例析與彈簧測力計有關的問題

考點一：彈簧測力計的原理

1. 彈簧測力計原理：在彈性限度內，彈簧受到的拉力越大，彈簧的伸長量就越長。

2. 胡克定律（拓展）：彈簧發生彈性形變時，彈力F 的大小跟彈簧伸長（或縮短）的長度 x成正比，即 F = kx，式中彈力F、彈簧伸長（或縮短）的長度 x 的單位分別是N、m，k叫作彈簧的勁度系數，單位是N/m。

例1 小莉同學在探究彈簧的伸長與所受拉力的關系時，得到如圖1甲圖像，請回答下列問題。

（1）這根彈簧的原長是 cm。

（2）當這根彈簧的長度為4 cm時，彈簧受到的拉力為 N。

（3）小莉要自制兩個彈簧測力計，她選擇了A、B兩根不同規格的彈簧進行測試，繪制了如圖1乙所示的圖像，若要制作精確度較高的彈簧測力計，應選 （選填“A”或“B”）彈簧。

圖1

解析：（1）由圖1甲可知，當拉力為0時，彈簧的長度為2 cm，答案：2。

（2）由圖1甲可知，當拉力為6 N時，彈簧的長度為5 cm，則此時彈簧的伸長量ΔL =" " " "5 cm - 2 cm = 3 cm，所以彈簧每伸長1 cm，受到的拉力為2 N；當彈簧的長度為4 cm時，彈簧的伸長量ΔL'= 4 cm - 2 cm = 2 cm，由于彈簧每伸長1 cm，受到的拉力是2 N，則彈簧伸長2 cm，受到的拉力為4 N。答案：4。

（3）在施加相同拉力的情況下，彈簧的伸長量越大，彈簧測力計就越靈敏；反之彈簧伸長量越小，一般量程會越大。我們可以根據需要選擇制作彈簧測力計的材料。由圖1乙可知，量程大的選B，精確度較高的選A。答案：A。

考點二：彈簧測力計的使用方法

1. 測量前：（1）觀察彈簧測力計的量程，使用時不能測量超過量程的力；（2）觀察彈簧測力計的分度值。

2. 使用時：（1）校零時，要將彈簧測力計按測量所需的位置放好，再調零；（2）測量時，要使彈簧測力計受力方向沿彈簧的軸線方向。

圖2是實驗室常用的兩種彈簧測力計，兩者校零方式略有不同，若使用時指針未指零，圖甲條形盒彈簧測力計需用手將面板上下移動，直到指針指零；圖乙平板彈簧測力計需用手來推動指針上下移動，直到指針指零。

3. 讀數時：視線必須與刻度盤垂直。

例2 以下展示的幾位同學使用彈簧測力計的情景中，測量方法錯誤的是（ ）。

lt;G：＼2025-3月數據＼A 加急3-15＼初中生學習指導·提升版202502" 排版打不開＼CZ25-3-25.psdgt;lt;G：＼2025-3月數據＼A 加急3-15＼初中生學習指導·提升版202502" 排版打不開＼CZ25-3-26.psdgt;lt;G：＼2025-3月數據＼A 加急3-15＼初中生學習指導·提升版202502" 排版打不開＼CZ25-3-27.psdgt;lt;G：＼2025-3月數據＼A 加急3-15＼初中生學習指導·提升版202502" 排版打不開＼CZ25-3-28.psdgt;

A" " " " " " " " " " " B" " " " " " " " " " " " C" " " " " " " " " " " " " " nbsp; " D

解析：使用彈簧測力計測量力的大小時，拉力方向必須與彈簧軸線方向一致，并且要避免彈簧與外殼發生摩擦，由圖可知A、B、C正確，D錯誤。答案：D。

考點三：彈簧測力計原理的延伸

例3" "某彈簧測力計中的彈簧斷掉了一小段，如果重新安裝并調零以后繼續使用，測量值與原來的測量值相比較（ ）。

A. 測量值偏大 B. 測量值保持不變

C. 測量值偏小 D. 前三種情況都可能出現

解析：彈簧變短后其勁度系數會增大，即在拉力相同時，彈簧伸長變短，更難以發生形變。如果繼續使用原來的刻度盤，必然會使測量值偏小。答案：C。

考點四：彈簧測力計在力的相互性方面的應用

例4 如圖3，甲、乙、丙、丁是四根完全相同的彈簧，甲、乙左端固定在墻上，丙、丁兩端均同時受到作用在同一條直線上的力，圖中所示的力F均為水平方向，且大小相等。四根彈簧在力的作用下均處于靜止狀態，此時其長度分別是L甲、L乙、L丙、L丁，下列選項正確的是（ ）。

[F] [F] [F] [F] [F] [F] [甲" " " " " " " " " " " " " " " " " " "乙" " " " " " " " " " " " " " " " " "丙" " " " " " " " " " " " " " " " " " " "丁]

圖3

A. L甲 lt; L丙 B. L甲 = L乙 C. L乙 = L丁 D. L乙 gt; L丁

解析：彈簧的伸長量取決于作用在彈簧上的力的大小，作用在掛鉤上的力都是F，則伸長量相同，注意判斷彈簧是伸長的還是壓縮的。由圖可知，圖甲和圖丙的力都會使彈簧伸長，圖乙和圖丁的力都會使彈簧壓縮。

在圖甲中，力F通過彈簧傳遞給墻，力的作用是相互的，墻對彈簧施加的力等于F，方向水平向左，所以圖甲和圖丙的作用力情況相同，效果相同，故兩圖中彈簧伸長的長度相同，所以L甲 = L丙；在圖乙中，力F通過彈簧傳遞給墻，力的作用是相互的，墻對彈簧施加的力等于F，方向水平向右，所以圖乙和圖丁的作用力情況相同，效果相同，故兩圖中彈簧縮短的長度相同，所以L乙 = L丁。答案：C。

考點五：自制彈簧測力計問題

例5 用橡皮筋、回形針、棉線、小瓶蓋、牙膏盒、鐵絲、鉤碼和刻度尺等，做一個如圖4所示的橡皮筋測力計。下列說法中錯誤的是（ ）。

A. 可以把回形針上端當作指針

B. 小瓶蓋與牙膏盒之間不可接觸

C. 在橡皮筋自然長度的位置標“0”刻度線

D. 可利用鉤碼拉伸橡皮筋標注刻度

解析：回形針在橡皮筋下部，可以把回形針上端當作測力計的指針，故A正確；為了減小摩擦對測量結果的影響，小瓶蓋和牙膏盒不可接觸，故B正確；橡皮筋在豎直方向上掛著小瓶蓋，當橡皮筋靜止時，應標注“0”刻度線，故C錯誤；鉤碼上標有質量的數值，且每個鉤碼質量相同，故可用鉤碼拉伸橡皮筋標注刻度，故D正確。答案：C。

（作者單位：江蘇省阜寧縣明達初級中學）