中考中的電熱計算題

電熱是電流通過導體時產生的熱量，是電能轉化為內能的量度。利用電流的熱效應可以制成各種用電器。以此為情境命制的中考物理題，既貼近實際生活，又將電與熱有機地結合起來，成為中考熱點。這類題目本身計算并不復雜，但要求同學們有一定的生活經驗和良好的審題能力，下面舉例介紹。

一、控制開關通斷改變電路電功率——串聯型

例1 如圖1，一款小型電火鍋如圖甲所示，通過擋位開關實現高、中、低三擋控溫功能；圖乙是它的簡化電路圖。R1、R2、R3均為加熱電阻（阻值保持不變），已知R1的阻值為176 Ω，電火鍋的部分參數如表1所示。求：

（1）R2的阻值是多少？

（2）電火鍋在低溫擋工作時的功率是多少？

（3）某次使用時，在標準大氣壓下，用中溫擋將1 kg水從20 ℃加熱到沸騰，用時14 min，不計熱量損失，該電火鍋中溫擋的實際功率是多少？［c水 = 4.2 × 103 J/（kg·℃）］

解析：（1）只有R3接入電路時是高溫擋，R2和R3串聯時是中溫擋，根據表中高、中溫擋功率和P = [U2R]，結合串聯電路電阻的特點可計算R3和R2的阻值。

R3 = [U2P高] = [220 V21100 W] = 44 Ω；

中溫擋電路總電阻R中 = [U2P中] = [220 V2440 W] = 110 Ω，

R2 = R中 - R3 = 110 Ω - 44 Ω = 66 Ω。

（2）根據R1和R3的阻值計算低溫擋功率。

P低 = [U2R低] = [U2R1+R3] = [220 V2176 Ω+44 Ω] = 220 W。

（3）根據Q吸 = cm（t - t0）求出水吸收的熱量，不計熱損失時，電火鍋消耗的電能全部轉化為水的內能，根據P = [Wt]求出該電火鍋的實際功率。

W = Q吸 = cm（t - t0） = 4.2 × 103 J/（kg·℃） × 1 kg × （100 ℃ - 20 ℃） = 3.36 × 105 J，

P實 = [Wt]" = [3.36×105 J14×60 s] = 400 W。

注意要點：（1）串聯電路中R總 = R1 + R2 + …，以兩個電阻串聯為例，用電器的總功率P = [U2R總] = [U2R1+R2]，由此可見，在串聯電路中，串聯電阻個數越多（總電阻值越大），用電器的總電功率越小，電熱器的溫度擋位就越低。

（2）計算Q吸時，注意已知條件是液體的質量還是體積，溫度是“升高”還是“升高到”。

（3）區分電能、電功、電熱和Q吸。電能可以轉化為其他形式的能，這個轉化過程就是電流做功的過程。如果電能全部轉化為內能，則電熱就等于消耗的電能；如果電熱全部被物質吸收，則電功W = Q吸。

二、控制電磁鐵磁性強弱改變電路電功率

例2 小明設計了一個溫控電加熱裝置，原理如圖2所示，電壓U1 = 5 V，R0為熱敏電阻，其阻值隨加熱環境溫度的升高而增大。電磁鐵線圈電阻為10 Ω，當導線中的電流大于或等于0.02 A時銜鐵被吸下，與下觸點A接觸；當電流小于0.02 A時，銜鐵松開與B觸點接觸，U2 = 220 V，R1 = 44 Ω，求：

（1）該電加熱器處于加熱擋時的電流；

（2）銜鐵剛被吸下時R0的阻值；

（3）若該電加熱器在保溫時功率是加熱時功率的20%，求R2的阻值。

解析：（1）當環境溫度降低時，熱敏電阻的電阻減小，電路的電流增大，電磁鐵的磁性增強，銜鐵被吸下，與觸點A接觸，電阻R1被單獨接入工作電路，電阻較小，處于加熱狀態，此時電路中的電流I1 = [U2R1] = [220 V44 Ω] = 5 A。

（2）當電流等于0.02 A時，電路總電阻R = [U1I] = [5 V0.02 A] = 250 Ω，

R0 = R -" R"= 250 Ω - 10 Ω = 240 Ω。

（3）根據P = UI算出加熱功率；當環境溫度升高時，熱敏電阻的阻值增大，電路的電流減小，電磁鐵的磁性減弱，銜鐵被彈起時與觸點B接觸，R1和R2串聯，電加熱器處于保溫狀態。根據保溫時功率是加熱時功率的20%算出保溫功率，根據P = [U2R]和串聯電路電阻的規律算出R2的阻值。

P加熱 = U2I1 = 220 V × 5 A = 1100 W，

P保溫 = 20%P加熱 = 20% × 1100 W = 220 W，

R總 = [U22P保溫] = [220 V2220 W] = 220 Ω，

R2 =" R總 - R1 = 220 Ω - 44 Ω = 176 Ω。

注意要點：（1）審題時注意熱敏電阻阻值隨環境溫度變化的規律，一般熱敏電阻不參與用電器的加熱工作。

（2）電磁鐵磁性強弱的改變導致工作電路中電阻連接方式的改變，引起電熱器多擋位溫度變化。一般情況下，把電磁繼電器等效成開關，再借助串聯型、并聯型電路基本規律，問題就迎刃而解了。這種電熱器電功率變化的根本原因是有效電阻總阻值發生變了變化。

拓展訓練

如圖3，圖甲是某款雞蛋孵化器，底部裝有加熱器。通電后，加熱器對水加熱，水向上方雞蛋傳遞熱量，提供孵化所需能量。孵化器簡化電路如圖乙，R1、R2都是發熱電阻，孵化器相關參數如表2所示。

（1）孵化器在保溫擋正常工作時，通過R2的電流是多少？

（2）R2的阻值是多少？

（3）孵化器在加熱擋正常工作5 min消耗電能是多少？芳芳同學算出水在這段時間吸收熱量2.16 × 104 J，則孵化器對水加熱的效率是多少？

答案：（1）0.1 A （2）2200 Ω 90%

（作者單位：沈陽農業大學附屬中學）