優(yōu)化數(shù)學教學策略，促進學生深度學習

摘要：深度學習是一種重在發(fā)展學生思維的學習方式.思維的深刻性、批判性以及可遷移性是深度學習的基本標志.深度學習理論讓教師對學生的“學”和教師的“教”有了新的認識和理解.如何在課堂教學中踐行這一學習理論；通過什么樣的方式引導學生的思維逐步深入；怎樣培養(yǎng)學生的批判性思維，促進學生有效地進行遷移與應用都是教師需要思考的問題.

關鍵詞：深度學習；高階思維；教學情境；教學策略

深度學習本是人工智能領域的一個概念，當被教育研究者引進教育教學之后，關于深度學習的理論研究與實踐在教育研究者和廣大一線教師中間掀起了熱潮，其研究成果紛繁、豐碩，實踐成效十分顯著，給當前的教育教學方式帶來了積極的影響.

根據(jù)不同的年級階段和不同的學科，關于深度學習的含義、特征、實施策略各有千秋.在初中階段，對于數(shù)學這門抽象性、邏輯性很強的學科而言，深度學習具有怎樣的含義和特征呢？數(shù)學深度學習是指在原有知識基礎之上，學生進行批判性地學習新知識，將它們融入原有的認知結構中，建立多元聯(lián)接，以形成更加抽象的表示特征或屬性類別，并將新知識內化后進一步遷移到新的情境中，做到舉一反三、融會貫通來解決問題的一種學習方式.［1］

深度學習主要有以下五個基本特點：①批判與理解.深度學習要求學生以一種批判或懷疑的態(tài)度學習新知識，學生要在原有知識結構的基礎上對新知識質疑辨析，在質疑辨析中加深對概念、性質、原理等數(shù)學本質的理解.②聯(lián)系與構建.深度學習要求學生將所學的新知識納入原有的認知結構中，綜合各種觀點建立多元聯(lián)接，調整原有認知結構，構建新的認知體系.［2］③加工與整合.對知識的整合是將原有知識進行再次加工，重新整合、調整或補充，讓知識之間前后連貫，使其成為更加完整的知識體系.只有歷經(jīng)這一過程，學生才能從宏觀上把握數(shù)學本質，深刻領悟數(shù)學的精髓——思想與方法.④遷移與應用.深度學習要求學生能靈活運用知識解決問題，準確理解問題內涵，找準解題的突破口，實現(xiàn)順利解題，并能夠做到舉一反三，同時在新情境中能分析、判斷差異，并有效遷移原方法和思路來解決新問題.⑤評價與改進.深度學習要求學生對所學知識在知識體系中的地位與作用有清晰的認識，對學習過程主動進行質疑、判斷與評價，對于優(yōu)勢的一面繼續(xù)發(fā)揚光大，對于劣勢的一面要及時改進.［3］

深度學習注重學生積極主動學習的狀態(tài)，重視學生對數(shù)學本質的理解、對數(shù)學知識的構建以及方法的遷移與實際應用過程.深度學習是從學生的角度探索新的學習機制，對促進學生學習方式的轉變、加強學生學習體驗感、提高學生的學習潛能、發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)具有重要意義.教師要抓住深度學習的這些基本特征，用來指導具體的教學實踐.下面筆者選取一些典型的教學內容為案例，圍繞教學目標的制定、教學情境的創(chuàng)設、知識的應用、知識結構的優(yōu)化、評價和反饋等多個方面，對促進學生深度學習的教學策略談幾點看法.

1制定高階思維發(fā)展的教學目標，為實施深度學習導航

所有的教學活動都是圍繞教學目標而設計、開展與總結的.教學目標具有指導、實施和評價教學的功能.同樣，教學目標為深度學習指明了方向，指導著深度學習得以具體實施的方法與策略.教學目標制定得合理與否，直接影響著深度學習能否得到有效實施.在制定教學目標前，教師要綜合考慮多方面的因素，例如，要考慮到實際的教情和學生的學情；要對知識的整體結構和知識的縱橫聯(lián)系有清晰的把握；針對教學內容，需要采用何種方式、設計什么樣的活動能夠讓學生實現(xiàn)深度學習的目的等.三維目標之間互相聯(lián)系，融為一體，重在引導學生進行分析、體驗、創(chuàng)造的高階思維活動，而不是表面的記憶、理解和基礎應用.［4］

以人教版《義務教育教科書數(shù)學七年級下冊》中“同位角、內錯角、同旁內角”教學為例.

在以教學目標為指導的前提下，筆者在復習回顧兩線四角的基礎上導入新課，從兩線四角過渡到三線八角，這是對原有知識的延伸與拓展.學生以此為基礎，對新知識展開批判性地學習，建立新的認知和構建新的知識框架.為了達到較好的教學效果，筆者借助多媒體技術進行生動形象地展示和學習，在探索新知的環(huán)節(jié)中創(chuàng)設多種活動，引導學生觀察、交流、合作、研究得出結論.在應用環(huán)節(jié)，通過解決基本問題使學生扎實掌握知識和能力目標；通過知識的遷移應用拓展學生思維，提高學生圖形辨析能力.在整合知識板塊、評價與反饋中進一步引導學生發(fā)展思維能力、提升數(shù)學核心素養(yǎng).

2創(chuàng)設豐富的教學情境，引導學生發(fā)展高階思維

教育的藝術在于創(chuàng)設恰當?shù)那榫?在課堂教學中，尤其是在講授新知的重難點、關鍵點部分時，教師如果能有針對性地創(chuàng)設多種情境，可以讓抽象的數(shù)學知識變得生動、鮮活起來.教師根據(jù)學生的原有知識經(jīng)驗，利用舊知識引出新知識，創(chuàng)設情境，激發(fā)學生對新知的探求欲.創(chuàng)設實踐活動情境，給學生提供自主的、開放的操作空間，讓學生最大限度地在參與活動中去觀察、操作、交流、思考、探究，在運動變化中感受知識的形成過程，讓學生從感性認識上升到理性認識，并帶來愉快的情感體驗.教師創(chuàng)設問題情境，提出富有啟發(fā)性或層次性的問題或在認識上產(chǎn)生矛盾和沖突的問題，引導學生批判性地看到問題，對問題提出質疑，在探求問題的解決方案時多方位地聯(lián)系知識、尋求方法，從而激活學生的思維、提升學生分析和解決問題的能力.教師用實際的事例創(chuàng)設情境，可以把數(shù)學與學生的生活經(jīng)驗密切聯(lián)系起來，使學生感受到“生活中處處有數(shù)學”，學會以數(shù)學的觀點思考問題，并將所學的知識與方法進行遷移和應用，提升學生的創(chuàng)新與應用能力.

例如，在“同位角、內錯角、同旁內角”這一新授課時，先回顧已學的知識.

問題1兩條直線AB和CD相交，能形成具有什么關系的角？

問題2圖1中形如∠1和∠2的是什么位置的角，還有其他角嗎？

問題3圖1中形如∠1和∠3的是什么位置的角，還有其他角嗎？

既設置以舊帶新的情境，又設置問題情境，此處提出的問題，既與學生的原有認知經(jīng)驗有關，又點明了新知，兩者之間的銜接關系非常緊密，學生的思維有可能在此基礎上被激活.

再教授新知.教師可以設置游戲活動情境讓學生回答以下問題.規(guī)則是一人扮演學生，一人扮演老師.學生負責找圖中的同位角、內錯角、同旁內角；老師負責批改和糾正學生的答案.

問題4如圖2所示，直線EF截直線AB、CD所得的同位角有對，分別是；內錯角有對，分別是；同旁內角有對，分別是.

采取游戲的方式讓學生將已學的知識鞏固應用，以一種全新的知識呈現(xiàn)方式，激發(fā)學生的興趣，讓學生保持良好的學習狀態(tài)和熱情.

3強化綜合應用，提升學生的遷移與應用能力

從深度學習的內涵來看，學以致用是理念的核心和目標.只有經(jīng)歷對于知識點的鞏固應用、變式應用、拓展應用或是對于方法的遷移應用的過程，學生才能真正理解知識，從而促進高階思維的形成和關鍵能力的培養(yǎng).在教學過程中，學生往往會出現(xiàn)講過的就會、不講的就不會，或者一講就會、一做就錯的困境，這說明學生的思維狀態(tài)仍停留在對知識的表層理解上，對概念、性質、方法和思想只能進行基礎的記憶和簡單描述.深度學習要求學生對概念、原理及方法在理解的基礎上進行主動構建，重視對知識本質的把握，在面對新問題、新情境時仍能把握問題的本質，批判性地看待問題，有效遷移方法，選擇最優(yōu)的解題方法、尋求完備的解題思路.

例如，在“同位角、內錯角、同旁內角”的拓展應用環(huán)節(jié)，教師可以設計如下拓展題.

拓展題如圖3所示，∠1是直線a、b相交所成的角，請你畫一條直線c，使c與b相交多個角中，有一個角與∠1成為一對同位角、內錯角、同旁內角.

這是一個開放性問題，教師應給予學生足夠時間并讓他們小組交流.學生之間對錯誤觀點進行碰撞，從而形成新的思考.對于原本思維正確的學生而言，這樣的深度學習可以放大他們的成就感；對于原本思維出錯的學生而言，這樣的深度學習可以讓他們在認知失衡的情況下更好地理解三線八角的概念.［5］

4多元化評價與及時反饋，引導學生深度反思

多元化評價、及時反饋有著促進教與學雙重的意義，它們不僅可以督促學生反思自己的學習狀況、調整學習策略、改進學習方法、實現(xiàn)深度學習，還可以幫助教師反思教學的內容與方法，適時調整教學策略，提升課堂教學效果.《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》指出，評價應以課程目標和內容為依據(jù)，體現(xiàn)基本理念，全面評價學生在知識技能、數(shù)學思考、問題解決和情感態(tài)度等方面的表現(xiàn).［6］因此，深度學習要求教師結合以上幾個要求，開展多樣化的評價.一般來說，評價的方式有三種：終結性評價、診斷性評價、形成性評價.教師要以形成性評價為主，關注學生在學習過程中的探究與思考過程、思維方法與習慣、情感態(tài)度變化、努力程度與進步與否等，在這一過程中重視發(fā)展學生的元認知能力和思維品質，才能有效激發(fā)學生深度學習、積極探究的動機，才會將學生的學習引入更高層次，促進學生的全面發(fā)展.

例如，“同位角、內錯角、同旁內角”的學習效果評價設計，從教師評價、小組互評、學生自評三個維度實施評價.教師評價可以從課堂發(fā)言反映出的思維深度、課堂發(fā)現(xiàn)問題的角度、課堂練習的正確性、課堂學習的積極性等幾個方面進行.學生自評可以從對知識學習的興趣、獨立思考的習慣、合作交流的意識及在知識、方法等方面獲得收獲的程度幾個方面進行.

反饋方面雖不是某個獨立的學習階段或教學環(huán)節(jié)，卻處處體現(xiàn)在各個階段、各個環(huán)節(jié)之中，它對促進深度學習起到重要的作用.在教學設計與目標制定階段需要反饋學生對知識的了解程度和學生的學習態(tài)度、基礎；在新知探索階段需要反饋學生的思維過程、參與的積極性和體驗感，深層次思考；在知識的鞏固階段需要反饋學生對知識重難點的掌握情況、應用情況、薄弱環(huán)節(jié)、思維的誤區(qū)等.在預設每個反饋的環(huán)節(jié)中，教師還要對學生可能出現(xiàn)的狀況有所估計，并及時調整相應的策略.

5結語

深度學習是從學生的角度對學習機制展開的探索，是重在發(fā)展學生思維品質的學習方式.在教學過程中，教師不能只是簡單地傳授知識及講解方法，而是需要抓住深度學習的內涵對各個教學環(huán)節(jié)進行調整、改進，從而引導學生在學習的過程中主動學習、積極思考，在對知識的探究中發(fā)展批判性思維、探究能力，在對知識的整合中完善知識體系，在對知識的遷移與應用中發(fā)展創(chuàng)新思維、應用能力，在對知識的總結與反思中夯實基礎、提升能力，在多元化的評價與反饋中促進對學習能力的提升與學習方法的改進.

參考文獻

［1］蔣安娜，唐恒鈞.數(shù)學深度學習：內涵、實踐模式與展望——基于文獻的分析［J］.中學數(shù)學雜志，2018（1）：1-4.

［2］［3］劉月霞，郭華.深度學習：走向核心素養(yǎng)［M］.北京：教育科學出版社，2018.

［4］［5］劉會影.初中數(shù)學深度學習的理論解析與實際運用——以“平行四邊形的性質”的教學為例［J］.數(shù)學教學通訊，2022（35）：38-39.

［6］中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）［M］.北京：北京師范大學出版社，2022.

*基金項目：福建省教育科學“十四五”規(guī)劃2022年度“協(xié)同創(chuàng)新”專項課題“基于雙減背景下初中校本作業(yè)開發(fā)的研究”（項目編號：Fjxczx22-315）.