喚醒·理解·關聯·遷移:深度學習的教學設計

【摘 要】深度學習是落實新課標理念的重要載體。它立足知識的本質，指向高階思維，幫助學生從“知其然”走向“知其所以然”。文章基于學生立場，從問題驅動、設計任務、溝通聯系、拓展應用四個維度進行教學設計，指向經驗的喚醒、知識本質的理解、橫縱知識的關聯及方法能力的遷移等高階思維，從而將學生的學習引向深入。

【關鍵詞】深度學習 問題驅動 任務設計 知識關聯

深度學習是落實新課標理念的重要載體。它立足知識的本質，指向高階思維，旨在幫助學生從“知其然”走向“知其所以然”，通過喚醒已有的知識經驗解決問題，在關聯中進行整體建構，最終實現知識與方法的正向遷移。下面，筆者結合教學實踐，基于學生立場，從問題驅動、設計任務、溝通聯系、拓展應用四個維度進行教學設計，促進深度學習真正發生。

一、問題驅動，喚醒經驗

“影響學習的唯一最重要的因素就是學生已經知道了什么”。數學知識之間是互相聯系的，學生的數學學習是建立在已有知識經驗之上的，通過縱向拉伸，幫助學生聯系新、舊知識，讓學生在喚醒的經驗中串“珠”成“鏈”，為深入探究做鋪墊。

例如，在學習 “分數的基本性質”這節課時，學生已經知道了分數的表示方法、分數與除法的關系及商不變的規律等，教師基于學生的已有經驗設計問題和任務，引導學生對分數中分子和分母不同而大小相同的問題進行深入思考。

課前組織學生完成一組前測練習（圖1）。

教師收集前測中的正方形、線段圖、數軸、文字等表述方法，在展示臺上展示圖2。

師：誰看懂了方法一？

生1：這個同學把正方形平均分成2份、4份、12份，分別取了其中的1份、2份和6份。

生2：三個正方形的大小相同。

師：關于方法二，你們看明白了嗎？

生3：這個同學把同樣長的線段平均分成2份、4份、12份，同樣分別取其中的1份、2份和6份。

師：說得很完整，他把同樣長短的線段看作單位“1”。

（出示圖2中方法三和方法四）

師（小結）：這四種方法有一個共同點，就是都用相同的整體表示出這些分數進行比較。

師：請你們仔細觀察方法五和方法六，它們有什么相同的地方？有什么不同的地方？

生4：它們都利用了分數和除法的關系，不同的是方法五是利用分數和除法的關系算出了結果，方法六是利用了商不變的規律。

師：請大家認真觀察這些圖、文字、算式，你們有什么困惑嗎？

生5：分子分母都不同，為什么還會相等呢？

生6：相等的分數，分子和分母的變化有規律嗎？

生7：它們有什么作用？

……

深度學習得以順利展開的決定性因素包括數學知識的邏輯起點和學生認知的心理起點。上述教學中，教師先依托學情前測，了解學生的真實狀況，然后讓學生自主發問。這些問題，源自學生真實的思考。學生在疑惑的基礎上提出本課要研究的核心問題，使得舊知與新知無縫對接，為實現深度學習打下基礎。

二、設計任務，理解本質

數學學習的過程是一個自主建構知識的過程，教師可以精心創設探究情境，設計一個個富有實效性的任務，讓學習任務成為學生學習路徑上的“方向標”。學生在這樣有較大的任務空間里，自主調用已有的經驗，以獨特的方式去理解問題、解決問題，體悟思考的自由和成功的喜悅，從而學習知識、獲得技能、形成能力，最終實現深度建構。

例如，在教學 “百分數的認識”一課時，教師進行了如下的設計。

師：老師也“請”來了幾個百分數，你們知道這些百分數表示什么意思嗎？請看任務單（圖3）。

探究問題：百分數表示什么？

學習材料：

1.六（3）班參加托管的人數是全班人數的80%。

2.學校組織夏令營，女隊員人數是男隊員人數的200%。

3.小敏的身高是小麗身高的85.5%。

4.花生的出油率是38.5%。

要求：

從學習材料中選一個自己喜歡的百分數。

1.說：這個百分數表示把誰和誰作比較。

2.想：你選的百分數表示的意義是什么？

3.議：由以上四個百分數表示的意義，議一議什么是百分數。

學生獨立思考后同桌交流，教師巡視指導。

生1：我選的百分數是80%，它是把六（3）班參加托管的人數和全班人數進行比較，表示的是參加托管的人數占全班人數的80%。

生2：我選的百分數是200%，它是把女隊員的人數和男隊員的人數進行比較，表示的是女隊員的人數是男隊員人數的200%，也就是女隊員的人數是男隊員人數的2倍，也可以說男隊員人數是女隊員人數的一半。

生3：我選的百分數是85.5%，這里是把小敏的身高和小麗的身高進行比較，表示小敏的身高占小麗身高的85.5%。

生4：我選的百分數是38.5%，這里是把花生油的質量和花生的質量進行比較，表示的是花生油的質量占花生質量的38.5%。

生5：我認為百分數表示的是兩個數量之間的關系。

師：誰有補充？

生1：我認為百分數表示的是兩個數量之間的關系，表示一個數占另一個數的百分之幾。

生2：我認為百分數表示的是兩個數的倍數關系。如學習材料中的200%，表示女隊員的人數是男隊員人數的2倍。

生3：但是另外三個百分數表示的是倍數關系嗎？

師：誰來解釋？

生4：我認為80%、85.5%和38.5%是不足1倍的倍數關系，也可以理解成倍數關系，反過來理解就可以大于1倍了。

……

師：同學們真善于思考！老師完全同意你們的理解。大家能把學習單中的四個百分數進行分類嗎？

學生獨立觀察思考，教師巡視指導。

師：老師“請”來了這四個百分數的直觀圖來幫忙，同學們看一看可以如何分類？

課件出示相關線段圖，圖略。

生1：可以分成兩類，只有一條線段的百分數為一類，有兩條線段的百分數為一類。

生2：只有一條線段的百分數表示的是部分量和總量之間的關系，有兩條線段的百分數表示的是兩個不同量之間的關系。

師：通過分類可以發現，百分數既可以表示部分量和總量之間的關系，也可以表示兩個不同量之間的關系。

深度學習的本質是對數學知識的深度思考和理解，把握了知識的本質，就找到了學習的方向。上述教學中，教師緊緊圍繞這節課的本質“百分數的意義”，設計“百分數表示什么” 的大問題，將學生的思考引導到四個具體的百分數的實際情境中，讓學生在分析問題，積極思考百分數的具體含義的基礎上，深入地交流與感悟不同百分數的共同內涵，然后對這具有代表性的四個百分數實例進行分類比較，借助具體直觀的線段圖，引導學生抽絲剝繭、尋根究底，探究出百分數既可以表示部分量和總量之間的關系，也可以表示兩個不同量之間的關系這一知識的本質，實現高階思維的發展。

三、溝通聯系，關聯結構

新課標指出，數學教學要體現數學知識之間的內在邏輯關系。課程內容結構化的目的是使學生了解所學內容之間的關聯，而不僅是掌握一個個零碎的知識點，起到關聯作用的是核心概念，關聯的目的是更好地理解學科的本質。因此，在教學中，教師可以引導學生在關聯中理解本質，建立橫縱聯系，提升學習的層次和質量。

例如，在教學“吃西瓜——同分母分數加減法”一課時，教師進行了如下的設計。

師：當分數單位相同時，我們可以直接把它們的個數進行相加減。那整數和小數呢？

課件出示圖4。

師：為什么在列豎式計算整數加法時要求相同數位對齊，計算小數加法時要求小數點對齊？

生1：整數加法中個位的計數單位相同，十位的計數單位相同，所以要求相同數位對齊。

師：是的，當計數單位相同的時候，才可以把相同計數單位個數直接相加。所以分數、整數、小數的加法的計算方法是一樣的。

師：學會了同分母分數加減法，一起來比較比較整數、小數、分數加法與減法有什么相同點？

生2：我發現加法都是把兩個數變成了一個數，而減法就是已知它們的和，減去其中一個加數，結果等于另一個加數。

生3：我發現它們都是相同計數單位的相加或相減。

師：看來分數相加減法和整數、小數加減法的含義和計算方法都是相同的，具有一致性。

上述教學中，教師在教學完分數加減法后及時引導學生比較整數、小數、分數的加減法運算的共同點，關聯“數”，借助“形”，溝通“理”，幫助學生感悟運算本質的一致性，即“計數單位個數的運算”，讓知識從孤立零散走向關聯，助力學生整體思維能力的形成，讓深度學習更加枝繁葉茂。

四、拓展應用，遷移方法

著名數學家華羅庚先生說過，數學是一個原則，無數內容，一種方法，到處可用。在教學中，教師可以在應用環節設計拓展性學習任務，引導學生將活動經驗上升到思維經驗。在此過程中，學生將所學的知識深化、強化、活化，舉一反三、觸類旁通，從而提升思維能力，形成良好的思維品格。

如在教學“小數的性質”一課時，學生借助多元表征理解0.6=0.60背后的原因，在探究、交流、驗證的基礎上，體會“變”與“不變”的內在統一。在應用拓展環節，教師設計了如下的問題。

1.應用拓展。

根據小數的性質判斷，下面各數里的“0”能去掉嗎？為什么？

3.80 2.05 5.00 500 0.75

根據小數的性質，將小數“化簡”和“改寫”。

2.反思升華。

師：這節課上我們經歷了哪些研究過程？評價一下自己和同伴。

3.拓展延伸。

數軸上的每一個點都對應一個小數，你能看到小數的背后有什么呢？還有新的問題嗎？

上述教學中，教師引導學生通過梳理反思，正確地認識自我、評價他人，自覺地矯正學習行為，優化學習方法，讓元認知體驗得到進一步豐富。學生在 以后遇到類似的問題時，就能主動、自覺地調動相關經驗去解決問題，實現方法的有效遷移。

總之，小學數學深度學習的教學設計要基于學生的立場，找到學生的最近發展區，通過問題、任務、聯系、拓展等教學設計，促進學生對數學知識本質的理解，不斷提升學生的思維能力。在遷移中，學生站在新的起點，帶著問題和經驗進入新的學習，循環往復，最終形成數學核心素養。

【參考文獻】

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