基于錐導理論的變體乘波體構型設計與研究

關鍵詞： 氣動特性; 變體乘波體; 計算流體力學

中圖分類號： TB9; V411 文獻標志碼： A 文章編號： 1674–5124（2025）02–0075–06

0 引言

衡量飛行器氣動特性優劣的一個重要指標是升阻比（L/D）[1]。在巡航飛行的狀態下，飛行器產生的升力同自身重力相平衡，此時一個具有高升阻比的飛行器所需要的推力更小，進而所消耗的燃料也更少，在同等燃料下能夠實現更遠距離的飛行[2]。

乘波體是一種典型的高超聲速飛行器構型，因其在飛行時，前緣線上始終附著激波如同騎乘在激波上而得名。普通高超聲速飛行器在飛行時會產生脫體激波，造成飛行器的阻力增加，乘波體的上表面與流場來流方向平行，下表面由前緣線進行流線追蹤生成，這樣的設計使乘波體上下表面之間產生了巨大的壓力差，因此乘波體能夠突破升阻比屏障，獲得更高的升阻比。

乘波體的概念最早由Nonweiler 提出，依據平面激波理論，首先設計出了楔導乘波體[3]。郭帥旗等[4] 使用Taylor-Maccoll 方程求解的錐導流場作為乘波體的設計流場，并指出使用錐形激波設計的乘波體具有更高的容積效率和更多的自由度。Li等[5] 依據錐導流場提出了一種變馬赫數乘波體，其在變馬赫數條件下飛行時能夠始終保持部分乘波特性，具有良好的氣動特性。Zhao 等[6] 依據密切錐理論設計了一種變馬赫數乘波體，其在流場狀態改變時比非變馬赫數乘波體具有更高的升阻比，尤其是在低速飛行時表現出更好的氣動特性。Phoenix等 [7] 構建了一系列變體乘波體，這些乘波體的上表面和前緣線是固定的，通過下表面上分布的控制點實現乘波體設計氣動特性。

本文基于錐導乘波體的設計方法，提出了一種能夠隨馬赫數變化來改變自身氣動特性的高超聲速變體乘波體飛行器，并使用計算流體力學軟件FLUENT對其氣動特性進行數值仿真分析，證明其在變馬赫數的流場條件下，與不可變體乘波體相比，具有更高的氣動特性。

1設計方法

1.1錐導乘波體的構建

錐導乘波體的構建步驟主要包括：選擇設計流場；確定乘波體的前緣線；從前緣線進行流線追蹤構建乘波體的上表面和下表面。其中，錐導乘波體的設計流場是由軸對稱錐體在攻角為0°時生成的，其流場特性可以由Taylor-Maccoll方程[8] 描述。首先選定來流的馬赫數Ma和激波角β，對于給定的馬赫數，存在最小激波角限制，如下式所示：

在前緣線上選取50個離散點，如圖3 所示，從離散點出發，沿流場自由流方向構建乘波體的上表面，從離散點出發對流場進行流線追蹤，構建乘波體的下表面，流線追蹤的具體步驟參考文獻[9]所提及的方法，最終構建得到如圖4所示的標準乘波體構型。

1.2變體方案的設計

依據錐導乘波體的構建流程，選取激波角β為20°，來流馬赫數分別為Ma₁=4，Ma₂=6，使用相同前緣線構建乘波體。乘波體的上表面是沿流場自由來流方向構建所得，故使用相同前緣線在不同流場下構建得到的兩個乘波體具有相同的上表面，兩個乘波體下表面的關系由圖5所示。

通過對比兩者的外形可知，在同一激波角下使用相同前緣線構建的兩個不同馬赫數下的乘波體僅在下表面存在差異。由此可知，在固定前緣線的條件下，通過改變乘波體的下表面能夠實現其在多種馬赫數下飛行。

本文構建的變體乘波體以馬赫數為4 流場下構建的標準錐導乘波體構型作為變體前初始狀態，以馬赫數為6流場下構建的標準錐導乘波體作為變體的目標狀態。

變體過程需要乘波體兩側同步進行，以保證乘波體底面變體時的對稱性，且變體機構需要占用乘波體內部空間，故本文設計的變體乘波體將變體機構沿乘波體的對稱面布置。變體機構布置示意圖如圖6 所示。其中對稱面布置的為主變體機構，作為變體過程主要的驅動力來源；兩側為輔助變體機構，負責控制變體的誤差程度。

2數值仿真分析與結果

2.1仿真模型的構建

本文使用計算流體力學（CFD） 方法分析變體乘波體的氣動特性，使用商業CFD 軟件FLUENT對乘波變體前后的氣動特性進行數值仿真分析。

利用構建的乘波體外形具有的對稱性，通過使用對稱面的邊界條件來降低計算量，構建三維對稱流場區域，如圖7 所示。網格的劃分使用FLUENT自帶的meshing 模塊完成，在乘波體表面添加局部尺寸，類型為指定面網格大小，增長率為20%，描述整個流場區域為僅由沒有空隙的流體區域組成，更新流體區域的邊界，將邊界的命名和邊界類型相對應，在乘波體的所有表面添加邊界層網格，使用總層數為15 層，增長率為15% ，體網格使用poly-hexcore（六面體與多面體網格）。生成網格如圖8 所示，單元總數達到了200萬，對網格質量進行檢查，可得網格最大橫縱比小于25∶1。

為了進一步提高對乘波體激波捕捉的精準性，每次初步仿真結束后使用壓力梯度法捕捉激波所在的網格，對激波所在的網格區域進行網格自適應優化。

設定乘波體的飛行海拔高度為20km，靜壓為5474.89Pa，靜態溫度為216.65 K。在FLUENT中設定仿真條件，使用壓力基求解器，打開能量方程，流體使用理想氣體模型（ideal-gas），湍流模型使用k-ωSST模型，邊界條件設置為壓力遠場（pressure-far-field），通量類型使用AUSM，空間離散使用二階迎風法。根據Li 等[10] 和Lobbia等[11] 的研究結果，本文使用的數值仿真方法與實驗數據具有一致性，能夠用于對變體乘波體的氣動特性的評估中。

2.2變體前后氣動性能對比

按照設定的仿真條件，在馬赫數為6 的條件下，分別構建變體前乘波體的數值仿真模型和變體后乘波體的數值仿真模型，證明在變體后，乘波體具有更高的氣動特性。仿真結果如圖9所示。由圖可知，未變體的乘波體在變化后的流場下飛行時仍可以保持部分的乘波特性，但兩側已經開始出現明顯的高壓氣體泄漏；變體后的乘波體能夠更好地維持高壓氣體處在乘波體的下表面。通過表1中對比變體前后乘波體的升阻比（L/D）可知，變體后的乘波體具有更高的升阻比。由此可知，本文構建的可變體乘波體相較于非變體乘波能夠在變馬赫數的條件下展現出更好的氣動特性。

2.3變體誤差對乘波體氣動特性的影響

根據Phoenix[12] 的相關研究可知，變體后的乘波體下表面存在的變體誤差會對乘波的氣動特性造成影響，當誤差在一定范圍內時，造成的影響是可以接受的。本文構建的可變體乘波在變體后產生的變體誤差主要存在于兩側控制點和中心控制點之間的區域，在構建模型時對變體后的乘波體底面引入5% 的變體誤差，效果如圖10所示。構建其數值仿真模型，研究變體誤差對乘波體氣動特性的影響，如圖11所示。

經數值分析可知，當變體誤差為5% 時，乘波體的氣動特性變化極小，變體后的乘波體能夠繼續保持良好的氣動特性。

2.4非設計流場下乘波體的氣動特性

進一步探究變體乘波體在非設計流場條件下氣動特性的變化情況。乘波體在理想狀態下是保持0°攻角進行飛行的，為了探究其俯仰穩定性，分別取攻角為5°、10°、15°、?5°，研究變體乘波體在攻角變化時氣動特性的變化。在馬赫數為6 的流場速度下，在FLUENT 中直接對邊界條件中來流的角度進行修改，模擬不同攻角下變體乘波體的氣動特性，改變攻角仿真結果如圖12～圖15所示。不同攻角下的升阻比變化見表2。

根據仿真結果，當攻角為正時，隨著攻角的增加，乘波體的氣動特性呈現逐漸下降的變化趨勢，但在一定范圍內仍舊能夠維持一個較高的氣動特性，同0°攻角下仿真結果相比，升阻比變化量在10%以內。但當乘波體的攻角為負時，其具有的氣動性能優勢完全消失，從圖15的仿真結果也能看出，此時乘波體的上表面生成了高壓區域，上下表面間的壓力差發生逆轉，不再具有乘波特性。

3結束語

本文提出了一種變體乘波體的實現方案，并使用CFD 的方法對其在多種狀態下的氣動特性進行數值仿真分析，得到以下結論：本文所構建的可變體乘波體相較于不可變體乘波體，在預設變馬赫數的流場條件下具有更高的升阻比特性，可變體乘波體實現了對傳統乘波體氣動性能的提升；本文構建的可變體乘波體在存在一定變體誤差的情況下仍舊能夠保持良好的氣動特性，具有一定的變體誤差耐受性；可變體乘波體在一定范圍內的正攻角情況下正常飛行，其氣動特性并未出現顯著改變，具有一定的攻角可調節性。