三角形、平行四邊形、梯形等圖形的基本特征時，也可以參考這樣的核心問題進行提問及教學，為五六年級探索平面圖形的面積及探索立體圖形的基本特征等知識搭好框架，埋下伏筆。

四、 強化基于核心問題的實踐與應用

小學數學核心問題往往與學生的生活實際緊密相連。因此，在教學過程中，教師要注重將核心問題與現實生活相結合，引導學生運用所學知識解決實際問題。這不僅能夠加深學生對數學知識的理解和掌握，還能夠培養(yǎng)他們的應用意識和實踐能力。

在教學中，教師努力尋找切入學生的“最近發(fā)展區(qū)”，讓核心問題成為準確定位學生認知體系的生成點和生長點。例如，在教學五年級上冊《小數加法和減法》這一課時，這一節(jié)課的教學重點是探索小數加、減法的計算方法。學生在三年級計算一位小數加、減法時，雖然也列豎式，但由于對算理的理解還比較淺顯，所以頭腦中“把小數點對齊”的意識還不是很強。本節(jié)課的教學，教師需要為學生提供充分探索的機會，讓他們在已有知識和經驗的基礎上自主探索算法，有利于他們在更高、更為抽象的層面上理解和把握算法。本節(jié)課教師在為學生提供足夠的生活素材的前提下，把問題直接給學生，鼓勵學生自主探究、實踐，并把學到的知識應用到解決問題中。教師設計了這樣三個大問題：

（1）4.75+3.2等于5.07還是7.95？你用什么方法驗證？

（2）筆算小數加法和減法可以怎樣計算？

（3）小數加減法與整數加減法在計算時有什么相同的地方？計算小數加減法要注意什么？

本節(jié)課的教學，學生根據這三個核心問題進行自主學習，三個問題反映的是三個學習層次。第一個問題：發(fā)散學生思維，嘗試用舊知解決新知，判斷哪個答案正確，可以嘗試估算結果，也可以聯系實際生活，把每個小數轉化成幾元幾角幾分進行計算，還可以用數形結合的方法進行驗證。這個問題看似簡單的判斷，里面蘊含的豐富的知識點。第二個問題：探索一般算法，歸納總結出小數加減法的方法。第三個問題，通過比較得出小數加減法和整數加減法的異同點，體會小數加減法中，小數點對齊就是為了達到數位對齊的目的。這樣三個問題層次由淺入深、由具體到抽象，逐步培養(yǎng)學生初步的抽象概括能力，培養(yǎng)學生從表面發(fā)掘本質的能力，提升孩子看問題的深度；并從根本上，順應大腦認識學習的規(guī)律，開發(fā)學生的思維基因。

通過不斷地實踐和研究與應用，相信能夠為學生創(chuàng)造更加優(yōu)質和高效的數學學習環(huán)境，促進他們的全面發(fā)展和成長。

五、 持續(xù)反思與改進，推動核心問題的創(chuàng)新與發(fā)展

小學數學核心問題研究與實踐是一個不斷探索和創(chuàng)新的過程。在這個過程中，教師需要保持開放的心態(tài)和敏銳的洞察力，不斷反思自己的教學實踐和效果。通過反思教師可以發(fā)現教學中存在的問題和不足，并尋求改進的策略和方法。同時教師還要積極關注教育領域的最新動態(tài)和研究成果，以便及時將新的理念和方法融入教學實踐。通過持續(xù)反思與改進，教師可以推動教學創(chuàng)新不斷提高教學質量和效果。

例如，教學四年級上冊探索與實踐活動《簡單的周期》這一課時，在試上這節(jié)課時，教師感覺周期規(guī)律比較簡單，學生容易探索出這一規(guī)律并解決問題，但在試上的過程中總覺得過于單調，缺少一些靈動。如何在教學中讓學生較好地經歷探索規(guī)律的過程，感受到探索規(guī)律的意義，從而幫助學生提升解決問題的能力等問題讓教師反復思考。通過不斷地嘗試及思考，教師設計了如下的教學線索，即發(fā)現規(guī)律—表示規(guī)律—應用規(guī)律。根據這一線索，設計如下問題：

問題（1）：“圖中盆花、彩燈和彩旗分別是按什么規(guī)律排列的？先自己想一想，再和你的同學說一說。”這樣設計的目的是把探索規(guī)律的機會還給學生，學生通過認真觀察、獨立思考、討論交流等方式自己找到規(guī)律，加深對這一規(guī)律的感受，初步感受這樣的排列規(guī)律是周期規(guī)律。

問題（2）：“探究活動一：你用什么方法表示盆花的周期排列規(guī)律？可以用圈一圈、連一連、寫一寫、畫一畫等方法表示出來，并在小組中交流你的想法。”通過探究活動，通過數形結合的方法，幫助學生深入探究周期規(guī)律的排列規(guī)律。

問題（3）：“探究活動二：按盆花的排列規(guī)律，從左起第19盆是什么顏色？”學生獨立嘗試，可以用畫一畫、寫一寫、算一算等方法表示出結果。教師鼓勵學生用多樣的方法應用規(guī)律解決問題，同時，通過不同方法的比較，體會。

拓展延伸：請你用△、□和○這三種圖形設計一個按周期規(guī)律排列的圖形序列，能夠表示“（" ）÷3=（" ）……（" ）”這樣的關系式，且使第20個是△。

這一題是周期規(guī)律的拓展延伸，發(fā)展學生靈活運用所學知識解決問題的能力，會用數學的眼光創(chuàng)造性地解決問題。小學數學作為基礎教育的重要組成部分，其教學質量和效果直接影響到學生的未來學習和成長。因此，推動小學數學大問題的創(chuàng)新與發(fā)展具有重要意義。

新課標指出：數學課程要培養(yǎng)的學生核心素養(yǎng)，主要包括：①會用數學的眼光觀察現實世界；②會用數學的思維思考現實世界；③會用數學的語言表達現實世界。從明確核心問題定位、設計教學單元、實施探究式學習、強化實踐應用、反思與改進等多個方面入手，不斷推動“三會”的深入發(fā)展。

六、 結論

總之，新課標視域下，小學數學大問題的研究與實踐是一個復雜而系統(tǒng)的過程。教師需要不斷探索和創(chuàng)新教學方法和手段，關注學生的全面發(fā)展、合作與交流以及數學素養(yǎng)的培養(yǎng)等方面的工作。只有這樣才能為學生的數學學習提供更加優(yōu)質和高效的支持，促進他們的全面發(fā)展和成長。

參考文獻：

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