初中數學教學與人工智能技術的深度融合

隨著人工智能技術的興起，其與初中數學教學深度融合，已成為一種極具潛力的發展方向。這種融合不僅可以豐富教學資源和教學手段，而且能為每個學生量身定制學習計劃，提高學習效率，激發學生對數學的學習興趣，使初中數學教學更加符合現代教育理念和學生的發展需求。同時，這也為教育工作者提供了新的教學思路和方法，促使初中數學教學在智能化時代實現新的跨越。

一、初中數學教學與人工智能技術深度融合的價值

（一）滿足學生學習需求

在信息化飛速發展的今天，初中學生的學習環境已經和過去有了很大的不同，學生在日常生活中已習慣于使用智能手機、平板電腦及其他智能設備，給學生帶來了大量的信息資源及方便的交互方式。所以，在初中數學教學中加入人工智能技術是符合時代發展要求的一種必然趨勢，更是適應學生學習需要的一項重要措施。

第一，人工智能可以提供個性化學習體驗。每一個學生都有其特殊的學習方式與節奏，而傳統“一刀切”的教學模式通常很難考慮到全體學生的需要。人工智能能夠通過對學生作業完成情況、課堂參與度以及考試分數等學習數據進行分析，來準確確定學生學習特點與困難。基于此，人工智能能夠為每一個學生制訂學習計劃、推薦合適的學習資源以及練習題，讓學習更有針對性、更有效。

第二，人工智能可以激發學生學習興趣。傳統教學通常只注重知識傳授與技能培養，卻忽視了學生的學習興趣。人工智能能夠通過游戲化學習方式、虛擬實驗、互動問答等形式，使抽象的數學概念生動起來、有趣起來，從而使學生能夠在輕松愉悅的氣氛中獲得數學知識。這種寓教于樂的學習方式既能增強學生的學習效果，又能培養學生的學習興趣與探究精神。

（二）提高了教學效率與質量

在當今科技飛速發展的時代，人工智能技術已經逐漸滲透到教育領域，為教育帶來了前所未有的機遇。初中數學作為基礎教育階段的重要學科，對于學生邏輯思維、運算能力和問題解決能力的培養有著關鍵作用。然而，傳統的初中數學教學方式在滿足學生多樣化需求、實現個性化教育等方面存在一定的局限性。在教育改革不斷深化的背景下，初中數學教學也迎來了全新的挑戰與機遇，怎樣在教學的有限時間里提高教學效率與質量，就成了大多數教師重點研究的問題。人工智能技術的應用為解決這一特定問題開辟了全新的思維途徑和解決方案。人工智能可以優化教學內容與教學方法，傳統數學教學通常注重知識傳授與技能培養，忽視學生思維能力與創新能力的發展。而人工智能則能夠通過分析與整合大量教學資源，給教師提供豐富多彩的教學素材與案例。這些材料與案例既涉及數學學科基礎知識與技能，又重視對學生思維能力、創新能力以及解決問題能力的訓練。同時，人工智能能夠根據學生學習情況以及教師教學風格，智能地推薦適合的教學方法與教學策略，讓教學變得更科學、更有效。

二、初中數學教學與人工智能技術深度融合的方法

（一）個性化的學習路徑規劃

就初中數學教學而言，個性化學習路徑規劃以人工智能技術作為輔助手段，提供給學生更加貼合自身的學習方式。在理論層面上，人工智能是通過深度挖掘與分析學生學習數據來實現的，這些學習數據包括預習情況、課堂參與度、習題完成程度，建構每一個學生的學習畫像，然后為他們策劃專屬學習路徑。該方法充分考慮到學生個體對知識的接受速度、理解能力以及興趣點的不同，能夠有效地提高學生的學習效率。

以“一元一次方程”教學為例，教學之前，人工智能系統能給學生推送簡單的方程概念預熱，比如天平平衡原理和等式之間的關系之類的視頻或動畫，使學生對方程的性質有了初步的認知。然后，系統通過在線小測試來了解學生對基本概念的掌握程度，如“判斷3x+5=14是不是方程”這類問題。如果學生能夠給出準確的答案，證明他們對基本概念有深入的了解，那么系統將為他們推薦更有挑戰性的學習內容，如包含分母或括號的一元一次方程的解題方法。例如：提供一個公式“（2x+1）/3-（5x-1）/6=1”，并指導學生進行求解。如果在此過程中學生有失誤，則由系統分析是否是在去分母、去括號或移項環節出現錯誤，根據薄弱點推送專項講解視頻及相似練習題。對基礎概念測試成績較差的同學，系統將進一步對一元一次方程概念進行詳細解釋，其中增加實例分析、互動式練習等。例如：通過設置生活場景提出問題：“小明走進商店購買文具，其中一支筆的價格是3元，他又購入了x支筆和一本5元的筆記本，總共的花費是14元，怎樣用方程表示？”以幫助學生對方程含義的理解。同時，系統還將根據學員學習進度及掌握情況及時對后續學習內容進行調整。若學生通過后續習題逐步掌握基礎知識，則該體系將帶領學生進入一元一次方程在行程問題和工程問題等方程運用方面的實踐學習，保證每一個學生在合適的節奏中循序漸進地深入到一元一次方程的學習，提升其對于該知識點的把握程度與運用能力。

（二）智能輔導和答疑

在初中數學和人工智能整合過程中，智能輔導和答疑至關重要。在理論方面，該智能輔導系統以自然語言處理與知識圖譜技術為基礎，可以了解學生對數學問題自然語言表述的情況，根據數學知識體系精準地為學生進行解答，給學生及時提供個性化的學習支持。

在“勾股定理”教學中，當學生遇到問題時，比如“已知直角三角形兩直角邊是3與4，求出斜邊長度”，可在智能輔導系統上發問，該系統將確定勾股定理是否適用于此。它會根據勾股定理公式a2+b2=c2（其中，a和b是直角邊，而c是斜邊），為學生詳細解答：將a=3，b=4代入公式，可得斜邊c=[（32+42）]=5。與此同時，該體系還將進一步擴展，為學生演示勾股定理證明的各種方法，如趙爽弦圖法等。如果學生對勾股定理的逆定理有疑問，比如提出問題：“一個三角形的三個邊是5、12、13，那么它可以被定義為直角三角形嗎？”該系統將指導學生利用逆定理作出判斷——算出52加122等于132。當學生在解決實際問題時碰到比較復雜的問題，如在斜邊長為10的等腰直角三角形求直角邊長時，該系統將提示學生先把直角邊設成x，再用勾股定理列出方程x2+x2=102，進而解出方程。另外，該系統還將記錄學生提出的問題及解題錯誤情況，并分析學生是不清楚定理本身，還是應用場景存在疑問。對于常問“勾股定理如何運用于空間幾何”的學生，系統將推送較多的有關拓展資料及練習題，如正方體中由對角線和棱組成的直角三角形問題等，有助于學生深化對勾股定理及其應用能力的認識，較好地把握這一重要數學知識。

（三）作業批改及分析

作業的批改和分析對于初中數學教學和人工智能的整合具有十分重要的意義。在理論方面，人工智能運用圖像識別與語義分析技術實現了對學生作業的精準批改，并在此基礎上通過對大數據的分析，挖掘出學生作業所蘊含的信息來對教學進行反饋與引導。

在“全等三角形”的教學過程中，針對作業的批改問題，人工智能系統能夠迅速地進行處理。例如：對于選擇題“下列條件能判定兩個三角形全等的是（ " ）：A.兩邊和它們的夾角對應相等；B.兩角和一邊對應相等；C.三個角對應相等；D.面積相等”。系統能迅速判斷學生的答案對錯。對于證明題，如“已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求證：△ABD≌△ACE”，系統可以識別學生的證明步驟。如果學生能夠準確地完成證明流程，并利用已有的條件通過“邊角邊（SAS）”定理成功證明兩個三角形是全等的，那么系統將會對其表示肯定。如果學生錯了，如證明角相等的時候邏輯錯了，那么系統就能準確無誤地指出錯的地方。關于作業分析，該系統會生成一份詳細的報告，對班級總體對全等三角形知識點的掌握程度進行統計，比如證明方法應用的熟練度和對全等情況理解的準確性。對學生個體而言，該系統可以找出每一個學生存在的問題。例如：在應用“角邊角（ASA）”定理的過程中，一些學生經常犯錯誤，這可能是因為他們在尋找對應角方面的準確性不足。教師可依據這些分析結果對學生薄弱環節給予重點指導。同時，系統可以根據作業情況預測學生在后續相似三角形學習中可能遇到的問題，因為全等三角形是相似三角形的特殊情況，對于全等概念及其證明方法，如果沒有深刻理解，學生學習相似三角形也可能有一定的難度，從而使教師在教學過程中能夠事先對教學策略進行調整，以便為學生之后的學習做準備，優化教學過程以及提升學生數學學習的質量與效果。

（徐德明）