水潤滑軸承潤滑系統改進滑模自抗擾控制方法

關鍵詞： 水潤滑軸承; 潤滑系統; 改進滑模控制律; 擴張觀測器; 供水壓力

中圖分類號： TB9 文獻標志碼： A 文章編號： 1674–5124（2025）02–0118–09

0 引言

傳統油潤滑軸承在應用中存在振動和磨損、高能源消耗、金屬資源成本大以及漏油風險等不足，而水潤滑軸承以水作為潤滑劑，是一種節能環保的滑動軸承，因此近年來在航空航天、艦船等機電設備中得到了廣泛應用。水潤滑軸承工作時，軸承間隙內形成具有動壓效應的水膜將軸支撐起來，從而起到良好潤滑作用，減少了軸與軸承的摩擦磨損[1-4]。因此，研究作為機電設備關鍵支撐部件的水潤滑軸承具有重要意義。

潤滑系統的穩定性與可靠性關系到水潤滑軸承潤滑膜生成與性能，而局部缺乏潤滑介質或在高載荷條件下，軸承往往會產生摩擦與磨損，目前對水潤滑軸承潤滑系統的一體化調控研究較為缺乏。Liu 等[5] 通過在空心軸內部安裝信號調節器，改善薄膜壓力信號。研究表明，潤滑系統供水壓力增加，改善了靜水壓力，從而提高軸承徑向圓周范圍內的水膜壓力，供水壓力穩定提升對水膜形成有促進作用。Wang 等[6] 采用數值方法建立了水潤滑軸承系統管道壓力損失數學模型，并研究了壓力損失機理，實驗表明，管道入口處水流量越大，水膜壓力損失越大；軸速越高，局部壓力損失越大。但由于潤滑系統設置了I 類導流孔，因此在旋轉時，水膜會產生一定的壓降，從而影響供水壓力的準確性。Ouyang等[7] 使用高精度無線遙測裝置獲得了軸承中的壓力信號，并系統研究了偏置載荷、轉速和船體變形對軸承潤滑特性的影響，研究表明，如果閥門開度突變，由于管內存在水錘效應，從而流體流速和壓力隨之變化，影響水膜形成。

水潤滑軸承系統具有大時滯、多耦合與抗干擾能力弱的特點，為進一步提高潤滑系統的控制性能，優化非線性擾動因素導致的系統擾動，經過多年研究，目前控制策略主要有模糊控制[8]、滑?？刂芠9-10]、魯棒控制[11]、自抗擾控制[12]，其中，具有較強魯棒性的自抗擾控制（ADRC）具有很大優勢。高志強[13]研究了大時滯不確定性系統的滯后時間弱化及自抗擾控制，在模型參數變化、時延變化及外界干擾等多個因素影響下，系統仍能保持穩定，并獲得較好的控制效果。江帆等[14] 對水潤滑軸承潤滑系統采用閉環模糊控制方法，結果表明，系統輸出超調量降低了5%，抗擾性提高了12.5%；但由于系統存在內部擾動與外界干擾，該算法預測計算能力較低，導致系統供壓精度不足。

為了解決上述問題，本文以水潤滑軸承潤滑系統為研究對象，建立該系統數學模型，將潤滑系統模型轉換為反饋系統標準型，基于潤滑系統模型完成改進滑模自抗擾壓力控制器設計；采用滑模變結構原理及改進指數趨近率對ADRC中擴張觀測器（ESO）進行優化，提高觀測器對于水潤滑軸承系統中負載擾動項的觀測精度；最后，通過Matlab平臺進行仿真試驗，分別在不同負載與擾動下進行場地試驗，觀測水軸承潤滑性能，驗證了滑模自抗擾供壓控制器的性能。

1水潤滑軸承潤滑系統數學模型

1.1潤滑系統工作原理水潤滑軸承潤滑控制試驗臺結構如圖1所示。

水流通過進水管注入水潤滑軸承腔體內，電機帶動軸運轉，水膜在軸與軸承之間的間隙內形成。水膜壓力傳感器安裝在導孔末端，用于測量當前轉速與載荷下的水膜壓力。

試驗臺末端安裝有無線傳感發送設備，與上位機無線傳感接收裝備進行數據通信。為監測水潤滑軸承系統運行狀態，如當前轉速、扭矩和潤滑管道壓力等，在水潤滑軸承入口安裝電磁流量計和壓力數顯表，轉速扭矩傳感器安裝在電機端，PLC控制系統則通過HMI 設備以RS485 總線通信方式將潤滑系統運行參數傳輸到PC機，以實現對水潤滑軸承工作狀況及故障情況的實時監測。

1.2管道內流體運動數學模型

分析管道拐彎處和閥門設定變化所導致供壓瞬間變化，對管道建立一維流動方程：

首先，使用正弦信號輸入來評估3種控制方法對角位移跟蹤響應，仿真結果如圖6所示。從圖中可以看出，3種控制策略均能很好地追蹤正弦信號，跟蹤誤差小于0.01mm，表明3種控制方式具有良好動態跟蹤性能。然而，局部放大圖A顯示，SMC響應速度最慢，響應時間為5.30s后穩態誤差達到最小，對于SMADRC響應，大約需要0.16s才能達到穩態，雖然不存在穩態誤差，但存在一定超調。至于ISMADRC性能，它只需要0.14s 就可達到穩態，并且沒有穩態誤差。局部放大圖B像顯示，SMC跟蹤誤差超過0.006mm， SMADRC和ISMADRC跟蹤誤差均接近0，這也表明自抗擾器和滑?？刂破鞯慕Y合可有效地降低誤差，提高控制精度。

為證明系統響應速度和穩定性，分別采用3種控制方法對角速度信號進行跟蹤。仿真結果如圖7所示。從局部放大圖像D可看出，SMC響應速度最慢，響應時間為4.23s，穩態誤差0.01rad/s，不存在超調。從局部放大圖像C可以看出， 對于SMADRC 響應，存一定超調，需0.63s才能達到穩態，響應速度得到大幅提升。至于ISMADRC性能，只需要0.60s就可以達到穩態，并且沒有穩態誤差，同時峰值時間比SMADRC提高了53.2%。如上所述，對于SMADRC，由于sgn（s）存在，控制動作將不可避免地發生抖振。相反，在ISMADRC方法中，將sgn（s）替換為θ（s），削弱了抖振現象并穩定了輸出。

綜上所述，設計的ISMADRC系統能夠準確、快速地跟蹤設定值，其動態性能優于其他兩種方法，能夠滿足水潤滑軸承潤滑系統控制的快速性和準確性要求。

4實驗研究

為了驗證本文控制方法的有效性，在水潤滑軸承潤滑試驗平臺進行潤滑系統供水測試試驗。比較了ISMADRC、SMADRC、SMC在指定供壓輸出、長時隨機擾動、突變降壓負載運行條件下響應和供壓。圖8為水潤滑軸承潤滑系統，試驗參數如表1所示。控制算法在單片機中使用C++程序實現，控制器核心是GD32F103RET6，用于發出期望電壓信號與接收調節閥反饋信號。

4.1指定供壓輸出

在3.20s處輸入階躍信號，設定期望供壓為0.390MPa。為觀測ISMADRC性能，將SMADRC、SMC進行比較，試驗結果見圖9。由于管道設計和安裝問題，使得潤滑系統存在一定量負壓。與其他兩種控制策略，SMC的響應時間較慢。SMADRC與ISMADRC的響應時間相近，但由于改進了滑模趨近率，ISMADRC的穩態均值誤差更小。ISMADRC可快速達到所需供壓，同時具有最小的穩態誤差和最快的響應速度。部分曲線參數如表2所示。

4.2突變降壓負載試驗

水潤滑軸承在艦船等水力機械中廣泛使用，為研究海浪拍擊對其影響，將所需供給壓力設定為0.390MPa，在供給壓力為0.250MPa 時，施加劇烈降壓，觀測3種控制策略對潤滑系統作用效果，結果如圖10所示。

應對相同突變降壓，受SMC控制下的潤滑系統供壓降到0.049MPa，而結合了ESO的ISMADRC與SMADRC控制策略受到突變降壓影響更小，供壓僅下降到0.126 MPa。供壓收斂時，ISMADRC、SMADRC、SMC的調節時間分別為6.60s，6.84s，8.01s。在穩壓區，所提ISMADRC的穩態誤差范圍依舊最小。分析表明，將滑模面與ESO 結合，對于突然間劇烈擾動，可使潤滑系統具有良好的抗干擾性。

4.3長時隨機擾動試驗

水潤滑軸承工作環境，經常會受到海浪波動、機械噪音、儀器摩擦等長期擾動。在2.50s處添加隨機擾動直至試驗結束，將期望設置為0.330MPa。如圖11所示，在系統存在長時干擾下，ISMADRC表現出了更好的抗擾性能。相比SMADRC與SMC，在調節過程中上升更為平緩，抖振明顯減小。從局部圖所示，潤滑系統達到期望供水時間時，ISMADRC 在16.50s處穩態誤差±0.010MPa，SMADRC 在17.60s 處穩態誤差±0.020MPa，SMC在18.80s處穩穩態誤差±0.020MPa，說明所提控制策略具有良好控制性能。

5結束語

為解決水潤滑軸承潤滑系統供水壓力不穩定、控制誤差大的問題，本文提出了改進滑模自抗擾控制方法，并設計了控制器以提高潤滑系統的輸出精度和抗干擾能力。結論如下：

1）通過水潤滑軸承潤滑系統模型建立仿真，驗證控制器輸入為正弦期望信號的跟蹤性能，在5.30 s 處SMC 才可追蹤到期望信號，由于建立擴張狀態觀測器和設計改進滑?？刂坡桑琁SMADRC 僅在0.14 s。

2）供壓試驗中，ISMADRC中ESO可計算高精度的供壓誤差，因此該控制方法可使響應時間提升至3.02s，誤差范圍控制在0.389～0.400MPa，改善了系統供壓不穩定問題。

3）突變降壓負載與長時隨機擾動試驗結果表明，ISMADRC對于不同擾動具有預測與抵抗作用，相比于其他控制方法抗干擾性提高25.3%，控制精度達到±0.010MPa，該算法能夠預測計算出較高精度擾動量，改善了水潤滑軸承運行環境中供壓問題。

4）當3種試驗達到穩態區域時，ISMADRC 中用連續函數θ（s）替換sgn（s）函數，優化了滑模控制律，結果表明供水壓力輸出穩定性提升37.93%，驗證了所提出的控制方法不僅消除了抖振影響，且具有最佳性能和實用性。