運用問題驅動式教學法建構初中數學課堂

【摘要】問題驅動式教學法以問題為導向，以驅動學生解決問題、獲得良好發展為目的，可以轉變“教師講，學生聽”的教學局面，促使學生掌握學習主動權，扎實掌握學習內容，發展多樣能力.基于問題式教學法的實踐價值，教師嘗試應用此法建構初中數學課堂，盡可能地提高數學課堂教學效果.本文依據自身教學經驗，在論述問題驅動式教學法內涵與應用價值的基礎上，以“解直角三角形的應用”為例，詳細介紹具體的運用策略，希望為其他教師提供借鑒.

【關鍵詞】初中數學；問題驅動；課堂教學

問題驅動式教學，顧名思義是一種利用具有連貫性、探究性的問題驅動學生致力于問題解決的一種教學方法［1］.這種教學方法以學生為本，以問題為導向，以驅動學生解決問題、獲得良好發展為目的，具有生本性、探究性、發展性.運用此法實施數學教學，不光契合數學學科的特點（以問題為核心），還可以建構出“基于問題、為了問題、在問題中”的數學課堂［2］.在這樣的數學課堂上，教師可以將問題作為引導學生探究的“工具”，大大地減輕自身教學負擔.而學生則可以在問題的驅動下，有目的、有方向地進行探究.在進行探究時，他們會用學過的知識、思維方式、學習方法等來明確問題解決思路和方法，以順利地解決問題.教師則可以及時組織問題講評活動，了解學生的問題解決情況以及其他方面的發展情況，由此進行深入指導.這樣，學生可以走進問題解決深處，切實地解決問題，真正做到知其然并知其所以然，深刻地理解數學知識、掌握數學思想方法，發展思維能力、問題解決能力、應用能力等.基于問題驅動式教學法的實踐價值和數學學科的特點，初中數學教師要善于運用此法建構數學課堂.

1" 創設問題情境，引導入課堂

問題情境是教師在教學過程中為實現教學目的，有意識地運用恰當的教學手段、教學方式創設的情境，可以促使學生主動地質疑問難［3］.眾所周知，數學課堂導入環節是學生進入數學課堂的過渡環節，重在讓學生帶著疑問走進課堂中，興致高昂地探究新知.在運用問題驅動教學法建構數學課堂導入環節時，教師可以創設問題情境.

例如" “解直角三角形的應用”中課堂導入環節的目的是讓學生興致勃勃地走進課堂中，集中精力地探究仰角、俯角概念.基于此，教師可以利用多媒體技術播放中國人民解放軍征兵視頻，用高燃的場景吸引學生的目光.在學生沉浸其中時，教師可以從中提取出火箭筒演練圖片，并用簡練的語言進行描述：火箭筒是戰場上不可或缺的一種武器.炮手需要盡可能地將每一顆炮彈射到敵人的陣營中.那么，炮手是如何精準地發射炮彈的呢？一些學生會觀察圖片，或遷移已有生活認知，確定答案：需要調整好視線與水平線之間的夾角，由此瞄準敵方陣營.教師可以進行贊賞，并追問：“從數學角度來說，這個夾角叫作什么？”此問題超出學生的認知范圍.但是，學生并沒有因此產生挫敗感，而是提高探究興趣，想要進一步地了解這個角.于是，教師可以趁機引導學生探究仰角、俯角.

2" 提出核心問題，驅動探究

在進入課堂后，學生需要在核心問題的驅動下進行自主探究、合作探究.所謂的核心問題是針對重難點內容設計的問題.一般情況下，教師要引導學生自主探究簡單的核心問題，合作探究復雜的核心問題.

2.1" 提出核心問題，驅動學生自主探究

大部分學生在長期的數學學習過程中掌握了一些數學知識、學習方法、思維方式等，具備了自主探究能力.教師可以在尊重他們發展情況的基礎上，依據他們的課堂學習情況，圍繞重難點內容提出核心問題，同時提出自主探究，將自主探究權力放到學生手中.

例如" 在“解直角三角形的應用”課堂學習過程中，大部分學生通過體驗問題情境，逐步地了解了仰角、俯角概念.解直角三角形的方法是本節課的重難點內容之一，需要學生運用已有認知進行探究.于是，教師可以呈現中國最大的內陸淡水湖博斯騰湖的某個5G基站這一實例，將學生帶入生活場景中，并讓他們探究測量這個基站高度的方法.為了使學生順利地進行探究，教師可以出示圖片（見圖1），并描述具體內容：

圖1

某人站在距離基站20米的地方，用高度為1.2米的測角儀進行測量，發現其仰角為60°.

基于此，教師可以發問：“你能根據這三個數據計算出基站高度嗎？”與此同時，教師可以要求學生自主探究.他們當中的一些人會遷移已有認知，主動地將生活場景轉化為平面圖（見圖2），并抽象出一個數學問題：AC的仰角為60°，BE長1.2米，DE長20米，請問AD的高度是多少？

圖2

為了使學生順利地解決這個數學問題，教師可以搭建問題支架.問題1：已知條件有哪些？問題2：可以根據這些已知條件挖掘出其他的哪些條件？問題3：可以如何挖掘出更多的條件？問題4：解決這個問題的關鍵是什么？在這些問題的驅動下，學生會有序地進行思考、分析，試著理清問題解決思路：AC的長度是解題關鍵，可以借助直角三角形ABC中的邊角關系來求算其長度.之后，教師可以繼續給予學生自主探究時間，促使他們沿著正確的解題思路分析已知條件，建立等量關系.

在一些學生獲得探究成果后，教師可以選擇一些代表，鼓勵他們在黑板上寫出自己的解題過程.與此同時，教師可以與其他學生一起觀察、分析，確定其中是否存在錯誤或不足之處，由此做出評價.經過這樣的師生互動，大部分學生可以掌握正確的解題思路和方法：（1）分析題意，繪制平面圖；（2）確定已知量、未知量及其關系；（3）明確解題關鍵點；（4）建立直角三角形的數學模型.

由此可見，在這種問題的驅動下，學生不光可以有目的、有方向地投身自主探究活動中，將數學探究掌握在自己的手中，還可以順利地從實際問題中抽象出數學問題，厘清問題解決方法，這有利于鍛煉學生的數學抽象能力和數學問題解決能力.

2.2" 提出核心問題，驅動學生合作探究

通過進行自主探究，大部分學生會有良好收獲，進一步地提高探究興趣，想要探究更有難度的內容.但是，因為知識儲備有限、思維方式單一等，所以他們在自主探究更難內容的過程中遇到很多問題.為了提高課堂教學效率，教師可以在尊重學生學習不足的基礎上，建立合作小組，以此為基礎，提出核心問題，驅動學生進行合作探究.

具體地，教師可以依據學生在知識儲備、學習興趣、學習方法等方面存在的差異進行學生分層.接著，教師可以按照121這一比例從不同層級的學生群體中選取一些學生，建構出異質小組.之后，教師可以在實際問題中建構數學模型這一重難點內容為立足點，提出核心問題與合作探究任務.核心問題：在距離某建筑物很遠的情況下，我們無法直接測量出自己與建筑物之間的距離，那么，又該如何測量出建筑物的高度呢？合作探究任務：請各組成員進行探討、假設、求證，設計出一份具有可行性的測量方案.溫馨提示：可以以建筑物為直角邊，建構出兩個直角三角形進行求解.

在核心問題和學習任務的驅動下，全體學生會投身合作探究活動中.在活動中，他們發揮自身的優點，將注意力鎖定在本節課學習的內容上，試著進行作圖、分析、求解，由此設計出測量方案初稿.之后，他們會在小組中分享測量方案初稿，互相閱讀、分析，發現其中存在的問題，有針對性地進行討論，確定問題解決方法.在此基礎上，他們會完善測量方案.

在大部分小組設計出測量方案后，教師可以組織展示活動，鼓勵他們輪流登臺利用投影儀展示測量方案，并邏輯清晰地講述具體的測量過程、測量方法.在他們展示時，教師可以認真閱讀、傾聽，發現問題，并提出解決建議.這樣，全體學生會進入成果展示—方案糾錯的良好循環狀態中，最終得到一份正確的測量方案.

如此這般，學生既可以靈活地應用課堂所學，進一步地深化已有認知，還可以活躍思維，鍛煉問題解決能力，可謂一舉多得.

3" 呈現實際問題，驅動應用

學生學習數學的目的是更好地用數學所學解決實際問題［4］.而學生通過解決實際問題，不光可以加深對所學的理解，提高知識掌握水平，還可以形成數學應用意識，增強數學應用能力.所以，教師可以在學生自主探究、合作探究后，呈現與教學內容相關的實際問題，驅動學生應用所學.

例如" 通過進行自主探究、合作探究，大部分學生知道了可以借助邊與邊、角與角、邊與角的關系來解直角三角形，知道了解直角三角形是計算高度或寬度的主要依據.這些內容在現實生活中用途較廣.于是，教師可以從生活中搜尋相關的實際問題，將其呈現在學生面前：教師站在辦公樓的正對面使用高1.2米的測角儀測量辦公樓頂端的仰角為27°.如果教師沿著直線方向向前走10米，此時測量的辦公樓頂端的仰角為32°.請問，辦公樓的高度是多少？

教師可以給予學生充足的練習時間.讓他們回顧解直角三角形的方法、模型，確定問題解決思路，繼而分析題目，分析已知條件、問題之間的關系，建構模型，套入數據，認真運算，得到結果.在他們解決實際問題的過程中，教師可以巡視課堂，盡可能地閱讀每個學生畫出的平面圖、寫出的運算步驟和結果，發現其中存在的問題，耐心地進行指導.這樣，教師可以為他們掃除解決問題時的阻礙，幫助他們順利地解決問題.

在規定的時間結束后，教師可以從不同層級的學生群體中任意選擇一名代表，鼓勵他們登臺作圖、闡述解題思路和方法.同時，教師與其他學生可以認真觀看、傾聽、思考，發現漏洞或問題，有機地進行點撥.如此，學生代表可以查漏補缺，完善已有認知.其他學生也可以進行自主反思，發現自身存在的問題，從他人身上汲取解決問題的經驗，由此查漏補缺，學會用解直角三角形的知識解決實際問題，提高數學應用水平.

4" 運用反思性問題，驅動整理

整理知識是數學課堂上不可缺少的一項活動.因為學生通過整理知識，既可以發現自身存在的認知漏洞，有針對性地進行彌補，提高認知水平，還可以增強思維的邏輯性，增強學習反思意識［5］.在這樣的情況下，他們的課堂學習效果自然可以得到提高.但是，他們當中的多數人缺少學習反思意識和學習反思方法，很少有效地整理知識.為解決此情況，教師可以運用反思性問題驅動他們整理知識.

例如" 在學生解決了實際問題后，教師可以直接提出反思性問題.問題1：在整個課堂教學過程中，我們主要解決了哪些核心問題？問題2：在解決核心問題時，我們使用了怎樣的思路和方法？問題3：通過解決這些核心問題，你知道了什么？你會用獲得的知識解決哪些生活中的問題？如何解決這些生活中的問題？在一個個問題的驅動下，學生會主動進行學習反思、進行頭腦風暴，在腦海中如同放電影一般浮現整個課堂教學過程、解決的問題、問題解決思路和方法等.在此過程中，他們會發現自己存在的認知漏洞，主動地與他人進行交流，從而彌補學習上的不足.為了使學生延伸認知，教師可以引導他們思考：“本節課知識與之前學過的哪些知識有關？有何關系？能不能用思維導圖展示這些知識？”由此，學生會探尋有關聯的新舊知識，建構較為完善的知識結構.

5" 結語

總之，問題驅動式教學注重將問題貫穿教學全過程，催生多樣的探究活動.在活動中，學生可以發揮主觀能動性，利用學過的知識、方法、思維方式等分析問題、解決問題，一步步地掌握新知內容，同時鍛煉問題解決能力、知識應用能力等，提高數學學習效果.而教師可以轉變傳統的教學理念、教學方式，提高教學能力.在師生獲得一定發展的情況下，數學教學質量自然可以得到提高.基于此，教師可以將問題驅動式教學法作為實施數學教學的“法寶”，在尊重學生學習主體性的基礎上，結合具體的教學內容設計問題，并將其靈活地應用于不同的教學環節，讓學生獲得探究機會，并因此獲得良好發展.

參考文獻：

［1］馬學劍.基于問題驅動視角的初中數學教學探析［J］.數理天地（初中版），2024（10）：55-57.

［2］湯雪峰.問題驅動視域下關于初中數學深度教學的探索與思考——以“平面幾何”的中考復習教學為例［J］.數學教學通訊，2024（02）：32-34.

［3］周平.問題驅動法視角下初中數學概念課的教學設計一則——以“反比例函數的概念”為例［J］.數學教學研究，2023，42（03）：37-40+43.

［4］費佳璇.問題驅動式教學在初中數學課堂中的應用研究［D］.株洲：湖南工業大學，2023.

［5］楊日占草.用問題驅動學生探究數學——初中數學問題探究式教學策略［J］.知識文庫，2023（07）：44-46.