提高小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力的實(shí)踐與思考

摘 要：問題解決能力是一種綜合能力，是學(xué)生核心素養(yǎng)的重要表現(xiàn)，在教學(xué)中有著十分重要的地位。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生在具體情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程就是他們問題解決能力的具體表現(xiàn)。文章提出，針對學(xué)生在問題解決方面存在的不足，教師可以從加強(qiáng)提問訓(xùn)練、培養(yǎng)審題能力、指導(dǎo)解題方法、進(jìn)行拓展練習(xí)、布置變式作業(yè)等方面進(jìn)行培養(yǎng)，教師要引導(dǎo)學(xué)生掌握問題解決的方法、步驟，逐步提高學(xué)生的問題解決能力并發(fā)展數(shù)學(xué)思維，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；問題解決；教學(xué)策略

中圖分類號(hào)：G427 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2097-1737（2025）07-0040-03

問題解決是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）多次提到要“運(yùn)用符號(hào)運(yùn)算、形式推理等數(shù)學(xué)方法，

分析、解決數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題”。問題解決離不開數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，包括問題意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)、反思意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)、解決數(shù)學(xué)問題的策略與方法、與人合作交流等多方面的內(nèi)涵。問題解決貫穿小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐”四個(gè)領(lǐng)域內(nèi)容的學(xué)習(xí)過程中，在教學(xué)中有著非常重要的地位。

然而，現(xiàn)實(shí)教學(xué)中學(xué)生存在以下問題：缺乏問題意識(shí)，不會(huì)主動(dòng)提出問題；不知道從哪里入手分析問題；解決問題的方式比較單一；不會(huì)合作和交

流；缺乏評價(jià)和反思意識(shí)；隨著年級升高，在問題解決方面缺乏學(xué)習(xí)興趣，兩極分化嚴(yán)重。針對這些現(xiàn)狀，教師要根據(jù)學(xué)生年齡及思維特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生逐漸掌握問題解決的步驟、方法，不斷提升學(xué)生問題解決的能力，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。

一、加強(qiáng)提問訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生問題意識(shí)

（一）提問循序漸進(jìn)，及時(shí)激勵(lì)

進(jìn)行提問訓(xùn)練時(shí)，教師要根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和學(xué)習(xí)內(nèi)容，從示范提問到榜樣引導(dǎo)，多些耐心，多些幫扶，鼓勵(lì)學(xué)生敢問、會(huì)問，使其能從開口嘗試到完整表達(dá)。教師要做到由易到難，逐步增加提問的難度，即先提出只需一步計(jì)算的問題，然后提出需要兩步計(jì)算的問題，最后讓學(xué)生提出需要更多步驟計(jì)算的問題，以循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生的問題意

識(shí)[1]。比如，學(xué)校合唱團(tuán)有30個(gè)男生，4組女生，且每組為8人。 ？在教師循序漸進(jìn)、由淺入深的引導(dǎo)下，學(xué)生可以提出求和、求差、求積等包含一至兩步計(jì)算的問題。此外，教師還可引導(dǎo)學(xué)生從不同角度提出問題。比如，一個(gè)長方體紙盒，長40厘米，寬30厘米，高10厘米， ？教師可以引導(dǎo)學(xué)生提出求紙盒的周長、體積、面積等不同角度的問題。

（二）補(bǔ)充條件或問題，靈活多變

在問題解決教學(xué)中，呈現(xiàn)題目的方式要靈活多樣。如教師可以不把整個(gè)題目一次性呈現(xiàn)給學(xué)生，而是先把問題遮住或先把某個(gè)條件隱去，請學(xué)生提出問題或補(bǔ)充條件，或者讓學(xué)生看算式補(bǔ)充條件或提出問題等。通過靈活多變的練習(xí)形式，教師可以發(fā)展學(xué)生的問題意識(shí)，逐步培養(yǎng)學(xué)生靈活提出問題的能力。

二、堅(jiān)持審題訓(xùn)練，提高學(xué)生審題能力

（一）審題三問

在解決問題前，教師要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀題，邊讀邊問自己三個(gè)問題，即“什么事情？已知什么？要求什么？”。通過這樣的自問自答或用自己的話復(fù)述題意，教師可以摸清學(xué)生的審題情況，如：有沒有抓住題中的有用信息？有沒有剔除多余信息？關(guān)鍵信息是否理解到位？必要時(shí)，教師可通過追問輔助學(xué)生準(zhǔn)確理解題意。

（二）標(biāo)注提醒

一些學(xué)生讀題時(shí)流于形式，不加思考，導(dǎo)致讀后

仍不理解題意。為此，教師可引導(dǎo)學(xué)生邊讀題邊進(jìn)行標(biāo)注，圈畫出重點(diǎn)詞語，找準(zhǔn)關(guān)鍵句子，從而理清題意，為正確解答題目掃清障礙。同時(shí)，教師要及時(shí)表揚(yáng)那些在作業(yè)或試卷上留有審題痕跡的學(xué)生，

以培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、做好標(biāo)記的良好審題習(xí)慣。

（三）多元表征

為幫助學(xué)生理解題意，教師可引導(dǎo)學(xué)生把題中的已知條件和要解決的問題通過摘錄、列表、畫圖等方式進(jìn)行呈現(xiàn)[2]。這樣的形式直觀明了，方便學(xué)生理清題目中數(shù)量間的關(guān)系，從而正確解答。

（四）模擬情境

有些問題的解決條件比較復(fù)雜，為幫助學(xué)生理解題意，教師可以組織模擬題目中的情境，讓學(xué)生

“擺一擺”“演一演”等，從而幫助學(xué)生正確理解題意，解決問題。

三、注重方法指導(dǎo)，教給學(xué)生解題策略

（一）掌握基本解題策略

數(shù)學(xué)問題一般由條件與問題兩部分構(gòu)成。分析法與綜合法是解決數(shù)學(xué)問題的兩種基本策略。

1.綜合法（由因?qū)Ч?/p>

綜合法即從已知條件入手，思考經(jīng)過怎樣的運(yùn)算或推理，可以一步一步地得到問題的答案或結(jié)論。比如：小松鼠裝松果，42個(gè)裝一罐，已經(jīng)裝好273罐，還剩798個(gè)沒有裝，那么一共可以裝多少罐？從條件出發(fā)進(jìn)行思考：已知42個(gè)裝一罐，已經(jīng)裝好273罐，通過這兩個(gè)條件可以先求出已經(jīng)裝了多少

個(gè)。根據(jù)還剩798個(gè)，可以求出一共要裝多少個(gè)。再根據(jù)42個(gè)裝一罐，就可以求出問題答案。解題思路如圖1。

圖1

2.分析法（執(zhí)果索因）

分析法即從問題或結(jié)論入手，思考解決這個(gè)問題或得出這個(gè)結(jié)論需要哪些條件，再一步一步地追溯到所有條件都是已知的為止。仍以上題為例，如果從問題入手分析：要求一共要裝多少罐，需要知道已經(jīng)裝好多少罐（273罐）和還可以裝多少罐。有了這兩個(gè)條件就可以通過加法算出結(jié)果。已知已經(jīng)裝好273罐，未知還可以裝多少罐，解決這個(gè)未知問題需要知道還剩多少個(gè)和每42個(gè)裝一罐。這樣一直追溯到問題所需的全部已知條件為止。解題思路如圖2。

圖2

（二）靈活運(yùn)用常用解題策略

學(xué)生經(jīng)歷問題解決的過程，不只是要獲得具體問題的結(jié)果，更多的是要在問題解決過程中促進(jìn)思維的發(fā)展，形成自己解決問題的一些策略、方法。

結(jié)合教材內(nèi)容，筆者梳理了小學(xué)階段常用的一些解決問題的策略，如倒推策略、列表策略、轉(zhuǎn)化策略、假設(shè)策略、代換策略、枚舉策略、畫圖策略等[3]。學(xué)生根據(jù)不同題目的特點(diǎn)可靈活選擇解題策略。同一個(gè)題目有時(shí)可能會(huì)采用多個(gè)不同策略，或需要聯(lián)合多個(gè)策略共同解決，如“面積公式的推導(dǎo)”

通常采用轉(zhuǎn)化策略，“雞兔同籠問題”可以用列表策略、假設(shè)策略、畫圖策略等。

四、進(jìn)行拓展練習(xí)，提升學(xué)生綜合能力

（一）補(bǔ)充常用的典型問題

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，教師可適時(shí)向?qū)W生補(bǔ)充一些常見并且典型的問題，如平均數(shù)問題、還原問題、歸一歸總問題、和倍問題、差倍問題、和差問題以及行程問題，從而讓學(xué)生掌握這些典型問題的特征和解題方法，逐步提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)綜合解決實(shí)際問題的能力。

（二）自編解決問題的訓(xùn)練

自編解決問題是一種分析問題的重要思維形式。通過自編解決問題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生突破問題解決的難點(diǎn)，理解數(shù)量間的關(guān)系，提高學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性。在編題過程中，學(xué)生能進(jìn)一步體會(huì)到解決一個(gè)兩步、三步的數(shù)學(xué)問題，可以分解為幾個(gè)一步計(jì)算的問題。另外，學(xué)生能在分步解答到綜合列式的過程中逐步培養(yǎng)自身的綜合分析及解答能力。

（三）堅(jiān)持“每日一題”訓(xùn)練

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，教師可以精心設(shè)計(jì)一些綜合性的題目，進(jìn)行“每日一題”訓(xùn)練，鼓勵(lì)學(xué)生“跳一跳，

摘桃子”。例如，教師可每天設(shè)計(jì)一道綜合性的題目，先由學(xué)生獨(dú)立思考并解答，再由教師每周利用碎片時(shí)間進(jìn)行講解，指導(dǎo)學(xué)生逐步掌握解決綜合題目的方法。堅(jiān)持“每日一題”訓(xùn)練，不僅能培養(yǎng)學(xué)生綜合解決問題的能力和靈活的思維，而且能滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，實(shí)現(xiàn)針對不同學(xué)生的不同教學(xué)目標(biāo)。

五、變革作業(yè)形式，提高學(xué)生說題能力

（一）設(shè)計(jì)說題作業(yè)

在日常教學(xué)中，根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容，教師可以布置一些說題作業(yè)，讓學(xué)生回顧課堂上問題解決的分析過程，理清解題思路，從而加深學(xué)生對題意的理解，

培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力[4]。例如，在學(xué)習(xí)了五年級（下冊）第四單元“用公倍數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題”后，教師可設(shè)計(jì)如下“說數(shù)學(xué)”作業(yè)：根據(jù)“閱讀與理解—分析與解答—回顧與反思”的解題步驟向家長說一說今天學(xué)習(xí)的幾道題，重點(diǎn)說出轉(zhuǎn)化成求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的思路。

（二）開展說題活動(dòng)

1.數(shù)學(xué)演講我能行

（1）數(shù)學(xué)“課前三分鐘演講”活動(dòng)

“課前三分鐘演講”是筆者所在學(xué)校實(shí)施素質(zhì)教育的一項(xiàng)常規(guī)化教學(xué)活動(dòng)，每周舉行一次。學(xué)生演講的內(nèi)容豐富多彩，有數(shù)學(xué)家的故事、奇妙的數(shù)學(xué)世界、生活中的數(shù)學(xué)等。很多同學(xué)還精心準(zhǔn)備了圖文并茂的PPT。這項(xiàng)活動(dòng)成功激發(fā)了學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛，點(diǎn)燃了學(xué)生的探究欲望。

（2）“數(shù)學(xué)趣題我來講”活動(dòng)

“數(shù)學(xué)趣題我來講”是筆者所在學(xué)校數(shù)學(xué)文化節(jié)上的一大特色活動(dòng)，每學(xué)年舉行一次。學(xué)生通過生動(dòng)講述，能夠把一個(gè)個(gè)精彩紛呈的數(shù)學(xué)趣題、數(shù)學(xué)名題演繹得引人入勝，使臺(tái)下的教師都聽得津津有味。“數(shù)學(xué)趣題我來講”活動(dòng)讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的神奇魅力，加深了對數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的理解。

2.“假期說題”活動(dòng)

除了在日常教學(xué)中加強(qiáng)對學(xué)生說理能力的培養(yǎng)外，教師還可利用寒暑假開展“假期說題”活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生積極行動(dòng)，踴躍參與，爭做“優(yōu)秀小講師”。現(xiàn)在，“假期說題”活動(dòng)已經(jīng)在筆者所在學(xué)校范圍內(nèi)推廣，通過在班級微信群或公眾號(hào)對優(yōu)秀說題進(jìn)行展示，不但可以讓大家相互學(xué)習(xí)，同時(shí)有效提高了學(xué)生的說題能力，得到了學(xué)生和家長的一致好評。

3.撰寫數(shù)學(xué)小論文

數(shù)學(xué)小論文是近年來較為流行的一種數(shù)學(xué)作業(yè)形式，是指學(xué)生通過親自動(dòng)手，實(shí)踐記錄，反思總結(jié)，形成文字，最后整理成一篇數(shù)學(xué)小論文[5]。筆者所在學(xué)校從三年級開始就鼓勵(lì)學(xué)生撰寫數(shù)學(xué)小論文。通過學(xué)生撰寫的數(shù)學(xué)小論文，教師可以詳細(xì)了解學(xué)生的解題思路、推理過程、數(shù)學(xué)方法的掌握情況以及存在的問題。這不但有利于教師及時(shí)掌握各個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況并加以有針對性的輔導(dǎo)，而且有利于提高教師對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況的把握能力以及教學(xué)調(diào)控能力。通過撰寫數(shù)學(xué)小論文，學(xué)生能夠觀察生活中的數(shù)學(xué)，體驗(yàn)并理解數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，從而提高處理信息的能力、分析問題和解決問題的能力以及書寫能力。

六、結(jié)束語

總之，作為中小學(xué)生核心素養(yǎng)之一，問題解決能力是學(xué)生日后參與社會(huì)生活和終身學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。教師要圍繞《課程標(biāo)準(zhǔn)》中有關(guān)“問題解決”的目標(biāo)，創(chuàng)設(shè)合理有效的情境，為學(xué)生提供發(fā)展空間，

培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的綜合能力，讓學(xué)生真正學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，提升學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神，從而全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

馬云鵬，吳正憲，等.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）案例式解讀（小學(xué)）[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2022.

曹培英，張曉蕓.跨越斷層，走出誤區(qū)：小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)研究[M].上海：上海教育出版社，2021.

林崇德.智力發(fā)展與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)[M].北京：中國輕工業(yè)出版社，2015.

鄭毓信.問題引領(lǐng)的數(shù)學(xué)教學(xué)：問題與思考[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2021（4）：4-6.

李麗.在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力的策略[J].遼寧教育，2018（23）：66-67.

作者簡介：喬中勤（1977.10-），女，河南駐馬店人，任教于駐馬店第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)，高級教師，本科學(xué)歷，河南省名師，河南省學(xué)術(shù)技術(shù)帶頭人，河南省骨干教師，河南省優(yōu)秀班主任。