以魔術(shù)之趣顯知識之本

【摘 要】“數(shù)學魔術(shù)”是運用數(shù)學原理設計的魔術(shù)，既蘊含數(shù)學的思維，又體現(xiàn)魔術(shù)的樂趣。基于數(shù)學魔術(shù)的數(shù)學課堂教學，可以激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，促進學生數(shù)學思維的發(fā)展，豐富課堂教學形式和小學數(shù)學課程資源。文章以“骰子透視術(shù)”的教學為例，引導學生經(jīng)歷探究數(shù)學魔術(shù)的過程，感悟魔術(shù)背后蘊藏的知識本質(zhì)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學魔術(shù) 知識本質(zhì) 創(chuàng)造性思維

一、案例背景

新課標指出，數(shù)學教學活動應激發(fā)學生的興趣，調(diào)動學生的積極性，引發(fā)學生的數(shù)學思考，發(fā)展學生的創(chuàng)造性思維。對小學生特別是低年級學生來說，學習興趣是激勵學習行為的重要途徑之一。因此，在小學課堂的教學中融入數(shù)學魔術(shù)，不僅能夠有效地活躍課堂氣氛，調(diào)動學生的學習積極性，還能促使學生在探究魔術(shù)秘密的過程中不斷發(fā)掘知識本質(zhì)，有利于學生核心素養(yǎng)的提升。

本節(jié)課是基于二年級乘法口訣的學習之后創(chuàng)設的一節(jié)趣味課。學生通過數(shù)學魔術(shù)設計的學習，構(gòu)建創(chuàng)造性思維，利用創(chuàng)造性思維解決實際的數(shù)學問題。

二、案例描述

（一）渲染神秘氣氛，調(diào)動學生積極性

“接下來，就是見證奇跡的時刻……”這種神秘氛圍的營造，無疑能夠極大地激發(fā)學生的好奇心與探究欲望。數(shù)學魔術(shù)的迷人之處，正是在于這種神秘的氛圍。它如同一個謎題，啟發(fā)學生自主發(fā)現(xiàn)問題，帶著疑問去探索。在這樣的引導下，學生的積極性被充分調(diào)動，他們渴望揭開數(shù)學魔術(shù)的神秘面紗，探尋其背后的原理與邏輯。這種追根溯源的欲望，不僅推動著學生不斷深入思考，也讓他們在探索的過程中收獲了知識與成長。

因此，數(shù)學魔術(shù)的教學，不僅能夠培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣，還能夠提升他們的思維能力與創(chuàng)新能力。在如此神秘的氣氛中，學生不僅學會了知識，更學會了如何發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，如何帶著問題去學習，如何在探索中收獲成長。

【教學片段】

師：老師不僅是數(shù)學老師，還是一名魔術(shù)師，想看老師變魔術(shù)嗎？

生：想。

師：（拿出骰子）這是什么？

生：骰子。

師：關(guān)于骰子，你知道什么？

生1：有6個數(shù)字。

師：真會觀察，現(xiàn)在我把骰子放在桌上任意轉(zhuǎn)動，有幾個面被蓋住了？

生2：1個。

師：兩個骰子疊在一起，又有幾個面被蓋住了？

生3：3個。

（學生上臺指一指是哪3個面，教師讓一個學生到講臺參與變魔術(shù)活動）

師：這里有2枚骰子，當我轉(zhuǎn)過身后，請你任意轉(zhuǎn)動并疊放兩枚骰子，可以嗎？

（教師一邊說，一邊演示，學生轉(zhuǎn)動、疊放骰子）

師：當我轉(zhuǎn)過身的時候，迅速地用杯子蓋住它們。接下來，對著它吹口氣，我就能看到里面的骰子長什么樣，你們相信嗎？

師：我不僅能看到它們，還能知道它們被蓋住的三個面上的數(shù)字的和是多少，你們相信嗎？

（教師將答案寫在卡紙，并貼在黑板上）

師：下面就是見證奇跡的時刻……

（師生共同驗證并板書）

生：哇，好厲害，老師真的會魔術(shù)……

（二）揭秘魔術(shù)原理，提升學生思維能力

在課堂上，師生共同揭開數(shù)學魔術(shù)背后的原理，呈現(xiàn)了一個直觀而生動的數(shù)學知識應用場景。這種互動式的揭秘過程，使學生深刻地感受到數(shù)學知識的實際價值，進一步激發(fā)了他們學習數(shù)學的熱情和興趣。

在揭秘過程中，教師不僅展示了魔術(shù)的神奇，更重要的是揭示了這些現(xiàn)象背后的數(shù)學本質(zhì)。通過具體的實例和清晰的解釋，教師闡明了數(shù)學魔術(shù)中涉及的知識點，幫助學生建立起數(shù)學理論與實際應用之間的聯(lián)系。

學生在參與揭秘的過程中，通過觀察、思考和討論，逐步發(fā)現(xiàn)了數(shù)學魔術(shù)的秘密。學生不僅加深了對相關(guān)數(shù)學知識的理解，還學會了如何運用這些知識解決實際問題。通過歸納和總結(jié)，學生對數(shù)學魔術(shù)中涉及的數(shù)學知識有了更深入的認識，有效實現(xiàn)了學習目標。

此外，這種師生共同揭秘的教學方式還有助于培養(yǎng)學生的探究精神和創(chuàng)新能力。學生在探索數(shù)學魔術(shù)原理的過程中，學會了發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的方法，為未來的學習和生活奠定了堅實的基礎。

【教學片段】

師：學習魔術(shù)要從簡單的學習開始，咱們先來研究一個骰子的秘密。

（游戲規(guī)則：同桌兩人，一人擲骰子，一人猜骰子被蓋住的面的數(shù)字是幾，比比誰猜得準）

師：我來擲，哪位同學敢來挑戰(zhàn)？

（教師擲一枚骰子，學生猜數(shù)，并板書在黑板上）

師：為什么猜6？

生1：因為3的對面是4，4的對面是3，2的對面是5。

師：是不是這樣呢？我們拿骰子驗證一下。確實如此，有了這個規(guī)律之后，我們只看上面的數(shù)字就能知道下面是幾。

師：這三組數(shù)還有什么共同特點？

（引導：如果用手捏住骰子的上面和下面，你知道上面和下面的數(shù)字和是多少嗎？）

生2：上面的數(shù)加下面的數(shù)等于7。

師：如果用手捏住骰子的左面和右面，你知道這兩個面的數(shù)字之和是多少嗎？前面和后面的呢？

生3：都是7。

師：也就是說，這一枚骰子，任意相對面的數(shù)字之和都是7。

師：有了這個了不起的發(fā)現(xiàn)之后，同學們有信心破解老師的魔術(shù)秘密嗎？

解釋游戲規(guī)則：（1）一人擺，一人猜；（2）拿起骰子驗證同桌猜得對不對；（3）猜對的學生加一顆星。

教師讓一個學生示范如何進行游戲。學生進行解密游戲。

師：哪個小魔術(shù)師想上來表演？

（師生配合示范表演魔術(shù)）

師：你們看懂他是怎么猜出來其他3個面的數(shù)字之和的嗎？

生4：第一枚骰子上面的數(shù)字是4，下面就是3，第二枚骰子上下兩個面的和是7，所以3＋7=10。

師：同學們真了不起，老師魔術(shù)里面藏著的秘密被你們破解啦！

（三）鼓勵創(chuàng)編魔術(shù)，促進學生自主成長

通過觀摩精彩的數(shù)學魔術(shù)表演，學生的學習熱情被瞬間點燃，他們懷著極大的好奇心和求知欲，積極參與到與教師一同揭秘數(shù)學魔術(shù)的過程中。在這個過程中，學生的探究欲望被不斷激發(fā)，他們主動思考、積極提問，努力尋找魔術(shù)背后的數(shù)學原理。同時，通過與教師的互動和交流，學生的學習能力也得到了顯著提高。

在這個充滿挑戰(zhàn)和樂趣的學習情境中，學生不僅加深了對已有數(shù)學知識的理解，還學會了如何運用這些知識去探索和創(chuàng)造。他們開始嘗試根據(jù)已有的數(shù)學知識，動手創(chuàng)編新的數(shù)學魔術(shù)。這一過程不僅鞏固了學生對數(shù)學知識的掌握，還提升了他們的思維能力和創(chuàng)新能力。

更重要的是，通過創(chuàng)編數(shù)學魔術(shù)，學生體驗到了數(shù)學學習的樂趣和價值，他們更加自信地面對數(shù)學挑戰(zhàn)，更加積極地參與數(shù)學學習。這種自主成長的過程，不僅有利于學生的數(shù)學學習，更對他們的未來發(fā)展產(chǎn)生了深遠的影響。

【教學片段】

師：知道了這個秘密之后，你能利用更多的骰子創(chuàng)造出一個新的魔術(shù)嗎？

（學生可獨立創(chuàng)編，也可以合作創(chuàng)編）

生：我用3個骰子創(chuàng)造了一個新魔術(shù)，只看上面一個面，就知道被蓋住的5個面的數(shù)字的和是多少。（學生做示范，第一枚骰子2朝上，下面是5，5+7+7=19）

師：真厲害，比老師的魔術(shù)難度還要高。

生：我可以猜9個骰子的和，9個骰子上下兩面數(shù)字的和是7×9=63，只要用63減去第一個骰子上面的數(shù)字，就能知道其余蓋住的面的數(shù)字的和是多少。

師：你真了不起，這個魔術(shù)最本質(zhì)的道理都被你想明白了，你真是名副其實的魔術(shù)大師！

三、案例分析

基于數(shù)學魔術(shù)的課堂教學，旨在點燃學生對數(shù)學學習的熱情，促使他們深刻理解知識并掌握技能，進而提升他們的數(shù)學核心素養(yǎng)。

（一）魔術(shù)教學方法應貼近學生的年齡特征

在運用數(shù)學魔術(shù)進行課堂教學時，須結(jié)合魔術(shù)的難易程度和學生的實際情況，靈活選擇講解方法。常見的方法包括：①視頻演示，便于學生反復觀看，并可在需要時暫停；②圖文結(jié)合，將魔術(shù)過程分解為若干個關(guān)鍵環(huán)節(jié)，每個環(huán)節(jié)配以圖片和文字說明；③文字闡述，適用于高年級學生，要求學生具備相應的閱讀理解能力；④教師現(xiàn)場演繹，互動性強，可根據(jù)實際狀況靈活調(diào)整，但難以重復。

（二）魔術(shù)揭秘過程應尊重學生的思維模式

數(shù)學魔術(shù)表演結(jié)束后，學生對魔術(shù)背后的原理充滿好奇，教師應尊重他們的好奇心和求知欲。在揭示魔術(shù)奧秘時，常采用合理猜想、舉例驗證等方法，此時學生的思維最為活躍，創(chuàng)造力最強。例如，在“骰子透視術(shù)”中，兩枚骰子疊放在一起，只要知道骰子朝上一面的數(shù)字，就能知道它們被蓋住的三個面的數(shù)字之和是多少。教師通過研究一個骰子的秘密，讓學生理解骰子相對的面的數(shù)字之和是7這個規(guī)律。在解密兩個骰子的秘密時，學生能將已知規(guī)律遷移到未知問題中，揭示出透視術(shù)背后的原理。這一過程實際上是通過數(shù)學魔術(shù)的表演與揭秘，培養(yǎng)學生的歸納推理能力。

（三）魔術(shù)表演應給予學生展示自我的機會

在數(shù)學魔術(shù)課堂中，每個學生都應成為參與者，享有平等的學習權(quán)利。這包含兩層含義：一是教師在表演數(shù)學魔術(shù)時，不應僅限于與臺上助手的互動，而應通過適時暫停、巧妙提問等方式，引導其他學生參與其中。例如，在猜數(shù)表演后，教師可詢問臺下學生：“你們猜老師是如何得知答案的？有誰愿意嘗試一下？”在揭示魔術(shù)奧秘時，教師應鼓勵學生主動公布答案，以提高學習效果。如在“骰子透視術(shù)”中，當助手告知朝上一面的數(shù)字后，教師可邀請臺下學生猜測其余三個面上的數(shù)字之和，激發(fā)學生積極參與的熱情。二是確保每個學生都有成功表演數(shù)學魔術(shù)的經(jīng)歷，從而增強他們的學習體驗與感悟，為未來的數(shù)學魔術(shù)創(chuàng)編奠定基礎。

（四）魔術(shù)創(chuàng)編應激發(fā)學生的創(chuàng)新意識

進入小學高年級階段，學生在掌握數(shù)學魔術(shù)奧秘后，教師可引導他們對魔術(shù)進行創(chuàng)編。雖然數(shù)學魔術(shù)的創(chuàng)編對學生而言具有挑戰(zhàn)性，甚至對教師而言也非易事，但關(guān)鍵在于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，只要學生能夠萌發(fā)創(chuàng)編的想法，對原有魔術(shù)進行簡單改編，便已達到創(chuàng)編的目的。創(chuàng)新，從某種程度上講，就是對熟悉或已掌握的事物進行改進與變革。長期的創(chuàng)編訓練，能夠有效提升學生的創(chuàng)新能力。教師可向?qū)W生傳授一些創(chuàng)編數(shù)學魔術(shù)的方法，如更換魔術(shù)道具（將卡片替換為硬幣）、調(diào)整數(shù)量（將兩個骰子擴展為多個骰子）等。對于學生的這些微小創(chuàng)新，教師應予以保護和尊重，以期未來他們能夠創(chuàng)造出更大的成果。

【參考文獻】

李志軍.數(shù)學好玩，玩好數(shù)學：基于數(shù)學魔術(shù)的小學數(shù)學課堂教學研究[J].小學教學參考，2021（24）.