低層樓閣式木結構古建筑抗震性能振動臺試驗研究

摘要： 為研究低層樓閣式木結構古建筑的抗震性能，以西安鐘樓為研究對象，制作了一個縮尺比例為1∶6的結構模型，并對其進行地震模擬振動臺試驗，試驗選取Kobe波、蘭州波和汶川波作為地震動輸入，考慮了7度多遇至9度罕遇的烈度水平，最終分析得到了不同水準地震作用下結構的動力特性、動力響應及耗能的變化規律。試驗結果表明：隨著地震加速度峰值的增加，模型結構自振頻率降幅較小，阻尼比增幅較大；結構的剛度沿高度分布不均勻，外金柱斗栱層的剛度最小，最大的層間位移角也發生在此處；加速度放大系數基本小于1，減震效果明顯；與現代建筑結構相比，模型結構的塑性變形能占比較小，有利于減輕結構的損傷。

關鍵詞： 抗震性能； 木結構古建筑； 振動臺試驗； 西安鐘樓

中圖分類號： TU352.1； TU366.2""" 文獻標志碼： A""" 文章編號： 1004-4523（2025）02-0340-12

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2025.02.013

收稿日期： 2023-04-17； 修訂日期： 2023-07-03

基金項目："國家自然科學基金資助項目（42277151，52478143）；陜西省“高層次人才特殊支持計劃”科技創新領導人才項目（TZJH001）；國機集團青年科技基金培育項目（2024?PY?19）

Shaking table test study on seismic performance of low-rise pavilion type ancient timber structure

WANG Long1，2， HU Chenyu2，3， XIE Qifang2， ZHENG Jianguo1， LI Junlian1

（1.China Jikan Research Institute of Engineering Investigations and Design， Co.， Ltd.， Xi’an 710043， China； 2.School of Civil Engineering， Xi’an University of Architecture amp; Technology， Xi’an 710055， China；3.School of Civil Engineering， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China）

Abstract： To study the seismic performance of low-rise pavilion-type ancient timber structure， shaking table tests were conducted on a 1：6 scaled model of the Xi’an Bell Tower. The Kobe wave， Lanzhou wave and Wenchuan wave with the seismic intensity levels ranging from 7-degree frequently to 9-rarely were considered as input excitations. The dynamic characteristics， dynamic responses and energy consumption of the structure were identified. The test results indicate that， as the peak ground acceleration （PGA） increased， the natural frequency of the model structure decreased marginally， while the damping ratio increased significantly. The stiffness was not uniformly distributed along the height of the structure， with the smallest stiffness found at the Dougong storey on the external gold cylinder， which also experienced the maximum inter-story drift. The acceleration amplification factors of the model were generally less than 1， exhibiting obvious seismic reduction effects. Compared with modern structures， the plastic strain energy of the ancient timber structure was relatively small， which helps reduce structural damage.

Keywords： seismic performance；ancient timber structure；shaking table test；Xi’an Bell Tower

中國古建筑具有極高的歷史、文化、藝術和科學價值［1］。近年來中國地震頻發，大量的地震災害調查發現古建筑同樣會遭受損傷，但是木結構古建筑的損傷相對較小［2?4］，引起了眾多學者對其抗震性能研究的興趣，相關的研究也大量開展［5?9］。

地震模擬振動臺試驗是研究結構抗震性能最直接、最重要的手段。隋龑等［10］采用振動臺對單層殿堂式空間木構架縮尺比例模型進行了抗震性能研究，發現不僅柱腳與礎石平置浮擱具有明顯的隔震作用，而且柔性連接的榫卯節點和層疊復雜的斗栱也可以通過各部件之間的摩擦及擠壓變形消耗地震能量，起到減輕結構震動響應的作用。王海東等［11］對傳統穿斗式木構架結構與輕型木構架結構進行了對比振動臺試驗研究，發現由于柱腳浮擱及柔性連接榫卯節點的存在，穿斗式木構架結構減震耗能的效果更加明顯。高大峰等［12］對西安城墻永寧門箭樓局部縮尺模型開展了振動臺試驗研究，發現其對短周期的地震動具有較好的減震、隔震作用。高永林等［13］對傳統穿斗式木結構房屋縮尺模型進行了模擬振動臺試驗，發現該結構極易發生扭轉，且其質量的分布決定著層間剪力分布。薛建陽等［14］對川西典型兩層穿斗式民居進行了振動臺試驗研究，發現雖然浮擱柱腳的滑移可以衰減傳入上部結構的地震能量，但是榫卯節點在振動過程中消耗的能量占主導作用。YEO等［15］對中國臺灣地區傳統穿斗式木構縮尺比例模型進行了振動臺試驗研究，發現對稱斗栱的構架更容易產生震害，且斗栱震害主要從坐斗位置開始往上傳遞。周乾等［16］對故宮某單檐歇山式古建筑模型進行了振動臺試驗研究，發現結構榫卯節點的減震性能最好，斗栱次之，浮放柱底與柱頂石之間的摩擦耗能性能最弱。周中一等［17］以單檐廡殿古建筑為研究對象，總結了地震作用下柱頂石、圍護墻與木構架間的相互作用及榫卯節點的變形規律。宋曉濱等［18］對七層傳統樓閣式木塔模型進行了振動臺試驗研究，發現模型結構即使遭遇了罕遇地震，整體結構基本沒有明顯損壞跡象，具有優越的抗震性能；FUJITA等［19］對日本五重塔縮尺比例模型進行了振動臺試驗，研究發現即使模型最大層間位移角達到了1/37，結構仍然沒有發生整體破壞，具有良好的變形能力。

上述研究主要集中在殿堂式結構、傳統民居及高層樓閣式木結構古建筑，而對低層樓閣式結構的研究相對較少，這類建筑一般常見于各地的鐘鼓樓，如西安鐘樓、鼓樓，北京鼓樓以及南京鼓樓等。其中西安鐘樓是中國目前現存鐘樓中形制最大、保存最完整的一座，是低層樓閣式木結構古建筑中的典型代表。謝啟芳等［20］對西安鐘樓縮尺比例簡化模型結構進行了地震模擬振動臺試驗，得到了模型結構在不同地震波、不同峰值加速度下的加速度響應、位移響應和破壞形態，但忽略了非結構構件（包括門、窗）的相互作用，并不能反映真實結構的抗震性能。薛建陽等［21］和袁建力［22］的研究也表明這些非結構構件能明顯增大結構的抗側剛度，減小層間位移角，提高結構的抗倒塌能力。

基于上述分析，在文獻［20］的基礎上制作包含墻體等非結構構件的1∶6西安鐘樓縮尺比例模型，并進行振動臺試驗，分析其在地震作用下的破壞形態、動力特性、動力響應及其變化規律，全面了解西安鐘樓的震動響應規律，以期為中國低層樓閣式木結構古建筑的修繕保護提供科學依據。

1 試驗概況

1.1 模型設計

模型主要結構構件采用樟子松制作，其材性試驗結果如表1所示。綜合考慮振動臺的性能參數，并依據相似理論［23］，確定了模型結構主要相似常數，如表2所示。

按照西安鐘樓的構造特征制作模型，最大限度地保持了模型的完整性。這種完整性表現在依據原型結構的連接方法制作所有斗栱和榫卯節點的前提下，將柱間墻對結構側向剛度的貢獻基于等效斜壓桿理論進行等效，保證模型復合木板與原型結構柱間墻體的抗側剛度滿足剛度動力相似關系［24?27］。模型局部細節如圖1所示。

為滿足動力相似要求，需要對模型施加附加質量。原型結構樓面的荷載值為3.6 kN/m2［28］，屋蓋自重為4.096 kN/m2［29］。根據相似理論，縮尺模型每層質量應該為M×Sm=MSρSl3，M為原型結構每層質量，而實際模型材料密度相似常數為1，所以每層需要補充的質量應該為Mb=MSl3（Sρ-1）。由于無法將質量塊均勻地布置在構件上，所以將每層中缺失質量均勻放置于樓板和屋蓋上，各區域的附加質量如表3所示。構（配）件組裝完成后的試驗模型如圖2所示，原型結構如圖3所示。

1.2 加載方案

根據西安鐘樓所在的場地類型、抗震設防烈度及結構自身動力特性，最終選定了2條自然波（Kobe波和汶川波）和1條人工波（蘭州波）作為地震激勵［30?31］。圖4為選取的地震波加速度反應譜與規范譜的對比曲線。試驗中考慮了6種不同烈度水準的地震作用，按加速度峰值從小到大依次單向輸入，地震波的輸入順序依次為Kobe波、蘭州波、汶川波。此外，在試驗開始及每級地震波作用后均對模型進行低峰值（0.035g）的白噪聲激勵，以獲取模型結構自振頻率、阻尼比等動力特性參數的變化規律。表4給出了試驗的具體加載工況。

1.3 測點布置

根據試驗目的，在振動臺臺面、外檐柱柱頂標高、二層樓面、外金柱柱頂標高、斗栱最高點及屋蓋等處布置加速度傳感器及位移傳感器，測定實際輸入結構的地震激勵及結構各層動力反應。試驗中共布置加速度傳感器15個，位移傳感器10個，其詳細布置方式如圖5所示。

2 試驗現象

當輸入的地震波加速度峰值小于0.105g時，模型結構僅發生輕微晃動，結構反應較小；隨著輸入地震波加速度峰值的逐漸增大，模型的晃動幅度明顯增大，并伴隨有因木材擠壓而發出的嘎吱嘎吱的響聲；當加速度峰值達到0.6g時，模型開始劇烈搖擺，可以明顯地觀察到結構層間錯動現象。在整個試驗過程中，汶川波作用下結構的位移響應最強烈，蘭州波次之，Kobe波最小，主要是因為汶川波的頻率與模型結構的頻率比較接近。

在每個階段試驗結束后，觀察模型結構的損傷情況。在7度多遇（0.0525g）以及8度多遇（0.105g）地震作用下構件未發現明顯損壞；在9度多遇（0.21g）地震作用下，一層檐柱的額枋出現輕微拔榫；在8度基本（0.3g）地震作用下，一層檐柱斗栱的櫨斗和散斗出現橫紋劈裂裂縫，二層外檐柱額枋也出現拔榫現象；在8度罕遇（0.6g）地震作用下，外金柱和里金柱榫卯節點相繼出現拔榫，雀替與額枋的下端完全脫離，外金柱上方部分斗栱的櫨斗和散斗也開始出現橫紋劈裂裂縫，同時部分橫栱被壓彎，甚至整個斗栱發生滑移；在9度罕遇（0.93g）地震作用下，部分木質墻板向平面外倒塌，主要是因為木質墻與柱枋沒有設置連接件，僅靠擠壓摩擦固定在外金柱之間，在地震作用下，木質墻與相鄰的柱及枋擠壓逐漸產生了不可恢復的變形，相互之間產生了間隙，接觸不再緊密。直至試驗結束，柱、枋等主要構件均未發現有明顯損傷現象，模型結構主要損傷情況如圖6所示。

3 試驗結果及分析

3.1 動力特性

在白噪聲激勵下，根據測點與激勵點的頻響函數，可以得到幅頻曲線和相頻曲線。幅頻曲線上第一個峰值點對應的頻率即為自振頻率，并通過半功率寬帶法得到自振頻率對應的阻尼比；根據各測點的幅值比，結合相頻曲線上的相位，得到對應的振型曲線［32］。圖7、表5及圖8分別給出了不同階段白噪聲工況下模型結構的自振頻率、阻尼比及振型曲線。

由圖7（a）可知，結構模型在較小的地震（0.0525g）作用后，其自振頻率（1階頻率）比震前略高，主要原因是部分構件連接區域間存在的微弱間隙由于結構的輕微擺動而減小，一定程度上提高了模型各節點的轉動剛度及木構架的抗側剛度。隨著地震烈度的增加（0.105g～0.21g），模型自振頻率逐漸減小，此時雖沒有觀察到結構主要構件的開裂或破壞，但結構剛度在不斷降低，主要是因為各構件連接區域內部在地震的反復作用下會產生擠壓塑性變形，導致構件間空隙增大，節點的轉動剛度也隨之降低。經歷了加速度峰值為0.3g的地震波作用后，結構頻率降為初始頻率的90%，降低幅度突然增大，說明部分結構構件出現了一定的損傷。至9度罕遇地震作用后，模型的自振頻率僅比初始值降低了約25%，說明整體結構損傷較小。整個結構自振頻率的變化過程與觀察到的模型損傷情況基本保持一致。由圖7（b）可知，模型結構的2階頻率變化趨勢與自振頻率基本保持一致，在輸入加速度峰值為0.0525g的地震波后先升高，隨后逐漸降低，但2階頻率的下降幅度較1階頻率更小，最終相較于震前僅降低了8.6%。

由表5可以發現，模型結構1階阻尼比的變化范圍在7.1%～14.1%之間，具有較強的耗能能力。在小震（0.0525g～0.21g）作用下，由于結構幾乎沒有出現明顯損傷，1階阻尼比增幅相對緩慢；在9度多遇（0.21g）地震作用后，1階阻尼比相較于起始階段只增加了0.5%左右；隨著強震的施加（0.3g～0.6g），模型的1階阻尼比開始迅速增加；至試驗結束（0.93g地震作用后），1階阻尼比增加了將近一倍，主要是因為整個結構隨著強震的作用開始進入非線性狀態，結構的非線性變形不僅會增加體系的耗能，更會引起木構件連接處的摩擦耗能迅速增加，兩者綜合引起了結構1階阻尼比的快速增長。而2階阻尼比遠小于1階阻尼比，變化范圍在3.2%～4.9%之間，整體也呈上升趨勢。

根據傳遞函數的分析結果，確定地震作用前后結構前3階振型變化，如圖8所示。1階振型呈倒三角形分布，在攢尖屋蓋處幅值最大；2、3階振型結構分別在一層、二層處幅值最大。

3.2 動力抗側剛度

圖9給出了白噪聲WN?Ⅵ試驗工況下得到的滯回曲線。從圖中可以看出，白噪聲工況下的層間滯回曲線形狀比較狹窄，基于這種形狀特點，可以用線性回歸擬合等效抗側剛度，其物理意義為將每層結構視為單自由度體系［33?34］，將質量等效集中于端部的抗側剛度。雖然此剛度不是結構的真實剛度，但它可以在一定程度上反映結構的抗側能力。

表6給出了各工況下結構的動力抗側剛度，從表中可以看出：模型結構的剛度沿高度分布不均勻，攢尖屋蓋的剛度最大，一層、二層次之，外金柱斗栱層的剛度最小。主要是因為一、二層柱架結構的柱子間嵌入了木質墻板，形成了有效的柱間支撐，相較于裸木構架，抗側剛度得到了顯著提高［35］；對于攢尖屋蓋結構，由于其檁和椽子的縱橫交錯，整體性相對較好，再加上附加質量的約束，進一步提高了屋蓋結構的剛度；而外金柱斗栱層制作時未考慮各斗栱之間的風栱板，相當于移除了栱間支撐，一定程度上削弱了原結構的抗側剛度。除此之外，隨著地震動強度的不斷增加，各層的剛度都逐漸變小，說明隨著地震動強度的增加，結構的損傷在不斷累積，其中斗栱層剛度下降得最嚴重，下降幅度接近54%，與試驗中能明顯觀察到斗栱層的損傷相一致。因此在后續的研究中需要考慮風栱板等非結構構件對整體結構的影響。

3.3 加速度響應

為了能夠定量評價結構的減震能力，以臺面實測最大加速度絕對值為參考標準，將結構模型在同一工況下的一層測點（A4）、二層測點（A8）、外金柱斗栱測點（A10）、攢尖屋蓋測點（A10）的加速度峰值與臺面測點（A1）的實測峰值相除，可以得到同一工況下模型各測點動力響應的加速度放大系數，如圖10所示。

從圖中可以看出，不同地震波引起的結構加速度放大系數沿高度分布的規律基本一致：結構一層加速度放大系數（β1）急劇減小，主要是柱底隔震以及榫卯節點減震共同作用的結果；加速度放大系數在結構二層最小，結構的榫卯節點減震起到了關鍵性作用；外金柱上部斗栱層的加速度放大系數（β3）大于結構二層的加速度放大系數（β2），說明與斗栱同一高度的核心木構架及桁架影響了斗栱的減震作用；攢尖屋蓋上部加速度放大系數（β4）最大，與較大的屋蓋質量和剛度有關。整個結構的加速度放大系數最大值在1左右，表明整體結構具有較好的減震能力。

除此之外，隨著地震激勵強度的增加，模型結構各層的加速度放大系數均呈現出減小的趨勢，但減小的幅度明顯降低。在Kobe波的作用下，輸入加速度峰值由0.0525g升至0.3g時，模型結構各層的加速度放大系數分別下降了31.8%（一層）、35.7%（二層）、47.4%（外金柱斗栱層）和40.6%（攢尖屋蓋層）；而輸入加速度峰值由0.3g升至0.93g時，模型結構各層的加速度放大系數僅分別下降了27.2%（一層）、27.8%（二層）、17.4%（外金柱斗栱層）和4.0%（攢尖屋蓋層），相似的規律也出現在蘭州波和汶川波作用的情況下，如圖10（b）和（c）所示。這與結構的損傷累積有關，雖然地震作用下構件間的擠壓不斷發生，但是在前期地震作用下部分木材不可恢復的塑性變形已經形成，后續這部分變形將不再消耗地震能量，因此整體的減震能力減弱。

3.4 位移響應

圖11為不同地震工況下模型結構相對于臺面的最大位移，可以發現在不同地震波作用下，模型結構位移反應曲線的形狀基本一致，呈倒三角分布，類似1階振型，且模型各層最大位移隨著地震強度的增加而增大。汶川波位移反應最大，Kobe波最小，與試驗中觀察到的現象一致；在加速度峰值不超過0.3g前，整個模型最大相對位移分別為19.59 mm（汶川波）、17.52 mm（蘭州波）和8.04 mm（Kobe波），整體偏小，相差不大；當加速度峰值達到0.6g后，模型相對位移曲線外傾趨勢突然增大，在0.93g時最大相對位移達到了87.43 mm（汶川波）、62.27 mm（蘭州波）和47.52 mm（Kobe波），但試驗結束仍能恢復原位，幾乎不存在殘余變形，結構整體性仍良好，說明結構具有良好的變形能力和復位能力。

結構在地震作用下的層間位移角是評價結構破壞程度的重要標志，層間位移角過大可能會引起結構的倒塌。表7為模型結構在不同地震波作用下各結構層的最大層間位移角。由表7可知，模型結構各層的層間位移角存在如下關系：外金柱斗栱層gt;二層gt;一層gt;攢尖屋蓋層，與等效抗側剛度的分布規律相反。

在汶川波作用下，當輸入加速度峰值達到0.93g時，模型結構構架層的最大層間位移角為1/39，已經接近《古建筑木結構維護與加固技術標準》［36］中對木結構古建筑殘損點限值的規定（1/30），但木構架無明顯損壞，更沒有出現可能發生倒塌的跡象。外金柱斗栱層的層間位移角最大更是達到了1/18，此時也僅僅是櫨斗和散斗出現裂縫，斗栱并沒有發生歪閃。隋龑等［37］和周乾等［38］的研究也發現即使斗栱層的最大層間位移角達到了1/16和1/14，斗栱仍然具有較強的承載力，沒有完全發生破壞。說明樓閣式木結構古建筑強大的變形能力是其具有較強抗震性能的重要因素，但是如何能夠合理地確定木構架和斗栱在地震作用下的最大層間位移角限值有待于進一步的研究。

除此之外，在0.3g地震波的作用下攢尖屋蓋層的層間最大層間位移角達到了1/119，已經遠超現代建筑結構彈性層間位移角限值（鋼筋混凝土框架結構為1/550，多層鋼結構為1/250［39］）。由于這類結構屋蓋層的瓦面、脊件等塊體之間黏結性能較差，所以在強烈的地震作用后往往會發現這些薄弱部位發生破壞［2?4］。

3.5 耗能分析

地震作用下，結構的破壞與地震輸入能量及結構自身的耗能能力有關。地震輸入結構的能量（）主要由三部分構成：結構動能（EK）、結構阻尼能（Eξ）以及結構變形能，且結構變形能又包含彈性變形能（EE）以及塑性變形能（EP）［40］，如下式所示：

（1）

將振動臺模型簡化為4質點模型，分別代表一層、二層、外金柱斗栱層以及攢尖屋蓋，按Rayleigh阻尼方法計算結構的阻尼耗能以及塑性變形能［41?42］，圖12給出了結構地震能量反應歷程，發現結構總的輸入能近似等于結構的阻尼和塑性變形耗散的能量，如下式所示：

（2）

主要是因為結構在地震能量反應歷程中，結構彈性變形能和結構動能只參與能量的轉換，幾乎不消耗能量，而結構的塑性變性能以及阻尼耗能是隨時間推移逐漸累積的變量。

圖13給出了模型結構在三種地震波作用下塑性變形能與輸入能之比（Ep/EI）的均值變化趨勢，由圖可知，在初始階段，結構的塑性變形能占比接近0，隨著地震加速度峰值的增加，結構的塑性變形能所占的比例逐漸增加。因為結構的塑性變形能與結構的損傷密切相關，說明結構的損傷也在不斷累積。除此之外，與現代建筑結構［41，43］相比，其塑性變性能增幅相對較慢，在地震加速度峰值位于0.25g～0.35g時，現代結構的塑性變形能所占的比例已經開始超過阻尼耗能，而對于本模型這種情況要推遲到地震加速度峰值超過0.6g之后，一定程度上從耗能的角度揭示了木結構古建筑在地震作用下損傷較小、抗震能力較強的原因。

4 結 論

通過對西安鐘樓1∶6縮尺模型進行地震模擬振動臺試驗研究，得出如下結論：

（1）西安鐘樓具有優越的抗震性能。模型結構在經歷了強烈的地震作用后損傷較小，除局部榫卯節點發生拔榫，部分斗栱的櫨斗和散斗發生橫紋劈裂外，主體結構仍然完好；模型結構中與結構損傷密切相關的塑性變形能占比也遠遠小于現代建筑。除此之外，非結構構件的墻體與木構架間連接較弱，在地震作用下會逐漸損傷，甚至倒塌退出工作，因此有必要采取適當的加固措施加強非結構構件與木構架間的聯系，提升整體結構的穩定性。

（2）模型結構頻率變化小，耗能能力強。結構在經歷加速度峰值為0.93g（9度罕遇）地震用后，自振頻率僅下降了25%，總體衰減幅度較小，再次表明了結構的損傷較輕。但整體結構阻尼比大幅度增加，在地震加速度峰值達到0.6g（9度罕遇）后，阻尼比可達到10%以上，有效地增加了結構的阻尼耗能，提高了結構的抗震性能。

（3）模型結構剛度沿高度分布不均勻。攢尖屋蓋由于其特殊構造剛度較大，對地震力有明顯放大作用，屋蓋上附的琉璃瓦、金頂等可能會存在一定的安全隱患；由于忽略了風栱板的側向支撐作用，使得外金柱斗栱層剛度最小，層間位移角較大，損傷也相對較大，成為整個結構的薄弱層。

（4）模型結構的減震作用明顯，加速度放大系數介于0.4～1.4之間。各層加速度放大系數最小值位于二層，說明非結構構件的墻體并沒有限制榫卯節點耗能減震作用的發揮。此外，外金柱斗栱層由于核心木構架及桁架的影響，加速度放大系數較二層稍大，其減震作用沒有得到充分發揮。

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第一作者："中文作者簡介：王龍（1988―），男，博士，高級工程師。E-mail：wangyglg@163.com

通信作者："謝啟芳（1978―），男，博士，教授。

E-mail：nacy.xie@163.com