基于數據分析的“離散數學”混合式教學評價體系的研究

摘要：“離散數學”是計算機軟件工程領域一門重要的專業基礎課程。借助多種數據分析工具，全面深入地分析了離散數學混合式教學考核方式評價體系對學生學習效果的重大影響。通過取樣以及數據分析發現，過程性評價方式和終結性考試與總評成績之間均呈現出明顯的正向顯著影響關系，充分表明所采用的混合式教學評價體系非常有效，能夠切實獲取學生的基本信息，進而提升學生的學習效果。

關鍵詞：離散數學；混合式教學；線上線下；數據分析

一、前言

離散數學主要研究離散量的結構及其相互關系。其在各學科領域有著廣泛的應用，同時也是計算機及軟件工程的專業課程，為“數據結構”等核心課程的先行課程。本文通過一些數據分析工具，分析“離散數學”混合式教學考核方式評價體系對學生學習效果的影響。

二、課程性質與考核方式

（一）課程性質

“離散數學”[1]是開設于軟件工程、智能科學與技術、數據科學與大數據技術專業的一門專業基礎課。作為現代數學的重要分支，離散數學主要研究離散量的結構及其相互關系，在各學科領域有著廣泛的應用，同時也是計算機及軟件工程的專業課程，為“數據結構”等核心課程的先行課程。

學生通過學習離散數學的基本理論和應用，不但可以掌握處理離散結構的描述工具和方法，為后續課程的學習創造條件，而且可以提高抽象思維和嚴格的邏輯推理能力，提升創新精神、開拓進取精神，強化實踐意識，堅持務實發展，樹立正確的人生觀、價值觀，為學生將來參與創新性的研究和開發工作打下堅實的基礎。

（二）考核方式

本課程是基于超星學習通平臺進行的線上線下混合式教學[2]。課程考核以檢驗課程目標的達成度為手段，進而評價學生學習成果的達成度。考核環節包括：考勤、作業、課堂互動、課堂筆記、階段性測試、期末考試，總評成績以百分計，滿分100分[3]。

為了確保每位學生都能積極參與學習，采取多種考勤方式，包括課堂現場點名、系統簽到，以及檢查課堂筆記等，以此來督促學生按時上課，專注學習。在教學過程中，充分利用超星學習通平臺，精心設計課前、課中和課后的教學環節[4]。在課前，通過發布預習材料，引導學生進行自主學習，為課堂學習打下堅實基礎。在課中，利用平臺的提問和討論功能，鼓勵學生積極發言，與教師和其他同學進行互動交流，深化對課程內容的理解。在課后，則通過發布復習資料和練習題，幫助學生鞏固所學知識，提升學習效果。采用啟發式教學，通過提出問題、引導思考等方式，激發學生的學習興趣，培養學生獨立思考、分析問題和解決問題的能力。鼓勵學生主動探索和自學，通過實踐和自學獲得自己想學到的知識，從而不斷提升自己的綜合素質。為了提高課堂教學信息量和效率，充分利用線上資源，采用線上線下混合教學模式，并結合傳統板書教學，使課堂更加生動有趣。線上平臺不僅提供了豐富的教學資源，還方便進行課內討論和課外答疑。通過翻轉課堂等教學模式，進一步培養了學生的自主學習能力。平時成績是指教師結合學生考勤、課堂互動、課堂筆記、作業比例給出的綜合性評價，在總評成績中以50%的比例計入總評成績。階段性測試是指階段性檢驗學生的學習情況，考試內容依教學進度合理安排。階段性測試成績以百分計，在總評成績中以10%的比例計入總評成績。期末考試卷面成績100分，在總評成績中以40%比例計入總評成績。

三、研究設計與分析方法

（一）研究設計

選取軟件工程專業某班級101名學生在2023—2024學年春季學期中“離散數學”的各項考核成績作為研究對象。基于SPSS 27軟件和Amos 24軟件對學生成績進行統計分析，深入探討混合式教學考核方式評價體系對學生學習效果的影響[5]。

（二）分析方法

1.雙變量相關性分析

在SPSS 27軟件中對成績先進行正態性檢驗該樣本數據有101個，結合K-S檢驗結果的顯著性水平（p值）大于設定的顯著性水平0.05，認為數據服從正態分布。因各項數據服從正態分布，選擇皮爾遜相關系數進行研究，由表1可得，各教學考核評價方式之間的相關系數均為0.9以上，表示兩兩之間存在完全相關且為正相關。兩者之間不相關的雙側顯著性值為 0.000，小于 0. 01。所以由表1得出結論：各教學考核評價方式之間存在顯著相關關系，尤其是課堂互動、課堂筆記、平時作業、期中考試這些考核方式對學生期末考試有正向的顯著影響。反之，終結性期末考試也對過程化考核有著正向的顯著影響，學生的總評成績與教學過程中的各項考核存在正向顯著影響。

2.結構方程模型與路徑分析

根據前面分析的結論，認為作業成績、課堂互動、課堂筆記、平時成績、期中成績對于期末成績存在正向影響，作業成績、課堂互動、課堂筆記、平時成績、期中成績、期末成績對于總成績存在正向影響，基于研究假設畫出結構方程模型圖（圖1）以及作出路徑分析表（表2） ，未標準化回歸系數是根據變量的原始分數或協方差矩陣求得的， ***表示plt;0.01，表2是模型擬合部分路徑顯著的結果。由表2可知，作業成績、課堂互動、課堂筆記、平時成績、期中成績對期末成績有顯著正向影響，作業成績、課堂互動、課堂筆記、平時成績、期中成績、期末成績對總成績有顯著正向影響。

3.基于學生課后反饋的詞云圖

詞云圖是一種可以總結學習主題的數據可視化工具，能將數據中出現頻率較高的關鍵詞給予視覺上的突出，根據學生在超星學習通平臺學期末之后近200條數據對本門課程的專有名詞進行描述反饋，通過學習通上學生反饋的離散數學知識點詞條可以看出大部分同學對于數理邏輯中的命題邏輯和謂詞邏輯、集合論中的集合與關系、圖論等內容有深刻的印象，代表著過程化考核方式及終結性期末考試對于學生掌握專業基礎課程的知識點有促進作用。繪制出的詞云圖如圖2所示。

四、結語

綜合分析指標可以看出學生對學習的主觀能動性受到教學考核方式的各方面影響。混合式教學考核方式注重過程性評價，將學生的平時表現、作業完成情況、課程筆記完成情況等納入考核范圍，使得學生更加注重學習的過程，而不僅僅是關注期末考試成績。這種考核方式激發了學生的學習積極性和主動性，促使他們更加認真地對待每一個學習環節。

在未來的教學實踐應更加注重學生的個體差異，不斷探索和完善混合式教學模式，為學生提供更加優質的教育服務，培養出更多具有創新精神和實踐能力的高素質人才。

參考文獻

[1]屈婉玲，王元元，傅彥，等.“離散數學”課程教學實施方案[J].中國大學教學，2011（01）：39-41.

[2]常文文，王海涌，孟昱煜，等.“離散數學”混合式教學模式研究[J].大學，2024（23）：91-94.

[3]成麗君，李富忠，趙水民.本科教學過程化改革的實踐——以軟件學院為例[J].學園，2019，12（20）：17-18.

[4]李悅喬，梁寶蘭，宋丹.線上線下混合式教學實施方案設計——以“離散數學”課程為例[J].教育教學論壇，2024（16）：130-134.

[5]劉建熙，林凡凱.雨課堂混合式教學平時成績評價體系探索——以高等代數課程為例[J].大學數學，2024，40（02）：13-18.

基金項目：1.山西省教育科學規劃2023年度一般規劃課題（課題編號：GH-230176）；2.山西農業大學軟件學院課程思政項目（課題編號：SXAUSW2023012）

作者單位：山西農業大學

■ 責任編輯：王穎振 楊惠娟