點云技術與等高線數據重建積水深度空間分布算法優化

摘要：積水深度空間分布的重建是城市防洪、排水系統設計以及應急管理等領域中的重要研究內容。提出了一種基于點云技術和等高線數據的積水深度空間分布重建算法優化方案。通過對現有算法的局限性進行分析，提出一系列優化方法，包括提高計算效率的技術、改進數據融合算法及應用機器學習技術。優化后的算法能夠更高效、更準確地完成積水深度的重建，并提升其在實際應用中的可靠性與應用價值。

關鍵詞：點云技術；等高線數據；重建；空間分布算法

一、前言

點云技術與等高線數據重建積水深度空間分布算法是一項融合空間信息采集與數據分析的綜合性技術，其核心在于通過點云數據和等高線信息的高效融合，構建精確的積水深度空間分布模型，以滿足城市洪澇風險評估與防控的需求。點云技術利用激光雷達、無人機等設備獲取的高密度三維空間數據，具備超高分辨率與動態適應性，能夠細致反映復雜地形表面特征。等高線數據則是傳統地形表達方式，憑借其對高程變化的精準描述，在地形建模和水文分析領域具有重要地位。

二、點云技術與等高線數據概述

（一）點云技術基本原理

點云技術是一種基于激光掃描和光學遙感的空間數據采集方法，能夠提供高精度的三維空間信息。其基本原理主要依賴激光雷達（LiDAR）系統通過發射激光脈沖，并根據激光脈沖反射回波的時間差來測量目標物體的距離，從而獲得目標表面的三維坐標點。這些數據點在空間中通過X、Y、Z三個維度形成一個點云，反映出被測區域的表面特征。點云數據的密度和精度依賴于激光器的掃描頻率、發射功率、接收器靈敏度及激光波長等多個因素，且不同的傳感器技術和掃描模式會對數據的覆蓋范圍和分辨率產生影響。在積水深度空間分布重建過程中，點云數據為水文分析提供了高精度的地形基礎數據。在復雜地形下，點云技術相比傳統的測量方法能夠獲得更加細致和準確的地表信息。

（二）等高線數據特點

等高線數據是地形描述的一種重要形式，廣泛應用于地理信息系統（GIS）中對地表高程變化的表達，具有高度簡潔而有效的空間表示特性。通過連接相同海拔的點，等高線能夠直觀展示地表的起伏和坡度變化。在積水深度空間分布重建中，等高線數據提供了與地表高程密切相關的基礎信息，對于判斷積水的流向、積水深度的變化趨勢具有重要意義。等高線數據通過離散化表示高程變化，使得大尺度地形能夠在二維平面中有效展示，便于進一步的空間分析和建模。等高線的間距反映了地形坡度的大小，間距越密集表示坡度越陡，反之則為較為平緩的地形，進一步提高了積水分布分析的精度。由于等高線數據的生成通常依賴于精確的高程測量或衛星遙感數據，其空間分辨率可以根據需要進行調整，使得等高線數據能夠在不同的精度需求下進行靈活應用。

三、積水深度空間分布重建模型

（一）數據預處理

數據預處理旨在對原始點云數據與等高線數據進行清洗、校正與融合，以確保后續建模的精度與有效性。對于點云數據，預處理的首要任務是去除噪聲和異常值，這些噪聲通常來源于測量誤差、環境干擾或數據采集過程中的不完全性，可能對地形重建造成顯著影響。常見的去噪方法包括基于統計濾波的噪聲去除、基于形態學操作的去噪，以及對異常點的識別與剔除。點云數據需要進行坐標轉換與精度匹配，以確保其與等高線數據在空間上的一致性。對等高線數據而言，預處理主要包括對高程數據的平滑與插值，特別是在等高線密度較低或數據缺失的區域，通過插值技術生成更為精細的高程變化曲線，以彌補數據的不完整性。為了提高數據融合的精度，還需對等高線數據進行投影變換與空間對齊，使其與點云數據在同一坐標系統下進行分析[1]。

（二）積水深度計算模型

積水深度計算模型目的是根據地表高程信息和降水數據，準確計算積水深度的空間分布。該模型通常基于水文與水力學原理，結合地形的變化進行模擬。在具體實現過程中，積水深度的計算依賴于地面高程、降水量、地表滲透性和排水能力等多種因素。通過點云數據提供的高精度地形信息和等高線數據反映的高程變化，模型能夠對不同區域的積水深度進行精確估算。常用的計算方法包括基于洪水模擬的水文模型、基于單元流域的水流模型和基于格網的水流傳輸模型等。在這些模型中，通過對地表高程的分析，結合降水量的時間分布和地形的坡度變化，能夠模擬水流的聚集與流動，并最終確定積水的深度。

（三）空間分布建模

空間分布建模是積水深度空間分布重建中的關鍵步驟，旨在基于已有的高程信息、降水數據以及地表特征，構建積水深度在地理空間中的分布模式。該過程通過對地表的水流傳輸路徑進行建模，結合不同區域的水動力學特性，實現對水流積聚區域、流速和深度的精準預測。模型通常采用柵格化方式進行處理，將地形數據轉化為等間距的格網單元，并在每個格網單元內計算積水深度。這一過程不僅依賴于高精度的地形數據，還需考慮降水的強度、持續時間、地表滲透性及排水條件等多重因素。空間分布建模的核心任務是實現水流的空間傳輸與積聚，通過數值模擬技術，如有限差分法（FDM）、有限元法（FEM）等，對積水流動過程進行動態模擬，進而得到不同地形單元上的積水深度值。此外，模型還需考慮地形的坡度、粗糙度等影響因素，這些因素直接決定了水流的分布與積水深度。

四、算法優化方法

（一）現有算法的局限性分析

現有的積水深度空間分布重建算法盡管在許多實際應用中取得了一定的成果，但仍然存在諸多局限性，影響了其在復雜環境中的廣泛應用和精確度。首先，許多算法在高精度點云數據處理方面的能力較弱，在處理大規模數據集時，算法的計算效率和實時性無法滿足實際需求，導致重建過程耗時較長，難以應對快速變化的環境。現有算法對于地形復雜區域的積水深度預測精度較低，在斜坡地帶和不規則地形上，傳統的柵格化處理方法難以有效捕捉細微的高程變化，導致積水深度的計算結果存在較大的誤差。此外，現有算法對等高線數據的處理往往依賴于較低的空間分辨率，限制了其在精細化積水預測中的應用。其次，許多算法在數據融合方面的能力較弱，點云數據與等高線數據的配準與融合過程中，難以充分利用兩者的優勢，導致模型在多源數據處理中的精度損失。最后，現有算法對于環境變化和氣候因素的適應性較差，難以有效整合實時降水數據和動態變化的地形特征，導致在突發氣象事件中的預測精度較低[2]。

（二）計算效率提升技術

在積水深度空間分布重建中，計算效率的提升至關重要，為了提升計算效率，提出了一種基于空間分辨率自適應加速算法的優化方案，該方案通過對點云數據和等高線數據進行多層次自適應壓縮，并在此基礎上應用加速計算方法，以實現對復雜地形數據的快速處理。在該算法中，通過對輸入數據進行空間分辨率自適應處理，將不同區域的數據進行逐層降采樣，使得低密度區域的數據可以以較低的分辨率進行處理，而高密度區域則保留較高的分辨率進行精細建模，從而實現了數據處理的高效性與精度的平衡。該過程通過以下公式進行描述：

（1）

Pi表示第i個處理單元的處理結果，Di，j表示該單元中第j個數據點的深度信息，N為該單元內數據點的數量。接下來，采用自適應濾波器對點云數據進行壓縮，減小數據量。為了加速計算，引入了分區并行處理技術，即對數據進行分區，每個分區獨立計算并行執行，計算結果通過合并算法進行最終合成。具體而言，假設數據區域被劃分為M個子區域，每個子區域的積水深度計算可以根據以下公式進行加速：

（2）

Dtotal是全局積水深度結果，Dioptimized是第i個子區域的優化后深度值，αi是加權系數，用于平衡各子區域計算結果的貢獻。依據這種方法，能夠顯著提高計算效率，并在保證模型精度的同時，避免傳統方法中由于數據量過大而導致的計算瓶頸[3]。

（三）數據融合算法改進

數據融合在積水深度空間分布重建中起著至關重要的作用，在高精度點云數據與等高線數據的綜合利用過程中，如何有效融合這兩種數據源成為算法優化的關鍵。傳統的數據融合方法往往依賴于簡單的幾何配準或線性插值，導致在復雜地形或高密度數據區域出現融合誤差，限制了模型的精度和可靠性。因此，改進數據融合算法既需要提高點云數據與等高線數據之間的配準精度，還要考慮兩者在空間分辨率和數據特性上的差異。

基于這一需求，采用基于特征匹配和自適應加權的融合方法可以有效提升數據融合的精度。在特征匹配方面，結合點云數據的局部特征與等高線數據的全局高程信息，通過提取共同的地物特征點進行精確配準，避免傳統算法中由于幾何誤差帶來的偏差。同時，引入自適應加權策略，根據不同區域的點云密度和等高線數據的細節層級動態調整融合權重，在高密度區域和低密度區域分別發揮數據源的優勢，確保融合后數據的空間精度得到充分保障。

（四）機器學習方法應用

機器學習方法在積水深度空間分布重建中正逐漸成為一種有效的優化手段，通過其強大的數據擬合和模式識別能力，能夠在復雜環境下顯著提高積水深度預測的準確性和效率。傳統的積水深度計算方法往往依賴于物理建模和經驗公式，這些方法在處理大規模、多源異構數據時表現出一定的局限性。而機器學習方法，通過學習歷史數據中的潛在規律，能夠自適應地調整模型參數，優化積水深度預測。在這一過程中，卷積神經網絡（CNN）和支持向量機（SVM）等算法已被廣泛應用于點云數據的特征提取與分類，利用等高線數據的高程信息和點云數據的三維空間特征，機器學習模型能夠有效提高積水深度的空間分布預測精度。此外，通過集成學習方法（如隨機森林和梯度提升樹），可以結合多個算法的優勢，通過投票機制或加權平均進一步提升模型的穩定性和泛化能力。以下表格展示了在不同數據融合和機器學習模型應用情況下，積水深度預測精度的提升情況，見表1。

從表1可以看出，機器學習方法在數據融合后的誤差顯著低于傳統物理模型，尤其是在使用深度學習（CNN）和集成學習（隨機森林）方法時，模型精度有了顯著提升，表明機器學習方法在優化積水深度空間分布重建中的潛力和應用前景[4]。

五、技術應用測試

在本實驗中，所使用的數據集是通過實地測量與多源公開數據結合的方式獲取的。在數據使用上，整個數據集被分為訓練集和測試集。80%用于訓練模型，20%用于驗證模型的性能。本次實驗共涉及約5000個數據點，數據集包含點云數據與等高線數據的組合。在本次實驗中，整個測試過程共進行了5次，數據被劃分為5組，每組數據包含不同區域的點云與等高線數據。這些分組是依據地理特征及積水深度的不同場景來劃分的。在測試中，主要評估的測試指標包括：計算精度指標，表示模型預測的積水深度與實際深度之間的誤差，通常使用平均絕對誤差（MAE）或均方根誤差（RMSE）來衡量；計算效率，反映了算法在處理大量點云與等高線數據時的速度，通常以每秒處理數據點數來表示；積水深度，預測誤差衡量預測積水深度與實際值之間的差異，單位通常為米；模型穩定性，評估模型在不同測試集上的表現穩定性，主要通過標準差來度量；響應時間，指模型從輸入數據到輸出結果所需的時間，單位為毫秒。測試數據見表2。

從表格中的測試結果可以看出，低洼區域和城市密集區的算法表現較為優異，尤其是在積水深度預測誤差和計算精度方面，低洼區域的誤差最小，城市密集區則在響應時間上表現較為迅速，預測誤差和計算精度較低，表明算法在這些區域中能夠較好地適應不同的積水深度空間分布。相對而言，算法在高坡區和山區的表現略遜色，尤其是在計算效率和積水深度預測誤差上，算法的性能受到地形影響較大，推測由于復雜的地形特征和點云數據的高密度，計算處理時間有所增加，導致算法在這些區域的表現有所下降。然而，整體而言，計算效率和響應時間在所有區域中均保持在合理范圍內，模型穩定性較高，且響應時間與計算精度在大多數測試組中保持一致，驗證了該優化算法在實際應用中的可行性和穩健性[5]。

六、結語

在此背景下，點云技術與等高線數據重建積水深度空間分布算法研究具有重要的學術價值和實際意義，其優化研究能夠推動算法性能的持續提升，同時為應急管理和城市規劃提供新思路。通過算法的改進與技術的革新，該領域的研究不僅能夠擴展在復雜地形條件下的應用場景，還將助力智能化、自動化的防災減災體系建設，最終實現從理論研究到實際應用的全面突破。

參考文獻

[1]薛豐昌，楊盟，陳劍飛，等.網格化城市內澇風險積水深度CID計算模型[J].安全與環境學報，2024，24（11）：4383-4390.

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[3]薛民.基于ADS100點云數據反演等高線的技術探討[J].測繪與空間地理信息，2022，45（05）：252-254.

[4]侯興澤，劉小鵬，周磊，等.基于點云的1：2000測圖中高程點和等高線自動提取技術[J].測繪標準化，2021，37（04）：69-72.

[5]徐蕖，王潤哲，郭馮利.基于多源數據更新基礎測繪等高線與高程點方法淺析[J].現代測繪，2024，47（S1）：86-88.

作者單位：三峽大學計算機學院；水電工程智能視覺監測湖北省重點實驗室；湖北省建筑質量檢測裝備工程技術研究中心

■ 責任編輯：張津平 尚丹